高一数学必修一函数练习习题及答案--新版

高中数学必修一函数试题（一）

一、选择题：

1、若，则         （    ）

A、2              B、4                 C、            D、10

2、对于函数，以下说法正确的有       （     ）

①是的函数；②对于不同的的值也不同；③表示当时函数的值，是一个常量；④一定可以用一个具体的式子表示出来。

A、1个            B、2个             C、3个              D、4个

3、下列各组函数是同一函数的是（     ）

①与；②与；③与；④与。

A、①②           B、①③             C、③④             D、①④

4、二次函数的对称轴为，则当时，的值为   （    ）

A、            B、1                C、17               D、25

5、函数的值域为       （     ）

A、          B、             C、          D、

6、下列四个图像中，是函数图像的是   （     ）

A、（1）      B、（1）、（3）、（4）   C、（1）、（2）、（3）   D、（3）、（4）

7、若能构成映射，下列说法正确的有   （     ）

（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（4）像的集合就是集合B。

A、4个            B、3个              C、2个            D、1个

8、是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是(      )

A、   B、  C、   D、

9、如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（  ）

A、         B、           C、           D、 

10、设函数是上的减函数，则有    （     ）

A、          B、            C、           D、

11、定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（  ）

A、函数是先增加后减少             B、函数是先减少后增加

C、在上是增函数                 D、在上是减函数

12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为    （    ）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A、（1）（2）（4）    B、（4）（2）（3）    C、（4）（1）（3）     D、（4）（1）（2）

二、填空题：

13、已知，则             。

14、将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为               。

15、已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是                  。

16、设，若，则            。

17.设有两个命题：①关于的方程有解；②函数是减函数。当①与②至少有一个真命题时，实数的取值范围是＿＿

18.方程的两根均大于1，则实数a的取值范围是＿＿＿＿＿。

三、解答题：

19、已知在映射的作用下的像是，求在作用下的像和在作用下的原像。

20、证明：函数是偶函数，且在上是增加的。

21、对于二次函数，

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；

（2）画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；

（3）求函数的最大值或最小值；

（4）分析函数的单调性。

22、设函数是定义在上的减函数，并且满足，，

（1）求的值， （2）如果，求的取值范围。

习题答案

一、选择题：

ABCDA   BCDAB  CD

二、填空题：

13、2、

15、 、

17、　　18、　

三、解答题：

19、在作用下的像是；在作用下的原像是

20、略

21、（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为；

（2）其图像由的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；

（3）函数的最大值为1；

（4）函数在上是增加的，在上是减少的。

22、解：（1）令，则，∴

（2）∵ ∴

∴，又由是定义在R＋上的减函数，得：

  解之得：。