人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》单元测试卷(含答案)

姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

如图，若直线经过第二、四象限，且平分坐标轴的夹角，与关于直线对称，已知，则点的坐标为（       ）

A.             B.

C.           D.

在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（    ）

A．         B．            C．            D．

如图，若与关于直线对称，则点的对称点的坐标是（　　）

A.                  B.

C.                   D.

如果点满足，那么点必定在（   ）

A．原点上    B．轴上    C．轴上   D．坐标轴上

如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点，“象”位于，则“炮”位于点(    )．

A.           B.          C.           D.

平面内点和点的对称轴是（　　）

A.轴          B.轴          C.直线        D.直线

坐标平面上有一个轴对称图形，、两点在此图形上且互为对称点．若此图形上有一点，则C的对称点坐标为何（       ）

A．     B．     C．     D．

如图，右边坐标系中四边形的面积是（　　）

A．4                B．5.5                C．4.5                D．5

点在直角坐标系的轴上，则点的坐标为（   ）

A．    B．    C．    D．

点，，，…，（为正整数）都在数轴上，点在原点的左边，且；点在点的右边，且；点在点的左边，且；点在点的右边，且；…，依照上述规律，点，所表示的数分别为（     ）

A、2008，-2009     B、-2008，2009     C、1004，-1005     D、1004，-1004

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

写出下列各点的坐标：

⑴ 如图，（  ，  ），（  ，  ），（  ，  ），（  ，  ）；

⑵ 点到轴的距离为，到轴的距离为，则点坐标为         ；

在平面直角坐标系中，点在第一象限，则的取值范围是         ；

电影票上“6排3号”,记作,则8排6号记作_________

点在轴上，该点坐标       ；该点到轴，轴的距离分别为      ，       ；

（1）已知点在轴上，则点的坐标为_____________．

（2）已知点在轴上，则点的坐标为_____________．

（3）已知点在坐标轴上，则点的坐标为_____________．

三、解答题（本大题共7小题，共55分）

如图所示的平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为（2，0）和（6，0），根据坐标系提供的数据求：

（1）点A、D、E、F、G坐标及它们所在的象限．

（2）三角形BCF及四边形ABFG的面积．

在平面直角坐标系中，已知点，，的面积为12，试确定点的坐标特征．

试分别指出坐标平面内以下各直线上各点的横坐标、纵坐标的特征以及与两条坐标轴的位置关系．

(1)在图1中，过A(－2，3)、B(4，3)两点作直线AB，则直线AB上的任意一点P(a，b)的横坐标可以取______，纵坐标是______．直线AB与y轴______，垂足的坐标是______；直线AB与x轴______，AB与x轴的距离是______.

(2)在图1中，过A(－2，3)、C(－2，－3)两点作直线AC，则直线AC上的任意一点Q(c，d)的横坐标是______，纵坐标可以是______．

直线AC与x轴______，垂足的坐标是______；直线AC与y轴______，AC与y轴的距离是______．

(3)在图2中，过原点O和点E(4，4)两点作直线OE，我们发现，直线OE上的任意一点P(x，y)的横坐标与纵坐标______，并且直线OE______∠xOy．

图1                              图2

有一长方形住宅小区长400m，宽300m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50m为1个单位．住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3，3．5)，B(－2，2)，C(0，3．5)，D(－3，2)，E(－4，4)．在坐标系中标出这些违章建筑位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内．

如图：左右两幅图案关于y轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是，，嘴角左右端点的坐标分别是，

（1）试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标

（2）你是怎样得到的？说说你的理由．

已知直角三角形中，，，，若点在坐标原点，点在轴上．

（1）在平面直角坐标系中画出三角形；

（2）求点，的坐标．

如图：在直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将三角形变换成，第三次将，变换成，已知，，，；，，，．

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是　     　，B4的坐标是　     　．

（2）若按（1）找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律，推测的坐标是　     　，的坐标是　     　．

人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》单元测试卷答案解析

一、选择题

D;解：∵与关于直线对称

∴通过作图可知，的坐标是,故选D．

C

D;解：∵与关于直线对称，

∴通过网格上作图或计算可知，的坐标是,故选D．

D

B

C;∵点和点对称，∴平行与轴，所以对称轴是直线．故选C．

A

C;本题考查了直角坐标系中不规则图形面积的求法，一般需要作x轴（y轴）的垂线，将原图形分割为可求面积的图形，再求其面积和．

B

C

二、填空题

⑴ 、、、；⑵或或或

（8,6）

，，

（1），；（2），；（3）点坐标为或

三、解答题

（1）如图所示，各点的坐标为：A（0，3），在y轴上；D（8，1）、E（7，3）、F（5，2）、G（3，5），在第一象限；

（2）S△BCF=4×2×=4，S四边形ABFG=52﹣4××2×3=13．

由点，点可知的边长为8，根据的面积为12，可知边上的高为3，即点到、所在轴的距离为3．如图，设点的纵坐标为，由题意得 ，又∵∴．

∴．∴点在平行于轴且到轴的距离为3的两条直线上．

(1)任意实数，3；垂直，(0，3)，平行，3．

(2)－2，任意实数；垂直，(－2，0)，平行，2．

(3)相等，平分．

在小区内的违章建筑有B、D；不在小区内的违章建筑有A、E、C

右图案的左右眼睛的坐标分别是、，嘴角左右端点的坐标分别是、． 将左图案向右平移6个单位长度得到右图案或画左图案关于y轴的对称图案得到右图案等．

（1）如图，则，，，为所求．

（2）：，；：，；：，；：，

已知A（1，3），A1（3，3），A2（5，3），A3（7，3）；对于A1，A2，An坐标找规律比较从而发现An的横坐标为2n+1，而纵坐标都是3；同理B1，B2，Bn也一样找规律，规律为Bn的横坐标为2n+1，纵坐标为0．

由上规律可知：（1）A4的坐标是（9，3），B4的坐标是（32，0）；

（2）的坐标是（2n+1，3），的坐标是（2n+1，0）