《测量物体的高度》教学设计

活动目标：

1.让学生亲身经历观察、分析、思考、测量、转化、计算等，体会利用所学知识解决实际问题的过程，感悟数学的实用价值。

2.通过实践活动，提高学生对实验数据的处理能力，将实际问题转化为数学问题的能力，增强所学知识的应用意识。

3.通过小组合作、讨论，以及全班交流共享的过程，使学生进一步积累数学活动的经验和成功的体验，增强学生学习数学的兴趣，发扬同学间互助合作和研究精神。

活动重点：让学生经历设计活动方案、运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程

活动准备：

1.器材准备：利用量角器自制测倾器（高度1.5m）、皮尺、教学用三角板、1.5m与2m标杆、小平面镜各若干。

2.学生分组：全班分成6组，每组8人左右，每组确定组长1名（也可利用数学学习小组）。

1、2组为一个组合，3、4组为一个组合,5、6组为一个组合。

活动过程：

1.知识回顾：我们已经学习过了对物体的高度进行测量的一些方法，请同学们回忆一下，到目前为止，测量一物体的高度（底部可以直接到达）可以用哪些方法？

介绍：所谓“底部可以直接到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离。

各个小组内先进行交流，再在全班交流分享。学生如果没有说全，教师提示补充。

方法一：利用阳光下的影子。（直接运用相似三角形性质）

方法二：利用观测标杆测量。（运用相似三角形性质）

方法三：利用平面镜的反射。（直接运用相似三角形性质）

方法四：利用直角三角形。（直接运用直角三角形的边角关系）

2.活动一：设计活动方案

确定各组测量目标：三个组合各派一代表进行抽签确定测量目标（三个测量目标是：测量旗杆的高度、水杉树的高度、综合楼的高度）。

请各个小组根据我们所学知识和所要测量物体的高度（底部可以直接到达物体），设计测量的方案。

要求：每个组合的两个小组要用不同的方法对同一物体进行测量，各设计一套测量方案。

测量方案包括：测量目标（被测物体）、测量目标图示（测量过程示意图）、测量的步骤、所需要测量的数据、所需要的测量器材、所用到的知识等。

上述方案由各个小组共同讨论确定后实施。

教师对各个小组制定的活动方案的过程进行巡查，发现问题及时指导。

活动二：户外实践——实测物体的高度。

各个小组在组长的带领下按设计的方案，领取测量器材，分赴各个测量点测量。

教师提出活动注意点：（1）注意操作过程中的安全  （2）测量过程及时记录相关数据 （3）及时调整好器材或位置，尽量减少误差   （4）多测几次取平均值。

教师巡视各个组活动情况，对薄弱组进行指导。

方法一：利用物体在阳光下的影子测量

观测者直立于被测物体影子的顶端处，测量者测得观测者的身高、影长、同一时刻被测物体的影长。要用到“太阳光是平行光线”的知识。需测数据：观测者的身高、观测者的影长、同一时刻被测物体的影长。

方法二：利用观测标杆测量

观测者适当调整自己所处的位置，被测物体的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰好在一条直线上时，测量者立即测出观测者的脚到被测物体底部的距离以及观测者的脚到标杆底部的距离，然后测出标杆的高。需测数据：观测者的脚到被测物体底部的距离、观测者的脚到标杆底部的距离、标杆的高，观测者的眼睛离地面的高度。

方法三：利用平面镜反射原理测量

在观测者与被测物体之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记。观测者看着镜子来回移动，直至看到被测物体顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合。要用到光线的“入射角等于反射角”的知识，这是物理学中“反射定律”的知识。需测数据：观测者到镜子的距离、镜子到旗杆底部的距离、观测者的身高。

方法四：利用直角三角形

观测者利用测倾器测出观察点到物体的顶端与水平线所成的角度，测量者测出测倾器底部到被测物体底部的距离，然后测出测倾器的高度。注意测倾器的0刻度线与地面垂直。需测数据：测倾器中心与被测量物体顶端视线与水平线的夹角、测量点到被测量物体底部的距离、测倾器的高度。

活动三：整理数据、填写活动报告单。

活动报告单

各小组活动户外活动结束后，由组长负责安排，将测量过程中收集到的数据进行整理，填写活动报告单，最后全组同学签字确认后交组长。

活动四：班级交流，共享成果

每个组派一名学生汇报，其他同学可以补充。

1.汇报各组实验活动结果（投影仪投影展示报告单），简要说明操作的过程。

2.各组代表交流本次活动的体会与同学共享：

（１）谈本次的收获 

（２）活动中存在问题  

（３）活动中应该注意的事项

（４）各种测量方法的优缺点

（5）表现突出的人与事等

各个小组择其中2-3点在班级进行交流。

三、活动总结：

1.本次活动各组在设计测量方案的基础上分组进行了实地测量，并且，每个大组使用了不同的方法对同一物体的高度进行了测量。使我们将所学的知识应用到实践中。每个小组成员都能积极投入到活动中去，大家能团结协作，较好地完成了本次活动，并且都有了一定的收获。希望同学们今后积极参加这一类实践活动，将所学知识更多地应用于社会实践。

2.本次测量活动中，我们应用了直角三角形的边角之间的关系、相似三角形的有关性质等知识对底部可以直接到达的的物体的高度进行了测量，我们还可以用我们所学的知识对底部不能直接到达的物体的高度进行测量，请同学们择机进行实践。