浙江省新昌县实验中学2013-2014学年八年级数学上学期期中试题 浙教版

一、选择题（每题2分，共20分）

1．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（    ）

   A．2，3，5    B．2，2，2    C．2，2，4    D．3，4，7

2．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=，∠BAD=，

则∠C的度数是（    ）

   A．      B．      C．       D．

3．下列各组图形中，AD是△ABC的高的是（    ）

4．下列命题是真命题的是（    ）

   A．二条直线被第三条直线所截，同位角相等    B．不相交的两条直线是平行线

C．一个角的补角大于这个角                  D．直角三角形的两个锐角互余

5．下列推理正确的是（    ）

   A．∵∠1+∠2=∠3+∠4.    ∴∠1=∠3，∠2=∠4.

B．∵∠1+∠2=，∠2+∠3=.  ∴∠1=∠3

C．∵∠1与∠2是同位角，∠2与∠3也是同位角.   ∴∠1与∠3是同位角.

D．∵直角三角形的两边分别是3，4.    ∴斜边是5.

6．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，BD=7，AD=6，则BE的长是（    ）

   A．1               B．2             C．4            D．5

7．已知等腰三角形的一个外角等于，则这个等腰三角形的底角为（    ）

   A．           B．          C．          D．或

8．关于的不等式的解集如图，则的取值是（    ）

A．0               B．-3            C．-2            D．-1

9．已知，如图等边△ABC的边长为4，D、E分别是AB、AC的中点，P是CD上的一个动点，则PA+PE的最小值为（    ）

   A．2               B．3             C．          D．4

10．已知，如图△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，BC=8，

沿BD折叠，使点C落在AB边上处，则AD的

长是（    ）

   A．      B．3      C．     D．4

二、填空题（每题3分，共30分）

11．若＞，则______（填“＞”或“＜”）.

12．如图，D是△ABC的边CB延长线上一点，∠C=，∠ABD=，则∠A=_____.

13．如图，BD是△ABC的中线，若△ABD的面积是，则△BCD的面积是____.

14．如图，已知AB=AC，请你添加一个条件_______________________，依据________（填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”）判断△ABE≌△ACD.

15．不等式＞0的自然数解是__________.

16．已知，如图△ABC中，AB=AC=4cm，BC=6cm，AD是角平分线，则AD=______cm.

17．在△ABC中，与∠A相邻的外角是，要使△ABC是等腰三角形，则∠B的度数是___________.

18．如图，∠ACB=∠ADB= Rt∠，E是AB的中点，若∠CED=，则∠ECD=______.

19．已知三角形的三边长分别是7，24，25，则该三角形的面积为___________.

20．如图，在四边形ABCD中，AB=8，AD=7，∠A=∠B=，∠D=，则四边形ABCD的面积为_____________.

三、解答题（共50分）

21．（每题4分，共8分）解下列不等式，并把解在数轴上表示出来.

⑴＞                      ⑵≤

22．（本题6分）如图，已知AB、CD交于点O，点O是CD的中点，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为点E，F.求证：CE=DF.请将下列的证明过程补充完整.

证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为点E，F

∴∠CEO=____________= Rt∠（垂直的意义）

∵点O是CD的中点

∴OC=____________（中点的定义）

∵∠COE=____________（                  ）

∴△COE≌△DOF（                   ）

∴CE=DF（                      ）

l

C

23．（本题8分）如图方格纸中，每个小正方形的边长

均为1，

⑴作出△ABC关于直线l的轴对称图形△.

A

⑵求出△ABC的面积.

B

24．（本题8分）已知：如图，D、E是BC上的两点，BE=CD，AD∥EF，且AD=FE.

求证：AB∥CF.

┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆密┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆封┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆线┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆

25．（本题10分）已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，分别过点B、C，作过点A的直线的垂线BD、CE，且BD=AE.

求证：⑴△ABD≌△CAE；⑵BA⊥AC.

26．（本题10分）已知：如图，Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC＝4.

⑴求AC的长度.

⑵有一动点P从点C开始沿C→B→A方向以1cm∕s的速度运动，到达点A后停止运动，设运动时间为t秒.

求：①当t为几秒时，AP平分∠CAB.

②当t为几秒时，△ACP是等腰三角形.

八年级数学参

一、选择题：

二、填空：

三、解答题：

21．⑴＞2       ⑵（表示略）

22．∠DFO，OD，∠DOF，对顶角相等，AAS，全等三角形对应也相等

23．⑴图略   ⑵ 5

24．SAS全等即可

25．HL全等即可

26．（1）AC=3      （2）①t=1.5秒；②t=3或6或6.5秒