《统计学》练习题2

1、标志是（  C  ）。

A说明总体数量特征的名称B都可用数量表现的特征的名称

C说明总体单位特征的名称D不能用数量表现的特征的名称

2、社会经济统计的研究对象是（ A ）。

A大量社会经济现象的数量方面  B主要社会经济现象

C大量社会经济现象的方面      D个别典型事物

3、考生《统计学原理》的考试成绩分别为：60分、68分、75分、82分、90分。这五个数是（ D ）。

A指标    B标志   C变量    D标志值

4、几何平均数是一数列标志值的(  B  )

A连加和除以项数的商    B连乘积的项数方根

C连加和的项数方根      D连乘积除以项数的商

5、有下列资料：

产量(件)  10   11   12  13  14   15

人数(人)  5    10   20   8   5    2

众数是(     A )。

A 12件  B 20人   C 14人  D 12.5件

6、有下列资料：75、78、80、82、87、90；其中位数是(   B  )。

 A 80    B 81       C 82      D 85 

7、测定标志变动的最基本最重要的指标是(  C   )。

A全距    B 平均差     C 标准差   D 标准差系数

8、标准差是变量数列中各变量值与其平均数的(  D  )。

A离差平均数     B离差绝对值的平均数

C 离差平方和的平均数  D离差平方和的平均数的平方根

9、抽样误差的大小(  C  )。

A既可以避免，也可以控制   B既不能避免，也不能控制

C只能控制，但不可避免     D只能避免，但不可控制

10、抽样推断必须遵循的原则（   A  ）。

A随机原则  B一致性原则  C可靠性原则  D准确性原则

11、区间估计时，若概率把握程度提高,则(   A  )

A估计的区间会增大    B估计区间会减少

C抽样平均误差会增大  D抽样平均误差会减少

12、用最小方法配合直线趋势，如果y=a+bx中，b为负数，则这条直线呈( B  ).

A上升趋势    B下降趋势     C不升不降    

D或上升、或下降、或不升不降

13、当直线回归方程中的参数b=0时，有（  B  ）。

A  r=-1    B r=0     C  r=1     D  r无法确定

14、、回归分析时（   A   ）。

A 必须准确的区分自变量和因变量  B 回归系数必须是正整数

C 方程中的两个变量是随机变量  D 回归方程中只有自变量是随机变量

15、相关分析中（  C  ）。

A 相关系数可用于曲线相关  B 相关指数不能用于直线。

C 相关指数既可用于直线相关，也可用于曲线相关

D 相关指数只能用于曲线相关

16、相关系数的取值范围（ B ）。

A  0≤r≤1  B  -1≤r≤1   C  |r|>0   D  1≤|r|≤0  

17、相关分析可以(    D   )。

A 判断现象之间的因果关系  B 说明相关关系产生的原因

C  推断预测 D 用数量表示现象之间相关关系的密切程度

18、函数关系与相关关系的主要区别在于(     B   )。

A两个相互依存变量联系能否用数学模型来表示

B两个相互依存变量间的联系在数量上是否确定

C两个相互依存变量间的联系是否是确实存在

D 两个相互依存的变量是否是社会经济现象

19、在相关分析中，要求相关两个变量(  A  )。

A都是随机变量   B都不是随机变量  

C只有因变量是随机变量   D只有自变量是随机变量

20、单位成本与产品产量之间的关系是( B   )。    

A函数关系   B相关关系    C正相关    D不相关

21、在回归直线=a+bx中，b表示( A)。

A 当x增加一个单位时，y增加a的数量

B当y增加一个单位时，x增加b的数量

C当x增加一个单位时，y的平均增加量

D当y增加—个单位时，x的平均增加量

22、某种商品的价格与其销售量的关系如下

A  -1.21  B 1.30    C  0.72    D  -0.97

二、填空：

1、统计研究过程可分为：( 统计设计) 、（ 统计调查 ）、（  统计整理  ）和（ 统计分析 ）。

2、从方法的功能来看，统计学可分为（ 描述统学 ）和（ 推断统计学 ）。

3、统计数据的来源于两种渠道：一是来源于（  直接的调查和科学实验），称为直接来源；二是来源于别人的调查和实验数据。

4、数据的搜集方法有（ 询问调查 ）和（  观察实验  ）两大类。

5、统计数据的预处理是数据分组整理的先前步骤，内容包括数据的（ 审核 ）、（ 筛选）、（  排序 ）等过程。

6、计算平均数所使用的权数，既可以是次数，也可以是（频数）。

7、抽样方法有（有放回抽样）和（无放回抽样 ）。

8、一个估计量满足（无偏性）、（一致性）、（有效性），则该统计量就是最优估计量。

9、时间序列可以分为（平稳序列）和（非平稳序列  ）两大类。

10、如果原有总体服从正态分布N（，）时，那么样本均值也服从正态分布，服从正态分布N((，) 。

11、即使是从非正态分布的总体进行抽样，只要样本容量n足够大，样本平均数也趋向于（正态分布 ）。

12、统计量是样本的函数，用来估计（ 总体参数 ）。

13、回归直线必须通过的点是（）。

14、总离差是由（回归平方和 ）平方和与（残差平方和）平方和两部份组成。

15、相关系数r==1时，两现象为正或负的（ 完全相关 ），相关系数时（ 0），两现象之间为完全不相关。

三、计算（每题10分）

1、人的身高服从正态分布N（，），从大一男生中随机抽取9名，测得身高如下（单位：厘米）：169、173、183、170、165、172、178、163、158。

1）如果已知大一男生身高的方差=40，求大一男生平均身高的置信区间。（=5%、）

1、解：

1）

则

则大一男生的身高在置信度为95%下的置信区间为

2）如果身高的方差未知，求大一男生身高的置信区间。（经计算，样本标准差=7.62，）

2）因为未知，由样本数据计算得样本标准差=7.62， 

则大一男生的身高在置信度为95%下的置信区间为

2、从某罐头厂仓库采用纯随机不重复抽样从10000瓶抽取100瓶罐头，平均每罐重量为243克，样本标准差为10克。以90%的可靠程度估计该批罐头平均每罐重量的区间范围。（）

2、由于总体方差未知，但是大样本，可以用样本方差S代替。

241.36

244.65

则，以90%的可靠程度估计该批罐头平均每罐重量的区间范围为(241.36,244.65)

3、由统计资料得知，2008年某地新生儿的平均体重为3190克，现在从2009年的新生儿中随机抽取100个，测得其平均体重为3210克，问2009年的新生儿与2008年相比，体重有无显著差异？（假设新生儿体重的标准差为80克,显著性水平为0.05，）

3、解：首先提出原假设和备选假设：

因为总体方差已知，且是大样本，所以采用Z统计量：。

由于，，

代入得：

因为大于

所以，拒绝原假设，接受原假设。

即认为2009年的新生儿与2008年相比，体重有显著差异。

4、根据一组数据建立的线性回归方程.要求：

1）解释斜率的意义。

2）当=6时的E（y）

4、

1）斜率的意义在于：自变量X变化对Y影响程度。回归方程中，当x增加一个单位时,y将减少0.5个单位。

2）x=6时，代入方程，则，y=10-0.5 6=7

5、若机床的使用年限和维修费用相关，有如下资料：

2）建立回归方程并说明回归系数的经济意义

5、

1)散点图略。

x与y呈现线性关系。

2）设回归方程为

则

所以，线性回归方程为：y=5.7+3.86x.

由以上回归方程知道，机床每增加一年的使用时间，维修费约增加3.68个单位。

四、简答

1、简述参数最小二乘估计的基本原理。

2、一元线性回归模型中关于随机项的基本假定。

3、在回归分析中，F检验和t检验各有什么用？

4、相关分析和回归分析的区别与联系

四、简答

1、估计线性回归方程，即寻找一条最能拟合观测值的直线。假设该直线为：，若该直线上的点与真实观测值的总误差最小，即最小，那么，该直线就是最能拟合观测值的回归直线。

2、

1）随机项的数学期望为0，即,

2）随机项的方差相同，即

3）随机项不相关。即

4）随机项与自变量无关。即

3、t检验用来检验方程中变量系数的显著性，t值大于临界值时，认为系数显著地不为0，则说明自变量对因变量的影响显著。

F检验用来检验方程的线性显著性。F值大于临界值时，则说明方程的线性关系显著。

4、1）联系：相关分析是回归分析的前提，回归分析是建立在相关分析基础之上的。

2）区别：a,相关分析中，两个变量都是随机变量，不必区分自变量和因变量；

回归分析研究的是一个随机变量Y与另一个非随机变量X之间的关系，且变量之间必须区分自变量和因变量。

    b,相关系数只能观察变量之间的相关关系的密切程度和方向。而回归分析可以根据回归方程，用自变量数值推算因变量的估计值。