2016-2017学年广东省梅州市梅江实验中学七年级数学上第一次月考试卷.doc

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．﹣2016的倒数是（　　）

A．2016    B．2016    C．    D．

2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（　　）

A．﹣3    B．0    C．1    D．2

3．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（　　）

A．+3    B．﹣3    C．+    D．﹣

4．如图所示，a与b的大小关系是（　　）

A．a＜b    B．a＞b    C．a=b    D．b=2a

5．在下面的图形中，（　　）是正方体的展开图．

A．    B．    C．    D．

6．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（　　）

A．    B．    C．    D．

7．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）

A．﹣10℃    B．﹣6℃    C．10℃    D．6℃

8．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（　　）

A．①②④    B．①②③    C．②③④    D．①③④

9．下列各对数中，互为相反数的是（　　）

A．和0.2    B．和    C．﹣1.75和    D．2和﹣（﹣2）

10．下列计算错误的是（　　）

A．0﹣（﹣5）=5    B．（﹣3）﹣（﹣5）=2    C．    D．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．绝对值小于4的所有整数的和是　　．

12．比较大小：（填“＞”“＜”或“=”）

（1）﹣24　　2；

（2）﹣1.5　　0；

（3）0　　|﹣8|；

（4）﹣（﹣3）　　3．

13．的相反数是　　，绝对值是　　，倒数是　　．

14．在数轴上，点A表示的数是﹣5．那么在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数　　．

15．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是　　．

16．如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要　　个小正方体木块，最多需要　　个小正方体木块．

三、解答题（本大题共6小题，共46分）

17．计算下列各题

（1）24+（﹣21）﹣（+10）+（﹣13）

（2）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）

（3）（﹣24）×（﹣++）

（4）（﹣81）÷2×÷（﹣16）

18．在数轴上描出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．

4，﹣2，﹣4，3.5，0，．

19．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：

20．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．

21．某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：

+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．

（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？

（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

22．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；

小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；

（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）

2016-2017学年广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷

参与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．﹣2016的倒数是（　　）

A．2016    B．2016    C．    D．

【考点】倒数．

【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．

【解答】解：﹣2016的倒数是，

故选D

【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键．

2．四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（　　）

A．﹣3    B．0    C．1    D．2

【考点】正数和负数．

【专题】计算题．

【分析】﹣3小于零，是负数，0既不是正数也不是负数，1和2是正数．

【解答】解：∵﹣3＜0，

且小于零的数为负数，

∴﹣3为负数．

故选：A．

【点评】题目考查了正负数的定义，解决此类问题关键是熟记正负数的定义，需要注意的是，0既不是正数也不是负数．

3．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（　　）

A．+3    B．﹣3    C．+    D．﹣

【考点】正数和负数．

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，据此解答即可．

【解答】解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3；

故选：B．

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

4．如图所示，a与b的大小关系是（　　）

A．a＜b    B．a＞b    C．a=b    D．b=2a

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据数轴判断出a，b与零的关系，即可．

【解答】根据数轴得到a＜0，b＞0，

∴b＞a，

故选A

【点评】此题是有理数大小的比较，主要考查了识别数轴上的点表示的数，也是解本题的难点．

5．在下面的图形中，（　　）是正方体的展开图．

A．    B．    C．    D．

【考点】几何体的展开图．

【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意带“田”字的不是正方体的平面展开图．

【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A选项缺少一个小正方形，故不是正方体的展开图；B、D选项都出现了“田”字，不能围成正方体，只有选项C可以拼成一个正方体．

故选C．

【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．

6．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（　　）

A．    B．    C．    D．

【考点】简单几何体的三视图．

【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

【解答】解：球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，

故选A

【点评】本题考查了简单几何体的三视图，锻炼了学生的空间想象能力．

7．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（　　）

A．﹣10℃    B．﹣6℃    C．10℃    D．6℃

【考点】有理数的减法．

【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．

【解答】解：2﹣（﹣8）

=2+8

=10℃．

故选C．

【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

8．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（　　）

A．①②④    B．①②③    C．②③④    D．①③④

【考点】截一个几何体．

【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．

【解答】解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；

圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；

球，截面一定是圆；

五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．

故选B．

【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．

9．下列各对数中，互为相反数的是（　　）

A．和0.2    B．和    C．﹣1.75和    D．2和﹣（﹣2）

【考点】相反数．

【分析】注意相反数的特征：绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．

【解答】解：在和0.2中，它们的绝对值不等；

在和中，它们互为倒数；

﹣1.75的相反数为；

在2和﹣（﹣2）中，∵﹣（﹣2）=2，它们相等．

故选C．

【点评】注意相反数和倒数概念的区别．

10．下列计算错误的是（　　）

A．0﹣（﹣5）=5    B．（﹣3）﹣（﹣5）=2    C．    D．（﹣36）÷（﹣9）=﹣4

【考点】有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘法．

【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可．

【解答】解：A、0﹣（﹣5）=5，计算正确；

B、（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，计算正确；

C、×（﹣）=﹣，计算正确；

D、（﹣36）÷（﹣9）=4，原题计算错误；

故选：D．

【点评】此题主要考查了有理数的计算，关键是掌握计算法则，注意结果符号的判断．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．绝对值小于4的所有整数的和是　0　．

【考点】有理数的加法；绝对值．

【专题】计算题．

【分析】找出绝对值小于4的所有整数，求出之和即可．

【解答】解：绝对值小于4的所有整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，

其和为﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3=0．

故答案为：0

【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

12．比较大小：（填“＞”“＜”或“=”）

（1）﹣24　＜　2；

（2）﹣1.5　＜　0；

（3）0　＜　|﹣8|；

（4）﹣（﹣3）　=　3．

【考点】有理数大小比较．

【专题】推理填空题．

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得

（1）﹣24＜2；

（2）﹣1.5＜0；

（3）0＜|﹣8|；

（4）﹣（﹣3）=3．

故答案为：＜、＜、＜、=．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

13．的相反数是　3　，绝对值是　3　，倒数是　﹣　．

【考点】倒数；相反数；绝对值．

【专题】计算题．

【分析】只有符号不同的两个数互为相反数．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．利用这些知识即可求解．

【解答】解：﹣3的相反数为﹣（﹣3）=3；

﹣3的绝对值为|﹣3|=3；

﹣3的倒数为1÷（﹣3）=﹣；

故答案分别为：3，3，﹣．

【点评】此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求学生牢固掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用．

14．在数轴上，点A表示的数是﹣5．那么在数轴上与点A相距4个单位长度的点所表示的数　﹣1或﹣9　．

【考点】数轴．

【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．

【解答】解：与点A相距4个单位长度的点表示的数有2个，分别是﹣5+4=﹣1或﹣5﹣4=﹣9．

故答案为：﹣1或﹣9．

【点评】考查了数轴．要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用．在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．

15．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc．现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算结果是　﹣2　．

【考点】代数式求值．

【专题】计算题．

【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．

【解答】解： =1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2．

故答案为：﹣2．

【点评】此题考查了代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．

16．如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示．问：最少需要　10　个小正方体木块，最多需要　16　个小正方体木块．

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】综合三视图，这个几何体中底层最多有3+3+1=7个小正方体，最少也有7个小正方体，第二层最多有2×3=6个小正方体，最少有2个小正方体，第三层最多有3个小正方体，最少有1个小正方体，因此这个几何体最少需要7+2+1=10个小正方体，最多需要7+6+3=16个小正方体木块．

【解答】解：综合三视图的知识，该几何体底面最多有7个小正方形，最少也是7个小正方形，第二层最多有6个小正方形，最少有2个，而第三层最多有3个小正方形，最少有1个，故这个几何体最少有10个小正方形，最多有16个．

【点评】本题要根据最多和最少两种情况分别进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”得出结果．

三、解答题（本大题共6小题，共46分）

17．计算下列各题

（1）24+（﹣21）﹣（+10）+（﹣13）

（2）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）

（3）（﹣24）×（﹣++）

（4）（﹣81）÷2×÷（﹣16）

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题；实数．

【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；

（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（4）原式从左到右依次计算即可得到结果．

【解答】解：（1）原式=24﹣21﹣10﹣13=24﹣44=﹣20；

（2）原式=﹣4﹣3+5﹣4=﹣8+1=﹣7；

（3）原式=18﹣16﹣2=0；

（3）原式=81×××=1．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．在数轴上描出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来．

4，﹣2，﹣4，3.5，0，．

【考点】有理数大小比较．

【专题】作图题；实数．

【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．

【解答】解：，

﹣4＜﹣2＜＜0＜3.5＜4．

【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．

19．画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图：

【考点】简单组合体的三视图．

【专题】应用题．

【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；俯视图，3列，每列小正方形数目分别为3，1，1．

【解答】解：作图如下：

【点评】此题考查的知识点是简单组合体的三视图，关键明确主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．

20．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．

【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．

【分析】由已知条件可知，主视图有4列，每列小正方数形数目分别为1，2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形．

【解答】解：从正面和从左面看到的形状图如图所示：

【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．

21．某水泥仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：

+20、﹣25、﹣13、+28、﹣29、﹣16．

（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？

（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？

（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？

【考点】正数和负数．

【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；

（2）根据有理数的减法运算，可得答案；

（3）根据装卸都付费，可得总费用．

【解答】解：（1）+20+（﹣25）+（﹣13）+（+28）+（﹣29）+（﹣16）

=20﹣25﹣13+28﹣29﹣16=﹣35，

答：仓库里的水泥减少了，减少了35吨；

（2）200﹣（﹣35）=235（吨）

答：6天前，仓库里存有水泥235吨；

（3）（|+20|+|﹣25|+|﹣13|+|+28|+|﹣29|+|﹣16|）×5

=131×5=655（元）

答：这6天要付655元的装卸费．

【点评】本题考查了正数和负数，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费．

22．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

小明：原式=﹣×5=﹣=﹣249；

小军：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；

（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

（3）用你认为最合适的方法计算：19×（﹣8）

【考点】有理数的乘法．

【专题】阅读型．

【分析】（1）根据计算判断小军的解法好；

（2）把49写成（50﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；

（3）把19写成（20﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．

【解答】解：（1）小军解法较好；

（2）还有更好的解法，

49×（﹣5）

=（50﹣）×（﹣5）

=50×（﹣5）﹣×（﹣5）

=﹣250+

=﹣249；

（3）19×（﹣8）

=（20﹣）×（﹣8）

=20×（﹣8）﹣×（﹣8）

=﹣160+

=﹣159．

【点评】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．