一、计算与求值。（25分）
1．（8分）直接写出得数
| 60﹣45＝ | 2.1+0.7＝ | 0.5×1.2＝ | 8×0.6×125＝ |
| 0.42＝ |
| 4x÷0.6＝16 | ：x： |
| 2.49÷（2.7+7×0.8） | 1.7×6.3+1.7×3.7 |
| [] |
4．（3分） ：40 %
5．（3分）直线上的a点表示的数是 ，b点表示的数写成分数是 ，c点表示的数写成小数是 。
6．（3分）
| 600平方米＝ 公顷 | 0.25时＝ 分 | 1.08吨＝ 千克 |
8．（1分）如果5m＝n（m和n是不等于0的自然数），那么m和n的最大公因数是 。
9．（2分）将分别标有2、3、4、5、6的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数是 的可能性大（填：奇数或偶数）；如果使摸出球上的数是偶数和奇数的可能性相等，你的方法是 。
10．（1分）一根彩带，用去了，还剩的比用去的多15厘米。这根彩带长 厘米。
11．（3分）表中，小麦的质量和磨面粉的质量成 比例；这种小麦的出粉率是 ；如果要磨140kg面粉，需要 kg的小麦。
| 小麦质量/kg | 6 | 12 | 18 |
| 磨面粉的质量/kg | 4.2 | 8.4 | 12.6 |
13．（2分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。小明买了一双34码的凉鞋，鞋底长 厘米；小明的爸爸皮鞋，鞋底长26厘米，是 码。
三、比较与选择。（共10分）
14．（1分）一瓶牛奶大约250（ ）。
A．升 B．毫升 C．立方米 D．立方分米
15．（1分）下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． B．
C． D．
16．（1分）课桌椅的单价是99元/套，学校要买48套这样的课桌椅。学校准备了500元钱，够不够？解答这个问题，适合运用（ ）的方法。
A．口算 B．笔算 C．估算 D．计算器计算
17．（1分）下面（ ）组中的两个比不可以组成比例。
A．6：8和12：16 B．3：9和5：7
C．5：8和： D．：和12：3
18．（1分）下面各题中的两种量成反比例的是（ ）。
A．看一本书，已看页数和还剩页数
B．有一幅地图，图上距离和实际距离
C．长方形的周长一定，长和宽
D．运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数
19．（1分）两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1：3，它们的体积比是（ ）。
A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．1：1
20．（1分）下列说法错误的是（ ）。
A．四边形的内角和是360°
B．1999年、2021年都是平年
C．真分数的倒数一定大于1
D．自然数可以分成质数和合数两类
21．（1分）从2根长4cm和2根长8cm的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是（ ）cm
A．12 B．16 C．20 D．24
22．（1分）如果在支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，那么支架左侧第2个孔应该挂（ ）个这样的正方体才保持平衡。
A．6 B．4 C．3 D．8
23．（1分）用同样大小的小正方体搭了一个立体图形，如图分别是从前面和上面看的图形。这些小正方体最多有（ ）个。
A．7 B．8 C．5 D．6
四、操作与探索。（共14分）
24．（4分）描点与画图。
（1）把图①向上平移3格。
（2）图中A点的位置用数对表示是（ ， ）；把图②绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）按1：2的比画出图③缩小后的图形，缩小后的图形与原来图形面积的比是 。
（4）画一个和图④面积相等的梯形。
25．（5分）观察与测量。
（1）图书馆在公园的 偏 °方向 米处。
（2）少年宫在公园南偏东60°方向1200米处，请在图上画出公园到少年宫的路线，并用“•”标出少年宫的位置。
（3）小红从家出发，向 行670米到达公园，再向 偏 方向行750米到达书店。
26．（5分）探索与发现
（1）已知：1×7+1＝8，12×7+2＝86，123×7+3＝8，1234×7+4＝82；那么：12345×7+5＝ 。
（2）观察下面三角形的排列规律，完成表格。
| 第几组 | 1 | 2 | 3 | …… | 8 | …… | x |
| 三角形个数 | 4 | 7 | 10 | …… | …… |
27．（5分）下面是根据陈大伯家2020年全年的收入情况绘制的两种统计图。
（1）根据上面的统计图，第一季度的收入占全年收入的 %。
（2）陈大伯家2020年全年的收入是 万元。
（3）要想看出陈大伯家2020年每个季度收入的变化情况，可以选用 统计图。先算一算，再接着完成左上方的统计图。
六、生活与运用。（共22分）
28．（3分）只列式，不计算。
买5套同样的运动服要用600元，如果用这些钱去买西装，就要少买2套。一套西装的单价是多少元/套？
29．（3分）只列式，不计算。
甲、乙两车同时从A城去B城，甲车的速度是110千米时，乙车的速度是100千米时，行驶3小时后，两车相距多少千米？
30．（3分）两箱桃子共重50千克。从第一箱取出放入第二箱，两箱桃子就同样重了。原来两箱桃子各重多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）
31．（4分）（1）公园里有柳树60棵，银杏树48棵。柳树的棵数比银杏树多几分之几？
（2）公园里有柳树60棵，比松树的棵数少40%。松树有多少棵？（用方程解答）
32．（4分）一个篮球队员在一场比赛中一共投中7个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了18分，他投中2分球和3分球各多少个？（先假设两种得分球的个数，再调整找到答案）
| 2分球个数 | 3分球个数 | 总得分 | 和18分比较 |
| 1 | 6 | 2×1+3×6＝20 | 多了2分 |
（1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？（结果用含有π的式子表示）
（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？（得数保留整数）（接头处忽略不计）
（3）玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。王老师要为学校购买20个这样的陀螺，应采用哪种方案最省钱？写出你的想法。
优惠方案
方案1：一律九折
| 方案2：买四送一 |
2021年江苏省连云港市连云区小升初数学试卷
参与试题解析
一、计算与求值。（25分）
1．（8分）直接写出得数
| 60﹣45＝ | 2.1+0.7＝ | 0.5×1.2＝ | 8×0.6×125＝ |
| 0.42＝ |
| 60﹣45＝15 | 2.1+0.7＝2.8 | 0.5×1.2＝0.6 | 8×0.6×125＝600 |
| 0.42＝0.16 | 4 | 1 |
| 4x÷0.6＝16 | ：x： |
x
x
x＝12
（2）4x÷0.6＝16
4x÷0.6×0.6＝16×0.6
4x＝9.6
4x÷4＝9.6÷4
x＝2.4
（3）：x：
x
x
x
3．（8分）下面各题，怎样算简便就怎样算
| 2.49÷（2.7+7×0.8） | 1.7×6.3+1.7×3.7 |
| [] |
＝2.49÷（2.7+5.6）
＝2.49÷8.3
＝0.3
（2）1.7×6.3+1.7×3.7
＝1.7×（6.3+3.7）
＝1.7×10
＝17
（3）
（）
（4）[]
[]
二、理解与填空。（共24分）
4．（3分） 35 ：40 87.5 %
【解答】解：35：4087.5%。
故答案为：35，48，87.5。
5．（3分）直线上的a点表示的数是 ﹣1 ，b点表示的数写成分数是 ，c点表示的数写成小数是 1.6 。
【解答】解：
故答案为：﹣1，，1.6。
6．（3分）
| 600平方米＝ 0.06 公顷 | 0.25时＝ 15 分 | 1.08吨＝ 1080 千克 |
| 600平方米＝0.06公顷 | 0.25时＝15分 | 1.08吨＝1080千克 |
7．（4分）2021年第七次全国人口普查结果显示，我国总人口为十四亿一千一百七十八万人，横线上的数写作 1411780000 ，改写成用“亿”作单位的数是 14.1178 亿，省略“亿”后面的尾数约 14 亿。
【解答】解：十四亿一千一百七十八万写作：1411780000
1411780000＝14.1178亿
1411780000≈14亿
故答案为：1411780000；14.1178；14。
8．（1分）如果5m＝n（m和n是不等于0的自然数），那么m和n的最大公因数是 m 。
【解答】解：5m＝n，所以n÷m＝5，即n是m的5倍，所以m和n的最大公因数是m。
故答案为：m。
9．（2分）将分别标有2、3、4、5、6的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数是 偶数 的可能性大（填：奇数或偶数）；如果使摸出球上的数是偶数和奇数的可能性相等，你的方法是 摸出的数小于6 。
【解答】解：奇数个数：2个；
偶数个数：3个；
3＞2
所以，摸到偶数的可能性大；
奇数和偶数可能性相等，则使奇数和偶数个数相等即可。我的方法是：摸出的数小于6。（答案不唯一）
故答案为：偶数；摸出的数小于6（答案不唯一）。
10．（1分）一根彩带，用去了，还剩的比用去的多15厘米。这根彩带长 35 厘米。
【解答】解：15÷（1）
＝15
＝35（厘米）
答：这根彩带长35厘米。
故答案为：35。
11．（3分）表中，小麦的质量和磨面粉的质量成 正 比例；这种小麦的出粉率是 70% ；如果要磨140kg面粉，需要 200 kg的小麦。
| 小麦质量/kg | 6 | 12 | 18 |
| 磨面粉的质量/kg | 4.2 | 8.4 | 12.6 |
8.4÷12＝0.7
12.6÷18＝0.7
商一定，所以小麦的质量和磨面粉的质量成正比例；
4.2÷6＝70%，所以这种小麦的出粉率是70%；
140÷70%＝200（千克），所以需要200千克小麦。
故答案为：正，70%，200。
12．（2分）方格图中的三角形与平行四边形面积的最简整数比是 1：2 ，如果它们的面积之和是48平方厘米，那么平行四边形的面积是 32 平方厘米。
【解答】解：设三角形的底是a，高是b，则平行四边形的底是a，高是b，
ab：（ab）
：1
＝1：2
48
＝48
＝32（平方厘米）
答：方格图中的三角形与平行四边形面积的最简整数比是1：2；平行四边形的面积是32平方厘米。
故答案为：1：2；32。
13．（2分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。小明买了一双34码的凉鞋，鞋底长 22 厘米；小明的爸爸皮鞋，鞋底长26厘米，是 42 码。
【解答】解：①已知鞋34码，所以代入公式可得：
y＝2x﹣10
34＝2x﹣10
2x＝34+10
2x＝44
x＝22
②已知鞋底长26厘米，所以代入公式可得，
y＝2x﹣10
＝2×26﹣10
＝52﹣10
＝42（码）
答：鞋底长22厘米，鞋底长26厘米，是42码。
故答案为：22，42。
三、比较与选择。（共10分）
14．（1分）一瓶牛奶大约250（ ）。
A．升 B．毫升 C．立方米 D．立方分米
【解答】解：一瓶牛奶大约250毫升。
故选：B。
15．（1分）下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：对称轴条数最多的是。
故选：C。
16．（1分）课桌椅的单价是99元/套，学校要买48套这样的课桌椅。学校准备了500元钱，够不够？解答这个问题，适合运用（ ）的方法。
A．口算 B．笔算 C．估算 D．计算器计算
【解答】解：99≈100
48≈50
100×50＝5000（元）
答：因为估算时，把原题中的数估大了，因此实际所得的钱数应该比5000小，所以够。
故选：C。
17．（1分）下面（ ）组中的两个比不可以组成比例。
A．6：8和12：16 B．3：9和5：7
C．5：8和： D．：和12：3
【解答】解：A.8×12＝96，6×16＝96，因为96＝96，所以能组成比例；
B.3×7＝21，9×5＝45，因为21≠45，所以不能组成比例；
C.51，81，因为1＝1，所以能组成比例；
D.3，12，因为，所以能组成比例。
故选：B。
18．（1分）下面各题中的两种量成反比例的是（ ）。
A．看一本书，已看页数和还剩页数
B．有一幅地图，图上距离和实际距离
C．长方形的周长一定，长和宽
D．运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数
【解答】解：A.已看页数+还剩页数＝总页数（一定），和一定，所以已看页数和还剩页数不成比例；
B.图上距离：实际距离＝比例尺（一定），比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例；
C.长+宽＝长方形的周长÷2（一定），和一定，所以长和宽不成比例；
D.每天运的吨数×需要的天数＝这批水泥的总吨数（一定），乘积一定，所以每天运的吨数和需要的天数成反比例。
故选：D。
19．（1分）两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1：3，它们的体积比是（ ）。
A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．1：1
【解答】解：设两个圆柱的高为h，小圆柱的底面半径为r，大圆柱的底面半径为3r，
πr2h：[π（3r）2h]
＝πr2h÷（9πr2h）
＝1：9
答：它们的体积之比是1：9。
故选：C。
20．（1分）下列说法错误的是（ ）。
A．四边形的内角和是360°
B．1999年、2021年都是平年
C．真分数的倒数一定大于1
D．自然数可以分成质数和合数两类
【解答】解：A选项：四边形可以分成两个三角形，一个三角形内角和是180°，2个三角形内角和就是360°，所以A正确；
B选项：分别用1999和2021除以4，所得商有余数，故1999年、2021年都是平年，选项B正确；
C选项：我们把分子小于分母的分数叫做真分数，它的倒数分子就大于分母，分数值就一定大于1，故选项C正确；
D选项：自然数中除了质数和合数外，还有0和1，所以选项D错误。
故选：D。
21．（1分）从2根长4cm和2根长8cm的小棒中，选出3根围成一个等腰三角形，围成的等腰三角形的周长是（ ）cm
A．12 B．16 C．20 D．24
【解答】解：因为4+4＝8，所以4厘米、4厘米、8厘米不能围成三角形；
所以选2根长8cm的小棒和1根4厘米的小棒。
8+8+4＝20（厘米）
答：围成的等腰三角形的周长是20厘米。
故选：C。
22．（1分）如果在支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，那么支架左侧第2个孔应该挂（ ）个这样的正方体才保持平衡。
A．6 B．4 C．3 D．8
【解答】解：设左侧第2个孔应该挂x个这样的正方体才能保持平衡，
2x＝4×3
2x÷2＝12÷2
x＝6
答：左侧第2个孔应该挂6个这样的正方体才能保持平衡。
故选：A。
23．（1分）用同样大小的小正方体搭了一个立体图形，如图分别是从前面和上面看的图形。这些小正方体最多有（ ）个。
A．7 B．8 C．5 D．6
【解答】解：用同样大小的小正方体搭了一个立体图形，如图分别是从前面和上面看的图形。这些小正方体最多有7个。如图：
。
故选：A。
四、操作与探索。（共14分）
24．（4分）描点与画图。
（1）把图①向上平移3格。
（2）图中A点的位置用数对表示是（ 6 ， 6 ）；把图②绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）按1：2的比画出图③缩小后的图形，缩小后的图形与原来图形面积的比是 1：4 。
（4）画一个和图④面积相等的梯形。
【解答】解：（1）根据题意作图如下，
（2）图中A点用数对表示是（6，6），把图②绕A点顺时针旋转90°，如上图；
（3）如上图，
（2×2）：（4×4）
＝4：16
＝1：4
答：缩小后的图形与原来图形面积的比是1：4。
（4）如上图。（答案不唯一）
故答案为：6，6；1：4。
25．（5分）观察与测量。
（1）图书馆在公园的 南 偏 西45 °方向 900 米处。
（2）少年宫在公园南偏东60°方向1200米处，请在图上画出公园到少年宫的路线，并用“•”标出少年宫的位置。
（3）小红从家出发，向 东方 行670米到达公园，再向 东 偏 北30° 方向行750米到达书店。
【解答】解：（1）300×3＝900（米）
答：图书馆在公园的南偏西45°方向900米处；
（2）1200÷300＝4（cm）
（3）小红从家出发，向东方行670米到达公园，再向东偏北30°方向行750米到达书店。
故答案为：南，西45；东方，东，北30°。
26．（5分）探索与发现
（1）已知：1×7+1＝8，12×7+2＝86，123×7+3＝8，1234×7+4＝82；那么：12345×7+5＝ 820 。
（2）观察下面三角形的排列规律，完成表格。
| 第几组 | 1 | 2 | 3 | …… | 8 | …… | x |
| 三角形个数 | 4 | 7 | 10 | …… | 25 | …… | （3x+1） |
（2）第1组图形中三角形个数：3×1+1＝4（个）；
第2组图形中三角形个数：3×2+1＝7（个）；
第3组图形中三角形个数：3×3+1＝10（个）；
从而得出第x组图形中三角形个数：3×x+1＝（3x+1）个；
当x＝8时，第8组图形中三角形个数：3×8+1＝25（个）。
故答案为：820；25；（3x+1）。
五、统计与分析。（共5分）
27．（5分）下面是根据陈大伯家2020年全年的收入情况绘制的两种统计图。
（1）根据上面的统计图，第一季度的收入占全年收入的 10 %。
（2）陈大伯家2020年全年的收入是 20 万元。
（3）要想看出陈大伯家2020年每个季度收入的变化情况，可以选用 折线 统计图。先算一算，再接着完成左上方的统计图。
【解答】解：（1）1﹣25%﹣20%﹣45%＝10%
答：第一季度的收入占全年收入的10%。
（2）5÷25%＝20（万元）
答：陈大伯家2020年全年的收入是20万元。
（3）要想看出陈大伯家2020年每个季度收入的变化情况，可以选用折线统计图；
20×10%＝2（万元）
20×20%＝4（万元）
20×45%＝9（万元）
折线统计图如下：
故答案为：10；20；折线。
六、生活与运用。（共22分）
28．（3分）只列式，不计算。
买5套同样的运动服要用600元，如果用这些钱去买西装，就要少买2套。一套西装的单价是多少元/套？
【解答】解：600÷（5﹣2）
＝600÷3
＝200（元/套）
答：一套西装的单价是200元/套。
29．（3分）只列式，不计算。
甲、乙两车同时从A城去B城，甲车的速度是110千米时，乙车的速度是100千米时，行驶3小时后，两车相距多少千米？
【解答】解：（110﹣100）×3
＝10×3
＝30（千米）
答：两车相距30千米。
30．（3分）两箱桃子共重50千克。从第一箱取出放入第二箱，两箱桃子就同样重了。原来两箱桃子各重多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）
【解答】解：根据题意补充线段图如下，
7﹣2×2＝3（份）
5035（箱）
5015（箱）
答：原来第一箱有35箱，第二箱原来有15箱。
31．（4分）（1）公园里有柳树60棵，银杏树48棵。柳树的棵数比银杏树多几分之几？
（2）公园里有柳树60棵，比松树的棵数少40%。松树有多少棵？（用方程解答）
【解答】解：（1）（60﹣48）÷48
＝12÷48
答：柳树的棵数比银杏树多。
（2）设松树有x棵。
（1﹣40%）x＝60
x＝60
x＝100
答：松树有100棵。
32．（4分）一个篮球队员在一场比赛中一共投中7个球，有2分球，也有3分球。已知这名运动员一共得了18分，他投中2分球和3分球各多少个？（先假设两种得分球的个数，再调整找到答案）
| 2分球个数 | 3分球个数 | 总得分 | 和18分比较 |
| 1 | 6 | 2×1+3×6＝20 | 多了2分 |
| 2分球个数 | 3分球个数 | 总得分 | 和18分比较 |
| 1 | 6 | 2×1+3×6＝20 | 多了2分 |
| 2 | 5 | 2×2+3×5＝19 | 多了1分 |
| 3 | 4 | 2×3+3×4＝18 | 等于18分 |
33．（5分）如下图，一个玩具店出售一种陀螺，售价是30元/个。它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。
（1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？（结果用含有π的式子表示）
（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？（得数保留整数）（接头处忽略不计）
（3）玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。王老师要为学校购买20个这样的陀螺，应采用哪种方案最省钱？写出你的想法。
优惠方案
方案1：一律九折
| 方案2：买四送一 |
【解答】解：（1）π（8÷2）²×6π（8÷2）²×6
＝π×16×6π×16×6
＝96π+32π
＝128π（立方厘米）
答：这种陀螺的体积是128π立方厘米。
（2）[8×8+8×（6×2）+8×（6×2）]×2
＝（+96+96）×2
＝256×2
＝512（平方厘米）
512平方厘米＝5.12平方分米
答：包装盒至少需要5.12平方分米的包装纸。
（3）方案一：
20×30×90%
＝600×90%
＝540（元）
方案二：
2016（个）
16×30＝480（元）
540＞480
答：方案二比较省钱，王老师应该采用方案二购买。
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