初中平方差公式培优训练

一、选择题:

 1

 y)(x+y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1)

  A.1个    B.2个     C.3个    D.4个

2

 , ②, ③, ④.

   A.①②    B.②③     C.②④    D.③④

3

   A.只能是数     B.只能是单项式    C.只能是多项式    D.单项式、多项式都可以

二、解答题

4.计算（1）(a+1)(a-1)(+1)(+1)(+（2）. 

（3）9982－4                            （4）2016×2014－20152

5.计算: 

6.(1)化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x·(2x)2,其中x=-1.

 )(x+)=2.

7.计算:. 

8.已知可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?

1．（多题－思路题）计算：

  （1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；

  （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32014+1）－．

2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2017×2013－20152．

  （1）一变：：．           （2）二变：．

3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．

4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？

1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，

（1－x）（1+x+x2）=1－x3，

（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4．

  （1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n为正整数）

  （2）根据你的猜想计算：

    ①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．

    ②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．

    ③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．

  （3）通过以上规律请你进行下面的探索：

    ①（a－b）（a+b）=_______．

    ②（a－b）（a2+ab+b2）=______．

    ③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．