圆周角定理说课稿

武威第二十一中学：张淑萍

今天我说课的内容是九年级下册第三章第三节《圆周角和圆心角的关系》第一课时。我打算从教材分析、教法学法分析、教学过程分析等方面逐一阐述我的设计。

一、说教材：    

1、教材中的地位和作用

本课是在学生学习了圆的有关性质和圆心角的概念的基础上对圆周角和圆心角的关系的探索，它在推理、论证和计算中应用比较广泛，并且它在研究圆和其他图形中起着桥梁和纽带作用，是本章重点内容之一。

2、 本节知识点

（1）圆周角的概念     （2）圆周角定理

3、教学目标                  

⑴ 知识目标：

掌握圆周角的概念，圆周角与圆心角的关系，体会“由特殊到一般”思想、 “分类”思想、“化归”思想、并能熟练地应用“圆周角与圆心角的关系”进行论证和计算。

⑵ 能力目标：

引导学生主动地通过：观察、猜想、验证“圆周角与圆心角的关系”，培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神，从而提高数学素养。

⑶ 情感目标：

创设问题情景激发学生对数学的“好奇心、求知欲”；营造“民主、和谐”的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。 培养学生以严谨求实的态度思考数学。 

4、教学重点、难点分析：      

根据新课程理念“经历过程带给学生的能力，比具体的结果更重要”和结合教材内容。我认为本课的

重点：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，理解掌握“圆周角与圆心角的关系”

难点：了解圆心与圆周角的三种位置关系，用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”

二、说学生

九年级学生有较强的自我发展的意识，比较感兴趣于有“挑战性”的任务等心理特点和新课程标准的目标要求。因此，教学过程中创设的问题情境应生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。九年级学生已经具备了一定的观察能力和逻辑推理能力，所以本节课中，为学生创造自主学习、合作学习的机会，因此，我在设计本课时，强化直观性和趣味性，以便引起学生的有意注意，让学生自己多动手，多观察，从而使学生积极主动的探究，以达到自主学习的目的。

三、说教法和学法：

    数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因此，我认为教法与学法是密不可分的。本节课主要采取探究合作、启发引导的教学方法对学生进行指导。而学生采取自制教具、通过观察、讨论、合作交流探索圆周角与圆心角的关系并理论证明的学法。动手实践与理论证明相结合，培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神，从而提高数学素养。培养学生以严谨求实的态度思考数学。

四、课前准备：

制作多媒体课件；精心设计问题及练习题； 

五、说教学过程设计

教学过程的设计应根据《课标》的要求和学生的实际情况，为了达到《课标》的要求，本人在教学策略上首先利用学生熟悉的圆心角的定义、同一平面内点与圆的位置关系等有关知识引入新课：“圆周角与圆心角的关系”。利用PPT课件，从学生熟悉的“足球射门”引出圆周角的定义，体现数形结合的思想方法和类比的思想方法，并为研究圆周角定理的推论做准备。通过习题让学生熟练掌握圆周角的定义，并巧妙的让学生猜一猜，圆心的位置发生改变时，角是否发生变化，让学生动手用橡皮颈绷一绷、化一化，得出同一平面内圆周角与圆心角的位置关系有三种。通过这种具有探索性的活动，培养学生思考、合作交流的能力，渗透化归思想。在初步认识圆心和圆周角的三种位置关系的基础上，让学生观察和测量一条弧所对的圆周角和圆心角的大小有什么关系，培养学生自主、探索问题的能力，并大胆运用讨论法，在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。让学生证一证（圆周角与圆心角关系的证明）“圆心在圆周角的一边上”这种情况，学生完全可以根据上面的练习和自己通过交流完成，这一步是第二、三种情况证明的基础，然后我利用动画效果对学生进行启发，第二、三种情况是否可转化成第一种情况解决，认识只需要添加辅助线“过圆周角的顶点做一条直径”，让学生相互交流，自己探索第2种和第3种情况的证明。最后教师总结说理并完成证明。这样学生便豁然开朗。最后得出结论“一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”本环节以学生活动为核心。因此应让学生自主探究、合作交流,突出了重点,然后教师通过引导,环环相扣突破难点,其间有机渗透了“分类” 、“化归”等数学思想。精心设计问题及练习题，由浅入深，环环相扣，循循上诱，让学生踮一踮脚尖就能“摘到果子”，充分调动了学生的积极性，激活了学生的兴趣，使不同层次的学生都得到了不同程度的发展。使学生的知识水平得到恰当的发展和提高。讲练结合，进一步验证自己的想法和做法；达到巩固知识、运用知识的目的。而在这儿练习题的设计使学生对“圆周角”及“圆周角与圆心角关系定理”起到巩固的作用；“想一想”在课堂上发挥了学生主题作用，发展了学生的发散思维，且在一种宽松、愉悦的气氛中掌握“圆周角与圆心角的关系定理”，达到了学生掌握知识的目的，培养了学生动手的能力；恰如其分的用运了口头表扬、上黑板演练，对过程给予充分的肯定，大胆鼓励“试一试”等多种评价方法，使学生的思维、能力、情感等诸方面都得到发展。

总之，本堂课充分的发挥了教师的主导作用和学生的主体作用，课堂气氛活跃，达到了教与学的目标，收到了良好的教学效果。