2012年专升本试卷真题

一、单项选择题（每题4分，满分20

1、（ ）

、 5    、     、     、

2、设函数与相切，则的值等于（ ）

、     、     、     、1

3、函数在处切线方程为（ ）

、     、     、     、不确定

4、微分方程的通解是（ ）

、     、     、     、

5、矩阵的秩是（ ）

、 1    、 3    、  2  、4

二、填空题（每题4分，满分20分）

6、若要使在上可微，则必须

7、设二元函数，则

8、

9、幂级数的收敛半径是

10、，则

三、计算与应用题（每小题8分，共80分）

11、求极限

12、已知

13、求函数的凹凸区间和拐点

14、计算

15、计算二重积分，其中是由曲线所围成的平面区域

16、求微分方程的通解

17、计算

18、求线性方程组的通解

19、将长为的铁丝切成两段，一段围成正方形，另一端围成圆形，问这两段铁丝各长多少时，正方形与圆形面积和最小

20求由曲线所围成的平面图形的面积以及绕轴旋转所得的体积

答案：选择题：1-5： 

      填空题：6、-2，1  7、  8、  9、3  10、

     计算题：11、1  

  12、 

  13、在山凹，在上凸，拐点

  14、2

15、

16、

17、24

18、

19、

20、