浙江省嵊州市2011-2012学年第一学期期末考试七年级数学试卷

七年级数学试卷

 (时间90分钟,满分100分)

“相信你是最棒的、你能获得大家的喝彩声”

1、的绝对值是（    ）

  A      B       C          D     

2、根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，嵊州市常住人口为679762人.这个数据可以用科学计数法表示为（    ）

A. 6.79762×106人   B. 6.79762×105人   C. 6.79762×104人     D. 6.79762×103人

3、“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是        （       ）

A．两点确定一条直线                     B．直线比曲线短

C．两点之间直线最短                    D．两点之间线段最短

4、下列说法中，正确的是（    ）

A  5是25的算术平方根       B  的平方根是

C  是的立方根          D  9的立方根是3

5、在，，，，这五个实数中，无理数的个数是（    ）

   A  1个    B   2个    C   3个   D    4个   

6、若单项式的系数是，次数是，则的值为               （       ）

A．            B．              C．               D． 

7、下列说法错误的是

①          ②          ③           ④       

A．图①中直线经过点A             B．图②中直线、相交于点A

C．图③中点C在线段AB上           D．图④中射线与线段AB有公共点

8、.已知方程的解为，则关于x的方程的解为（    ）．

A．1         B．              C．－5            D．5

9、若∠α与∠β互为补角，∠β比∠α小20°，则∠α为

A． 30°  B． 80°      C． 100°    D． 140°

10、某道路一侧原有路灯56盏，相邻两盏灯的距离为24米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为30米，则需更换的新型节能灯有（     ）

A． 44盏            B． 45盏        C． 46盏        D． 47盏

二、认真填一填：（每题3分，共30分）请把答案直接写在题中的横线上．

11、小怡家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是－5℃，则冷藏室温度比冷冻室温度

高             ℃.

12、计算：=          .

13、化简： =        。

14、若时，则代数式的值为          .

15、将一副直角三角板按如图示方法放置（直角顶点重合），

则       度.

16、用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2＋b.

例如3※4=2×32＋4=22，那么（－5）※=          .

17、已知线段AB=16cm，点C在直线AB上，且BC=10 cm，则线段AC的长是__________cm．

18、(与试题中的不一样)某地居民生活用电基本价格为0.53元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,小敏家在11月份用电90度,共交电费53元,则=              

       度.

19、无限循环小数可以写成分数形式.求解过程是：设=x，则=，于是可列方程，解得，所以=.若把化成分数形式，仿照上面的求解过程，设，通过列方程              ，可得的分数表达形式为.

20、如图6，点C是线段AB延长线上的一点，使AC=4BC，M、N分别是线段AB、AC的中点。若MN=3cm，则线段AC的长为         cm。

三、耐心解一解：（共50分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤．

21、（9分）计算：

（1）

（2）

（3）（结果保留3个有效数字）

22、（6分）

已知、、三点，根据下列语句画出图形：

（1）作直线AB；   

（2）作射线AC；   

（3）连接线段BC.

23、（8分）解方程：

（1）

（2） 

24、（7分）

   已知：，，。

（1）通过计算：①；②。

试判断①与②中，哪一个的运算结果的取值与无关；

（2）在（1）中的运算结果中，任选一个，当，时，求它的代数式的值。

25、（6分）

某市种子培育基地用、、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，型号种子的发芽率为．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：

（1）在扇形统计图中，计算出型号种子数所对应的圆心角的度数；

（2）在图2中，将表示型号种子的发芽数的部分补充完整.

（3）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到）

26、（6分）

如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若∠AOC=∠EOF，

（1）求∠AOC的度数；

（2）写出∠EOF的余角和补角。

27、（8分）

依法纳税是每个公民应尽的义务．从2011年9月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》正式实施，个税起征点将从原来的2000元提高到3500元，税率由九级改为七级，为3%至45%。公民每月收入不超过3500元，不需交税；超过3500元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：

           现调整后的7级超额累进税率：

     解：∵ 全月应纳税所得额为： 4500-3500=1000，而1000＜1500，

∴ 对应的税率为3%， ∴应交税款为1000×3%=30（元）

（1）若小敏的父亲2011年10月的收入为6000元，问他应交税款多少元？

（2）若某公司一名职员2011年11月应交税款745元，问该月他的收入是多少元？

友情提示：祝贺你，终于将考题做完了，请你再仔细的检查一遍，看看有没有错的、漏的，可要仔细呀

                      评分标准与参

一、选择题（本题有10小题,每小题2分，共20分）

11.8°   12.55°46′    13.  14.  2012   15.  180°  16.  42   17. 26，6

 18.   40   19.     20. 24

三、解答题（本题有7小题,共50分）

 21、（9分）

解：（1）原式=     （3分） 

（2）原式    （3分）

        (3) 原式     （3分）

22、（6分）

每小题2分

23、（8分）

（1）解：，（2分）， 

 , 解得：     （2分）

   （2）解：，（1分），，（1分）

        ，（1分）， 解得， （1分）。

24、解：（1）∵①

            =

②

　　　　　　=

∴ ② 的运算结果的取值与无关；

（2）选①，当时，

原式=

选②，当时，

25、(6分)

解：（1）

（2）

（3）A型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝×100％≈93％．

       B型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝×100％≈82％．

       C型号种子数发芽率是80％．

       ∴选A型号种子进行推广． 

26、（7分）

解：（1）①   ∵OE⊥CD，∴∠COE=∠DOE=90°，∵OF平分∠BOE，∴∠EOF=∠BOF，

∵∠AOC=∠BOD=∠EOF，∴∠BOD=∠BOF=∠EOF=30°，（3分）

∴∠AOC=30°，（3分）

     （2）∵∠EOF=30°，∴它的余角为60°，即：∠BOE、∠DOF

∴它的补角为120°，即：∠BOC、∠AOF、∠AOD

27、（8分）

解：（1）∵全月应纳税所得额为：  6000-3500=2500，∴  1500×3%+1000×10%=45+100=145（元）

   （2）∵  当收入为8000元时，应交税：8000-3500=4500，

∴1500×3%+3000×10%=45+300=345（元），

                ∴当交税款745元时，收入为（＞8000）元，

∴  1500×3%+3000×10%+（-8000）×20%=745

              （-8000）×20%=400     ，-8000=2000    ，∴（元）