湖北省武汉市江夏区2017~2018年九年级数学期中试题(无答案)

(考试时间:120分钟，总分:120分)

 姓名       分数       

一､选择题(每小题3分,共30分)

1、随着江夏经济快速发展,轿车进入百姓家庭,小明同学在街头观察出下列四种汽车标志,其中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(      )

A.     B.      C.      D.

2、一元二次方程的两根分别为, ,则(      )

A．2   B．-2   C．8   D．-8

3、抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴的交点个数是(      )

A.0          B.1          C.2          D.3

4、如图所示,⊙O的半径为13,弦AB的长度是24，ON⊥AB,垂足为N，则ON=(      )

A．5           B．7          C．9          D．11

5、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　  　）

A．k＜5    B．k＜5且k≠1    C．k≤5且k≠1    D．k＞5

6、如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B､D两点间的距离为(    )

A．    B．2    C．3     D．2

7、若抛物线y=x2﹣2x+3不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位,再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图像的解析式应变为(      )

A．y=(x﹣2)2+3     B．y=(x﹣2)2+5     C．y=x2﹣1     D．y=x2+4

8、“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，甲烷的化学式CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8,…,设碳原子的数目为n(n为正整数)，则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示(  )

A．CnH2n+2     B．CnH2n    C．CnH2n﹣2    D．CnHn+3

9、一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是(      )

A. B. C. D.

10、O是等边△ABC内的一点，OB＝1，OA＝2，∠AOB＝150°，则OC的长为（     ）

A．     B．      C．    D．3

4题图              6题图                10题图              14题图            15题图

11、构造一个根为2和3的一元二次方程___________________.（写一个即可，不限形式）

12、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支,主干､支干､小分支的总数为73，则每个支干长出_______________个小分支｡

13、已知A(0，3)、B(2，3)是抛物线y=﹣x2+bx+c上两点,该抛物线的对称轴是        .

14、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8，CD=6，则BE=              .

15、如图,Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E。若△DEB′为直角三角形，则BD的长是________.

16、函数的图像与直线只有两个不同的公共点，则n的取值为________________

三、解答题（共72分）

17、（本题8分）解方程: 

18、（本题8分）如图,两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点｡求证：AC=BD｡

19、（本题8分）江夏某村种植的水稻2010年平均亩产500kg，2012年平均亩产605kg。求该村亩产量的年平均增长率。

20、（本题8分）如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)

(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1，

直接写出点A1的坐标；

(2)请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的图形△A2B2C2，直接

写出点A2的坐标；

(3)在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.

21、（本题8分）已知：关于x的方程。

（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由。

22、（本题10分）某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利60%，此时该种商品每星期可卖出220件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件。设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元。

（1）求该种商品每件的进价为多少元？

（2）当售价为多少时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

（3）2015年2月该种商品每星期的售价均为每件m元，若2015年2月的利润不低于24000元，请直接写出m的取值范围。

23、（本题10分）如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由.

（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间的数量关系.

猜想结论：(要求用文字语言叙述)________________________________________

写出证明过程(先画出图形，写出已知,求证).

（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE、BG、GE，已知AC=4，AB=5，求GE长.

24、（本题12分）如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．

（1）求A、B、C的坐标；

（2）过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G．若FG=AC，求点F的坐标．

（3）E（0，－2），连接BE。将△OBE绕平面内的某点逆时针旋转90°得到△O’B’E’，O、B、E的对应点分别为O’、B’、E’，若点B’、E’两点恰好落在抛物线上，求点B’的坐标。