浙江省嵊州中学2011-2012学年八年级数学上学期期中试题)

一．选择题（每小题2分，共20分）

1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的 一   

对角可看成是（   ）

   A．同们角        B．内错角        

C．对顶角        D．同旁内角

2．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角度数为（   ）

   A．50°        B．80°    C．65°或50°        D．50°或80°

3．由若干个相同的小方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（    ）

   A．3        B．4        

C．5        D．6

4．某班有50人，在一次数学考试中有24人考到75分及以上，据此可知（    ）

   A．该班的平均分必不超过75分    B．该班分数的中位数必不超过75分

C．该班的众数必不超过75分      D．以上说法都不正确

5．十名工人某天生产同一种零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其中平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（    ）

   A．a>b>c        B．c>b>a    C．c>a>b    D．b>c>a

6．如图，∠ABC=∠ADC= Rt∠，E是AC的中点，则（   ）

A．∠1>∠2        B．∠1=∠2                      

C．∠1<∠2        D．∠1与∠2大小关系不能确定

7．如图，在方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这

样的Rt△能作出（    ）

   A．3个            B．4个            

C．5个            D．6个

8．已知等腰三角形一腰上的高线为腰长的一半，那么这个等腰三角形

的一个底角为（   ）

   A．15°或75°    B．15°    C．75°    D．150°或30°

9．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则的值是（    ）

   A．        B．        C．    D．

10．将一正方体纸盒沿下图所示的线剪开，则展开图的形状为（    ）

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．如图，∠1=55°，要使直线a//b，则∠2应等于         度．

12．如图，AB//CD，∠C=55°，CE⊥BE，垂足为E，则∠B的度数为             ．

13．如图，点D、E在△ABE的边BC上，且AD=AE=BD=DE=CE，则∠BAC的度数是    ．

14．若等腰三角形的一边长为3cm，另一边长4cm，则它的周长为          cm．

15．下表是丁老师家9月份连续8天每天中午电表的读数：

16．把一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新一组数据方差是4，则原来一组数据的标准差是              .

17．在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，则用含y的代数式表示x，得x=       .

18．长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是          .

       第18题                             第19题                   第20题

19．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在A/处，且A/在△ABC外部，则阴影部分图象的周长为         cm.

20．如图钢架中，∠A=20°，焊上等长的钢条来加固钢架. 若P1A=P1P2，问这样的钢条至多需要      根.

三、解答题。

21．（6分）画出如图所示几何体的三视图.

22．（6分）如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°. 将求∠AGD的过程填写完整. 

    解：∵EF//AD

∴∠2=             （                              ）.

又∵∠1=∠2

∴∠1=∠3.

∴AB//        （                              ）.

∴∠BAC+            =180°.

又∵∠BAC=70°，

∴∠AGD=         .

23．（6分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，右下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：7：1，又知此次调查中捐15元的人数为10人.

   （1）他们一共抽查了      人.

   （2）这组数据的中位数，平均数各是多少？

   （3）若该校捐款额超过34650元，但不超过36750元，请估算全校学生人数在什么范围内？

24．（6分）把一副三角板按如图甲放置, 其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6cm，DC=7cm. 把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）. 这时AB与CD1相交于点O、与D1E1相交于点F.

   （1）求∠OFE1的度数；

   （2）求线段AD1的长；

25．（6分）甲、乙两人在相同的条件下射击，每人打5发子弹，命中环数如下：

甲：6，8，9，9，8；

   乙：10，7，7，7，9. 

   问谁的射击成绩比较稳定？请说明理由.

26．（8分）如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD

于点F，且BC=CD.

   （1）求证：△BCE≌△DCF;

   （2）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长.

27．（本小题满分12分）数学课上，出示了如下框中的题目.

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由。

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）特殊情况•探索结论

当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE          DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

（2）特例启发，解答題目

解：题目中，如图2，AE与DB的大小关系是：AE         DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题

在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．