∴解得，∴c＝9，选C.
7. 函数的定义域是．
【答案】
【解析】由题意，．
【考点】函数的定义域．
8. 已知的定义域为，则函数的定义域为 ( )
【答案】B【解析】因为，的定义域为，所以，由，得，，
所以，函数的定义域为，选B.
【考点】函数的定义域
9. 函数f(x)＝x2＋2x－3，x∈[0，2]的值域为________．
【答案】[－3，5]
【解析】由f(x)＝(x＋1)2－4，知f(x)在[0，2]上单调递增，所以f(x)的值域是[－3，5]．
10. 函数的定义域为 ．
【答案】
【解析】要使函数有意义，则，解得.
【考点】函数的定义域.
11. 函数f(x)＝的定义域为______．
【答案】(0，]
【解析】由题意所以x∈(0，]
12. 若函数的定义域为，则实数的取值范围为 .
【答案】
【解析】据题意，不等式恒成立，所以.
又，所以.
【考点】不等式选讲.
13. 下列函数在定义域内为奇函数，且有最小值的是
【答案】D【解析】，且
【考点】函数的奇偶性和值域.
14. 函数的定义域是 ．
【答案】
【解析】函数的定义域就是使函数式有意义的自变量的取值集合，如分母，偶次根式的被开方数，零次幂的底数等等，此外还有基本初等函数本身定义域的要求，如本题中有，解得．
【考点】函数的定义域.
15. 函数的定义域是_________________________
【答案】（-1，1）
【解析】由题意可得，，解得，故函数的定义域是．
【考点】函数的定义域．
16. 设函数
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若函数的定义域为R，试求的取值范围．
【解析】（1）不等式的解集就是函数的定义域，在同一直角坐标系中，分别作出①和②的图像，①的图象落在②的图象上方的部分所对应的的范围就是不等式的解集；（2）等价于在实数范围内恒成立，只需函数的最小值大于等于.
试题解析：（1）由题设知： ，在同一坐标系中作出函数和的图象，知定义域为.
（2）由题设知，当时，恒有，即，又由（1），∴
【考点】1、绝对值不等式的解法；2、函数的定义域.
17. 函数的定义域是，则其值域为（ ）
【答案】A．【解析】由于函数在和上都是减函数，当时，；当时，，所以函数的值域为，故选A．
【考点】1．函数的值域求法；2．还是的单调性．
18. 已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3），（1）求实数的值；（2）求函数的值域.
【答案】（1）； （2）函数的值域为
【解析】（1）由奇函数的定义可知，结合解析式可求，又由函数的图像经过点（1，3），代入解析式可求得得；（2）由（1）知，从而可由分类讨论的思想，分和两种情况对函数的值域进行讨论，利用基本不等式可得函数的值域为.本题注意分类讨论的思想方法的应用，易错点是基本不等式运用时的条件容易忽略.
试题解析：（1）函数是奇函数，则
（3分）
又函数的图像经过点（1，3），
∴a=2 （6分）
（2）由（1）知 （7分）
当时，当且仅当
即时取等号 （10分）
当时，
当且仅当即时取等号 （11分）
综上可知函数的值域为 （12分）
【考点】1.函数解析式的求法；2.函数的值域的求法；3.基本不等式的应用
19. 函数的值域是______________．
【答案】
【解析】当时，，所以；当时，.所以函数的值域是.
【考点】1.函数的值域及其求法；2.对数函数的值域；3.分段函数的图像与性质
20. 函数的定义域是，值域是，则符合条件的数组的组数为（ ）
【答案】B【解析】，故函数在上单调递减，在上单调递增，故函数在处取得最小值，即，若，则，矛盾！故，当时，则函数在上单调递减，于是有，事实上，，而，矛盾！当时，由于函数在上单调递增，故有，即方程在至少有两个解，解方程，即，解得，故，，故选B.
【考点】1.分段函数；2.函数的值域
21. 函数的定义域为（ ）
【答案】 B【解析】由，得，所以选B.
【考点】函数的定义域.
22. 函数的定义域为（ ）
【答案】 B【解析】由，得，所以选B.
【考点】函数的定义域.
23. 下列函数中，值域是的函数是( )
【答案】C【解析】 A项，因为，所以函数值域为；B，D项值域为，C项，因为，根据指数函数性质可知其值域为，选C.
【考点】函数的值域.
24. 函数的定义域是 ___________.
【答案】
【解析】依题意得解得函数的定义域为.
【考点】函数的定义域.
25. 函数的定义域为 .
【答案】
【解析】由 ，得且.所以定义域为.
【考点】定义域的求法、解不等式
26. 函数的定义域为_______________.
【答案】
【解析】由题意得，解得，所以所求函数的定义域为.
【考点】1.函数的定义域；2.一元二次不等式的解法.
27. 函数的定义域为( )
| A．(0，+∞) | B．(1，+∞) |
| C．(0，1) | D．(0，1)(1，+) |
【答案】B【解析】根据题意，由于对数真数大于零，偶次根号下为非负数，则可知，故可知答案为(1，+∞)，选B.
【考点】函数定义域
点评：主要是考查了函数定义域的求解，属于基础题。
28. 已知函数的值域为，函数的定义域为，则
【答案】D【解析】根据题意，由于，即函数的值域为，函数的定义域为，则可知，故选D
【考点】函数的定义域和值域
点评：主要是考查了函数的概念的运用，属于基础题。
29. 函数的定义域为 ．
【答案】
【解析】由题意，∴，解得，∴函数的定义域为
【考点】本题考查了函数定义域的求法
点评：熟练掌握常见函数定义域的求法及对数不等式的解法是解决此类问题的关键，属基础题
30. 函数的定义域是
【答案】B【解析】由题意知，且，所以.
【考点】函数的定义域及其求法．
点评：本题的考点是函数定义域及其求法，由解析式得分母不为零和偶次根号下被开方数大于等于零，求出解集后再用集合或区间的形式表示．
31. 定义在R上的函数是减函数，且函数的图象关于（1，0）成中心对称，若实数满足不等式+，则的取值范围是___________．
【答案】(-,1]∪[2，）
【解析】因为函数的图象关于（1，0）成中心对称，所以函数的图象关于坐标原点对称，所以函数是奇函数，且是R上的减函数，所以由+可得，所以，所以的取值范围是(-,1]∪[2，）.
【考点】本小题主要考查利用函数的性质解抽象不等式，考查学生的转化问题的能力和运算求解能力.
点评：解决本小题的关键是准确转化问题条件，灵活运算函数的性质.
32. 函数的定义域是_ ____．
【答案】
【解析】由已知得解得函数定义域为。
【考点】本题主要考查对数函数性质，函数定义域求法。
点评：基础题，求函数定义域，要考虑偶次根式，被开方数非负；对数的真数大于0等。
33. （12分）已知函数
(Ⅰ)当时,求函数的最小值;
(Ⅱ)若对任意,恒成立,试求实数的取值范围.
【答案】 (Ⅰ) 时,取得最小值.(Ⅱ) .
【解析】（1）先将原式化成求解导数f‘(x)，再利用导数的正负与函数单调性的关系，即可求得函数f（x）的最小值；
（2）原题等价于x2+2x+a＞0对x∈[1，+∞）恒成立，再结合二次函数的单调性只须g（1）＞0，从而求得实数a的取值范围；
解(Ⅰ) 时,(因为)
所以,在上单调递增,故时,取得最小值.
(Ⅱ) 因为对任意,恒成立,即恒成立,只需恒成立，只需,因为,
所以,实数的取值范围是.
【考点】本题主要考查了函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
点评：解决该试题的关键是是对于同一个问题的不同的处理角度，可以运用均值不等式得到最值，也可以结合导数的工具得到最值，对于恒成立问题一般都是转换为求解函数的 最值即可得到。
34. 设f(x)是R上的奇函数．当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)=
【答案】D【解析】解 f(x)是R上的奇函数 此时
又
【考点】 奇函数图像的对称性
点评： 本题考察了奇函数的性质，除了上述解法外还可以先求出时的解析式，然后代入值求解
35. （本小题满分12分）如图，角的始边落在轴上，其始边、终边分别与单位圆交于点、（），△为等边三角形．
（1）若点的坐标为，求的值；
（2）设，求函数的解析式和值域．
【答案】（1）．
（2）的值域是．
【解析】本试题主要是考查了三角函数定义，以及余弦定理和三角恒等变换的综合运用。
（1）由题意，，因为点的坐标为，
所以，，
（2）在△中，由余弦定理，
所以，结合三角函数的性质得到结论。
解：（1）由题意，，因为点的坐标为，
所以，， ………… 3分
所以．………… 5分
（2）解法一：在△中，由余弦定理，
， …… 6分
所以． …………8分
因为，所以， …………10分
所以．
因此函数的值域是。 …………12分
解法二：由题意，，，……6分
所以
……………………………………8分
因为，所以， ……………10分
所以．即的值域是． …………12分
36. 函数 的定义域为 （ ）
【答案】D【解析】因为有意义，则，故函数的定义域
，选D
37. 已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为( )
【答案】C【解析】因为函数y=，定义域为,求解导数，利用函数单调性得到函数的最值之比为 ，选C
38. 函数的定义域为_________
【答案】
【解析】因为要使原式有意义则满足故定义域为
39. 函数的定义域是________
【答案】
【解析】由,所以函数的定义域为
40. 设函数是定义在R上以为周期的函数，若 在区间上的值域为，则函数在上的值域为 ：
【答案】B【解析】因为 在区间上的值域为，函数是定义在R上以为周期的函数，那么利用周期性可知函数在上的值域为，选B
41. 函数的定义域为_________．
【答案】．
【解析】略
42. .函数的定义域为（ ）
【答案】D【解析】因为函数的定义域为，解得为（）（，选D
43. 函数.给出函数下列性质：⑴函数的定义域和值域均为；⑵函数的图像关于原点成中心对称；⑶函数在定义域上单调递增；⑷（其中为函数的定义域）；⑸、为函数图象上任意不同两点，则.请写出所有关于函数性质正确描述的序号 .
【答案】⑵⑷。
【解析】由，解得或。
此时，
如图所示。则⑴错误；⑵正确；⑶错误；⑷正确（积分的几何意义知）；⑸错误（），故填⑵⑷。
44. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是( )
【答案】B【解析】因为函数y=|x|+1为偶函数,并且当x>0时,y=x+1在单调递增,所以应选B.
45. 函数的定义域为
【答案】C【解析】解：因为有意义时，满足选C
46. 已知函数，则满足的实数的取值范围是（ ）
【答案】A【解析】解：∵f（x）=x2+|x|-2
∴f（x）是偶函数，故f（x）=f（|x|）
∴f（2x-1）=f（|2x-1|），
即f（|2x-1|）＜f（|1 3 |）
又∵f（x）在区间[0，+∞）单调递增，
得|2x-1|＜ 解得 ＜x＜．
故选A．
47. 设是定义在上以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为___▲___.
【答案】
【解析】依题意可得，是定义在上以1为周期的函数，则，即，所以在区间上的值域为。同理有，即，所以在区间上的值域为。综上可得，在区间上的值域为。
48. (本小题满分16分)
对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每
一个都成立,则称函数是“()型函数”.
(1)判断函数是否为“()型函数”，并说明理由；
(2)已知函数是“(1,4)型函数”, 当时,都有成立,且当
时,,若,试求的取值范围.
【答案】(1)函数是“()型函数”…………………………………2分
因为由,得,所以存在这样的实数对,如
………6分
(2) 由题意得,,所以当时, ,其中
,而时,,且其对称轴
方程为,
① 当,即时,在上的值域为,即,则在上的值域为,由题意得,此时无解………………………11分
② ,即时,的值域为,即,所以则在 上的值域为,则由题意得且,解得………………………13分
③ 当,即时,的值域为,即,则在上的值域为
=,
则,解得.
综上所述,所求的取值范围是……………………………16分
【解析】略
49. 函数的定义域为 ．
【答案】
【解析】由题意可知故函数的定义域
为.
50. .函数的值域是
【答案】C【解析】故选C
51. 函数的定义域是
【答案】（-3，2 ）
【解析】略
52. 若函数y=f(x)的定义域为[－2，4]，则函数g(x)=f(x)+ f(－x)的定义域是（ ）
| A．[－4，4] | B．[－2，2] | C．[－4，－2] | D．[2，4] |
【答案】B【解析】由条件知函数的自变量满足解得
故选B
53. 已知是定义在上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：
①的值域为M，且MÍ；
②对任意不相等的，∈， 都有|－|<|－|．
那么，关于的方程=在区间上根的情况是 （ ）
| A．没有实数根 | B．有且仅有一个实数根 |
| C．恰有两个不等的实数根 | D．实数根的个数无法确定 |
【答案】B【解析】略
54. 函数y＝的值域是( )
| A．[0，＋∞) | B．[0,3] | C．[0,3) | D．(0,3) |
【答案】C【解析】故选C
55. 函数的定义域为（ ）
【答案】B【解析】要使函数有意义，需使解得故选B
56. 设，函数的定义域为，则=（ ）
【答案】A【解析】本题考查集合的含义，集合的运算，函数的定义域及不等式的解法.
由不等式解得要使函数有意义，需使则故选A
57. 若函数的定义域为[0，1]，则的定义域为 。
【答案】
【解析】略
58. 函数的定义域为_________________
【答案】
【解析】略
59. 设，则的定义域为 （ ）
【答案】B【解析】本题考查函数的含义,函数的定义域,简单复合函数的定义域,不等式(组)的解法.
要使函数有意义，需使，解得所以函数的定义域为要使函数有意义，需使，即
，即，解得故选B
60. 已知函数的定义域是，则的值域是 ．
【答案】
【解析】略
61. 设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为
【答案】B【解析】略
62. 函数的定义域为D，若对于任意，当时都有，则称函数在D上为非减函数，设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于 （ ）
【答案】A【解析】略
63. 函数的定义域是 .
【答案】
【解析】略
. 函数(x>1)的值域是 ．
【答案】y2
【解析】略
65. 函数的定义域为
【答案】D【解析】略
66. 函数的定义域是，则其值域是 。
【答案】
【解析】略
67. （满分12分）[设函数的定义域为M，
函数的定义域为N.
（1）求集合M；
（2）若，求实数ｋ的取值范围.
【答案】（1）（2）
【解析】解：（1）由
得推出
（2）由
∵k<1,∴k+1>2k,故N=(2k,k+1).
故当时，实数ｋ的取值范围是
68. 若函数的定义域为[1，2]，则函数定义域为 （ ）
【答案】C【解析】略
69. 设函数的定义域分别为F，G，且是G的真子集。若对任意的，都有，则称为在G上的一个“延拓函数”。已知函数，若为在R上的一个“延拓函数”，且是偶函数，则函数的解析式是（ ）
【答案】C【解析】略
70. 函数y=的定义域为 （ ）
| A．（―4,―1） | B．（－4,1） | C．（－1,1） | D．（－1,1] |
【答案】C【解析】由，解得。则函数y=的定义域为 （－1,1）。故选C。
71. 设函数，则它的反函数的图象是
【答案】C
【解析】略
72. 已知函数，则其定义域为： ▲ 。
【答案】
【解析】略
73. （12分）
记函数f(x)＝的定义域为A，的定义域为B.
（1）求集合A；
（2）求集合B.
【答案】或,
【解析】（1）由或
∴或
（2）由，由，∴
故，
74. 函数的值域为_________
【答案】
【解析】略
75. 函数的定义域为 （ ）
【答案】C【解析】略
76. 函数的定义域为（ ）
【解析】本题考查函数的定义域及求法.根据函数解析式确定函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，建立不等式（组），解不等式（组）.
要使函数有意义，需使，解得所以函数的定义域是故选A
77. 函数的定义域为 （ ）
【答案】C【解析】略
78. 函数的定义域为(0，1]（为实数）．
⑴当时，求函数的值域；
⑵若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
⑶求函数在x∈(0，1]上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值．
【答案】（1）函数的值域为
（2）的取值范围是；
（3）略
【解析】解：（1）显然函数的值域为；
（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即
只要即可，由，故，所以，
故的取值范围是；
（3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；
由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，
当x＝1时取得最小值2－a；
当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，
当 时取得最小值．
79. 已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是
【答案】A【解析】略
80. 设函数，，则的值域是
【答案】D【解析】略
81. 函数的定义域为
A.( ,1) B(,∞) C（1，+∞） D. ( ,1)∪（1，+∞）
【答案】A
【解析】略
82. 若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a="( " )
【答案】D【解析】略
83. 已知函数，则函数的值域为（ ▲ ）
【答案】A【解析】略
84. 已知函数的图象经过点，则的值等于
【答案】B【解析】略
85. 设函数，则的值域是
【答案】D【解析】略
86. 函数的值域是
【答案】C【解析】解析：
87. 函数的定义域为
A.( ,1) B(,∞) C（1，+∞） D. ( ,1)∪（1，+∞）
【答案】A
【解析】略
88. 设函数，则的值为( )
【答案】D【解析】略
. 函数的值域为（ ）
| A．（2lg2，＋∞） | B．（0，＋∞） | C．（－1，＋∞） | D．R |
【答案】D【解析】略
90. 函数的定义域为（ ）
【答案】C【解析】本题是考查无理偶次根式的使用范围。根号下为非负数，同时结合集合的交集运算进行。
91. 已知函数的定义域为，函数
（1）求函数的定义域；
（2）若是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式的解集.
【答案】（1）；（2）.
【解析】（1）由题意可得：，解此不等式组即可得出函数的定义域；（2）由不等式可得根据单调性得进而可得不等式的解集.
试题解析：（1）由题意可知：，解得 3分
∴函数的定义域为 4分
（2）由得， ∴
又∵是奇函数， ∴ 8分
又∵在上单调递减，∴ 11分
∴的解集为
【考点】函数的定义域、奇偶性、单调性的应用.
92. 设向量（x）＝（cosx，sinx），0≤x≤π，则函数f（x）＝2（）·（）的值域为__________．
【答案】[1, 2]
【解析】由题意可知，因为，所以，即，，，所以的值域为．
【考点】向量的数量积，三角恒等变化．
93. 函数的定义域是[a,b] (a < b)，值域是[2a,2b]，则符合条件的数组（a,b）的组数为（ ）
【答案】B．【解析】首先，把看成变量的话，这是一开口向上的对称轴为1的抛物线，所以，即．下面进行分类讨论：（1），所以，且更接近于对称轴，所以，即，，两式子相减即可得到
，即，因为，而，所以不符合题意；（2）当时，所以最小值即为顶点，，即．故有两种可能：①，此时离对称轴更远，所以最大值为，矛盾；②，此时离对称轴更远，所以最大值为，（舍去小于1的根）；
（3）当时，所以最大值是，最小值是，即，，所以必然有一根小于1，矛盾．综上所述，，．所以符合条件的数组为．故符合符合条件的数组的组数为1组．故应选B．
【考点】分段函数的定义域和值域．
94. 已知函数的定义域为M，的定义域为N，则（ ）
【答案】A【解析】，，故，故选A
【考点】集合及其运算
95. （本小题满分14分）已知函数（）．
（1）若时，求函数的值域；
（2）若函数的最小值是1，求实数的值.
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解题的关键是对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论；（2）二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个”二次，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法，一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点值符合四个方面分析；（3）二次函数的综合问题应用多涉及单调性与最值或二次方程根的分布问题，解决的主要思路是等价转化，多用到数形结合思想与分类讨论思想,
试题解析：（1）（） （1分）
设，得（）. （2分）
当时， （）. （3分）
所以，. （5分）
所以，，故函数的值域为[，]． （6分）
（2）由（1）（） （7分）
①当时，， （8分）
令，得，不符合舍去； （9分）
②当时，， （10分）
令，得，或，不符合舍去； （11分）
③当时，， （12分）
令，得，不符合舍去. （13分）
综上所述，实数的值为． （14分）
【考点】1、求函数的值域；2、一元二次函数的综合问题.
96. 函数的定义域为 ．
【答案】
【解析】由题意可知，解得．
【考点】函数的定义域．
97. 函数的定义域是 ．
【答案】
【解析】要使函数有意义满足，得，因此函数的定义域是．
【考点】函数的定义域．
98. 函数的值域为
【答案】C【解析】，，则，即的值域为.
【考点】函数的定义域.
99. 已知函数．当时不等式的解集是 ；若函数的定义域为，则实数的取值范围是 ．
【答案】；．
【解析】当时，，即，所以，即或，即其解集为；因为函数的定义域为，所以在上恒成立，即
在上恒成立，即，解得．故应填；．
【考点】1、函数的定义域；2、指数不等式；3、函数恒成立问题；
100. （不等式选讲）已知函数的定义域为R，则实数的取值范围是 ．
【答案】
【解析】函数的定义域为R，所以恒成立，几何意义是到-1，a的距离的和，到-1，a的距离的和大于或等于2的a满足．
【考点】绝对值的意义．
