初一数学试题_七年级数学选择设计方案应用题

    （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

    （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

典型例题】

 例2. 一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟，此时，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去.通讯员用多少时间可以追上学生队伍？

  分析：这是一个追及问题，由于通讯员从学校出发按原路追学生队伍，所以与学生是同向而行且同地.所以有以下相等关系：

 通讯员行进路程=学生行进路程

 路线图示如下：设通讯员需x小时追上学生队伍

  解：设通讯员需x小时追上学生队伍，根据题意得：

 解之得：

 经检验，符合题意

 答：通讯员用10分钟可以追上学生队伍.

 例5. 某商品的售价为每件900元，为了加大参与市场竞争力度，商店按售价的9折再让利40元酬宾，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？

 分析：本题属商品利润问题：此类问题的基本量关系有：

 商品利润=商品售价－商品进价

 可利用列方程的等量关系是：商品现售价－商品进价=商品进价×商品的利润率，即（商品原售价×90%－40）－商品进价=商品进价×商品的利润率.

    解：设此商品进价为x元，根据题意，得：

 解这个方程，得：

 经检验，符合题意

 答：此商品进价为700元.

  说明：商品利润问题，常用于列方程的等量关系是：

 商品售价－商品进价=商品利润

 例6. 某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京参加夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元.

 （1）设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，.乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费；

 （2）当学生是多少人时，两家旅行社的收费一样.

  分析：本题是现实生活中经常出现的问题：

 （1）由两家旅行社的规定费用，根据参加人数可直接计算出两家旅行社的收费.

 （2）由两家旅行社收费可得方程，进而可求得学生人数

 解：（1）设学生人数为x人，则

 （2）根据题意，得：

 解这个方程得：

 答：当学生数为4时，两家旅行社收费一样.

    说明：本题如果你是校长，你应该选择哪家旅行社呢？那么这个问题就成了先计算两家旅行社费用，后比较费用的多少了.

 例7. 依法纳税是每个公民的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，有收入的公民依照下表中的规定的税率交纳个人所得税.

 年规定，上表中“全月应纳税所得额”是从收入中减去800元后的余额，例如：某人月收入1020元，减去800元，应纳税所得额应是220元，应交个人所得税是：元.

 王老师每月收入是相同的，且1999年第四季度交钠个人所得税99元，问王老师每月收入是多少元？

  分析：如果某人月收入不超过1300元（=800+500），那么每月交纳个人所得税不超过25元（=500×5%），如果月收入超过1300元，但不超过2800元（=800+2000）.那么每月交纳个人所得税在25元到175元.，如果月收入超过2800元，那么每月交纳个人所得税在175元以上.因为王老师每月交个人所得税为99÷3=33元，则他的月收入在1300元至2800元之间.利用月交纳个人所得税33元的等量关系可列方程求解.

 解：设王老师的月收入为x元，根据题意，得：

  解之得：

 经检验，符合题意

 答：王老师的月收入为1380元.

 说明：在解题前先完成一个判断，即分类讨论，估计王老师月收入落在哪个范围内，然后才便于列出方程.