固定资产投资与经济增长关系探究_来自平行数据的证据

2005年,中部六省省合计研发费用12216亿元,占全国研发费用的1311%,远远低于沿海六省5419%的比例,相当于沿海研发费用的2318%。加大科技投入力度,增强自主创新能力,是中部实现跨越式发展不可或缺的关键一环。

固定资产投资与经济增长关系

探究:来自平行数据的证据

华中科技大学　郭国峰　刘孟晖

　　一、研究现状评述

从数据特点进行分类,对投资和经济增长关系的研究,大致可以分为两个方面:(1)利用时间序列数据或者截面数据进行实证分析;(2)利用平行数据进行实证分析。所谓平行数据(panel data,也译作面板数据、综列数据等),是指在时间序列数据上取多个截面,在这些截面上同时选取样本观测值所构成的样本数据。

利用截面数据,Levine and Renelt(1992)研究表明投资是一个灵敏的变量,对国家经济增长的影响是正的与统计显著的。利用法国、德国、日本、英国与美国的时间序列数据,Alfred and Willi(2001)研究了投资的外部性与内生经济增长的关系,仅仅考虑投资的正外部性,其对经济增长的作用,在不同的国家具有不同的显著性。利用中国1981～1994年的月度时间序列数据,Qiao Y u(2001)论证了固定资产投资与国际贸易是中国经济增长的两个重要的决定因素。使用18个OEC D国家的数据,Jakob(2002)检验了投资与经济增长的因果关系,结果表明经济增长主要由在机器、设备上的投资推动的。利用1978～2000年的中国25个省和直辖市数据,根据单位根和协整理论, Christer(2005)研究了中国固定资本投资与非国有部门增长的关系,得出二者在不同的数据类型具有不同的特点:在国家水平上,固定资本投资对非国有部门增长具有正的影响;在省际水平上,二者的关系不太明确。

在经典计量经济学模型中,或者只利用时间序列数据,或者只利用截面数据。但在实际中,仅仅依靠时间序列或截面数据,不能对经济变量之间的关系做出精确的分析。因此,利用平行数据研究经济问题,逐渐成为现代计量经济学的一个重要方向。

通过使用1985～1998年的中国省际年度平行数据,采用传统的C2D生产函数,Tung Liu,K ui Wai Li(2001)得出了固定资产投资与经济增长有显著关系的结论,并根据固定资产投资资金的来源,估算了不同来源的投资分别对全国省份、沿海省份以及内地省份经济增长的不同影响。使用年度平行数据,K ala,Ataman和N orman(2003)考察了39个发展中国家在不同时期进出口、投资与经济增

长的关系,得出了一些国家的经济增长是由投资来驱动的结论。

本文利用中国省际平行数据,通过平行数据分析技术研究全社会固定资产投资(TIF A)与经济增长(G DP)之间的关系,从而检验二者是否存在一定的稳定关系。

二、研究假设与计量模型

11理论假设。

根据国、内外学者的不同研究结论,本文提出三点研究假设:

假设1:经济增长与全社会固定资产投资均为I(1)非平稳序列,二者存在一定的稳定关系;

假设2:全社会固定资产投资对经济增长具有正效应,且在统计上是显著的;

假设3:全社会固定资产投资对经济增长的作用存在区域差异,东部省份全社会固定资产投资对经济增长的作用小于中、西部省份。

21单位根检验。

Maddala和Wu(1999)、Choi(2001)等人提出了平行数据的单位根检验方法—ADF检验。考虑模型:

y it=d it+x it(i=1,…,N,t=1,…,T)(1)

d it=βi0+βi1t+…+βim

i

t m i(2) x it=αi x i(t-1)+u it(3) y it由非随机过程d it和随机过程x it两部分组成。模型

假设为:H

∶α

i

=1,H1∶|αi|<1。在截面个体有限的条件下,得到检验统计量。

P=-2∑

N

i=1

ln(p i)→χ22N(4) Z=

1

N

∑N

i=1

Φ-1(p

i

)→N(0,1)(5) 31平行数据的广义矩估计(G M M)。

平行数据的G M M方法基于矩形式:

g(β)=∑

M

i=1

g i(β)=∑

M

i=1

Z′iεi(β)(6)

ε

i

(β)=(Y i-f(X it,β))(7)

G M M方法就是使式(8)最小化:

S(β)=(∑

M

i=1

Z′iεi(β))′H(∑

M

i=1

Z′iεi(β))= g(β)′Hg(β)(8)

G M M方法的一个核心问题是权矩阵H的选择,比较常见的White权系数矩阵的估计量为:

H=(M-1∑

M

i=1

Z′t^εi^ε′i Z i)-1(9)

三、实证分析

11数据选取与分组。

本文利用1997～2004年中国31个省(自治区、直辖

27统计研究市)按当年价格计算的国内生产总值(G DP)与全社会固定资产投资(TIF A)的平行数据,寻找TIF A和G DP之间的关系。为了消除变量中存在的异方差,本文对国内生产总值(G DP)、全社会固定资产投资(TIF A)作自然对数变换,记作gdp=LN(G DP),tifa=LN(TIF A)。

为了分析tifa和gap之间关系在不同区域的差异性,本文把数据分为3组:东部(包括北京、天津、河北、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东、广西和海南12省)、中部(包括山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北和湖南9省)、西部(包括重庆、四川、贵州、云南、、陕西、甘肃、青海、宁夏和10省)。

21单位根检验结果。

根据式(4)、(5),可以得到ADF单位根检验结果如表1。

表1ADF单位根检验结果

检验统计量ADF2Fisher Chi2square ADF2Choi Z2stat

S tatistic Prob.33S tatistic Prob.33

Δgdp201932110006159511000

Δtifa451356019442133601990注:表中数据由E5软件计算得到。

从检验结果来看,gdp和tifa通过单位根检验,均为I(1)非平稳过程。G ranger等学者的研究得出,当两个序列都是I(1)过程时,那么它们是协整的,它们的线性组合

是一个I(0)过程,即存在一定的稳定关系。根据这个成果,可以得出本文假设1成立,G DP与TIF A存在着稳定关系。

31G M M估计结果。

由于gdp与tifa都是I(1)过程,那么一定存在线性组合v

ij

=agdp ij+btifa ij～I(0)。这种线性关系的存在,为建立回归方程提供了理论根据。回归方程如式(10)所示:

Δgdp

i

=Δgdp i,-1+Δtif a iβ+Δu i(10)对式(10)运用G M M方法进行估计,不考虑固定时期的影响,可以得到表2的结果。

从表2可以看出,无论是全国水平,还是东、中、西部,Δtifa的系数均为正数,且均通过统计的各项检验,表明了其对Δgdp具有正效应,这与本文的假设2相一致。

表2G MM方法估计结果

变量全国东部中部西部

Δgdp

i,-1

018470193101701677

(01013)(01019)(01050)(01088)

Δtifa01188011570116601255

(01008)(0102)(01019)(01048)

R2squared01598016200165201517注:表中数据由E Views5软件计算得到,表中圆括号内数字代表标准误差。

从区域比较来看,东部地区明显低于中、西部与全国总体水平,表明了东部地区固定资产投资效应要小于其它区域,这个结果与本文的假设3相一致。这种差异性的产生,可能来源于以下几个方面:(1)计量方法上的偏差。任何计量模型都是对经济过程的近似模拟,而不是经济过程的再现,估计出来的结果与实际情况会有一定的偏差。(2)变量的遗漏。影响经济增长的因素有很多,除了固定资本的投资之外,人力资本投资、消费水平、对外贸易水平等因素对经济增长也有重要的影响,忽略这些因素的影响,单纯考虑固定资产投资对经济增长的影响,肯定会带来一定的偏差。(3)物质资本投资作用的下降。这可能是存在区域差异性的最主要原因。东部省份经济发展水平高于全国平均水平及中、西部,对外开放水平也高于这些区域,其人力资本投资、对外贸易等因素对经济增长的影响占据越来越重要的地位,物质资本投资对经济增长的推动作用相对下降。

通过上面的分析,可以得出全社会固定资产投资对经济增长具有正效应的结论,但这种促进作用具有区域差异性。

社会和经济系统中

线性动力系统模型的建立及应用

山东财政学院　邱茂路

山东电子职业技术学院　刘效军

　　一、社会和经济系统中线性动力系统模型的假设

我们都知道,在生物界中,种群的发展速度与种群当前的规模成正比,在社会和经济系统中,这种现象也是普遍存在的,甚至可以看作是社会和经济系统中的一个普遍规律。

事物的发展速度与事物自身的规模大小成比例,即

dx

dt

∝ax

其中,dx

dt

是该事物的发展速度,x为相应时刻事物的规模。

另外,“事物的发展速度与相关事物的规模大小成比例”,这一现象也是常见的,例如,农业的发展可以影响工业的发展速度,同样,工业的发展也将影响农业的发展速度。

A事物的发展速度与B事物的规模大小成比例,可表示为

dx A

dt

∝ax

B

其中,x

A

表示A事物的规模,x

B

表示B事物的规模。

比例系数a>0,表示B对于A的发展速度有正面的影响,也称B对A是合作的;

比例系数a<0,表示B对于A的发展速度有负面的

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统计研究