...2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

2020.11

一. 填空题

1. 用或填空：0        

2. 化简        

3. 已知集合，，则        

4. 关于的不等式的解集为，则实数        

5. 不等式的解集为        

6. 若有意义，则实数的取值范围是        

7. 若关于的一元二次不等式的解集为，则实数        

8. 已知实数、满足，那么的最大值是        

9. 集合中只含有1个元素，则实数的取值是        

10. 方程的解集为        

11. 已知，若只有1个整数元素，则实数的取值范围是        

12. 设为非空实数集满足：对任意给定的（可以相同），都有，，，则称为幸运集.

① 集合为幸运集；           ② 集合为幸运集；

③ 若集合、为幸运集，则为幸运集； ④ 若集合为幸运集，则一定有；

其中正确结论的序号是        

二. 选择题

13. “”是“”的（    ）

A. 充分非必要条件                  B. 必要非充分条件

C. 充要条件                        D. 既非充分又非必要条件

14. 如果集合，，那么集合、之间的

关系是（    ）

A.          B.          C.          D. 互不包含

15. 若，则下列结论正确的是（    ）

A.         B.         C.         D. 

16. 在下列选项中，满足与等价的是（    ）

A. 已知实数、， 和，            

B. 已知实数、，和           

C. 已知实数，和            

D. 已知、、、、、均为非零实数，不等式和不等式

的实数解集分别为和，和

三. 解答题

17. 解不等式组. 

18. 已知集合，.

（1）求集合、；

（2）若，求实数的取值范围.

19. 某生产消毒液企业每天能生产30000瓶消毒液，每瓶消毒液的生产成本为3元钱，由于

受到疫情影响，该生产消毒液企业迅速组织各方面力量扩大生产规模，每天增加生产

（）瓶消毒液，同时每瓶消毒液生产成本增加元，设该企业扩大生产规模后

每天投入的总生产成本为元.

（1）请用的表达式表示出；

（2）试问该生产消毒液企业每天增加生产多少瓶消毒液，才能使得每天投入的生产成本最小？并求出此时的值.

20. 命题甲：关于的方程无实根；命题乙：关于的方程有两个不相等的正根，设命题甲、命题乙为真命题时实数的取值

分别组成集合、. 

（1）求集合、；

（2）若命题甲、乙中有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.

21. 已知.

（1）取什么实数时，关于的不等式：解集为；

（2）取什么实数时，关于的不等式：在恒成立.

参

一. 填空题

1.            2.             3.             4. 

5.            6.             7.             8. 

9. 0或1           10.            11.            12. ②④

二. 选择题

13. B           14. A           15. D           16. C

三. 解答题

17. .

18.（1），；（2）.

19.（1）；（2），.

20.（1），；（2）.

21.（1）；（2）.