人教版数学五年级上册第五单元综合测试题(含答案)

第五单元测试

考试时间：90分钟     满分：100分

一．填空题（共11小题,每空1分,共21分）

1．（2018秋•廉江市校级期末）比的2倍少的数用字母表示是　 　．

2．（2019•衡阳模拟）在横线上填上“”“ ”或“”．

（1）当时,　　4.5,　　4.5．

（2）当时,　　48,　　48．

3．（2019•深圳）爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3．”小明说：“我今年岁．”用含有字母的式子表示爸爸的年龄,写作　 　；如果小明今年8岁,那么爸爸今年　 　岁．

4．（2018秋•衡水期末）一本书有页,小华每天看7页,看了天．用式子表示没有看的页数　 　．

5．（2019•福建模拟）当时,求的值　　．

6．（2019•天津模拟）,如果,那么　　．

7．（2017•丹阳市校级模拟）鞋的尺码是指鞋底的长度,通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的关系可以用来表示表示码数,表示厘米数）．小明新买了一双39码的凉鞋,鞋底长　 　厘米．

8．（2018秋•石林县期末）买了8本奖状,每本奖状元,付出100元,应找回　　元．

9．一个等边三角形,每边长米,它的周长为　　米；一个正方形的边长为米,它的周长为　　米,它的面积为　　平方米；一个长方形的长为,宽为,它的周长是　　,面积是　　．

10．（2019春•南京月考）小明从家到学校每分走75米,分钟到学校；小华从家到学校每分走80米,分钟也到达学校,小明．小华的家和学校都在同一条马路上,则小明和小华家,最远相距　　米,最近相距　　米．

11．（2019•芜湖模拟）一辆轿车从温岭驶往上海,每小时行驶100千米,行小时后距上海还有50千米．温岭到上海共有　　千米,轿车到上海还需要行　　小时．

二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）

12．（2018秋•南开区期末）的6倍比5.3少1.3,用方程表示是．（         ）．

13．（2019春•东台市校级期中）等式的两边同时乘或除以一个数,等式仍成立．（         ）

14．（2018春•简阳市期中）．                                （         ）

15．（2018春•东台市校级月考）当时,．                （         ）

16．（2016•成都）方程一定是等式,但等式不一定是方程．                  （         ）

三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）

17．（2019•郴州模拟）小明比小华大2岁,比小强小4岁．如果小华岁,小强是　　岁

A．    B．    C．    D．

18．（2019•深圳）甲袋有千克大米,乙袋有千克大米,如果从甲袋拿出8千克放入乙袋,那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是　　

A．    B．    C．    D．

19．（2018•秀屿区）一个两位数,十位上的数字是,个位上的数字是,这个两位数用含有字母的式子表示是　　

A．    B．    C．    D．

20．（2019春•枣庄期中）王丽看一本故事书,计划每天看页,15天看完,实际天看完,实际每天看了　　页．

A．    B．    C．

21．（2019春•凤凰县期末）军军在一次计算中把错写成了,计算结果比原来　　

A．增加了3    B．减少了3    C．增加了9    D．减少了9

22．（2019春•新田县期末）如果,那么不可能等于　　

A．0    B．1    C．2

四．计算题（共21分）

23．（2019•无锡模拟）解方程．（共4小题,每小题3分,共12分）

24．（2018春•东台市校级月考）看图列方程并解答（共3小题,每小题3分,共9分）

五．解答题（共8小题,5分+5分+5分+5分+5分+5分+5分+6分= 41分）

25．（2019•防城港模拟）某单位买单价分别为70元、30元、20元的高、中、低三档手提小皮箱共47个,交款2120元,其中每个30元的中档皮箱的个数是每个20元的低档皮箱个数的2倍,求三种皮箱各买了多少个？（列方程解答）

26．（2018•东莞市模拟）两堆煤,甲堆有4.5吨,乙堆有6吨,甲堆每天用去0.36吨,乙堆每天用去0.51吨．几天后两堆剩下的吨数相等？

27．（2019•福建模拟）小红买了5支铅笔和3支钢笔,共用去12元,每支钢笔3.5元,每支铅笔多少元？（列方程解）

28．（2019•湖南模拟）甲、乙两站之间的公路长1650千米,一列客车以每小时80千米的速度从甲站开往乙站,一列货车以每小时70千米的速度从乙站开往甲站．两车同时出发,几小时后两车相遇？（用方程解）

29．（2018•长沙）甲、乙和丙同时由东、西两城出发,甲、乙两人由东城到西城,甲步行每小时走5千米,乙骑自行车每小时行15千米,丙也骑自行车每小时20千米,已知丙在途中遇到乙后,又经过1小时才遇到甲,求东、西城相距多少千米？

30．一块长方形菜地的周长是42米,长比宽的1.2倍少1米,这块长方形菜地的宽是多少米？面积是多少平方米？

31．（2019•防城港模拟）两列火车同时从相距525千米的两地相对开出,经过3小时两车相遇．其中一列火车每小时行90千米,另一列火车每小时行多少千米？（用方程解）

32．（2018•如东县）跳绳比赛,小娟跳了128下,比小芳跳的下数的多20下．小芳跳了多少下？（列方程解答）

答案与解析

一．填空题（共11小题,每空1分,共21分）

1．比的2倍少的数用字母表示是　　．

【分析】用乘2求出的2倍,然后再减去即可．

【解答】解：

故答案为：．

【点评】此题考查了用字母表示数,明确题中数量间的基本关系,是解答此题的关键．

2．在横线上填上“”“ ”或“”．

（1）当时,　　4.5,　　4.5．

（2）当时,　　48,　　48．

【分析】把字母表示的数值代入含字母的式子,求出式子的数字,进而比较得解．

【解答】解：（1）当时；

所以,；

因为,；

所以,；

（2）当时；

；

因为,；

所以,；

；

所以,

故答案为：,；,．

【点评】解决此题关键是先求出含字母式子的数值,进而比较得解．

3．爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3．”小明说：“我今年岁．”用含有字母的式子表示爸爸的年龄,写作　岁　；如果小明今年8岁,那么爸爸今年　 　岁．

【分析】（1）根据题意知道,爸爸的年龄小明的年龄．把字母代入,即可得出爸爸的年龄；

（2）把小明的年龄代入（1）所求出的式子,即可得出爸爸今年的年龄．

【解答】解：,

（岁,

（2）把,代入,

即,,

,

,

（岁,

故答案为：岁,35．

【点评】解答此题的关键是,把所给的字母当成已知数,再根据题中的数量关系,即可得到用字母表示的式子；再把字母表示的数代入式子,即可求出答案．

4．一本书有页,小华每天看7页,看了天．用式子表示没有看的页数　　．

【分析】先求出小华看了天看的页数,进而用总页数减去看了的页数即可．

【解答】解：（页,

答：没有看的页数是．

故答案为：．

【点评】关键是把给出的字母当做已知数,再根据基本的数量关系解决问题．

5．当时,求的值　36　．

【分析】根据题意,把代入,进行求值即可．

【解答】解：把代人可得：

故答案为：36．

【点评】此题考查的目的是理解掌握求含有字母式子值的方法及应用．

6．,如果,那么　2.5　．

【分析】把代入,则,然后计算即可解答．

【解答】解：

   则

答：等于2.5．

故答案为：2.5．

【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子,进而求出式子的数值．

7．鞋的尺码是指鞋底的长度,通常用“码”或“厘米”作单位,它们之间的关系可以用来表示表示码数,表示厘米数）．小明新买了一双39码的凉鞋,鞋底长　24.5　厘米．

【分析】根据“码”或“厘米”之间的关系,用来表示,所以只要把一个量代入就可以求另外一个量．

【解答】解：已知鞋码39码,所以代入公式可得：

,

,

,

 ,

 ．

答：鞋底长24.5厘米．

故答案为：24.5．

【点评】此题考查了日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换,只在代入公式计算就可以了．

8．买了8本奖状,每本奖状元,付出100元,应找回　　元．

【分析】根据“总价单价数量”,用奖状的单价乘买的本数就是一共需要的钱数,再用付出的100元减买奖状用的钱数就是应找回的钱数．

【解答】解：

（元

答应找回元．

故答案为：．

【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．

9．一个等边三角形,每边长米,它的周长为　　米；一个正方形的边长为米,它的周长为　　米,它的面积为　　平方米；一个长方形的长为,宽为,它的周长是　　,面积是　　．

【分析】等边三角形的三条边的长度相等,周长就是三条边的长度和；正方形周长边长,正方形面积边长边长,长方形周长（长宽）,长方形面积长宽,据此解答．

【解答】解：一个等边三角形,每边长米,它的周长为：（米；

一个正方形的边长为米,它的周长为：（米,它的面积为：（平方米）；

一个长方形的长为,宽为,它的周长是：,面积是：．

故答案为：,,,,．

【点评】做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解．

10．小明从家到学校每分走75米,分钟到学校；小华从家到学校每分走80米,分钟也到达学校,小明．小华的家和学校都在同一条马路上,则小明和小华家,最远相距　　米,最近相距　　米．

【分析】小明从家到学校的距离：,小华从家到学校的距离：,根据题意,小华家、小明家和学校在同一条直路上,他们的家都在学校的一边时,他们两家相距最近,用即可；他们的家在学校两边时,相距最远,用即可．

【解答】解：小明从家到学校的距离：米）,

小华从家到学校的距离：（米,

（米,

（米,

答：明和小华家,最远相距米,最近相距米；

故答案为：,．

【点评】根据题意,在同一条直线上,在学校一边相距最近,在学校两边相距最远,然后再进一步解答即可．

11．一辆轿车从温岭驶往上海,每小时行驶100千米,行小时后距上海还有50千米．温岭到上海共有　　千米,轿车到上海还需要行　　小时．

【分析】先根据：速度时间路程,求出行小时行的路程,然后加上距上海的路程50千米,即可求出温岭到上海的路程；求轿车到上海还需要行几小时,根据：路程速度时间,解答即可．

【解答】解：

（千米）

（小时）

答：温岭到上海共有千米,轿车到上海还需要行0.5小时．

故答案为：,0.5．

【点评】明确速度、时间和路程三者之间的关系,是解答此题的关键．

二．判断题（共5小题,每小题1分,共5分）

12．的6倍比5.3少1.3,用方程表示是．　　（判断对错）．

【分析】根据题意,的6倍比5.3少1.3,即,进而做出判断即可．

【解答】解：的6倍比5.3少1.3,即,故判断错误．

故答案为：．

【点评】此题重点考查学生列方程的能力,即根据等量关系列出方程．

13．等式的两边同时乘或除以一个数,等式仍成立．　　（判断对错）

【分析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数除外）,等式的左右两边仍相等；据此进行判断．

【解答】解：等式两边同时除以一个相同的数,此数必须是不为0,等式才能仍然成立,

所以等式两边同时乘或除以一个数,等式仍然成立的说法是错误．

故答案为：．

【点评】此题考查学生对等式性质内容的理解：除以同一个数时,必须是0除外．

14．．　　．（判断对错）

【分析】根据一个数的立方的求法,可得,是乘积的形式,不是和的形式,据此判断即可．

【解答】解：因为,

所以题中说法不正确．

故答案为：．

【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法,以及一个数的立方的求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：．

15．当时,．　　（判断对错）

【分析】把字母表示的数值代入含字母的式子中,先求出式子的数值进而再比较得解．

【解答】解：因为,

则

．

故答案为：．

【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子,先求出式子的数值,再比较．

16．方程一定是等式,但等式不一定是方程．　正确　．（判断对错）

【分析】紧扣方程的定义,由此可以解决问题．

【解答】解：根据方程的定义可以知道,方程是含有未知数的等式,但是等式不一定都含有未知数,所以这个说法是正确的．

故答案为：正确．

【点评】此题考查了方程与等式的关系,应紧扣方程的定义,从而解决问题．

三．选择题（共6小题,每小题2分,共12分）

17．小明比小华大2岁,比小强小4岁．如果小华岁,小强是　　岁

A．    B．    C．    D．

【分析】根据“小明比小华大2岁,小华是岁”,先求出小明的年龄,再根据“比小强小4岁”知道是小明比小强小4岁,由此求出小强的年龄即可．

【解答】解：（岁,

答：小强是岁,

故选：．

【点评】解答此题的关键是,弄清题意,把所给出的字母当做已知数,再根据基本的数量关系解决问题．

18．甲袋有千克大米,乙袋有千克大米,如果从甲袋拿出8千克放入乙袋,那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是　　

A．    B．    C．    D．

【分析】根据“从甲袋拿出8千克放入乙袋,那么甲、乙两袋质量相等”,那么现在甲袋就有千克,乙袋就有千克,得出原来甲袋的大米比乙袋的多,并且两袋相差千克,由此找出、之间的关系．

【解答】解：根据题意得出两袋大米相差千克,

即；

故选：．

【点评】做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来,然后根据题意列式计算即可得解．

19．一个两位数,十位上的数字是,个位上的数字是,这个两位数用含有字母的式子表示是　　

A．    B．    C．    D．

【分析】用十位上的数字乘以10,加上个位上的数字,即可列出这个两位数．

【解答】解：因为十位数字为,个位数字为,

所以这个两位数可以表示为．

故选：．

【点评】此题考查了用字母表示数,以及两位数的表示方法．两位数字的表示方法：十位数字个位数字．

20．王丽看一本故事书,计划每天看页,15天看完,实际天看完,实际每天看了　　页．

A．    B．    C．

【分析】要求实际每天看了的页数,就用总页数除以实际看了的天数,据此先用乘法求出这本故事书的总页数,进而得解．

【解答】解：（页；

故选：．

【点评】先求出这本故事书的总页数,再用总页数除以实际看了的天数得解．

21．军军在一次计算中把错写成了,计算结果比原来　　

A．增加了3    B．减少了3    C．增加了9    D．减少了9

【分析】利用乘法的分配律,分别求出与的值,再比较它们的大小即可．

【解答】解：因为；

,

所以计算的结果比原来增加了9,

故选：．

【点评】本题主要应用了乘法的分配律将给出的式子正确算出得数,再求出两数的差．

22．如果,那么不可能等于　　

A．0    B．1    C．2

【分析】把选项中0、1、2代入算式解答即可．

【解答】解：假设,

则,,,,符合要求；

假设,

则,,,,不符合要求；

假设,

则,,,,符合要求；

故选：．

【点评】这道题考查学生对和表示的含义的理解．

四．计算题（共21分）

23．解方程．

【分析】（1）根据等式的基本性质给等式两边同时乘以4.5计算即可；

（2）先化简等式的左边为,再根据等式的基本性质给等式两边同时加30,再同时除以20计算即可；

（3）先化简等式的左边为,再根据等式的基本性质给等式两边同时除以7.6计算即可；

（4）先化简等式的左边为,再根据等式的基本性质给等式两边同时加48,再同时除以3.4计算即可．

【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

【点评】此题重点考查了等式基本性质的掌握情况．

24．看图列方程并解答．

【分析】（1）根据题意可知：单价数量总价,据此列方程解答．

（2）根据平行四边形的面积公式：,据此列方程解答．

（3）根据题意可知：桃树棵数棵棵,据此列方程解答．

【解答】解：（1）

                ．

答：每本单价是12.1元．

（2）

           ．

答：这个平行四边形的底是40米．

（3）

              ．

答：桃树有205棵．

【点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法步骤,关键是找出等量关系,据此列方程解决问题．

五．解答题（共8小题,5分+5分+5分+5分+5分+5分+5分+6分= 41分）

25．某单位买单价分别为70元、30元、20元的高、中、低三档手提小皮箱共47个,交款2120元,其中每个30元的中档皮箱的个数是每个20元的低档皮箱个数的2倍,求三种皮箱各买了多少个？（列方程解答）

【分析】根据题意设低档皮箱买了个,则中档皮箱买了个,高档皮箱买的个数为：个,有关系式：买高档皮箱的价钱买中档皮箱的价钱买低档皮箱的价钱元．列方程求解即可求出买低档皮箱的个数,然后再求买高档和中档皮箱的个数．

【解答】解：设低档皮箱买了个,则中档皮箱买了个,高档皮箱买的个数为：个,

（个

（个

答：买高档皮箱20个,中档皮箱18个,低档皮箱9个．

【点评】本题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为,由此列方程解决问题．

26．两堆煤,甲堆有4.5吨,乙堆有6吨,甲堆每天用去0.36吨,乙堆每天用去0.51吨．几天后两堆剩下的吨数相等？

【分析】根据题干,设天后两堆剩下的吨数相等,根据等量关系：甲堆用去的乙堆用去的,列出方程解决问题．

【解答】解：设天后两堆剩下的吨数相等．依题意得：

,

,

      ,

          ,

答：10天后,两堆剩下的吨数相等．

【点评】解答此题容易找出基本数量关系：甲堆用去的乙堆用去的,由此列方程解决问题．

27．小红买了5支铅笔和3支钢笔,共用去12元,每支钢笔3.5元,每支铅笔多少元？（列方程解）

【分析】根据题意可知“买5支铅笔用去的钱数买3支钢笔用去的钱数就共用去的钱数”,先设每支铅笔元,根据等量关系列出方程解出即可．

【解答】解：设每支铅笔元,

答：每支铅笔0.3元．

【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系,由此列出方程解决问题．

28．甲、乙两站之间的公路长1650千米,一列客车以每小时80千米的速度从甲站开往乙站,一列货车以每小时70千米的速度从乙站开往甲站．两车同时出发,几小时后两车相遇？（用方程解）

【分析】根据题意,设两车同时出发,小时后两车相遇,根据：（客车的速度货车的速度）两车相遇用的时间甲、乙两站之间的公路长,列出方程,求出两车同时出发,几小时后两车相遇即可．

【解答】解：设两车同时出发,小时后两车相遇,

答：两车同时出发,11小时后两车相遇．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,弄清题意,找出合适的等量关系,进而列出方程是解答此类问题的关键．

29．甲、乙和丙同时由东、西两城出发,甲、乙两人由东城到西城,甲步行每小时走5千米,乙骑自行车每小时行15千米,丙也骑自行车每小时20千米,已知丙在途中遇到乙后,又经过1小时才遇到甲,求东、西城相距多少千米？

【分析】设乙丙经过小时相遇,根据总路程相等列出方程：,解答即可求出相遇的实际,进而根据：速度之和相遇时间总路程,解答即可．

【解答】解：乙丙经过小时相遇,根据总路程相等列出方程：

总路程：

（千米）

答：东、西城相距87.5千米．

【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和相遇时间总路程,由关系式列方程解决问题．

30．一块长方形菜地的周长是42米,长比宽的1.2倍少1米,这块长方形菜地的宽是多少米？面积是多少平方米？

【分析】根据题意,可利用长方形的周长公式（长宽）,可设长方形的宽为,长为：,把未知数代入公式即可得到长方形宽、长,最后再根据长方形的面积公式长宽进行计算即可．

【解答】解：设长方形的宽为,长为：,

（米

（平方米）

答：这块长方形菜地的宽是10米,面积是110平方米．

【点评】此题主要考查的是长方形周长公式和面积公式的灵活应用．

六．应用题（共2小题）

31．两列火车同时从相距525千米的两地相对开出,经过3小时两车相遇．其中一列火车每小时行90千米,另一列火车每小时行多少千米？（用方程解）

【分析】可以设另一列火车每小时行千米,那么题目种存在的等量关系是：两列火车每小时一共行的路程相遇所用的时间两地的距离,据此列方程作答即可．

【解答】解：设另一列火车每小时行千米．

答：另一列火车每小时行85千米．

【点评】此题考查列方程解相遇问题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为,由此列方程解决问题．

32．跳绳比赛,小娟跳了128下,比小芳跳的下数的多20下．小芳跳了多少下？（列方程解答）

【分析】设小芳跳了下,把小芳跳的下数看作单位“1”,那么根据分数乘法的意义可得等量关系式：小芳跳的下数下小娟跳的下数,然后列方程解答即可．

【解答】解：小芳跳了下,

答：小芳跳了144下．

【点评】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为,由此列方程解决问题．