七年级数学上册期末复习综合测试题(含答案)

一．精心选择（本大题有12小题，每小题2分，共24分）

1．的倒数是（ ）

A． B． C．2021 D．

2．关于直线，下列说法正确的是（ ）

A．可以量长度  B．有两个端点    

C．可以用两个小写字母来表示 D．没有端点

3．下列说法不正确的是（ ）

A．是2个数a的和 B．是2和a的积    

C．是偶数  D．是单项式

4．下列各组中的两项，是同类项的为（ ）

A．与 B．与 C．与 D．与

5．在下列方程中：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的个数是（ ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间的夹角为（ ）

A．120° ．105° ．100° ．90°

7．计算的结果为（ ）

A． B． C． D．

8．图（1）是一个长为，宽为（）的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的正方形的面积是（ ）

A． B． C． D．

9．当时，代数式的值为2021，则当时，的值为（ ）

A． B． C．2020 D．2021

10．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于点A处（两块三角板看成在同一平面内），将其中一块三角板绕点A旋转的过程中，下列结论一定成立的是（ ）

A．  B．

C． D． 

11．一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再将标价打7折出售，结果获利36元，设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）

A． B．

C． D．

12．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图ⓝ表示，那么第50个图形中的白色小正方形地砖的块数是（ ）

A．150 B．200 C．355 D．505

二．准确填空（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）

13．如果零上2℃记为，那么表示_______________．

14．__________°．

15．一个长方形的宽为，长比宽的2倍多1 cm，这个长方形的周长为__________cm．

16．若与的和为单项式，则_______．

17．如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为32cm，若，则这条绳子的原长为__________cm．

18．做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数，计算得；

第二步：算出的各位数字之和得，计算得；

第三步：算出的各位数字之和得，计算得；

…，

以此类推，则__________．

三．细心解答（本大题有8个小题，共58分）

19．（本小题满分6分）

计算：

20．（本小题满分6分）

已知，，化简．

21．（本小题满分6分）

以下是小明解方程1的解答过程．

解：去分母，得．

去括号，得．

移项，合并同类项，得．

小明的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．

22．（本小题满分6分）

已知：如图，点D、C、E是线段AB上依次排列的三点，当点C、D分别是AB和AE的中点，且，时，求线段CD的长．

23．（本小题满分8分）

将连续偶数2，4，6，8，…排成如图数表．

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）设中间的数为a，用代数式表示十字框中的五个数的和．

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，所框五个数的和能等于2020吗？若能，写出这五个数；如不能，请说明理由．

24．（本小题满分8分）

为了预防新冠肺炎的发生，学校免费为师生提供防疫物品．某校购进洗手液与84消毒液共400瓶．已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶，总共消费了7200元．该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？

25．（本小题满分9分）

已知：点O是直线AB上的一点，．OE是的平分线．

（1）当点C、D、E在直线AB的同侧（如图）时，

①若，求的度数．

②若，则________．（用含α的式子表示）

（2）当点C与点D、E在直线AB的两侧（如图）时，（1）中②的结论是否仍然成立？请给你的结论并说明理由．

26．（本小题满分9分）

如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次的移动游戏规则如下：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．

①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；

②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；

③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．

（1）若第一次移动游戏，甲、乙两人都猜对了，则甲、乙两人之间的距离是_______个单位；

（2）若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．请你用含n的代数式表示m；

（3）经过_______次移动游戏，甲、乙两人相遇。

参

一．选择题

13．零下3℃    14．30.25°    15．    16．8

17．48或96    18．122

三．解答题

19．

20．

21．解：小明的解答过程有错误，

正确的解答过程如下：

去分母，得：．

去括号，得．

移项，合并同类项，得．

22．1.5

23．（1）根据题意得：

，

，

则十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍，

（2）设中间的数为a，

则a上边的数为，a下边的数为，a左边的数为，a右边的数为，

，

即十字框中的五个数之和为5a，

（3）可以

设十字框中的正中心的数是y，

则，

解得：，

则十字框中的五个数分别为394、402、404、406、414．

24．解：设该校购进洗手液x瓶，购进84消毒液y瓶，

依题意得：，

解得：，

答：该校购进洗手液120瓶，该校购进84消毒液280瓶；

25．（1）①70°  ②

（2）成立

26．（1）6

（2）∵乙猜对n次，

∴乙猜错了（）次．

∵甲错乙对，乙向西移动4个单位，

∴猜对n次后，乙停留的数字为：．

∵若甲对乙错，乙向东移动2个单位，

∴猜错了（）次后，乙停留的数字．

（3）4