2020-2021七年级数学试卷七年级苏科下册期末专题练习(含答案)

一、幂的运算易错压轴解答题

1．规定两数a，b之间的一种新运算※，如果a c＝b，那么a※b＝c．

例如：因为52＝25，所以5※25＝2，因为50＝1，所以5※1＝0．

（1）根据上述规定，填空：2※8＝________2※＝________．

（2）在运算时，按以上规定：设4※5＝x，4※6＝y，请你说明下面这个等式成立：4※5+4※6＝4※30．

2．

（1）已知m＋4n-3=0，求2m·16n的值．

（2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2－2（x2）2n的值．

3．若a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！

（1）若2×2x=8，求x的值；

（2）若（9x）2=38，求x的值．

二、平面图形的认识（二）压轴解答题

4．己知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间。

（1）如图①，试说明：∠AEC=∠BAE+∠ECD；

（2）若AH平分∠BAE，将线段CE沿射线CD平移至FG。

①如图②，若∠AEC=90°，FH平分∠DFG，求∠AHF的度数；

②如图③，若FH平分∠CFG，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由。

5．已知，点在射线上， .

（1）如图1，若，求的度数；

（2）把“ °”改为“ ”，射线沿射线平移，得到，其它条件不变（如图2所示），探究的数量关系；

（3）在（2）的条件下，作，垂足为，与的角平分线交于点，若，用含α的式子表示（直接写出答案）.

6．在中，点，分别是边，上的点，点是一动点.记为，为，为 .

（1）若点在线段上，且，如图1，则 ________；

（2）若点在边上运动，如图2所示，请猜想，之间的关系，并说明理由；

（3）若点运动到边的延长线上，如图3所示，则，之间又有何关系？请直接写出结论，不用说明理由.

三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题

7．观察下列各式：

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；

……

根据这一规律计算：

（1）（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝________.（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝________. （2）22020+22019+22018+…+22+2+1.

（3）32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1.

8．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a＞b．

（1）观察图形，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为________.

（2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，

求图中空白部分的面积.

9．问题发现：小星发现把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.

例如，由图1，可得到等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.

（1）类比探究：如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，通过上面的启发，你能发现什么结论？请用等式表示出来.

（2）结论应用：已知a+b+c=14，ab+bc+ac=26，求a2+b2+c2的值.

（3）拓展延伸：如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一

直线上，连接BD和BF.若这两个正方形的边长满足a+b=8，ab=14，请求出阴影部分的面积.

四、二元一次方程组易错压轴解答题

10．关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（a，b，c是常数），b＝a+1，c＝b+1.

（1）当时，求c的值.

（2）当a＝时，求满足|x|＜5，|y|＜5的方程的整数解.

（3）若a是正整数，求证：仅当a＝1时，该方程有正整数解.

11．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，

且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与

之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P（1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，

2×1+3），即P′（7，5）．

（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为________；

（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；

（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度

的3倍，求k的值．

12．已知为三个非负数，且满足

（1）用含的代数式分别表示得

（2）若求S的最小值和最大值.

五、一元一次不等式易错压轴解答题

13．阅读理解：

定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不

等式组的“子方程”.例如：的解为，的解集为，不难发现在的范围内，所以是的“子方程”.

问题解决：

（1）在方程① ，② ，③ 中，不等式组

的“子方程”是________；（填序号）

（2）若关于x的方程是不等式组的“子方程”，求k的取值范围；

（3）若方程，都是关于x的不等式组的“子方

程”，直接写出m的取值范围.

14．每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元.

（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；

（2）该公司经决定购买甲型设备不少于3台，预算购买节省能源的新设备资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为240吨，乙型设备每月的产量为180吨.若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

15．某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示：

A型号客车B型号客车

载客量(人/辆)4530

租金(元/辆)600450

10辆，同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元．

（1）求最多能租用多少辆A型号客车？

（2）若七年级的师生共有380人，请写出所有可能的租车方案．

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、幂的运算易错压轴解答题

1．（1）3；-4

（2）解：设4※5＝x，4※6＝y，4※30＝z，则4x＝5，4y＝6，4z＝30，

4x×4y＝4x+y＝30，

∴x+y＝z，即4※5+4※6＝4※30．

【

解析：（1）3；-4

（2）解：设4※5＝x，4※6＝y，4※30＝z，

则4x＝5，4y＝6，4z＝30，

4x×4y＝4x+y＝30，

∴x+y＝z，即4※5+4※6＝4※30．

【解析】【解答】（1）23＝8，2※8＝3，

2﹣4＝，2※＝﹣4，

故答案为：3；﹣4

【分析】（1）根据规定的两数之间的运算法则解答；（2）根据积的乘方法则，结合定义计算．

2．（1）解：∵m＋4n-3=0，∴m＋4n=3， = = 2m+4n = 23 =8

（2）解：原式= x6n-2x4n = (x2n)3-2(x2n)2 =﹣2×16=﹣32=32

解析：（1）解：∵m＋4n-3=0，∴m＋4n=3， = = = =8

（2）解：原式= = =﹣2×16=﹣32=32

【解析】【分析】（1）根据幂的运算法则变形后，代入已知即可得到结论；（2）原式变形后代入计算即可求出值．

3．（1）解：原方程等价于

2x+1=23 ，

x+1=3，

解得x=2；

（2）解：原方程等价于

34x=38 ，

4x=8，

解得x=2．

【解析】【分析】（1）根据am=an（

解析：（1）解：原方程等价于

2x+1=23，x+1=3，

解得x=2；

（2）解：原方程等价于

34x=38，

4x=8，

解得x=2．

【解析】【分析】（1）根据a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n，可得答案；（2）根据a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n，可得答案．

二、平面图形的认识（二）压轴解答题

4．（1）解：如图①

【法1】过点E作直线EK∥AB

因为AB∥CD，所以EK∥CD

所以∠BAE=∠AEK，∠DCE=∠CEK

所以∠AEC=∠AEK+∠CEK=∠BAE+∠ECD

【法2】连接AC，则∠BAC+∠DCA=180°

则∠BAC+∠DCA=180°

即∠BAE+∠EAC+∠ECA+∠ECD=180°

所以∠BAE+∠ECD=180°-(∠EAC+∠ECA)=∠AEC

即∠AEC=∠BAE+∠ECD

（2）解：①【法1】因为AH平分∠BAE，FH平分∠DFG，所以∠BAH=∠EAH，∠DFH=∠GFH

又因为FG∥CE，所以∠GFD=∠ECD

由(1)知，∠AHF=∠BAH+∠DFH

= ∠BAE+ ∠DFG= ∠BAE+ ∠DCE

= （∠BAE+∠DCE) = ∠AEC= ×90°=45°

【法2】因为AH平分∠BAE，所以∠BAH=∠EAH

因为HE平分∠DFG，设∠GFH=∠DFH=x

又CE∥FG，所以∠ECD=∠GFD=2x

又∠AEC=∠BAE+∠ECD，∠AEC=90°

所以∠BAH=∠EAH=45°-x

由(1) 知，易证∠AHF=∠BAH+∠DFH=45°-x+x=45°

②【法1】因为AH平分∠BAE，FH平分∠CFG，所以∠BAH=∠EAH，∠CFH=∠GFH

又因为FG∥CE，所以∠GFD=∠ECD

由(1)知，∠AHF=∠BAH+∠DFH

= ∠BAE+∠GFH+∠GFD= ∠BAE+ ∠CFG+∠GFD

= ∠BAE+ ∠(180°-∠GFD)+∠GFD=90°+ (∠BAE+∠GFD)

=90°+ (∠BAE+∠ECD)=90+ ∠AEC

【法2】设∠BAH=∠EAH=x，∠CED=y，则∠GFD=y

因为HF平分∠CFG，所以∠GFH=∠CFH=90°-

由(1)知∠AEC=∠BAE+∠ECD=2x+y

∠AHF=∠BAH+∠DFH=∠BAH+∠DFG+∠GFH

=x+y+90°- =x+ +90°= (2x+y)+90°= ∠AEC+90°

所以∠AHF= ∠AEC+90°(或2∠AHF=∠AEC+180°或2∠AHF-∠AEC=180°)

【解析】【分析】（1）过点E作直线EK∥AB，根据平行线的性质即可求解；也可连接AC，根据平行线的性质和三角形内角和定理求解；

（2）①根据（1）的结论可得∠AHF=∠BAH+∠DFH，再结合平行线的性质和角平分线的定义表示出∠AHF，即可求解；也可设∠GFH=∠DFH=x，则∠BAH=45°-x，再根据∠AHF=∠BAH+∠DFH求解；

②根据（1）的结论可得∠AHF=∠BAH+∠DFH，结合角平分线的定义将∠AHF用∠AEC表示出来；也可设∠BAH=∠EAH=x，∠CED=∠GFD=y，则有∠AEC=∠BAE+∠ECD=2x+y，再结合∠AHF=∠BAH+∠DFH即可求解.

5．（1）解：∵CD//OE，

∴∠AOE=∠OCD=120°，

∴∠BOE=360°-90°-120°=150°

（2）解：如图2，过O点作OF//CD，

∴CD//OE，

∴OF∥OE，

∴∠AOF=180°-∠OCD，∠BOF=∠EO'O=180°-∠BO'E，

∴∠AOB=∠AOF+∠BOF=180°-∠OCD+180°-∠BO'E=360°-（∠OCD+∠BO'E）=120°，

∴∠OCD+∠BO'E=240°

（3）30°+

【解析】【解答】解：（3）如图，

∵CP是∠OCD的平分线，

∴∠OCP= ∠OCD，

∴∠CPO'=360°-90°-120°-∠OCP

=150°- ∠OCD

=150°- （240°-∠BO'E）

=30°+

【分析】（1）先求出到∠AOE的度数，再根据直角、周角的定义即可求解；

（2）过O点作OF//CD，根据平行线的判定和性质可得∠OCD、∠BO'E的数量关系；（3）根据四边形内角和为360°，再结合（2）的结论以及角平分线的定义即可解答. 6．（1）

（2）解：

理由：∵

∴

又∵四边形的内角和是

∴

∴ .

（3）解：由三角形的外角性质可知，∠3＝∠2＋∠α，

∴∠1＝90°＋∠3＝90°＋∠2＋∠α.

【解析】【解答】解：（1）∵∠1＋∠PDC＝180°，∠2＋∠PEC＝180°，

∴∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360°，∵四边形CDPE的内角和是360°，

∴∠PDC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360°，

∴∠1＋∠2＝∠C＋∠α＝90°＋50°＝140°，

故答案为：140°；

【分析】（1）根据邻补角的性质可得∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360°，根据四边形的内角和等于360°可得∠PDC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360°，然后可得∠1＋∠2＝∠C＋∠α；（2）仿照（1）的解法，即可得到∠α，∠1，∠2之间的关系；

（3）根据三角形的外角性质计算即可.

三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题

7．（1）x5﹣1；xn+1﹣1

（2）解：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1，

把x＝2，n＝2020代入得，

22020+22019+22018+…+22+2+1

＝（2﹣

解析：（1）x5﹣1；x n+1﹣1

（2）解：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝x n+1﹣1，

把x＝2，n＝2020代入得，

22020+22019+22018+…+22+2+1

＝（2﹣1）（22020+22019+22018+…+22+2+1），

＝22021﹣1

（3）解：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝x n+1﹣1，

把x＝﹣3，n＝2020代入得，

（﹣3﹣1）（32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1）＝（﹣3）2021﹣1，

所以.32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1，

＝，

＝

【解析】【解答】解：（1）根据规律可得，x5﹣1，x n+1﹣1；

故答案为：x5﹣1，x n+1﹣1；

【分析】（1）根据代数式的规律可得答案；

（2）根据规律（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝x n+1﹣1，把x＝2，n＝2020代入计算即可；（3）根据规律（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝x n+1﹣1，把x＝﹣3，n＝2020代入计算即可. 8．（1）（a+2b）（2a+b）

（2）解：由已知得： {2(a2+b2)=2426a+6b=78

化简得②平方的：

化简得：

将①代入③得到：ab=24

∴空白部分的面积为

解析：（1）（a+2b）（2a+b）

（2）解：由已知得：

化简得

②平方的：

化简得：

将①代入③得到：ab=24

∴空白部分的面积为 5ab=120（）

【解析】【解答】（1）2a²+5ab+2b² = （a+2b）（2a+b）

解：由已知得：

化简得

∴

∴ab=24

∴空白部分的面积为 5ab=120（平分厘米）

【分析】（1）利用等面积法即可得到答案。图中大长方形的面积可以用面积公式S=长×宽=（a+2b）（2a+b），也可以看成是2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形组成，即S= 2a²+5ab+2b²，所以 2a²+5ab+2b² = （a+2b）（2a+b）；

（2）图中阴影部分的面积为、大长方形纸板的周长为

、根据题意联立方程解得ab，即可得到空白部分的面积6ab.

9．（1）解： (a+b+c)2 =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

（2）解：∵a+b+c=14，ab+bc+ac=26，

∴a2+b2+c2=(a+b+c)2−2(ab+ac+bc解析：（1）解： =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

（2）解：∵a+b+c=14，ab+bc+ac=26，

∴a2+b2+c2=(a+b+c)2−2(ab+a c+bc)=196−52=144

（3）解：∵a+b=8，ab=14，

∴ = + (a+b)×b- = + - ab= - ab= ´ - ´14=11

【解析】【分析】（1）此题根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法.一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，一种是大正方形的面积，可得等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）利用（1）中的等式直接代入求得答案即可；（3）利用S阴影=正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积-三角形BGF的面积-三角形ABD的面积求解.四、二元一次方程组易错压轴解答题

10．（1）∵b＝a+1，c＝b+1.

∴c＝a+2，

由题意，得3a+a+1＝a+2，

解得a＝ 13 ，

∴c＝a+2＝ 73 ；

（2）当a＝ 12 时， 12 x+ 32 y= 52 ，

解析：（1）∵b＝a+1，c＝b+1.

∴c＝a+2，

由题意，得3a+a+1＝a+2，

解得a＝，

∴c＝a+2＝；

（2）当a＝时， x+ y= ，

化简得，x+3y＝5，

∴符合题意的整数解是：，；

（3）由题意，得ax+（a+1）y＝a+2，

整理得，a（x+y﹣1）＝2﹣y①，

∵x、y均为正整数，

∴x+y﹣1是正整数，

∵a是正整数，

∴2﹣y是正整数，

∴y＝1，把y＝1代入①得，ax＝1，

∴a＝1，

此时，a＝1，b＝2，c＝3，方程的正整数解是 .

【解析】【分析】（1）由题意，得3a+a+1＝a+2，解得a＝，即可求得c＝；

（2）当a＝时，方程为 x+ y= ，即x+3y＝5，根据方程即可求得；

（3）由题意，得a（x+y﹣1）＝2﹣y①，x、y均为正整数，则x+y﹣1是正整数，a是正整数，则2﹣y是正整数，从而求得y＝1，把y＝1代入①得，ax＝1，即可求得a＝1，此

时方程的正整数解是 .

11．（1）（14，2）

（2）解：设P（x，y）

依题意，得方程组．

解得 {x=-1y=2 ．

∴点P（﹣1，2）

（3）解：设P（a，b），则P′的坐标为（a+kb，ka+b）．

∵

解析：（1）（14，2）

（2）解：设P（x，y）

依题意，得方程组．

解得．

∴点P（﹣1，2）

（3）解：设P（a，b），则P′的坐标为（a+kb，ka+b）．

∵PP′平行于y轴

∴a＝a+kb，即kb＝0，

又∵k≠0，

∴b＝0．

∴点P的坐标为（a，0），点P'的坐标为（a，ka），

∴线段PP′的长度为|ka|．

∴线段OP的长为|a|．

根据题意，有|PP′|＝3|OP|，

∴|ka|＝3|a|．

∴k＝±3．

【解析】【解答】解：（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”P′的坐标为（﹣1+3X5，﹣

1X3+5），即（14，2），

故答案为：（14，2）；

【分析】（1）根据定义的两种新运算的计算方法求得P（1,3）的3衍生点坐标即可；（2）设P的坐标为（x,y）,根据本题定义的两种新运算方法分别列式，组成方程组，求得x、y, 得到P点坐标；

（3）设P（a，b），由新运算方法得到P′的坐标为（a+kb，ka+b），由PP'∥y轴，则此两点的横坐标相等，据此列式，求得b=0, 将b值代入P、P'点坐标，把PP’的长度用含a 的代数式表示，再求得OP的长度表达式，根据|PP′|＝3|OP|列式求出k值即可。12．（1）z-10|-2z+40

（2）解：∵x=z-10，y=-2z+40；

∴S=3（z-10）+2（-2z+40）+5z=4z+50，

∵x，y，z为三个非负实数，

∴z-10≥0，-2z

解析：（1）z-10|-2z+40

（2）解：∵x=z-10，y=-2z+40；

∴S=3（z-10）+2（-2z+40）+5z=4z+50，

∵x，y，z为三个非负实数，

∴z-10≥0，-2z+40≥0，z≥0，

∴10≤z≤20，

当z=20时，S有最大值，最大值=40+50=130，

当z=10时，S有最小值，最小值=40+50=90．

【解析】【解答】（1），

①×3-②得3x-2x+3z-4z=-10，

解得x=z-10，

①×2-②得2y-3y+2z-4z=-40，

解得y=-2z+40；

故答案为：z-10，-2z+40；

【分析】（1）把看作为关于x和y的二元一次方程组，然后利用加减消元法可得到x=z-10，y=-2z+40；（2）把x=z-10，y=-2z+40代入s=3x+2y+5z中得S=4z+50，再根据x，y，z为三个非负实数，即z-10≥0，-2z+40≥0，z≥0，解得10≤z≤20，然后根据一次函数的性质求解．

五、一元一次不等式易错压轴解答题

13．（1）③

（2）解：解不等式3x-6＞4-x，得： x ＞ 52 ，

解不等式x-1≥4x-10，

得：x≤3，

则不等式组的解集为 52 ＜x≤3，

解：2x-k=2，

得：x=

解析：（1）③

（2）解：解不等式3x-6＞4-x，

得：＞，

解不等式x-1≥4x-10，

得：x≤3，

则不等式组的解集为＜x≤3，

解：2x-k=2，

得：x= ，

∴＜≤3，

＜，

解得：3＜k≤4；

（3）解：解方程：2x+4=0得，

解方程：

得：，

解关于x的不等式组

当＜时，不等式组为：，

此时不等式组的解集为：＞，不符合题意，

所以：＞

所以得不等式的解集为：m-5≤x＜1，

∵2x+4=0，都是关于x的不等式组的“子方程”，

∴，

解得：2＜m≤3.【解析】【解答】解：（1）解方程：3x-1=0得：

解方程：得：，

解方程：得：x=3，

解不等式组：

得：2＜x≤5，

所以不等式组的“子方程”是③.

故答案为：③；

【分析】（1）先求出方程的解和不等式组的解集，再判断即可；（2）解不等式组求得其

解集，解方程求出x= ，根据“子方城”的定义列出关于k的不等式组，解之可得；（3）先求出方程的解和不等式组的解集，分＜与＞讨论，即可得出答案. 14．（1）解：设甲型设备每台的价格为x万元,乙型设备每台的价格为y万元, 根据题意得： {3x-2y=162x+6=3y ，

解得： {x=12y=10

答：甲型设备每台的价格为12万元,乙

解析：（1）解：设甲型设备每台的价格为x万元,乙型设备每台的价格为y万元,

根据题意得：，

解得：

答：甲型设备每台的价格为12万元,乙型设备每台的价格为10万元.

（2）解：设购买甲型设备m台,则购买乙型设备台,

根据题意得：

解得：

∵m取非负整数,∴

∴该公司有3种购买方案,

方案一：购买甲型设备3台、乙型设备7台；

方案二：购买甲型设备4台、乙型设备6台；

方案三：购买甲型设备5台、乙型设备5台

（3）解：由题意： ,解得： ,

∴为或

当时,购买资金为： (万元)当m＝5时,购买资金为： (万元)

∵ ,

∴最省钱的购买方案为：选购甲型设备4台,乙型设备6台

【解析】【分析】（1）设甲型设备每台的价格为x万元，乙型设备每台的价格为y万元，根据“购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买甲型设备m台，则购买乙型设备（10−m）台，由购买甲型设备不少于3台且预算购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出各购买方案；

（3）由每月要求总产量不低于2040吨，可得出关于m的一元一次不等式，解之结合（2）的结论即可找出m的值，再利用总价＝单价×数量求出两种购买方案所需费用，比较后即可得出结论.

15．（1）解：设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车(10﹣x)辆，

依题意，得：600x+450(10﹣x)≤5600，

解得：x≤7 13 ．

又∵x为整数，

∴x的最大值为7．

答：最多能

解析：（1）解：设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车(10﹣x)辆，

依题意，得：600x+450(10﹣x)≤5600，

解得：x≤7 ．

又∵x为整数，

∴x的最大值为7．

答：最多能租用7辆A型号客车．

（2）解：设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车(10﹣x)辆，

依题意，得：45x+30(10﹣x)，≥380，

解得：x≥5 ．

又∵x为整数，且x≤7 ，

∴x＝6，7．

∴有两种租车方案，方案一：组A型号客车6辆、B型号客车4辆；方案二：组A型号客车7辆、B型号客车3辆．

【解析】【分析】(1)设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车(10﹣x)辆，根据总租金＝600×租用A型号客车的辆数+450×租用B型号客车的辆数结合租车的总费用不超过5600元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论；(2)设租用A型号客车x辆，则租用B型号客车(10﹣x)辆，根据座位数＝45×租用A型号客车的辆数+30×租用B型号客车的辆数结合师生共有380人，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再结合(1)的结论及x为整数，即可得出各租车方案．