新教材人教版高中物理选择性必修第一册第三章机械波 课时练习题及章末...

3.1波的形成

基础练习

一、选择题(本题共6小题，每题8分，共48分)

1．关于机械波的下列说法中，正确的是(　C　)

A．自然界所刮的风就是一种机械波

B．波不仅能传递能量，而且参与振动的质点也在随波迁移

C．波将波源的运动形式传播出去的同时，也可以传递信息

D．能传播机械波的介质一定是可以自由流动的

解析：自然界所刮的风，实质上是由于压强差等因素引起的空气流动，不是机械波，所以A错；波是运动形式的传播，是能量传递的一种方式，但各质点均在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，因此B错；波不仅能传播运动形式，它也是信息传递的载体，故C正确；固体也能传播机械波，故D错。

2．关于机械振动和机械波下列叙述不正确的是(　A　)

A．有机械振动必有机械波

B．有机械波必有机械振动

C．在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移

D．在波的传播中，如果振源停止振动，波的传播并不会立即停止

解析：机械振动是形成机械波的条件之一，有机械波一定有机械振动，但有机械振动不一定有机械波，A错，B对；波在传播时，介质中的质点都在其平衡位置附近做往复运动，它们不随波的传播而发生迁移，C对；振源停止振动后，已形成的波仍继续向前传播，直到波的能量消耗尽为止，D对。故符合题意的选项为A。

3．区分横波和纵波是根据(　C　)

A．是否沿水平方向传播

B．质点振动的方向和波传播的远近

C．质点振动的方向和波传播的方向的关系

D．质点振动的快慢

解析：横波与纵波的区别是根据波的传播方向与质点的振动方向之间的关系判断的，如果两者的方向在同一条直线上，则该波就是纵波，如果两者的方向相互垂直，则该波就是横波。

4．下列关于波的现象的说法中正确的是(　A　)

A．只要有机械波产生，一定可以找到产生机械波的波源

B．把小石头扔到平静的湖水里，水面上便会激起水波，水波将促使水面上的漂浮物向远方运动

C．某空间找不到机械波，则在这一空间一定没有波源

D．横波与纵波，其质点的振动方向不同，因此，横波和纵波不可能沿同一方向传播

解析：我们在解决问题时，不能把几个并列的条件分开来看，A项中有机械波存在就一定具备了两个必要条件，所以A项正确；若只有波源而无介质，也不能产生机械波，所以C项错误；水波使漂浮物只可能在原平衡位置做上下振动，不能使漂浮物远去，故B项错误；横波和纵波的质点振动方向不同，但可沿同一方向传播，所以D项错误。

5．(多选)如图所示，用手握住长绳的一端上下抖动，长绳形成了向前传播的一列波。如果在长绳中间某一位置做一个标记P，在抖动过程中(　BC　)

A．P左右摆动

B．P上下摆动

C．P的频率与波源O的频率相同

D．P的速度与波源O的速度时刻相同

解析：P上下振动，B正确，A错误；P与O的频率相同速度不同，C正确，D错误。

6．(多选)在学到“机械振动与机械波”时，四位同学就自己看到的现象，发表自己的观点，你从物理学的角度来看，你认为他们谁说的对。(　ABD　)

小张说：医生用听诊器是利用了固体可以传递机械波。

小王说：过桥时不能齐步走，就是因为怕产生共振，损坏了桥，火车过铁桥时要减速，也是同样的道理。

小李说：我家的木板门，春夏季听不到响声，一到秋冬季节，就开始嘭嘭作响，这是风吹振动的。

小赵说：树叶在水面上下振动说明，机械波并不向外传递介质。

A．小张说的对　　　　　　    B．小王说的对

C．小李说的对    D．小赵说的对

解析：根据机械振动和机械波的概念易判A、B、D正确；春夏季潮湿，秋冬季干燥，干燥时木板会收缩，产生响声，C错。

二、非选择题(共12分)

7．(6分)如图所示，有一组学生做游戏来模拟波的传播。该游戏模拟的是__横波__的传播(选填“横波”或“纵波”)，因为学生下蹲与起立时身体的运动方向与模拟波的传播方向__垂直__(选填“平行”或“垂直”)。

解析：同学们身体运动的方向与模拟波的传播方向垂直，故该游戏模拟的是横波。

8．(6分)如图所示，把闹钟放在密闭的玻璃罩内，当闹铃振动时，在玻璃罩外仍然可以听到闹钟的铃声，但如果将玻璃罩内的空气用抽气机抽去，就听不到闹钟的铃声。试解释此现象。

答案：机械波需要介质才能得以传播。当玻璃罩内有空气，铃声通过空气迫使玻璃罩发生同频率振动，将铃声传给外界。若玻璃罩内空气被抽出，因缺少传播振动的介质，闹钟的钟铃无法形成机械波，外界将听不到闹钟的铃声。

提升练习

一、选择题(本题共4小题，每题7分，共28分)

1．如图所示，为波沿着一条固定的绳子向右刚传播到B点的波形，由图可判断出A点刚开始的振动方向是(　D　)

A．向左　    B．向右　　

C．向下　    D．向上

解析：由于波刚刚传到B点，所以B点此时的振动方向就是波源的起振方向，由图根据波的传播与质点振动的关系可以知道，B质点此时正向上振动，所以波源A质点刚开始的振动方向向上，选项D正确。

2．(多选)下列关于机械波的说法中正确的是(　ACD　)

A．相邻的质点是相互做功的

B．纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能

C．波源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动

D．除波源外波中各质点都做受迫振动

解析：机械波是由于介质中前面的质点带动后面的质点，使波源的振动形式与波源的能量向远处传播而形成的，前后质点间存在相互作用力，因而相互做功，故选项A正确；波传播的过程中，各质点只能在各自的平衡位置附近振动，质点不随波迁移，故选项B错误；每个质点都是由波源依次带动后面的质点，每个质点都做受迫振动，每个质点的频率都与波源的频率相同，并且都“仿照”波源振动，故选项C、D正确。

3．(多选)把一根长而软的螺旋弹簧竖直提起来，手有规律地上下振动，则(　AD　)

A．在弹簧上形成一列机械波

B．在弹簧上形成波峰和波谷

C．弹簧上的质点自上而下振动

D．弹簧上的机械波自上而下传播

解析：弹簧上的质点均在自己的平衡位置附近振动，形成一列自上而下传播的机械波，A、D选项正确；弹簧波是纵波，有疏部和密部，无波峰和波谷，B选项错误；弹簧上的质点均在平衡位置附近往复振动，有时向上振动，有时向下振动，C选项错误。

4．(多选)如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点间距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过，质点1开始起振，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中正确的是(　ACD　)

A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚

B．图中所画的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的

C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总是比质点7通过相同位置时落后

D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动

解析：据波的传播特点知，波传播过程中各质点的振动总是重复波源的振动，所以起振方向相同，都是竖直向下，但从时间上来说，起振依次落后的时间，所以选项A、C正确，B错误；由题意知，质点9比质点1应晚起振两个周期，所以当所有质点都起振后，质点1与质点9步调完全一致，所以选项D正确。

二、非选择题(共12分)

5．(12分)细绳的一端在外力作用下从t＝0时刻开始做简谐运动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15个点，图中甲为t＝0时刻各点所处的位置，乙为t＝时刻的波形图(T为波的周期)。在丙中画出t＝时刻的波形图。

答案：

解析：机械波在传播过程中，介质的质点都在各自的平衡位置附近振动，时间依次滞后，从波形图上看出，在t＝时刻第4个质点才开始振动，则在t＝时刻第10个质点刚开始振动，此时第4个质点已振动了的时间回到了自己的平衡位置，第1个质点到达下方最大位移处，新的波形如图所示。

3.2波的描述

基础练习

一、选择题(本题共7小题，每题6分，共42分)

1．简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法中正确的是(　D　)

A．振幅越大，则波传播的速度越快

B．频率越大，则波传播的速度越快

C．在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长

D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短

解析：波速与振幅和频率没有直接的因果关系，所以A、B错误；质点在一个周期内的运动路程只与振幅有关，与波速无关，并不一定等于波长，故C错误；质点振动频率与波的频率相同，又f＝，故D正确。

2．一列简谐横波沿x轴正向传播，某时刻的图像如图所示，坐标为(3,0)的质点经过周期后的坐标是(　A　)

A．(3,2)    B．(4,2)

C．(4，－2)    D．(3,0)

解析：波向右传播，则质点(3,0)向上运动，周期后到达波峰处，坐标为(3,2)，故A正确。

3．下表给出30 ℃时，声波在不同介质中的传播速度。显然当声波由空气进入纯水中时，波速增大，则下列说法中正确的是(　B　)

C．频率和波长都不变    D．频率和波长都变大

解析：波在传播过程中频率不变，一列波从空气进入水中时，频率f不变，波速v增大，则由公式v＝λf知波长增大。

4．(2021·湖北省潜江高二下学期检测)在图中所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示，由此可判断此横波(　C　)

A．向右传播，且此时质点B正减速运动

B．向右传播，且此时质点C位移正增大

C．向左传播，且此时质点D加速度正减小

D．向左传播，且此时质点E势能正减小

解析：由题意，此时质点A正向上运动，波形将向左平移，所以此横波向左传播。此时质点B、C的振动方向向下，D、E方向向上，B向平衡位置运动，速度增大，C向波谷运动，位移增大，D向平衡位置运动，加速度减小，E向波峰运动，位移增大，势能增大，故C正确，A、B、D错误。

5．如图所示是某一时刻的波形图像，波沿x轴正方向传播，波速是12 m/s，则波长和频率分别是(　B　)

A．3 cm；200 Hz    B．6 cm；200 Hz

C．2 cm；400 Hz    D．12 cm；50 Hz

解析：由波形图可知，波长λ＝6 cm，则周期为：T＝＝ s，所以频率为：f＝＝200 Hz，故B正确。

6．一列简谐波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是(　A　)

A．沿x轴负方向，60 m/s    B．沿x轴正方向，60 m/s

C．沿x轴负方向，30 m/s    D．沿x轴正方向，30 m/s

解析：由P点此时的运动方向向下，得出此波沿x轴负方向传播，由乙图可知：T＝0.4 s，由甲图可知：λ＝24 m，所以v＝＝m/s＝60 m/s，故选A。

7．(多选)一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T。t＝0时刻的波形如图1所示，a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确的是(　BD　)

A．t＝0时质点a的速度比质点b的大

B．t＝0时质点a的加速度比质点b的大

C．图2可以表示质点a的振动

D．图2可以表示质点b的振动

解析：t＝0时刻a在波峰，速度为零，加速度最大，b在平衡位置，加速度为零，速度最大，A错、B对；根据“上下坡”法可以判断，t＝0时刻b点在平衡位置且向下运动，C错D对。

二、非选择题(共18分)

8．(18分)一列简谐波向右传播，沿波的传播方向上有相隔一定距离的P、Q两点，当P点经过平衡位置时，Q点也恰好经过平衡位置，如图所示，已知P、Q间只有一个波峰，试画出P、Q间可能的波形。

答案：

解析：简谐波的波形是正弦波，根据P、Q两点均在平衡位置，且P、Q间只有一个波峰，故可画出4种波形，见答案。

提升练习

一、选择题(本题共4小题，每题7分，共28分)

1．如图，t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为 0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t＝0.6 s时波形的图是(　C　)

解析：由于波沿正、负两方向传播的波形关于y轴对称，A、B错；t＝0时刻波源沿y轴正向开始振动，经过0.6 s即1.5T，波源位于平衡位置且沿y轴负向振动，据“同侧法”可知C对，D错。

2．一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝1 m和x2＝2 m的两质点A、B的振动图像如图所示。由此可知(　A　)

A．波长为 m

B．波速为1 m/s

C．3 s末A、B两质点的位移相同

D．1 s末A质点的振动速度大于B质点的振动速度

解析：波从A向B传播，AB间的距离Δx＝λ，n＝0,1,2，…由题，波长大于1 m，则n只能取0，即有Δx＝λ，波长λ＝ m，波速为v＝＝ m/s，故A正确，B错误；3 s末A、B两质点的位移分别为yA＝－2 cm，yB＝0，位移不同，故C错误；由振动图像读出，1 s末A质点的位移yA＝2 cm，处于波峰，速度最小，B质点的位移yB＝0，处于平衡位置，速度最大，所以1 s末A质点的速度小于B质点的速度，故D错误。

3．(多选)(2020·浙江省嘉兴市高三上学期期末)如图所示，一列简谐波在x轴上传播，实线和虚线分别表示前后间隔1 s的两个时刻的波形图，则这列简谐波的波速可能是(　BC　)

A．0.60 m/s    B．0.75 m/s

C．1.05 m/s    D．1.15 m/s

解析：由图可知波长为：λ＝60 cm。若波沿x轴正方向，传播的距离为：x1＝λ　n＝0,1,2，…，波速为：v1＝＝ m/s＝(0.6n＋0.15)m/s　n＝0,1，2，…，当n＝1时，v1＝0.75 m/s，故B正确；若波沿x轴负方向，传播的距离为：x2＝λ　n＝0,1,2，…，波速为：v2＝＝ m/s＝(0.6n＋0.45) m/s　n＝0，1,2，…，当n＝1时，v2＝1.05 m/s，故C正确。

4．(多选)(2020·辽宁省铁路实验中学高二下学期期中)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻

两质点的距离均为L，如图甲所示。一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形，则该波的(　BC　)

A．周期为Δt，波长为8L    B．周期为Δt，波长为8L

C．周期为Δt，波速为    D．周期为Δt，波速为

解析：因质点开始振动方向向下，故经Δt时间第一次出现图示波形时，质点1和质点9之间恰好是一个波长，说明波由质点1传播到质点9需要一个周期的时间，但质点9刚开始振动的方向是向下振动，而波形图中质点9是向上振动的，说明波传播到质点9后又振动了半个周期，故有T＝Δt，T＝Δt，由图知，λ＝8L，由v＝得，v＝，故B、C正确。

二、非选择题(共12分)

5．(12分)(2020·北京市陈经纶中学高二下学期期中)图甲为波源的振动图像，图乙是该波源产生的横波在某时刻t的波形图，已知波沿x轴正向传播，乙图中的O点表示波源。求：

(1)这列波的波速；

(2)从时刻t开始，到图乙中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，质点P经过的路程。

答案：(1)v＝1 m/s　(2)l＝0.4 m

解析：(1)由图像可知：T＝0.2 s，λ＝0.2 m，

波速v＝＝＝1 m/s

(2)由图乙知：在t时刻，P的振动状态为到达平衡位置且向上运动

此振动状态由P传至Q的时间Δt＝＝ s＝0.4 s＝2 T，由图知，振幅A＝5 cm，则质点P经过的路程l＝8A＝0.4 m

3.3波的反射、折射和衍射

基础练习

一、选择题(本题共5小题，每题7分，共35分)

1．下列现象不属于波的明显衍射现象的是(　D　)

A．“隔墙有耳”

B．“空山不见人，但闻人语声”

C．河中芦苇后面没有留下无波的区域

D．池中假山前有水波，假山后无水波

解析：假山前有波，假山后无波，说明波没有绕过障碍物，因此不属于明显衍射现象，故选D。

2．如图所示，正中O是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于(　B　)

A．整个区域    B．阴影Ⅰ以外区域

C．阴影Ⅱ以外区域    D．阴影Ⅲ以外区域

解析： 由题图中可直观看出，半波长为实虚两圆半径之差，且可看出挡板A的尺寸比波长大得多，而小孔B与波长长度差不多。据波发生明显衍射的条件知道，该波在挡板A处的衍射现象很不明显，即可认为波沿直线传播，故Ⅰ区内水面无波形，故A、C、D选项不正确；该波的波长与小孔B差不多，能够产生明显的衍射，故在阴影区Ⅲ、Ⅱ之内，明显存在衍射波的波形，故B选项正确。

3．当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.5 s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.5 s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340 m/s，则这个山谷的宽度约为(　C　)

A．170 m　　　　　　　    B．340 m

C．425 m    D．680 m

解析：d＝＝425 m。

4．(2020·河北省南宫中学等四校高二下学期检测)声波是一种机械波，在空气中传播速度约为340 m/s，人能听到的声波频率在20 Hz到20 000 Hz之间，对于波长为34 m的声波，下列说法正确的是(　C　)

A．在水中它比波长为20 m的声波传播得更快一些

B．不能产生衍射现象

C．它不能被人听到

D．不能产生反射现象

解析：波速由介质决定，在同一介质中波速相同，故A错误；声波具有波的特性，能发生波的反射、衍射和折射，故B、D错误；据v＝λf可知，f＝＝10 Hz，所以该波为次声波，人不能听见，故C正确。

5．(多选)一列水波通过某孔的实际情况如图(1)所示，现把孔的尺寸变小，或者把水波的波长变大，水波通过孔后的假想情况如图(2)四幅图所示，其假想错误的图示有(　BD　)

解析：衍射现象是普遍存在的。波遇到障碍物时都有绕过障碍物的特性，即衍射现象，当障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多时能观察到明显的衍射现象。

二、非选择题(共25分)

6．(8分)人们听不清对方说话时，除了让一只耳朵转向对方，还习惯性地把同侧的手附在耳旁，这样做是利用声波的什么特点来提高耳朵的接收能力？

答案：反射

解析：在耳廓原有形状、面积的基础上增加一个手的面积是为了增加波的反射来提高耳朵的接收能力。

7．(8分)如图所示，相邻实线间的距离等于一个波长，试大致画出波通过孔A和B以及遇到障碍物C和D之后的传播情况。

答案：

解析：由题图可知，孔A和障碍物D跟波长相差不多，因此，从孔A传出的波和遇障碍物D之后的波均有明显的衍射现象；孔B和障碍物C跟波长相比相差较大，因此，从孔B传出的波和遇障碍物C之后的波无明显的衍射现象。在画通过孔A的衍射波时要强调画出的同心半圆都是以孔A为圆心的；遇障碍物D之后波的传播并没有受影响；而从孔B传出的波和遇障碍物C之后的波只沿直线传播。所以从孔A、B传出的波和遇障碍物C、D之后的波如图所示。

8．(9分)某人想听到自己发出的声音的回声，若已知声音在空气中的传播速度为 340 m/s，那么他至少要离障碍物多远？(原声与回声区分的最短时间为0.1 s)

答案：17 m

解析：在波的反射现象中，反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同，只有声波从人所站立的地方到障碍物再返回来全部经历的时间在0.1 s以上，人才能辨别出回声则应有2s＝vt，可得他至少要离障碍物的距离为s＝＝ m＝17 m。

提升练习

一、选择题(本题共3小题，每题7分，共21分)

1．在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源。某人从图中A点走到墙后的B点，在此过程中，如果从声波的衍射来考虑，则会听到(　D　)

A．声音变响，男声比女声更响    B．声音变响，女声比男声更响

C．声音变弱，男声比女声更弱    D．声音变弱，女声比男声更弱

解析：由于MN很高大，故衍射现象比较弱，由于女声音调更高，波长更小，所以衍射更不明显。

2．已知空气中的声速为340 m/s。现有几种声波：①周期为 s，②频率为104 Hz，③波长为10 m。它们传播时若遇到宽约为13 m的障碍物，能产生显著的衍射现象的是(　C　)

A．①和②    B．②和③

C．①和③    D．都可以

解析：①、②、③三种声波的波长分别为λ1＝340× m＝17 m，λ2＝ m＝0.034 m，λ3＝10 m，根据发生明显衍射

现象的条件可知，①、③两声波的波长与障碍物的尺寸差不多，能产生明显的衍射现象，故C正确。

3．如图所示，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动。为使水波能带动叶片振动，可用的方法是(　B　)

A．提高波源频率    B．降低波源频率

C．增大波源距桥墩的距离    D．减小波源距桥墩的距离

解析：波的频率与振动的频率相等，波速不变，根据λ＝，频率增大时波长减小，衍射现象不明显，反之降低频率，波长增大，衍射现象明显，故B正确。

二、非选择题(共19分)

4．(8分)墙壁的传音性比空气好得多，但把门窗关闭后(如图)，外面传入室内的声音却明显地减弱，这是为什么？

答案：声波原来在空气中传播，如果没有障碍物，能直接传到室内，当把门窗关闭后，声波遇到墙壁和门窗，在界面上发生反射和折射现象，只有折射进入墙壁和门窗的声波才能进入室内，虽然墙壁和门窗的传音性能好但反射性能也好，所以大部分声波被反射回去，室内的声音就显著地减弱了。

5．(11分)一架飞机水平匀速地从某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？

答案：

解析：设飞机在人头顶正上方时距地面的高度是h，发动机声传到地面所用的时间是t，声速是v声，有h＝v声t。在这段时间t内，设飞机飞出x，飞机速度是v机，则有x＝v机t。两式相比＝＝cot 60°＝，即飞机速度约为声速的倍。

3.4波的干涉

基础练习

一、选择题(本题共6小题，每题8分，共48分)

1.2019年央视春晚深圳分会场首次成功实现4K超高清内容的5G网络传输。2020年我国将全面进入5G万物互联的商用网络新时代。所谓5G是指第五代通信技术，采用3 300～5 000 MHz频段的无线电波。现行的移动通信技术4G，其频段范围是1 880～2 635 MHz。5G相比4G技术而言，其数据传输速度提升了数十倍，容量更大，延时大幅度缩短到1毫秒以内，为产业提供技术支撑。根据以上内容结合所学知识，判断下列说法正确的是(　C　)

A．4G信号是纵波，5G信号是横波

B．4G信号和5G信号相遇能产生干涉现象

C．4G信号比5G信号更容易发生衍射现象

D．4G信号比5G信号在真空中的传播速度更小

解析：电磁波均为横波，故A错误；两种不同频率的波不能发生干涉，故B错误；因5G信号的频率更高，则波长小，故4G信号更容易发生衍射现象，故C正确；任何电磁波在真空中的传播速度均为光速，故传播速度相同，故D错误。

2．关于波的干涉和衍射现象，下列说法中正确的是(　A　)

A．一切种类的波只要满足一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象

B．波只要遇到障碍物就能够发生明显的衍射现象

C．只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样

D．对于发生干涉现象的两列波，它们的振幅一定相同

解析：干涉和衍射是波特有的现象，一切种类的波只要满中一定条件都能产生干涉和明显的衍射现象，故A正确；明显的衍射现象必须是波的波长比障碍物尺寸大得多或相差不大，故B错误；要产生干涉现象的必要条件之一，就是两列波的频率相等，故C错误；产生干涉的条件是两列波的频率相同，与振幅无关，故D错误。

3．波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s。在t＝0时刻绳上的波形如图(a)所示。则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是(　D　)

A．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图②所示

B．当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图③所示

C．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图①所示

D．当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图③所示

解析：当t＝2 s时，两列波各自传播了2 m，它们相互重叠，由于振动方向相反，则振动减弱，波形如图②所示；当t＝4 s时，各自传播了4 m，由于互不干扰，所以波形如图③所示，故选项D正确。

4．(多选)(2020·辽宁省大连市高二下学期期中)图甲为一列横波在t＝0时的波动图像，图乙为该波中x＝2 m处质点P的振动图像，下列说法正确的是(　CD　)

A．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的波的频率为0.25 Hz

B．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比4 m大很多

C．再过0.5 s，P点的动能最大

D．波沿x轴正方向传播

解析：由图乙可知该波的频率为1 Hz，由波的干涉条件可知选项A错误；由图甲可知该波的波长λ＝4 m，所以选项B错误；再过0.5 s P点处于平衡位置动能最大，选项C正确；由甲、乙图像可判选项D正确。

5．(多选)如图所示是水波干涉的示意图，S1，S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源的频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是(　ABD　)

A．A点一会儿在波峰，一会儿在波谷

B．B点一会儿在波峰，一会儿在波谷

C．C点一会儿在波峰，一会儿在波谷

D．D点一会儿在波峰，一会儿在波谷

解析：本题中由于A1＝A2，故振动减弱区的质点并不振动，而此时A点是波峰与波峰相遇，B点是波谷与波谷相遇，都是加强点，又因为A、D、B三点在一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加强点，且都是一会儿在波峰，一会儿在波谷。而C点是波峰与波谷相遇点，是减弱点，不振动。

6．(多选)一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端点P、Q同时开始上下振动，一段时间后的波形如图所示。对于以后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是(　AD　)

A．两列波将同时到达中点M

B．两列波波速之比为1∶2

C．中点M的振动点总是加强的

D．绳的两端点P、Q开始振动的方向相同

解析：A对、B错：两列波在同一介质中的传播速度相同，同时到达M点；C错：由于两列波波长(频率)不同，不能产生干涉，故M点的振动不稳定，有时峰峰相遇振动加强，有时峰谷相遇振动减弱；D对：由图知，两列波刚传到的点都是向上振动，而波中各点的起振方向与波源的起振方向相同(波传递的是波源的振动形式，包括起振方向、频率等)，故两端点P、Q开始振动方向相同。

二、非选择题(共12分)

7．(12分)如图所示，S是水面波的波源，x、y是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1＝SS2，狭缝的尺寸比波长小得多)，试回答以下问题：

(1)若闭上S1，只打开S2会看到什么现象？

(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？

(3)上图中若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点向上振动最高，哪些点向下振动最低，哪些点振动最弱？

解析：(1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小，于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来。

(2)由于SS1＝SS2，从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互隔开，发生稳定的干涉。

(3)质点D是波峰与波峰相遇处，是该时刻向上振动最高点，质点B是波谷与波谷相遇处，是该时刻向下振动最低点，质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱。

提升练习

一、选择题(本题共3小题，每题7分，共21分)

1．(2021·上海交大附中高二检测)甲、乙两列完全相同的横波，分别从波源A、B两点沿直线Ox相向传播，t＝0时的图像如图所示，若两列波的波速均为1 m/s，则(　C　)

A．t＝0.2 s时，F点的位移最大

B．t＝0.2 s时，E、F、G三点的位移最大

C．t＝0.5 s时，F点的位移最大

D．t＝0.5 s时，F点的位移最小

解析：A、B错：t＝0.2 s时，波传播的距离x＝vt＝0.2 m，两列波都传到F点，此时两列波单独引起F点的振动方向均向下，但位移为0，E、G两点位移最大。C对，D错：t＝0.5 s时，波传播的距离x＝vt＝0.5 m，两列波的波峰同时传到F点，F点的位移最大。

2．(多选)(2020·河北省曲周县第一中学高二下学期期中)如图表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2 cm(且在图中所示范围内振幅不变)，波速为2 m/s，波长为0.4 m，E点为BD连线和AC连线的交点。下列叙述正确的是(　AC　)

A．A、C两点都是振动减弱点

B．振动加强的点只有B、E、D

C．直线BD上的所有点都是振动加强的

D．B、D两点在该时刻的竖直高度差为4 cm

解析：A、C两点是振动减弱点，A正确；直线BD上的所有点都是振动加强点，B错，C对；B点是波谷与波谷相遇，D点是波峰与波峰相遇，所以B、D两点该时刻竖直高度相差8 cm，D错误。

3．(多选)(2020·山东新泰一中期中)如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，a、b、c三点位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。某时刻a是两列波波峰的相遇点，c是两列波波谷的相遇点，则(　CD　)

A．a处质点始终处于波峰    B．c处质点始终处于波谷

C．b处质点为振动加强点    D．c处质点为振动加强点

解析：A、B错，D对：由于a是两波峰相遇点，c是两波谷相遇点，故a、c都是振动加强点。但是，只要a、c在振动，位移就有变化，故不能说a、c始终处于波峰、波谷。C对：S1、S2传到b点的波振动同步，所以b点是振动加强点。

二、非选择题(共19分)

4．(9分)干涉型消声器能有效地消除低频噪声，发动机(正常工作期间)周期性排气噪声，就是一种典型的低频噪声。一台四缸四冲程发动机，当它以 2 000 r/min的转速运转时，其峰值频率在200 Hz以下的噪声较大。所以常用干涉型消声器来消除这类低速转动发动机所发出的低频噪声，一台带有干涉消声器的柴油发动机经消声处理后，其排气噪声可以降低10 dB以上，干涉型消声器以其结构简单，价格低廉，消声效果好，得到了很好的应用，如图是其结构原理图，试分析其工作原理。

解析：设一列波长为λ的声波，沿水平管道自左向右传播。当入射波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2，再到b处相遇。若Δr＝r1－r2恰好等于声波半波长的奇数倍，即Δr＝时，声波的振幅A＝0。这就是说该频率的声波被削弱。利用这一原理，可以达到控制噪声的目的。

5．(10分)如图所示，在同一均匀介质中有S1和S2两个波原，这两个波源的频率、振动方向均相同，且振动的步调完全一致，S1与S2之间相距4 m，若S1、S2振动频率均为5 Hz，两列波的波速均为10 m/s，B点为S1和S2连线的中点，今以B点为圆心，以R＝BS1为半径画圆。求：

(1)该波的波长为多少？

(2)在S1、S2连线上振动加强的点有几个？

(3)在该圆周上(S1和S2两波源除外)共有几个振动加强的点？

答案：(1)2 m　(2)3个　(3)6个

解析：(1)由公式λ＝，得λ＝ m＝2 m。

(2)在S1，S2连线上任选一点A，则|Δx|＝|S1A－S2A|<4 m＝2λ，即－2λ<Δx<2λ，由加强的条件Δx＝kλ得，－2(3)如图所示，A、B、C三点为振动加强的点，过A、B、C三点作三条加强线(表示三个加强区域)交于圆周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六个点，显然这六个点也为振动加强点，故圆周上共有6个振动加强点。

3.5多普勒效应

一、选择题(本题共5小题，每题8分，共40分)

1．关于多普勒效应，下列说法中正确的是(　C　)

A．多普勒效应是由波的干涉引起的

B．多普勒效应说明波源的频率发生变化

C．多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的

D．只有声波才可以产生多普勒效应

解析：在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者感到频率发生了变化。多普勒效应是波动过程共有的特征，电磁波和光波也会发生多普勒效应。故选项C正确。

2．近年来我国的航空事业迅速发展，战机的超音速飞行已十分普遍。当战机在法定上空返航时，地面上的人经常会听到一声雷鸣般的巨响，引起房屋门窗的剧烈颤动。这是因为飞机返航加速过程中，当飞机速度接近声速时会使发动机发出的声波波面在飞机的前方堆积形成音障，当飞机加速冲破音障时而发出的巨大响声，称为音爆。关于音障的形成与下列哪种现象的形成原理最为相近(　C　)

A．音叉周围有些区域声音较强，有些区域声音较弱

B．敲响一只音叉，不远处的另一只音叉也发出声音

C．火车进站时鸣笛的音调会变高，出站时会变低

D．在屋外看不见屋内的人，却能听见屋内人说话

解析：音叉周围有些区域声音较强，有些区域声音较弱，这是声音的干涉现象，故A错误；敲响一只音叉，不远处的另一只音叉也发出声音，这是声音的共振现象，故B错误；火车进站时鸣笛的音调会变高，出站时会变低，音调会变低表示远离，音调会变高表示靠近，该现象与音障的形成类似，故C正确；在屋外看不见屋内的人，却能听见屋内人说话，这是声音的衍射现象，故D错误。

3．轮船在进港途中的x－t图像如图所示，则在港口所测到轮船上雾笛发出声音的频率是图中的哪一个(　A　)

解析：匀速靠近港口的过程中，测量到的频率不随时间变化，但速度大时频率大，由x－t图像可知，轮船靠近港口时三段时间内的速度v1>v3>v2，可知f1>f3>f2，故A正确。

4．(多选)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比(　BC　)

A．波速变大　　　　　　    B．波速不变

C．频率变高    D．频率不变

解析：渔船与鱼群相互靠近，被鱼群反射回来的超声波的速度大小不变；由多普勒效应知，反射回来的超声波的频率变高。故选项B、C正确。

5．(多选)关于多普勒效应，下列说法中正确的是(　BD　)

A．只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应

B．当声源静止、观察者运动时，也可以观察到多普勒效应

C．只要声源在运动，观察者总是感到声音的频率变高

D．当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低

解析：若波源和观察者都同时运动，两者间相对静止时，是不能观察到多普勒效应的，故A错误；由定义可知，当声源静止、观察者运动时，也可以观察到多普勒效应，故B正确；若声源远离观察者，观察者会感到声音频率变低，故C错误；声源和观察者靠近时，音调会变高；若两者远离，则频率减小音调变低；故D正确。

二、非选择题(共20分)

6．(8分)如图分别反映了飞机以三种速度在空中(不考虑空气的流动)水平飞行时，产生声波的情况。图中一系列圆表示声波的传播情况，A表示飞机的位置。请你利用给出的图，确定飞机飞行速度最大的是__丙__(选填“甲”“乙”或“丙”)。

解析：题图甲中，飞机飞到A点时，声波已传播到前面了，即飞机慢于声音，题图乙中飞机与声音速度相同，题图丙中，飞机运动到A点时，声波还在后面，故飞机运动快于声音。

7．(12分)如图所示为由波源S发出的波某一时刻在介质平面中的情形，实线为波峰，虚线为波谷，设波源频率为20 Hz，且不运动，而观察者在1 s内由A运动到B，观察者接收到多少个完全波？

答案：19个

解析：波与观察者作同向运动。波比观察者多移动的波长数就是观察者接收到的完全波个数，设波长λ，x人＝λ，x波＝λft＝20λ，波相对人移动的距离：Δx＝x波－x人＝19λ，故观察者接收到19个完全波。

章末综合测验

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题　共40分)

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1．关于机械波，紫珠、蓝仔、白胖、黄娃四位同学各自发表了自己的观点：

①紫珠说：树叶在水面上下振动，说明机械波并不向外传递介质

②蓝仔说：只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象

③白胖说：只有横波才能发生干涉现象，纵波不能发生干涉现象

④黄娃说：机械波的频率由波源决定

他们的观点正确的是(　D　)

A．①②    B．②③

C．③④    D．①④

解析：机械波是机械振动形式向外传播，是能量向外传递，介质只在各自平衡位置附近振动，不向外传递，故①正确；衍射、干涉是波特有的现象，一切波都能发生衍射、干涉现象，故②、③错误；由机械波的性质可知，机械波的频率由波源决定，故④正确。故选项D正确。

2．(2017·天津理综，5)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L，t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是(　C　)

A．该简谐波是纵波

B．该简谐波的最大波长为2L

C．t＝时，P在平衡位置上方

D．t＝时，P的速度方向竖直向上

解析：振动方向与传播方向垂直，故该简谐波是横波，A错误；根据“下坡上”判断，P距离O的最近距离L＝λ，所以最大波长等于4L，B错误；经过T，P位于波峰，所以T时，P在平衡位置上方，C正确；在T时，P正在从波峰回到平衡位置，速度方向竖直向下，D错误。

3．两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波(如图甲)，在相遇的某一时刻(如图乙)两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是(　B　)

A．a向上，b向下    B．a向下，b向上

C．a、b都静止    D．a、b都向上

解析：由波的叠加原理知，波在相遇时互不影响地相互通过，通过后各自保持原有的状态继续传播。在图乙所对应的时刻，a的振动是由左列波引起的，b的振动是由右列波引起的，根据波的传播方向和质点的振动方向之间的关系可以判定选项B是正确的。

4．一简谐横波在x轴上传播，实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图，已知t2－t1＝1.0 s。由图判断下列哪一个波速是不可能的(　D　)

A．1 m/s    B．3 m/s 

C．5 m/s    D．10 m/s

解析：如果波向右传播，则

v右＝4n＋1，(n＝0,1,2,3…)；

如果波向左传播，v左＝4n＋3，(n＝0,1,2,3…)；

将v＝1 m/s代入v右，n＝0，符合向右的波速通项，故A正确；将v＝3 m/s代入v左，n＝0，符合向左的波速通项，故B正确；将v＝5 m/s代入v右，n＝1，符合向右的波速通项，故C正确；将v＝10 m/s代入任何一式均不符合，故D错误。

5．一列简谐横波a，某时刻的波形如图甲所示。从该时刻开始计时经t＝后波上质点A的振动图像如图乙所示。波a与另一列简谐横波b相遇能发生稳定干涉现象，则下列判断正确的是(　C　)

A．波a沿x轴正方向传播

B．波b的频率为0.4 Hz

C．从该时刻起，再经过0.4 s质点A通过的路程为40 cm

D．若波b遇到障碍物能发生明显衍射现象，则障碍物的尺寸一定比0.4 m大很多

解析：从图乙可知甲图中A点正向上振动，由波形平移法可知波a沿x轴负方向传播，故A错误；由乙图得到波a的周期为T＝0.4 s，故频率为：f＝＝＝2.5 Hz，发生稳定干涉的条件是两列波的频率相同、相位差恒定、振动方向平行，故若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的波b的频率为2.5 Hz，故B错误；质点A做简谐运动，一个周期内通过的路程为：s＝4A＝4×10 cm＝40 cm，故C正确；由甲图得到波长为λ＝0.4 m；发生明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长相差不大或者比波长小，故该波遇到一障碍物能发生明显衍射现象，该障碍物的尺寸一定与 0.4 m 相差不大或者比 0.4 m 小，故D错误。

6．(2020·吉林省延边二中高二下学期期中)如图所示，实线和虚线分别表示振幅和频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此时M点是波峰与波峰的相遇点。设两列波的振幅均为A，则(　B　)

A．再过四分之一周期，Q点为振动减弱点

B．图中位于P、N两处的质点正处于平衡位置

C．M点为振动加强点，位移始终为2A

D．从此刻起，经过半个周期，M点的位移为零

解析：由图知Q点是波谷和波谷叠加，是振动加强点，再过T处于平衡位置，故A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，位移始终为零，即处于平衡位置，故B正确；由图可知M点为波峰与波峰相遇，是振动加强点，但并不是位移始终为2A，故C错误；M点为波峰与波峰相遇，半个周期后为波谷与波谷相遇，M点处于波谷，位移为－2A，故D错误。

7．(2020·湖北名校联盟高二下学期期中)图1中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。图2为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz。下列说法正确的是(　ACD　)

A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s

B．t＝1.25×10–7 s时质点M运动到横坐标x＝3.5×10–4 m 处

C．0～1.25×10–7 s内质点M运动的路程为2 mm

D．t＝1.5×10–7 s时质点N恰好处于波谷

解析：由图2知波长λ＝14×10–2 mm＝1.4×10–4 m，由v＝λf得波速v＝1.4×10–4 m×1×107 Hz＝1.4×103 m/s，选项A正确；质点M只会上下振动，不会随波迁移，选项B错误；质点M振动的周期T＝1×10–7 s，由于＝＝，质点M在0～1.25×10–7 s内运动的路程L＝×4A＝2 mm，选项C正确；t＝1.5×10–7 s时波传播的距离L＝1.4×103 m/s×1.5×10–7 s＝2.1×10–4 m，波谷恰好传到N位置，故选项D正确。

8．(2020·黑龙江鹤岗一中高二下学期期中)如图所示，甲图是一列沿x轴正方向传播的横波在2 s时的波动图像，乙图是该波上某质点从零时刻起的振动图像，a、b是介质中平衡位置为x1＝3 m和x2＝5 m的两个质点，下列说法正确的是(　AC　)

A．该波的波速是2 m/s

B．在t＝2 s时刻，a、b两质点的速度相同

C．若该波在传播过程中遇到频率为0.25 Hz的另一横波时，可能发生稳定的干涉现象

D．x＝100 m处的观察者向x轴负方向运动时，接收到该波的频率一定为0.25 Hz

解析：根据图像可知，波长为8 m，周期为4 s，所以波速为2 m/s，A正确；根据同侧法结合甲图可知，此时a质点向上运动，b质点向下运动，运动方向不同，速度不同，B错误；干涉现象是发生在频率相同的两列波之间，该波的频率为0.25 Hz，所以如果该波在传播过程中遇到频率为0.25 Hz的另一横波时，可能发生稳定的干涉现象，C正确；根据多普勒效应可知，当x＝100 m处的观察者向x轴负方向运动时，接收到该波的频率会大于0.25 Hz，D错误。

9．(2021·山东省东营市高二调研)我国自主研发的“海 翼”号水下滑 翔机，曾刷新了水下 滑翔机下潜深度的世界纪录。在深海中某处的滑 翔机发出声呐信号(超声波)的频率为f，在该处海水中的传播速度为v，若停在海面上的监测船接收到的频率稍大于滑翔机发出声呐信号的频率，则下列说法正确的是(　BC　)

A．声呐信号在该处海水中的波长为

B．声呐信号在该处海水中的波长为

C．滑翔机正在靠近该监测船

D．滑翔机正在远离该监测船

解析：根据公式v＝fλ，声呐信号在该处海水中的波长λ＝，故A错误，B正确；根据多普勒效应，当滑翔机靠近监测船时，监测船接收到的频率大于滑翔机发出声呐信号的频率，故C正确，D错误。

10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是(　BD　)

A． m　    B． m　　

C．1 m　    D．  m

解析：图(b)所示质点在t＝0时在正向最大位移处， 图(c)所示质点在t＝0时，x＝－0.05 m，运动方向沿y轴负方向，结合波形图线到对应的点，如图所示，若图(b)所示质点为图中左侧波峰上的点，则两点距离为 m，选项D正确；若图(b)所示质点为图中右侧波峰上的点，则两点距离为 m，选项B正确。

第Ⅱ卷(非选择题　共60分)

二、填空题(2小题，每小题8分，共16分。把答案直接填在横线上)

11．如图为某一报告厅台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，则讲台上这样的位置有__4__个。

解析：对应于声频f＝136 Hz的声波的波长是

λ＝＝2.5 m

式中v＝340 m/s是空气中的声速。在下图中，O是AB的中点，P是OB上任一点，将－表示为

－＝k

对于B点，－＝(20－15)m＝4

所以，B点也是干涉加强点。因而O、B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点。

12．在日常生活中经常需要精确测量密闭容器内液体的体积，某研究小组做了如下研究：如图所示，实验使用的长方体容器B内部的底面积S为1 m2，高为1 m，在容器顶部镶嵌一个利用超声波测距离的传感器A，该传感器测量

时，默认超声波在空气中的传播速度为340 m/s。

(1)若传感器A竖直向下发出超声波与接收到反射波的时间间隔为1.5×10－3 s，可知容器内液面到顶部的距离为__0.255__m，容器内液体的体积为__0.745__m3。

(2)研究小组在实验中发现，传感器测量液面距顶部的高度与实际高度存在偏差，通过查资料发现超声波在空气中的传播速度与温度有关，并获得下表中的数据。

解析：(1)超声波传到液面时的时间t＝s＝7.5×10－4s，则距离h＝vt＝340×7.5×10－4m＝0.255 m，容器内液体的体积V＝S(1 m－h)＝1×(1－0.255)m3＝0.745 m3。

(2)由题表中数据可知，温度每增加15 ℃，速度增加9 m/s，则可知，温度每增加1 ℃，速度增加量Δv＝m/s＝m/s，所以，当温度为40 ℃时，速度v＝[351＋(40－35)×]m/s＝354 m/s，根据测量原理可知，0.481 m＝340 m/s·t，而实际液面距顶部的高度x实＝354 m/s·t，联立解得x实≈0.501 m。

三、论述、计算题(本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

13．(10分)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2 m、x＝4 m处。从t＝0时刻开始计时，当t＝15 s时质点Q刚好第4次到达波峰。

(1)求波速。

(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)。

答案：(1)1 m/s　(2)y＝0.2sin(0.5πt)m

解析：(1)设简谐横波的速度为v，波长为λ，周期为T，由图像知，λ＝4 m，由题意知

t＝3T＋T    ①

v＝    ②

联立①②式，代入数据得v＝1 m/s

(2)质点P做简谐运动的表达式为

y＝0.2sin(0.5πt)m

14．(10分)(2020·湖北省武汉市江夏区高二联考)如图所示，甲、乙两船相距40 m，一列水波在水面上从左向右传播，当某时刻甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4 m。若波速为 4 m/s，通过计算回答：

(1)9 s后甲处于上升还是下降状态？

(2)9 s内甲上下运动了多少路程？

答案：(1)下降状态　(2)1.8 m

解析：(1)由图可知，两船员之间相距2λ＝40 m，

则λ＝16 m

由v＝得T＝＝ s＝4 s

因为9 s＝2T，所以9 s时甲船向下运动

(2)由题意知，船振动的振幅A＝0.2 m

甲船在9 s内走过的路程d＝9A＝1.8 m。

15．(12分)(2020·江苏省扬州中学高二下学期期中)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，已知某超声波频率为1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。

(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3 m处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期)。

(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)。

答案：(1)见解析　(2)3 000 m

解析：(1)因为超声波的频率为f＝1.0×105 Hz，所以质点振动周期T＝＝10－5 s

x＝7.5×10－3 m处质点图示时刻处于波谷，所以可画出该质点做简谐运动的图像如图所示。

(2)因为超声波的频率为f＝1.0×105 Hz，由波的图像可知超声波的波长λ＝15×10－3 m，v＝λf可得超声波的速度v＝λf＝15×10－3×1.0×105 m/s＝1 500 m/s

所以鱼群与渔船间的距离x＝＝ m＝3 000 m

16．(12分)(2021·天津一中高二下学期模块检测)一列简谐横波的波形如图所示，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.05 s时刻的波形图，求：

(1)该简谐横波的振幅与波长各为多少？

(2)若2T＞t2－t1＞T，波速可能为多大？(T为周期)

答案：(1)振幅A＝5 cm　波长8 m

(2)若波向x轴正方向(向右)传播，波速200 m/s；若波向x轴负方向(向左)传播，波速280 m/s。

解析：(1)根据振动图像可以求出：

振幅A＝5 cm；波长为λ＝8 m。

(2)若波向右传播，从t1＝0到t2＝0.05 s，如图所示可知t2－t1＝T＋nT，

因2T＞t2－t1＞T，

所以：n＝1，T＝ s＝0.04 s，

波速：v＝＝200 m/s；

若波向负向传播，从t1＝0到t2＝0.05 s，同理可知t2－t1＝T＋nT，

因为2T＞t2－t1＞T，

所以：n＝1，T＝ s＝ s，

波速：v＝＝280 m/s。