2015年呼和浩特市初三年级质量普查调研考试
数学试题参及评分标准
一、选择题
1.B 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.A 8.D 9.D 10.D
二、填空题
11. 12. 13. 7 14. 15.4 16. 8
三、解答题
（2）
18（7分）（1）证明：∵CE∥BF，
∴∠CED=∠BFD，............2分
∵D是BC边的中点，
∴BD=DC，.........................3分
在△BDF和△CDE中
，
∴△BDF≌△CDE（AAS）；..................5分
（2）四边形BFCE是矩形.......................7分
.
20. （6分）解：在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠CAD=30°，AC=200．
CD=100..............................................................................1分
AD=AC•cos∠CAD≈200×=100．......................2分
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠BAD=40°，AD=100．
BD=AD•tan∠BAD=100.............................4分
∴BC=BD﹣CD=100-100（米）..........6分
21. 解：设原计划有x人参加植树活动，则实际参加人数为1.5x人...................1分
根据题意得：=2.......................................................................................3分
解得 x=30........................................................................................................................4分
经检验：x=30是方程的解
所以x=30．......................................................................................................................5分
则1.5x=45．
答：实际有45人参加了这次植树活动．......................................................................6分
| 22.（10 | 分 ） 解：（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，E组发言人数占8%， ∴B组发言的人数占20%， 由直方图可知B组人数为10人， 所以，被抽查的学生人数为：10÷20%=50人， ∴样本容量为50人． ..........................................................2分 F组人数为：50×（1﹣6%﹣20%﹣30%﹣26%﹣8%）， =50×（1﹣90%）， =50×10%， =5人........................................................................................4分 C组人数为：50×30%=15人， A组人数为：50×6％=3人 D组人数为:50％=13人 E组人数为：50×8％=4人 补全的直方图如图 （标注人数略，如果已经前面算了各组人数，图中只标注了C，F的人数也可给分） ................................................................................................................................6分 （2）发言次数的中位数在C组......................................................................8分 （3）F组发言的人数所占的百分比为：10%， 所以，估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数为：500×（8%+10%）=90人； .........................................................................................................................................10分 |
∴BE=2+4=6．
∵CE⊥x轴于点E．tan∠ABO=．
∴CE=3．（1分）
∴点C的坐标为C（﹣2，3）．....................... 1分
设反比例函数的解析式为y= ，（m≠0）
将点C的坐标代入，得3= ．
∴m=﹣6．
∴该反比例函数的解析式为y=﹣．........... 2分
（2）∵OB=4，∴B（4，0）..........................
设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），
将点A、B的坐标分别代入，得
解得．
∴直线AB的解析式为y=﹣x+2.............................4分
解方程组求得D点的坐标为（6，-1）..............6分
所以............................................................7分
24.（9分）（1）证明：连接OA............1分
（2）
∴△ADP∽△CAO.......................7分
25.（12分）解：（1）与x轴的两个交点的坐标为（1,0），（3,0）............................2分
与y轴的两个交点坐标为（0,3）..........................................................................3分
（2）....................4分
（3）
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