第十章 远距离输电
| 内容要点、重点及难点 |
熟悉长输电线路的等值电路、长线基本方程及其稳态解、空载线路的电压分布及并联电抗器的作用等；了解高压直流输电的优缺点、直流输电的接线方式及换流站的作用等；了解灵活交流输电系统的工作原理及常用的几种补偿装置。
重点：
空长线的电容效应及并联电抗器的补偿作用。
难点：
远距离输电线路的自然功率与电压分布。
随着社会经济的发展，能源中心与负荷中心分布越来越不均匀，往往需要将电能送到好几百公里甚至上千公里以外的负荷中心，这需要实现远距离的大功率传输。由于技术和经济方面的原因，远距离输电必须采用超高压或特高压输电技术，才能提高输送容量，减小线损及电压降。
| 在远距离输电中，除了高压交流输电外，还有高压直流输电方式。我们将分别进行讨论。 | |
| 第一节 交流远距离输电 |
一、无损长线方程
这部分的内容大家在《电路》中已经学过。如图所示：
设线路单位长度电阻、电感、电容、电导分别为、、、。在离线路2端距离处取一微元段，则微元段的等效电路如图10.1（b）所示。由于一般的交流远距离输电线路满足<<ω，<<ω，因此线路可以当作无损长线来讨论。
电压方程：
电流方程：
忽略高阶项，整理后可得：
（10-11） 这是一个标准的二阶偏微分方程（也称为波动方程）。当已知:末端电压和电流时，可以得出线路任一点的电压和电流的表达式为
（10-12）式中：，
分析：
（1），从方程两端的变量来看，具有电阻的性质，但又不是通常意义下的电阻，称为波阻抗，表征电磁波在传播过程中电压波与电流波之间的关系。
（2）应是角度，就应是表征单位长度角度变化的参数，称为相位系数。
从上式可以看出，线路上任意一点的电压电流与末端的电压电流有关，与距末端的距离有关。当线路传输的有功功率发生变化时,末端电压会随之改变。假定线路由1向2传输有功功率（不考虑无功功率），则由式（10-12）有
（10-13）式中：；为的共轭。
由式（10-13）不难导出
（10-14） 式中：；，称为自然功率。
当，即，则所传输的功率等于自然功率，此时由式（10-14）可得，即线路末端电压等于首端电压。同理由式（10-11）不难导出，在传输功率等于自然功率条件下，线路任意点的电压均与首、末端电压相等。其物理意义为：此时在长线输电系统中，线路电容所吸收的容性无功功率（或发出的感性无功功率），等于线路电感所消耗的无功功率。这说明，超高压线路在传输自然功率时，线路本身不需要从系统吸取或向系统提供无功功率。当线路输送的功率大于自然功率时，线路电感所消耗的无功功率大于线路电容所发出的无功功率，此时线路末端的电压将低于送端的电压。为此需用串联电容器补偿的方法来降低线路电感所消耗的无功功率，对电压进行补偿。当线路输送的功率小于自然功率时，线路电感所消耗的无功功率小于线路电容所发出的无功功率，此时线路末端电压将高于送端的电压，这种现象称为法拉效应或电容效应。为此，需用并联电抗器补偿的方法来降低线路电容对无功的吸收，抑制电压升高。
三、空载线路的电压分布
对于一个单端供电系统，可求得线路末端开路（）时，沿线电压分布为
（10-15） 线路末端电压和首端电压间的关系为
（10-16） 式(10-15)表明无损空载长线沿线电压按余弦规律分布，如图10-2所示。
图10-2 空载长线沿线电压分布 当时，末端电压可以上升到无穷大，此时有BK =0,相应的架空线路长度为km，即为工频波长的，称为波长谐振。
当长线末端开路时，从首端向线路看去，线路可等值为一个阻抗BK，即末端开路的首端入口电抗。从式（10-12）可知
| （10-17） 也就是说空载线路对于首端来将相当于一个容抗。电容效应是由长线线路电容电流流经电感所引起的。采用超高压并联电抗器对线路电容进行补偿是长线工频过电压的主要手段。 | |
| 第二节 并联电抗器的作用 |
一、对空载长线末端电压的
并联电抗器的工作原理是利用电感电流补偿容性电流，削弱电容效应。假设并联电抗器安装在线路末端。
图10-6 末端有并联电抗器时线路的沿线电压分布
可以求出，线路沿线电压分布为：
取，线路末端电压为
最大电压出现在离线路末端处，其值为
所以当线路末端有电抗器时，线路上出现的最高电压将比无电抗器时要低。出现最高电压的地方也移至线路中部。如图10-6所示。
显然，并联电抗器调整电压的作用与电抗器的容量以及所补偿长线电容的无功功率有关。和的比值称为补偿度，用表示，可得
二、对潜供电流的抑制
为了保证供电的可靠性，在超高压线路运行中，常采用单相重合闸装置。当发生因雷击闪络等原因所产生的单相电弧接地故障时，仅切除故障相。此时通过健全相对故障相的静电和电磁耦合，在接地电弧通道中仍将流过不大的感应电流，称为潜供电流或称二次电流。如图10-7所示：图中A、B相为健全相，C相为故障相。由于电源中性点是接地的，当C相导线在靠近电源端的f点发生电弧接地时，在C相线路两端的断路器跳闸后，A相和B相电源将经过该两相导线和C相导线间的互部分电容和对C相接地电弧供电，这叫潜供电流的横分量（即静电分量）。同时，A相和B相导线电流和会通过该两相导线与C相导线间的互感和
在C相导线上感应出电动势E，这个电动势E将通过C相导线右端的向点的接地电弧供电，这叫潜供电流的纵分量（即电磁分量）。
图10-7 潜供电流示意图 潜供电流失接地电弧将不能自熄。为消除潜供电流的横分量，可在线间加一组合适的连接的电抗器将线间互部分电容补偿掉，也可以用一组中性点不接地的Y连接的等值电抗器来代替。为消除潜供电流的纵分量，需在各相导线首末端对地间各加一组合适的Y0连接的电抗器将导线对地的自部分电容补偿掉。为了方便，这些Y连接的和Y0连接的电抗器又可简化合并成为中性点对地加装小电抗器的Y连接的电抗器，如图10-8所示。
图10-8 计算各序电抗器
| (a)电路图 (b)等效电路 | |
| 第三节 高压直流输电 |
一、直流输电和交流输电的比较
（一）经济上
1. 线路
直流：两根导线；交流：三根导线
假设输电线路每根导线截面相等、对地绝缘水平相同，直流输电的最大对地电压为±，导线允许通过的电流为，则其输送功率为
(10-27) 不计集肤效应，在同一导线截面下，导线允许通过的交流电流有效值为，而在同一最大对地电压下，交流输电的对地电压有效值则为。据此可求出三相交流输电的输送功率Pa为：
(10-28) 比较式(10-27)和式(10-28)不难看出，当时，有Pd=Pa，即采用二根输电线的直流输电可以输送采用三根输电线的交流输电相等的功率，从而使线路的造价降低为交流输电的2/3。
导线数目的减少还可使线路的功率损耗减少，设每根导线的电阻为，则可求出直流输电时的功率损耗为
(10-29)交流输电时的功率损耗为
(10-30)由式(10-29)和式(10-30)可求得当Pd=Pa时有
(10-31) 即在输送功率相同的条件下，采用直流输电时功率损耗也可下降为交流输电时的2/3。因此采用直流输电线路部分的建设费用和运行费用都更低。
2. 两端设备
与交流系统中的变电站不同，直流系统线路两端是换流站，作用是将交流升压整流成直流或者将直流逆变成交流降压。因此直流输电系统中两端换流站的设备比交流系统中的变电站复杂得多，造价也更高。
换流站由换流变压器、换流器（整流器或逆变器）、滤波器、平波电抗器、无功补偿设备等组成。换流器是换流站的核心部分，由高压可控硅组成，庞大而复杂，造价昂贵。滤波器和平波电抗器用于消除换流器在交流侧和直流侧产生的谐波。换流器和滤波器是专门为直流输电系统配置，因此换流站的造价比变电站的造价要高出许多。
当输送功率相等时，直流输电系统和交流输电系统相比，单位长度线路造价低，换流站造价高。如果输电距离增加到一定值，直流线路所节省的费用刚好可以补偿换流站所增加的费用，即交直流输电系统的总费用相等，这个距离就称为交直流输电的等价距离。当输电距离大于等价距离时，采用直流输电就比交流更为经济。一般来讲，架空线路>500km时采用直流输电就更加经济。
（二）技术上
1. 接线方式
交流输电系统的接线方式大体包括星形中性点接地和星形中性点不接地两种方式。
直流输电系统有三种基本接线方式：单极直流输电、单极两线直流输电和双极直流输电。
（1）单极线–地直流输电
单极线–地直流输电如图10-9所示，输电线路由一根导线（通常为负极）和大地所形成的回路组成。该接线方式比较经济，但地电流对地下埋设的金属物，如管道等，腐蚀严重。
图10-9 单极直流输电 （2）单极两线直流输电
单极两线接线方式如图10-10所示，其与单极线–地直流输电方式相比，无大地回流所造成的腐蚀问题，且电磁干扰小。
图10-10 单极两线直流输电
（3）双极直流输电
双极直流输电系统（图10-11）具有两条输电线，其中一根为正极性，另一根为负极性，线路两端中点接大地。当电网正常运行时，流经大地的电流为零。若某一根线路发生故障，则另一根线路以大地为回路，还可以传输一半的电能，从而提高了输电可靠性。双极直流输电是工程实际中应用得最多的接线方式。
图10-11 双极直流输电 2. 线路电容电流
直流线路在正常运行时纹波很小，即交流成分很少，所以基本上没有电容电流，沿线电压平稳。交流系统中当线路轻载或空载时，会有电容效应，沿线电压分布不均匀。
3. 可靠性和灵活性
三相交流输电线路任何一相发生故障时，不能以非全相持续运行。而直流输电系统中，一个极发生故障，可利用另一个健全极和大地继续供电。另外，由于直流线路的导线少，架空线路的绝缘子数量也更少，发生故障的几率也减少。
因此直流输电具有优良的可靠性和灵活性。
4. 运行稳定性
如果交流输电线路输送的功率接近稳定极限时，在受到扰动后发电机之间可能失去同步。最大输送功率与输电距离近似成反比，所以系统稳定性是交流远距离输电的一个重要因素。
直流输电系统不要求两端的交流系统同步运行。因此直流输电的输送距离和容量不受稳定性。
5. 潮流调节
交流输电系统的潮流调节是通过调节功率角的大小来实现的，实际上是调节输入到发电机的机械功率，发电机的转子据有惯性，所以交流输电中潮流调节较慢。
直流输电系统中输送的功率由两端的直流电压决定，直接改变换流器的触发相角就可以实现，功率调节迅速。
二、直流输电的优缺点及适用场合
1. 优点
（1）当输送功率相同时,其线路造价低
（2）当输送功率相同时,其功率损耗小
（3）两端交流电力系统不需要同步运行,输电距离不受电力系统同步运行稳定性的
（4）直流线路的电压、电流、功率的调节比较容易和迅速
（5）可以实现不同频率或相同频率交流系统之间的非同步联系
（6）直流输电线路在稳态运行时没有电容电流
（7）每个极可以作为一个回路运行，便于检修，分期投资和建设
2. 缺点
（1）谐波
（2）消耗无功
（3）换流站造价高
（4）高压直流断路器
（5）大地回流造成的腐蚀及对交流系统的影响
3. 适用范围
（1）远距离大功率输电
（2）海底电缆送电
（3）不同频率或相同额定频率非同步运行的交流系统之间的联络
（4）用地下电缆向用电密度高的城市供电
三、换流站的工作原理
换流站是直流输电系统中最重要的部分。图10-12是换流站的基本接线图。主要由换流变压器、换流器（整流器或逆变器）、平波电抗器等组成。
图10-12 换流站的基本接线 其中、、为换流变压器提供的三相交流电源，为电源电感，为减小直流侧电压电流脉动的平波电抗器，为负载电流（直流），~为起换流作用的可控硅阀。在承受正向电压并且施加触发导通的脉冲信号即可导通，承受反向电压且电流过零时自然关断。改变可控硅的触发角，可以使换流器在整流状态（称整流器）和逆变状态（称逆变器）间变化。
1. 整流工作状态
在分析前先假定：
(1)三相电源、、对称：
（10-32）
波形如图10-13所示；
(2)平波电抗很大，负载直流无纹波；
(3)可控硅阀K1～K6是理想的，即导通时压降为零，关断后阻抗无穷大。
为简化分析，先忽略三相电源电感。可控硅阀K1～K6每隔60°电角度轮流触发导通，导通的次序为K6→K1→K2→K3→K4→K5→K6。可控硅导通时刻由图10-13所示触发脉冲控制角决定，在整流工作状态下0≤≤。可控硅导通的条件是阀承受正向电压同时在控制极得到触发脉冲信号。一旦导通后，可控硅只有在电流过零承受反向电压时方能恢复到关断状态。
图10-13 典型的三相桥式整流电路及波形图 图10-13交流侧变压器的输出是以线电压接在上下可控硅之间，中性点不与负载相连，所以可控硅的导通是由线电压决定的。
从波形图中可以看出，在线电压Uab波形的60°处，Uab是各线电压中最大的，K6和K1开始承受正向电压，门极触发脉冲在此之后加入才是有效的。将可控硅承受正向电压起到加触发脉冲使其导通的瞬间所对应的电角度称为控制角α。控制角α不同，输出的直流电压是不同的。直流输电系统正是利用控制角调节输出的直流电压的大小。
随着时间的推移，瞬时值最大的线电压将依次轮换，对应的参与导通电流的可控硅也要轮换。这种从一个可控硅导通变换为另一个可控硅导通的过程称为换相。如K1触发导通后，电流通过K1、负载、K6、相和相电源形成回路。此时的直流输出电压变为ea-eb。以后可控硅按K1、K2(输出电压为ea-ec)，K3、K2(输出电压为eb-ec)，K3、K4(输出电压为eb-ea)，K5、K4(输出电压为ec-ea)……的顺序分六组轮流导通，每组可控硅导通的时间为60°电角度，导通的两个可控硅分别处于不同相的上部和下部桥臂上。每一可控硅连续在2组中导通，其导通时间为120°电角度。每组可控硅导通时，其直流输出电压的波形是相同的。
整流电路直流输出电压的平均值可由任一组可控硅(例如K1、K6)导通时的直流输出电压平均值求得为：
令，可得
（10-33） 整流状态下控制角α的变化范围为0°~90°。
2. 逆变工作状态
| 当控制角的变化范围为90°~180°时，Vd<0,而Id只能单向流通，即Id>0，直流侧吸收功率，传给交流侧。换流器工作在逆变状态，将直流变成交流。 | |
| 第四节 灵活交流输电系统 |
电力系统局部故障如果处理不当，则会造成事故扩大，甚至危及整个系统
由于稳定性问题而使线路得不到充分利用
短路电流随系统容量增大，断路器在断流容量和动热稳定性方面可能满足不了要求
电力系统结构越来越复杂，手段缺乏，安全运行管理难度大
在这种形势下，如何根据运行的要求，快速地对电力系统中影响输送功率和电网稳定的电压、阻抗、功角等电量进行调节显得尤为重要。以交流输电系统为例，为控制电压波动和系统无功潮流而采用并联补偿装置；为控制线路在正常运行时所传输的功率，或增加线路传输功率到热稳定极限值，或改善系统稳定性，常在线路中串入可调电容等。但传统的补偿装置是利用机械投切或分接头转换的方式进行参数变换的，不能适应现代电力系统的要求。
灵活交流输电系统FACTS（Flexible AC Transmission System）是美国电力科学研究院的N.G.Hingorani 博士于上世纪80年代后期提出的，是以大功率可控硅部件组成的电子开关代替现有的机械开关，灵活自如地调节电网电压、功角和线路参数。使电力系统变得更加灵活、可控、安全可靠。从而能在不改变现有电网结构的情况下提高系统的输送能力，增加其稳定性。
FACTS控制设备接入电力系统的方式有：
并联 静止无功补偿器SVC（Staic Var Compensator）
静止同步调相器STATCOM（Static Synchronous Compensator）
串联 可控串联补偿器TCSC（Thyristor Controlled Series Capacitor）
串并联 统一潮流控制器UPFC（Unified Power Flow Controller）
| 其实在上册讲无功补偿与电压调节时，已经讲过包括SVC和串补的一些内容，在此不作详细讨论。 | |
| 本章小结 |
直流输电系统中，换流装置将超高压交流变换成直流后将电能传输至远方负荷，逆变装置再将超高压直流逆变成交流，经降压后提供给用户。在直流系统中，可通过整流器的触发角α和逆变器的逆变角β来实现对直流电压、电流和有功的快速控制。
| 将现代电力电子技术应用于超高压交流输电系统中，对电压、功角、线路阻抗等参数进行调节和补偿，满足系统潮流快速控制的要求，从而大大提高系统运行的效率和稳定性。灵活交流控制器分并联和串联两种形式，前者的主要功能是调节无功和电压，后者则用于有功功率的控制。统一潮流控制器将串联和并联补偿相结合，协制，是一种重要的灵活交流控制器。 |
| 要求、重点及难点 |
了解过电压的含义及分类、掌握产生各种内部过电压的根本原因、物理过程及其影响因素和措施。
重点：
几种操作过电压的形成过程；铁磁谐振过电压的基本性质。
难点：
| 间歇性电弧过电压的分析。 | |
| 第一节 概述 |
所谓的过电压就是超过电网最高运行电压而对绝缘有危害的电压。
电力系统中的大部分故障（如上册学过的单相接地故障）都属于绝缘故障。绝缘出现故障不外乎两方面的原因：一是绝缘本身的绝缘强度下降，另一原因就是作用在绝缘上的电压因某种原因升高。而电气设备的绝缘强度是有限的，所以必须采取措施将可能出现的过电压在一个合理的范围。因此必须了解过电压产生的机理，传播或发展的规律，以及影响因素和措施。
二、过电压的分类
按照形成过电压的能量来源可以将过电压分成两大类：雷云中大量雷电荷倾注于电力系统而形成的雷电过电压和由于电力系统内部能量的转化或传递引起的内部过电压。对于内部过电压而言，因操作或故障引起的暂态电压升高，称为操作过电压。因系统的电感、电容参数配合不当，出现的各种持续时间很长的谐振现象及其电压升高，称为谐振过电压。电力系统中在正常或故障时还可能出现幅值超过最大工作相电压、频率为工频或接近工频的电压升高。这种电压升高统称为工频电压升高，或称为工频过电压。
| 操作过电压存在的时间远比谐振过电压和工频过电压存在的时间短，是暂态性质的；而对谐振过电压和工频过电压来说，如不采取措施，将会长期存在，是稳态性质的。在实际运行中为确保电网的安全运行，要采取措施避免谐振过电压和工频过电压的长期存在，即只允许其暂时存在，因此人们又把这两种过电压列入暂时过电压的类别。据此可把内部过电压分为暂态性质的操作过电压和稳态性质的暂时过电压两大类。本章主要介绍操作过电压和谐振过电压。 | |
| 第二节 操作过电压 |
当进行操作或发生故障时，将会发生回路从一种工作状态通过振荡转变到另一种工作状态的过渡过程，出现操作过电压，操作过电压存在的时间一般为几毫秒到几十毫秒。
一、空载变压器的分闸过电压
电网中用断路器开断空载变压器（以下简称切空变）是一种常规操作方式。此时断路器切断的式变压器的励磁电流。我们知道断路器应当能切断变压器的短路电流，而励磁电流仅为短路电流的几百分之一到几万分之一，因此在切断励磁电流时，常常不是在电流过零时熄弧，而是因断路器灭弧能力太强使电弧电流被迫很快下降到零，造成
于是在变压器励磁电感L上将感应出过电压
即过电压有可能达到很高的数值。
当然，在实际电路中diL/dt是不会达到无穷大的。这是因为变压器绕组除励磁电感LB外，还有电容CB（参看图11-1）。断路器截断电流后，电感中的电流可以以电容为回路继续流通，对电容进行充电，将电感中的磁能转化为电容中的电能。参看图11-2，如果截流发生在某一瞬时值I0时，电容上的电压为U0，此时变压器的总储能W为
（11-1）按能量不灭定律，当磁能全部转化为静电电能时，电容上的电压将达其最大值UBm，即
（11-2） 也就是说，由截流而引起的变压器上的过电压可达
（11-3） 截流值愈大则过电压愈高，当截流发生在励磁电流的幅值Im时，将有
（11-4）
二、操作空载长线路的过电压
电网中用断路器切、合空载线路（以下简称空线）是一种常见的常规或故障操作方式。在这种操作过程中也会产生过电压，后者能波及整个电网。
1．关合空长线
图11-4 关合空载长线
(a)-接线图； (b)-单相等值电路图 参看图11-4（a），电源E1和E2经长输电线连通，线路两侧均装有断路器。在线路一侧断路器（例如QF1）断开的情况下，关合另一侧断路器（例如QF2）就会遇到关合空载长线的操作。用集中电容近似取代长线的分布电容可得图11-4（b）所示的简化了的关合空载长线的单相等值电路图，图中L为电源电感，C为长线的总电容。显然图11-4（b）中的L与C将构成振荡回路，其振荡角频率。
在一般情况下由电力系统中援建参数决定的要比工频高得多。因此，可以假设：在求过渡过程中电容C上的电压时，电源电压近似地保持不变（如果在电源电压接近幅值时合闸，由于这时电源电压变化较慢，这一假设就更接近于实际了）。这样，空线的关合可以简化成图11-5的直流电源合闸于LC振荡回路的情况，其中E为关合时电源的瞬时值。
图11-5 直流电压作用在LC回路上
据此可以写出
(11-7) 式中：
(11-8)
(11-9)因此，电路方程可写成
或
（11-10） 当电容C上无起始电压时，即t=0时，uC=0，式（11-10）的解为 （11-11） 即回路中的电流为一正弦波形，回路中的电压则为一围绕电源电压发生周期振荡的波形。可见不计长线电容效应，关合空载长线时，长线电容上出现的过电压可达电源电压E的2倍。uC可以看作是由两部分叠加而成：第一部分为稳态值E，第二部分为振荡部分，后者是由于起始状态和稳定状态有差别而引起的。振荡部分的振幅为（稳态值 － 起始值）。因此，由于振荡而产生的过电压可以用下列更普遍的式子求出
过电压＝稳态值＋振荡幅值＝稳态值＋（稳态值－起始值）
＝2倍稳态值－起始值 （11-13）式（11-13）是最大过电压估算的基础，利用这个关系式，可以方便地估算出由振荡而产生的过电压的值。这一计算公式对于以后要讲的操作过电压的估算也是适用的。
当电容C上的起始电压uC(0)＝－U0时，由于稳态电压为E，振荡的振幅将为E－(－U0)＝E＋U0，此时uC的波形将如图11-7（b）所示。据此不难写出当电容C上有起始电压(－U0 )时uc的数学表达式为
（11-14） 关合空长线分为故障性合闸和计划性合闸。考虑最严重的情况，故障性合闸最大过电压为3Em，计划性合闸最大过电压为2Em。
2．开断空长线
开断空长线实际上是切断较小的电容电流。图11-8是断路器开断空载长线时的接线图和等值线路图。图中L是电源的电感，C是线路的等值电容。通常，因此在电路开断前，可认为电容电压uC和电源电势e近似相等，而流过断口的工频电流ic超前电源电压90°。在电流过零电弧熄灭瞬间（图11-9中t=t1时），电容上的电压恰好达到电源电压的最大值Em。电弧熄灭后，电源与电容分开，电容C上的电荷无处泄放，所以电容电压将保持为Em不变，而电源电压e则将继续按工频变化。此时加在断口上的电压将逐渐增加（如图中阴影所示）。过了工频半个周波后（图中t=t2时），当电源电压e到达反相的最大值（－Em）时，断口电压达到2 Em。如果断口的介质强度不够，而且刚好在2 Em时被击穿，电弧第一次重点燃，此时电容上的电压uC将由起始值Em以的角频率围绕（－Em）振荡，其振幅为2Em。因此uC的最大值可达（－3Em）。
图11-8 开断空载长线 图11-9 开断空载长线时的电流和电压波形
(a)-接线图； (b)-单相等值电路图 伴随着高频振荡电压的出现，断口间将有高频电流流过，它超前于高频电压90°。因此，当uC达到（－3Em）时（图中t=t3），高频电流恰恰经过零点，于是电弧可能再一次熄灭。此时电容C上将保持（－3Em）的电压，而电源电压则继续按工频变化。又过工频半个周波后（图中t=t4），作用在断口上的电压将达4Em。假如断口又恰好在此时击穿，则由于电容的起始电压为（－3Em），电源电压为Em，振幅为4Em，振荡后电容上的最大电压可达5Em。依此类推，过电压可按（－7Em），（＋9Em），… 逐次增加而达很大的数值。
由以上述分析可见，引起切空线过电压的原因是电弧的重燃。实际上，由于重燃不一定发生在电源电压到达最大值时，重燃后电弧也不一定能在高频电流的第一次过零点时熄灭，再加线路上的电晕及电阻等损耗，所以切空线过电压的值实际上不会按3，5，7倍逐次增加。在中性点不接地系统中一般不超过3.5~4倍，在中性点直接接地系统中一般不超过3倍。
四、电弧接地过电压
单相接地是运行电网中常有的故障，而且常以电弧接地的故障形式出现。对于中性点不接地的电网，如果一相导线对地发弧，流过故障点的电流只是另两相导线的对地电容电流。由于故障电流很小，不会引起断路器跳闸，可以带故障运行2小时。但这种电弧接地却能使电网中产生过电压，在绝缘弱点处引起故障。
运行经验证明，在线路较短、接地电流很小（例如几安到十几安）的情况下，单相接地电弧会迅速熄灭，使电网自动恢复正常；当接地电流大时，电弧将不能自熄，但又不能稳定燃烧，出现熄弧与重燃交替进行的现象，使系统中电感、电容间多次产生电磁振荡，会造成遍及全系统的电弧接地过电压（亦称弧光接地过电压）。
一般假设在电源相电压为最大值时燃弧，由于燃弧瞬间出现的自由振荡频率远远高于工频，故可认为接地瞬间弧道中的电流以高频电流为主，高频电流迅速衰减后，剩下的主要是工频电流。在分析电弧接地过电压时有两种假设：以高频电流第一次过零时熄弧为前提进行分析，称高频电流熄弧理论，因高频电流过零时，高频振荡电压恰为最大值，熄弧后残留在非故障相上的电荷量较大，故按此分析，过电压值较高；以工频电流过零时熄弧为条件进行分析，称工频电流熄弧理论，按此分析，熄弧时残留在非故障相上的电荷量较少，过电压值较低，但接近于电网中的实际测量值。虽然两种理论分析所得的过电压的大小不同，但反映过电压形成的物理本质是相同的。下面用工频电流熄弧理论来解释电弧接地过电压的形成过程。
参看图11-14，A相电弧接地。设三相电源相电压为eA、eB、eC ，各相对地电压为uA、uB、uC。假设A相电压在幅值（－Um）时对地闪络（图11-15中t=0时），令Um＝1，则当t=0－时B、C相对地电容C0上的初始电压均为0.5，当t=0＋时作用在B、C相对地电容C0上的电压将上升为eAB=eAC=1.5。按式（11-13），在此过渡过程中出现的最高振荡电压幅值将为2×1.5－0.5=2.5。其后，过渡过程很快衰减，B、C相对地电容上的电压稳定到线电压eAB和eAC。经过半个工频周期，在t=t1时，B、C相对地电容上的电压将等于（－1.5）。由于通过接地点的工频接地电流if的相位角滞后eA90°，这时 if通过零点，电弧自动熄灭，即发生第一次工频熄弧。注意到在熄弧瞬间，B、C相对地电容上的电压将各为（－1.5），而A相对地电容上的电压为零，电网贮有电荷q=2C0(－1.5)＝－3C0，这些电荷无处泄漏，将在三相对地电容间平均分配，形成直流电压分量q/3C0＝－3C0/3C0=－1。因此电弧熄灭后，导线对地电容上的稳态电压应由各相的电源电压和直流电压（－1）叠加而成。由于在电弧熄灭后的瞬间，B、C相的电源电压eB、eC均为（－0.5），叠加结果作用在B、C相对地电容上的电压仍为（－1.5）；而在电弧熄灭后的瞬间A相的电源电压eA为1，叠加结果作用在A相对地电容上的电压仍为零。即各相对地电容上的起始值与稳态值相等，不会引起过渡过程。
图11-14 A相电弧接地
图11-15 电弧接地过电压的发展过程
熄弧后，相对地电压逐渐恢复，再经半个工频周期，在t=t2时，B、C相对地电容上的电压变为（－0.5），A相对地电容上的电压则高达（－2），这时可能引起重燃，其结果使B、C相对地电压从起始值（－0.5）趋于线电压的瞬时值1.5，过渡过程的最高电压为2×1.5－（－0.5）=3.5 。过渡过程衰减后，B、C相将稳定在线电压运行。
| 其后，每隔半个工频周期依次发生熄弧和重燃，其过渡过程与上述过程完全相同。据此可得非故障相的最大过电压UBm=UCm=3.5，故障相的最大过电压UAm=2。 | |
| 第三节 谐振过电压 |
谐振是一种稳态性质的现象，虽然在某些情况下，谐振现象不能自保持，在发生后经一段短促的时间，会自动消失，但也可稳定存在，直到破坏谐振条件为止。因此谐振过电压的危害性既决定于其幅值的大小，也决定于持续时间的长短。当系统产生谐振时，可能因持续的过电压而危及电气设备的绝缘，也能因持续的过电流而烧毁小容量的电感元件设备（如电压互感器），还会影响保护装置的工作条件（如影响避雷器的正常运行）。
电力系统中的电容和电阻元件，一般可认为是线性参数。可是电感元件则不然。由于振荡回路中包含不同特性的电感元件，谐振将有三种不同的类型：
（1）线性谐振。谐振回路由不带铁芯的电感元件（如输电线路的电感、变压器的漏感）或励磁特性接近线性的带铁芯的电感元件（如消弧线圈，其铁芯中有气隙）和系统中的电容元件所组成。在正弦电源作用下，当系统自振频率与电源频率相等或接近时，将产生线性谐振。
（2）铁磁谐振（非线性谐振）。谐振回路由带铁芯的电感元件（如空载变压器、电压互感器）和系统中的电容元件组成。受铁芯饱和的影响，铁芯电感元件的电感参数是非线性的，这种含有非线性电感元件的回路，在满足一定谐振条件时，会产生铁磁谐振。
（3）参数谐振。谐振回路由电感参数作周期性变化的电感元件（如凸极发电机的同步电抗在Xd~Xq间周期性变化）和系统电容元件（如空载线路）组成。当参数配合恰当时，通过电感的周期性变化，不断向谐振系统输送能量，将会造成参数谐振。
下面分别予以讨论。
一． 线性谐振过电压
这种谐振在电路中学过，发生在LC串联回路中。图11-16是由线性电容和电感组成的线性谐振回路，电路本身固有的自振角频率。由此可写出回路电流、电容上的电压和电感上的电压为
（11-16）
（11-17）
（11-18） 谐振条件：
（11-19）
即
（11-20） 当回路的总阻抗为零或外加电源的频率和电路的固有自振频率相等时，必有→¥，且和在数值上均将趋于无穷大，在相位上则相反。
实际上，空长线的电容效应以及中性点经消弧线圈接地时中性点位移就属于线性谐振。
线性谐振的特点，如图11-18所示。
由图11-18可见：
① 非谐振点上也有过电压；
② 过电压受电阻R；
③ 过电压值随参数连续变化。
图11-18 不同参数条件下的谐振曲线
二． 铁磁谐振过电压
1.铁磁谐振的一般特性
图11-19是由线性电容和铁芯电感组成的谐振回路，由于铁芯的饱和程度会随着电流的增大而增大，电感L会随着电流的增大而逐渐减小，因此回路中电感的伏安特性是非线性的。图11-20中的曲线1是电容C的伏安特性曲线，曲线2是非线性电感L的伏安特性曲线，曲线3是的差值，即回路的总压降，也即电源电压值，可写成
图11-19 非线性谐振回路 图11-20 非线性谐振回路的伏安特性 由图11-20不难看出：
（1）由于电感的伏安特性是逐渐趋于饱和的，所以只要在电压不高、电流不大时，回路呈现感性，也就是说铁芯尚未饱和时的电感值L0满足
UL＞UC
即 wL0＞1/wC (11-28)
或 C＞1/w2L0 (11-29)
在此条件下，两条曲线必有交点b。因此，铁磁谐振不象线性谐振那样需要有严格的C值，而是在满足式（11-29）的很大C值范围内都可能发生。这是铁磁谐振的第一个性质。
（2）按电路定理，电感上电压与电容上电压之间的差值必定等于电源电压。因此，当我们将电源电压由正常工作值E开始不断加大时，电路的工作点将沿曲线3自a点上升。但当电源电压超过m点的值U0以后，工作点显然不是沿m-d段下降（因为后者意味着电源电压的下降），而将从m点突然跳到n点，并沿n-e 段上升。n点与m点相比较，其相应的电源电压虽然一样，但电容上的电压值却大得多。同时电感上的电压值也增大了。即此时产生了过电压，而产生过电压的过程就是电路工作状态由感性经谐振到容性的过程。可见，要产生铁磁谐振过电压，除电路中的参数满足式（11-29）以外，还需要有某种“激发”因素，例如电源电压突然升高超过了U0值。电源电压升高的“激发”，其实质不过是使电感饱和，因此不论什么原因使铁芯达到饱和，都可能引起过电压，例如变压器（具有铁芯的电感线圈）突然合闸时出现的涌流就会使铁芯强烈饱和而“激发”铁磁谐振过电压。需要“激发”才会出现谐振，是铁磁谐振的第二个性质。
（3）电容越大，则1／wC就越小，使得曲线1的a角变小，此时U0就变大，产生铁磁谐振所需要的电源电压升高等“激发”因素就越大。因此C值太大时，出现铁磁谐振的可能性将减小，这是铁磁谐振的第三个性质。
（4）由图11-20还可以看出，在铁磁谐振时，L和C上的电压都不会象线性谐振时那样趋于无限大，而是有一定的数值。UL由铁芯的饱和程度决定，而UC等于UL加上电源电压。由于铁芯电感的饱和效应，铁磁谐振过电压幅值一般不会很高，而电流却可能很大，这是铁磁谐振的第四个性质。
（5）当铁磁谐振发生后，如果将电源电压降低，则电路的工作点将沿直线3的n-d段下降，因为n-d段完全能够满足电路定理的要求。当电压恢复到正常工作电压E时，电路将稳定工作在c点。此时的UL和UC都要比工作在a点时大得多，即仍有过电压存在。因此，铁磁谐振的产生虽需由电源电压大于U0来“激发”，但当“激发”过去后电源电压降到正常值时，铁磁谐振过电压仍可能继续存在。谐振状态可能“自保持”是铁磁谐振的第五个性质。
（6）在铁磁谐振发生前，即m点以前，感抗大于容抗，电路是感性的。但在谐振发生以后，即突变到n点以后，容抗已大于感抗，此时电路变为容性。可见，产生铁磁谐振时，电流的相角将有180°的转变，这叫作电流的“翻相”。在三相系统中，由于“翻相”可能使工频三相相序改变，从而引起小容量异步电动机的反转。“翻相”现象是铁磁谐振的第六个性质。
| （7）在交流电路中即使只有一个非线性电感L单独存在，电流波形也会发生畸变。现在L与C串联，问题就更复杂些。一般来说，非线性振荡电路中的电流波形除了工频分量（基波）外，还有高次谐波，甚至可能有分次谐波（例如1／2次，1／3次等）。因此，既可能出现基波谐振，也可能出现高次谐波谐振，甚至有可能出现分次谐波揩振。到底出现哪种谐振，和电路的固有频率有关（它由电路的电容值和电感值决定，而后者又和铁芯的实际饱和程度，即和“激发”的程度有关，也和饱和曲线的形状有关）。具有各次谐波谐振（实际上多为1／3、1／2、1和3次）的可能性是铁磁谐振的第七个性质。 | |
| 第四节 电压互感器饱和过电压 |
一．中性点不接地系统中的电压互感器饱和过电压
（一）工频谐振
电压互感器在正常工作时接近于空载状态，呈现为一个很大的励磁电感，当回路受到“激发”（电压和电流的突然增大）后，励磁电感会因饱和而突然减小，从而引起过电压。这种过电压具有零序性质。参看图11-33，在中性点不接地的电网中，每相对地都接有电压互感器的励磁电感，即铁芯电感L，而C11为线路的对地自部分电容。由于每个L都是和C11并联的，所以初看起来好像不会产生过电压似的。但实际则不然，只要wL在不饱和时大于1／wC11，就可能产生过电压。这是因为铁芯电感L和C11并联的电路有一个特点：如果在较低电压时wL＞1/wC11，则电容电流大于电感电流，也即二者并联后相当于一个等值电容C¢ ，那末当由于电源电压升高等原因而使wL下降时，可能转变为wL＜1／wC11，使电感电流大于电容电流，也即二者并联后相当于一个等值电感L¢。如电网在正常运行时，三相对地阻抗都呈现为等值电容，则当由于某一原因（例如A相瞬时接地）使三相电压互感器饱和程度不同，B相和C相电压暂时升高时，B相和C相的对地阻抗可变成等值电感L¢ ，而A相对地阻抗仍保持为等值电容C¢ （见图11-34）。
图11-33 正常运行时的电压互感器的等值回路
图11-33 正常运行时的电压互感器的等值回路显然，由于三相对地阻抗的不对称，此时电源中性点就会发生位移而具有电位。用YA、YB、YC分别表示三相对地导纳，可写出，，，由于，可得
（11-37） 由式（11-37）不难看出，当YA＝YB＝YC时，由于=0，所以，即电源中性点为地电位。但当B相和C相为电感性导纳（），A相为电容性导纳（）时，上式将变为
（11-38）此时电源中性点就有电位，或系统就会有零序电压存在。
式中的参数L¢ 和C¢都是的函数，而并不是常数。为了搞清楚的值，需借助图11-35，图中即为。在图11-35（a）中，假定O¢ 点位移在线电压三角形之内。由于A相电流应超前 90°，而B 相和C相电流和应各相应地落后于和 90°，所以三个电流的相量方向必然如图所示，这时显然不可能满足＝0的要求。由此可见，O¢点不可能留在线电压三角形之内。从图11-35（b）可以看出，只有把O¢点位移到线电压三角形之外，才有可能满足＝0的要求。也就是说当B、C相对地阻抗变成等值电感L¢后，O¢点必然要位移到线电压三角形之外，即电源中性点的电位（图中）必然要超过相电压值，而和都要超过线电压值。U0越大。则B相和C相的过电压就越大。
图11-35 中性点位移的确定
（a） O¢ 点位移在线电压三角形之内；（b）O¢ 点位移到线电压三角形之外 可见，电磁式电压互感器饱和产生的工频谐振过电压时，中性点位移>电源相电压，表现可能是两相对地电压升高，一相对地电压降低。与出现单相接地故障时的现象类似，称为虚幻接地现象。
（二）谐波谐振
| 如果发生谐波谐振，将会出现三相（谐波时）对地电压升高，或相电压以每秒一次左右的低频摆动（分谐波时），或引起绝缘破坏或避雷器爆炸（高次谐波时）或在电压互感器中引起过电流使熔丝熔断或电压互感器烧坏。 | |
| 本章小结 |
操作空载变压器和空载长线时会出现操作过电压。
空载变压器的分闸过电压是由于开关截流引起的，其大小与变压器励磁电流的大小以及变压器绕组电容的大小有关，当变压器绕组的电容增大时，过电压将减小；由于变压器的励磁电流较小，励磁绕组所贮存的磁能不大，所以切空变过电压的能量可以用雷电过电压的避雷器来吸收。
电弧的重燃是产生切空线过电压的根本原因，中性点接地方式、母线上出线回路的数目、断路器触头间电弧重燃和熄弧的随机性等因素均影响到切空线过电压的大小，合空载长线时，长线电容上出现的过电压可达电源电压的2倍，重合空载长线时，过电压可达电源电压的3倍。
由于断路器熄弧性能的提高，目前切空线重燃现象已基本消除，所以在线路设计中，可不考虑切空线过电压。额定电压为220kV及以下线路，重合空线过电压的倍数不高，且由于其自身绝缘，能承受重合空线过电压的作用，所以不需采用任何重合空线过电压的措施。
额定电压为330kV及以上线路，因其线路一般比较长，由于电容效应的迭加，重合空线时的过电压可达2.5倍以上，因此必须采取措施对重合空线过电压加以。常用的方法是在断路器断口上加装并联电阻。
在中性点不接地的电网中，当单相接地电弧出现熄弧与重燃交替进行的现象时，由于系统中电感、电容间多次电磁振荡会产生电弧接地过电压。电弧的熄灭与重燃时间是决定最大过电压的重要因素。这种过电压的幅值并不太高，但其持续时间较长，而且遍及全网，对网内装设的绝缘较差的老设备、线路上存在的绝缘弱点，尤其是由发电机电压直配的电网中绝缘强度很低的旋转电机等，存在较大的威胁，在一定程度上会影响电网的安全运行。
谐振有三种不同类型，即：线性谐振、铁磁谐振和参数谐振。
线性谐振是在线性电感和电容组成的回路中，当 时，即回路的总阻抗为零或外加电源的频率和电路的固有自振频率相等（ ）时产生的电压谐振现象。电阻R对线性谐振过电压的发展起到阻尼作用。
铁磁谐振是线性电容和铁芯电感组成的回路在 的条件下，受到某种“激发”因素时产生的电压谐振现象。其过电压幅值受铁芯饱和程度的，一般不会很高。断线和电压互感器饱和均可引发铁磁谐振过电压。
| 在电压和电容组成的振荡回路中，由于电感周期性地改变会产生参数谐振现象，回路中的电阻R能起到抑制参数谐振的作用。 |
| 要求、重点及难点 |
了解继电保护的任务及作用、继电保护的基本原理和组成，熟悉对电力系统继电保护的基本要求；了解电磁型电流继电器的基本原理；掌握相间短路的三段式电流保护的整定计算方法和电流保护的接线方式；掌握相间短路的方向性电流保护的工作原理；了解中性点直接接地电网接地短路的特点及其零序电流保护的构成；了解中性点不接地电网单相接地故障的特点及其接地保护；了解变压器常见故障及相应的保护方式；掌握纵差动保护的基本原理及变压器纵差动保护的特点。
重点：
继电保护的基本原理及对电力系统继电保护的基本要求；相间短路的三段式电流保护的整定计算方法（包括动作电流及动作时限的整定，灵敏度的校验等）；电流保护的接线方式；相间短路的方向性电流保护的工作原理；中性点直接接地电网接地短路的特点及中性点不接地电网单相接地故障的特点；纵差动保护的基本原理；变压器纵差动保护的特点。
难点：
相间短路的三段式电流保护的整定计算方法；功率方向继电器的工作原理；中性点不接地电网单相接地故障的特点分析；纵差动保护的基本原理。
一次系统与二次系统
到此为止，前面各章介绍过的直接用于生产、输送和分配电能的一次设备(包括变压器、高压开关电器、高压互感器、高压避雷器、各种高压电抗器和电容器等)组成的系统称为一次系统。一次系统是直接参与电能的传输与分配，在高电压、大电流的条件下工作。
为了稳定、连续、可靠地提供和使用电能，还需要对电力系统的一次设备进行控制和调节。对一次设备进行监视、控制、测量和保护的设备称为二次设备，二次电气设备一般包括控制和信号设备、测量表计、继电保护装置及各种自动装置等，它们构成了发电厂和变电所的二次系统。
| 本课程中涉及到的二次系统包括：继电保护、自动装置和通信。 | |
| 第一节 继电保护的基本原理 |
电力系统在运行中可能发生各种故障和不正常运行状态，
常见故障类型有：单相接地短路、两相接地短路、两相短路、三相短路和各种断线故障等，其中各种短路故障，是电力系统最常见，同时也是最危险的故障。
最常见的不正常工作状态是过负荷。长时间过负荷会使载流部分和绝缘材料的温度升高，加速绝缘的老化和设备的损坏。此外，系统中因出现有功功率缺额而引起的频率降低，水轮发电机突然甩负荷所引起的过电压等，也都属于不正常工作状态。
故障和不正常工作状态，都可能在电力系统中引起事故。所谓事故，是指系统或其中一部分的正常工作遭到破坏，导致对用户少送电或使电能质量变坏，甚至造成人身伤亡和电气设备损坏。事故发生的原因，除少量是自然条件的因素以外(如遭雷击)，大部分都是由于设备缺陷，设计和安装的错误，检修质量不高或运行维护不当而引起的。因此，只要正确地进行设计、制造与安装，加强对设备的维护和检修，就有可能把事故消灭在发生之前，防患于未然。
当系统发生故障时，必须迅速而有选择性地将故障设备从系统中切除，以保证无故障部分正常运行，尽可能地缩小故障影响范围。为保证设备的安全及系统的稳定，切除故障的时间常常要控制在几十毫秒内。要完成这个任务，只有借助于安装在每一设备上的特殊的自动装置——继电保护装置。
继电保护装置，就是能迅速反应电力系统中电气设备发生故障或不正常运行状态，并动作于跳闸或发出信号的一种自动装置。它的基本任务是：
（1）对故障特征量进行提取、分析，自动、迅速、有选择性地将故障设备从电力系统中切除，保证无故障部分迅速恢复正常运行。
（2）反应电气元件的不正常工作状态，并根据运行维护条件（如有无经常值班人员等）分别动作于发信号、减负荷或跳闸。反应不正常工作状态的保护装置通常允许带一定的延时动作。
二、继电保护的基本原理和组成
（一）继电保护所用的特征量
为完成继电保护的任务，首先要求它能正确地区分系统在正常运行、发生故障或不正常工作状态之间的差别。
图13-1 单侧电源辐射网
（a）正常进行时； （b）三相短路时 正常运行与短路故障的区别：
（1）母线电压U：下降；
（2）线路电流I：增大；
（3）测量阻抗Z：减小。
（二）原理
利用正常运行与故障时这些特征量的变化，便可以构成各种不同原理的继电保护：反应故障时电流上升而动作的保护称为过电流保护；反应故障时电压下降而动作的保护称为低电压保护；反应故障时测量阻抗降低而动作的保护称为距离保护(阻抗保护)等。此外，还可利用内部故障和外部故障时，被保护元件两侧电流相位和功率方向的差别，构成各种差动原理的保护，如纵联差动保护、相差高频保护、方向高频保护等。
（三）组成
测量部分、逻辑部分、执行部分。见图13-2，测量部分测量被保护设备输入的电气量，并与整定值进行比较，根据比较结果给出“是”、“非”，“大于”、“不大于”，等于“0”或“1”等逻辑信号，来决定保护是否应启动。逻辑部分根据测量部分各输出量的大小、性质、输出的逻辑状态、出现的顺序或其组合，来确定保护装置是否应动作于跳闸或发信号，并将有关命令传给执行部分。执行部分则根据逻辑部分传送的信号，执行保护装置的任务(跳闸或发信号)。
三、对电力系统继电保护的基本要求
在一般情况下，动作于跳闸的继电保护装置，应满足四个基本要求，即选择性、速动性、灵敏性和可靠性。
（一）选择性
图13-3选择性示意图 例如图13-3中，当点发生短路时，应由保护1和2分别跳开断路器1QF和2QF，将故障线路切除，此时变电所B仍可由另一条无故障的线路继续供电。当点发生短路时，应由距故障点最近的保护5动作，使5QF跳闸，保证变电所A和B正常供电。所以选择性是指当系统发生故障时，保护装置仅将故障设备从系统中切除，使停电范围尽量缩小，保证系统中非故障部分仍能继续运行。选择性是继电保护需要满足的最基本（关键）条件。
但是，保护设备是有可能不正常工作的，如因机械故障等拒动。此时，当点发生故障时，按选择性的要求，应由保护6动作，跳开6QF，切除故障线路。如果此时保护6或断路器6QF拒绝动作，则应由保护5动作，使5QF跳闸，切除故障线路。保护的这种动作虽然切除了部分非故障线路，但在保护和开关拒动的情况下，还是尽可能地了故障的发展，缩小了停电范围，因而也认为是有选择性的。如果称保护6为的主保护，则称保护5为保护6的后备保护。由于按这种方式构成的后备保护是在远处实现的，因此又称为远后备保护。
后备保护也可以与主保护安装在同一个地方，称为近后备。当主保护拒动时，由本电力设备或线路的另一套保护来实现的后备保护。当断路器拒动时，由断路器失灵保护来实现后备保护。
（二）速动性
速动性就是快速切除故障设备。对动作于跳闸的保护，要求动作迅速的原因是：减少用户在电压降低的条件下的运行时间，降低短路电流及其引起的电弧对故障设备的损坏程度，以及保证电力系统并列运行的稳定性。
目前，高压电网中保护动作最快的为0.01s，断路器的动作时间最快的约为0.02s。
（三）灵敏性
继电保护的灵敏性是指对其保护范围内发生故障或不正常运行状态的反应能力。满足灵敏性要求的保护装置，应在保护范围内部故障时，不论故障点的位置、故障的类型及系统运行方式如何，都能灵敏地反应。保护装置的灵敏度一般用灵敏系数来衡量。
反应数值上升的保护装置，其灵敏系数为
Ks＝
反应数值下降的保护装置，其灵敏系数为
Ks＝Ks一般在1.3~1.5之间。Ks越大，保护装置的反映越灵敏。
（四）可靠性
保护装置的可靠性是指在保护范围内发生了它应该动作的故障时，保护应可靠动作，即不拒动；而在任何其它不应动作的情况下，保护应可靠不动作，即不误动。
以上四个基本要求是研制、选用和评价保护的主要依据，也是惯穿全课程的一个基本线索。在实际应用中，有时为了满足选择性的要求，往往要牺牲一定的速动性；而在有些情况下为保证系统的稳定性则要牺牲一定的选择性来保证速动性，而后再以自动重合闸来予以补救。总之，这四项基本要求是相互联系又相互矛盾的，在实际选择保护方式时，应从全局出发，统一考虑。另外，还应综合考虑经济性。
四、继电保护技术的发展概况
(1)机电式继电器：电磁型、感应型和电动型
(2)电子式静态保护装置：晶体管式、集成电路式
| (3)微机保护：自80年代以来已得到广泛应用 | |
| 第二节 输电线路的继电保护 |
一、相间短路的电流保护
（一）电磁型电流继电器
电流继电器是构成电流保护的主要元件，下面将通过对电磁型电流继电器的分析，来说明一般继电器的工作原理和主要特性。
图13-4（a）所示为吸引衔铁式电磁型电流继电器，由线圈1、铁心2、可动衔铁3、触点4、弹簧5和止挡6所组成。当在继电器的线圈中加入电流IK时，就会有磁通φ通过铁心、空气隙和衔铁构成磁路，对衔铁产生电磁吸力和电磁力矩。电磁力矩与磁通φ2成正比，与气隙的平方成反比。作用在衔铁上的力矩除了之外，还有弹簧的反作用力矩，其作用是保证在正常负荷电流下能使衔铁保持在原始位置，即继电器不动作。使衔铁保持在原始位置的弹簧反作用力矩，称为弹簧的初拉力矩，此时对应的空气隙长度为δ1。由于弹簧的张力与其伸长成正比。当电流足够大即大到足以克服弹簧的反作用力矩时，衔铁被吸向左侧，使常开触点4闭合，称为继电器动作。
图13－4 电磁型电流继电器的原理结构和转矩曲线
（a）原理结构图； （b）电流继电器动作和返回的说明图 由此可得使继电器动作的条件为
≥＋ 即当加入继电器的电流IK达到某一数值时，继电器就会动作，这个能使继电器动作的最小电流，称为继电器的动作电流（也称为启动电流）。要想改变继电器的动作电流，可通过调整线圈匝数W和弹簧的反作用力矩来实现。当＝＋时，继电器启动，随着δ的减小，以与δ2成反比关系增加，按曲线a变化；而机械反抗力矩则按线性关系增加，按曲线b变化。当可动衔铁由气隙为δ1的起始位置转动到气隙为δ2的终端位置时，继电器的触点闭合。由图可知此时将有剩余力矩作用在衔铁上，使继电器接点能可靠接触。
为使已经动作的继电器返回，必须减小IK以减小电磁转矩，使衔铁在弹簧的反作用力作用下返回到起始位置，此时摩擦力将起着阻碍返回的作用。继电器能够返回的条件是
≤－ 当加入继电器的电流IK逐渐减小到某一数值时，电磁力矩等于弹簧的反作用力矩与摩擦力矩之差，继电器返回。使继电器能够返回的最大电流，称为返回电流。
当继电器中的电流由下降到 ，曲线由a下降到d时，衔铁开始返回。随δ的增大以与δ2成反比关系减小，而机械反抗力矩则按线性关系减小，按曲线c变化。当可动衔铁返回到起始位置δ1时，常开触点断开。
返回电流与动作电流之比称为继电器的返回系数，可表示为
＝ （13-11） 由图13-4（b）可知，由于剩余力矩和摩擦力矩的存在，电磁型过电流继电器（以及一切过量动作的继电器）的返回系数恒小于1。电流继电器的返回系数一般在0.85~0.99之间。
（二）瞬时电流速断保护（电流Ⅰ段）
1．接线方式
根据对继电保护速动性的要求，在简单、可靠和保证选择性的前提下，保护的动作时间原则上当然是越快越好。瞬时电流速断保护，就是仅反应于电流的升高而瞬时动作的一种电流保护，不带延时。
图13-5 瞬时电流速断保护的单相原理接线图 图13-5为瞬时电流速断保护的单相原理接线，电流继电器ＫＡ接于电流互感器ＴＡ的二次侧。当线路短路时，短路电流如果大于保护动作电流，则ＫＡ的常开触点闭合，启动中间继电器ＫＭ，使其触点闭合，将正电源经信号继电器ＫＳ接通断路器的跳闸线圈YR，使断路器QＦ跳闸，同时启动信号继电器发信号。
中间继电器主要有两方面的作用：一是利用中间继电器的常开触点（容量大）代替电流继电器的的小容量触点，接通跳闸线圈ＹＲ；二是利用带有0.06～0.08s延时的中间继电器，增大保护固有动作时间，防止管式避雷器放电引起速断保护误动作。
2．作用原理
图13-6瞬时电流速断保护原理图
(a)系统接线图； (b)If和l间的关系 当系统中某一点发生三相短路和两相短路时，短路电流分别为
= （13-12）
= （13-13） 式中：为系统等效电源的相电势；为系统等效电源到保护安装处之间的电抗；为保护安装处到短路点之间的电抗。
当系统运行方式一定时,和等于常数，随着的增大而减小，因而可绘出的关系曲线如图13-6（b）所示。图中曲线１表示系统在最大运行方式下三相短路时，流过保护的最大短路电流随的变化曲线；曲线２表示系统在最小运行方式下两相短路时，流过保护的最小短路电流随的变化曲线。
整定原则：在保证选择性的基础上，校验灵敏性。
由于瞬时电流速断保护的动作不带时限，为保证选择性，在相邻线路出口处（图中）短路时，保护1的瞬时电流速断不应启动，即其动作电流（上标I表示瞬时电流速断保护）应大于线路末端Ｂ点的最大短路电流，引入一个大于1的可靠系数后，保护1的动作电流应为
= （13-14）式中：为可靠系数，考虑到各种误差的影响及非周期分量的影响，一般取＝1.2~1.3；为最大运行方式下被保护线路末端三相短路时，流过保护的最大短路电流。
引入一个大于1的可靠系数 （＝1.2~1.3） 动作电流是一条平行于横轴的直线，它与曲线1和曲线２各有一个交点，在交点以前短路时，由于短路电流大于动作电流，保护能动作；而在交点以后短路则不能动作。对应这两点，保护有最大保护范围和最小保护范围，可见瞬时电流速断保护不能保护线路全长，且保护范围受系统运行方式和故障类型的影响。
3．灵敏度校验
电流速断保护的灵敏度，可用其最小保护范围来衡量，一般不应小于线路全长的15%～20%。图13-6中保护１的最小保护范围可按下式计算：
(%)= (13-15)式中：为线路的电抗；为系统等效电源到保护安装处的最大电抗。
4．优缺点
优点：简单、快速、可靠
缺点：保护范围直接受运行方式影响
（三）限时电流速断保护（电流Ⅱ段）
由于瞬时电流速断保护不能保护线路全长，因此可考虑，用增加一段带时限的电流速断保护，来切除该线路无时限速断保护范围以外的故障，这就是限时电流速断保护。
图13-8限时电流速断保护原理与特性图
(a) 单侧电源辐射线路；(b) 整定配合原理图；(c) 时限特性 设线路l2装有瞬时电流速断（保护2），其动作电流按式(13-14)计算为，它与短路电流曲线交于Ｍ点。显然，要使保护１的限时电流速断能保护线路的全长，其保护范围必然要延伸到相邻线路中去；而要获得选择性,其保护范围不应超过相邻线路速断保护的范围。
1．整定原则：躲过相邻线路电流速断保护的动作电流。即
= (13-16)式中： 为限时电流速断保护的可靠系数，由于此时短路电流中的非周期分量已经衰减，故一般取1.1～1.2；为相邻线路瞬时电流速断的动作电流。
由图13-8(b)可知，限时电流速断的动作电流与短路电流变化曲线交于Ｎ点，可见其保护范围已延伸到相邻线路。为保证选择性，保护1的限时电流速断的动作时限，应比相邻线路速断保护的固有动作时限大一个时限阶段，即
＝＋ （13-17） 在保证选择性的前提下，为快速切除短路故障，应尽量减小时限阶段。一般在0.35～0.6s范围，通常多取为＝0.5s。
2．灵敏度校验
为能保护本线路l1的全长，保护1的限时电流速断保护应在最小运行方式下线路l1末端发生两相短路时，有足够的反应能力，这个能力常用灵敏系数来衡量，即
＝ ≥1.3～1.5 (13-18)式中：为最小运行方式下，被保护线路末端两相金属性短路时的短路电流。
如果灵敏度不满足要求，可考虑与下一条线路的限时电流速断保护相配合，同时其动作时限也应比相邻线路的限时电流速断大一个，以保证选择性。
3．接线原理
图13-9 限时电流速断保护的单相原理接线 限时电流速断的单相原理接线如图13-9所示，它由电流继电器ＫＡ，时间继电器ＫＴ和信号继电器ＫＳ组成。和电流速断保护接线的区别是用时间继电器KT代替了原来的中间继电器KM。
瞬时电流速断和限时电流速断联合工作，构成了线路的主保护，可保证全线路范围内的故障都能在0.5s内予以切除。然而它们不能作相邻线路故障的后备保护。
（四）定时限过电流保护（电流Ⅲ段）
定时限过电流保护的特点是其动作电流只需按躲过最大负荷电流来整定，所以动作电流较小，灵敏度也较高，保护的选择性则靠不同的动作时限来保证。一般情况下，它不仅能保护本线路的全长，而且还能保护相邻线路的全长，起远后备的作用。
（1）接线图
与限时电流速断保护相同
（2）整定原则
按躲开最大负荷电流整定
图13-10定时限过电流保护
（a）单侧电源辐射线路；(b)定时限过电流保护时限特性 参看图13-10所示网络，设图中保护 1和保护3均装设了过电流保护，为保证在正常运行情况下过电流保护不误动作，其动作电流(上标Ⅲ表示定时限过电流保护)应大于各自线路上可能出现的最大负荷电流，即
＞ (13-19) 当点故障时，保护1、3的电流继电器都要因流过短路电流而启动，而按选择性的要求应由保护3动作，切除故障。当保护３动作切除故障后，保护1的电流继电器会因流过的电流减小而返回。注意到在故障切除前，母线Ｂ上所接电动机会因母线电压下降而制动，在故障切除后母线电压恢复时，电动机将有一个自启动的过程，而电动机的自启动电流要大于它正常运行时的负荷电流。电动机的自启动电流与正常负荷电流之比可用自启动系数表示，即
＝ (13-20) 显然为保证选择性，保护１的返回电流应大于电动机的自启动电流，即
＞ (13-21) 引入可靠系数后，返回电流应为
＝ (13-22) 将式(13-20)代入式(13-22)，可得返回电流的表达式为
＝ (13-23)
考虑到式(13-11)中动作电流与返回电流之间的关系，保护装置的动作电流可整定为
＝ (13-24)
式中：可靠系数一般取1.15～1.25；自启动系数决定于网络接线和负荷性质，其数值大于１；返回系数一般取0.85。
假定各元件均装有过电流保护，且都按躲开线路的最大负荷电流来整定，则在点发生短路故障时，保护1、3、5都可能启动；按选择性的要求，应由保护５动作切除故障，而保护1、3应在故障切除后返回。为保证选择性，过电流保护的动作时限必须按阶梯原则选择，即
＞＞引入时间阶段，保护3的动作时限为
＝＋ 当相邻变电所有多回出线时，过电流保护的动作时限应比相邻各元件保护的动作时限至少大一个这样才能充分保证保护的选择性。在图13-10所示网络中，保护1应同时满足
实际计算时，应取其中最大的一个。
（3）灵敏度校验
灵敏系数的校验可采用以下公式：
(13-25) 当过电流作为本线路近后备和主保护时，应采用最小运行方式下本线路末端两相短路时的短路电流进行计算,要求1.3～1.5；当作为相邻线路的远后备时，应取最小运行方式下相邻线路末端两相短路时的电流进行计算，要求1.2。
（4）特点
能保护本线路的全长
能保护相邻线路的全长
起后备的作用
（五）电流保护的接线方式
电流保护的接线方式，是指电流保护中电流继电器线圈与电流互感器二次绕组间的连接方式。目前常用的有两种：三相星形接线和两相星形接线。
1．三相星形接线：完全接线方式
图13-11 三相星形接线 三相电流互感器和继电器均接成星形。三个继电器的触点并联，可以反映所有短路故障类型。用于发动机、变压器母线及110kV以上线路保护。
2．两相星形接线：不完全接线方式
因为采用两相星形接线时，Ｂ相未接互感器，不能反映Ｂ相接地电流。用于35kV及以下线路保护
图13-12 二相星形接线 3．性能及经济比较
图13.13 对小接地电网两点接地的分析 小接地电流系统(中性点不接地或经消弧线圈接地系统)，允许在单相接地时继续短时运行一段时间，为提高供电可靠性，当这种电网中发生不同地点的两点接地短路时，要求只切除一个接地故障点。两并行线路和保护的动作时限相等，若采用三相星形接线，则当此并行线路上发生两点接地(如图中的和)故障时，保护一定会同时切除两条故障线路；而采用两相星形接线，则保护有2/3机会只切除一条线路，从而提高了供电的可靠性。这是两相星形接线的优点。
当两点接地发生在串联线路(如图13-13中的和)上时，若采用三相星形接线，保护一定会只切除远离电源的故障点；而采用两相星形接线时，则有1/3机会使靠近电源的线路误跳，扩大了停电范围，这是两相星形接线的缺点。
所以，在大接地电流系统中，为了正确反应所有单相接地短路，一般采用三相星形接线。而对于小接地电流系统来说，采用两种接线方式各有优缺点，但通常为了节省投资，一般都采用两相星形接线。
4．Y，d11接线变压器（设其变比k＝1）侧ab两相短路
在小接地电流系统中，当采用过电流保护作为降压变压器和相邻线路保护的后备保护时，如采用两相星形接线，会出现灵敏度不能满足要求的情况。
当侧ab两相短路时，在故障点有，0。参照第8章式（8-24）用对称分量分解后有
(13-26)
即
(13-27) 据此可作出变压器侧的电流相量和各序电流分量，如图13-14（b）所示。将侧的各序电流分量分别经Y，d11转换到Y侧，可得Y侧的序电流分量、、和、、如图13-14（c）所示。由于变压器的变比k＝1，所以有 ＝＝＝，＝＝＝。将各序分量合成，即可得Y侧的各相电流为
(13-28) 可见，流过变压器Ｙ侧B相的电流为A相和C相的两倍。分析侧其它两相短路也有类似的结果,即总有一相电流为其他两相的两倍。同理，如果在Ｙ侧发生BC两相短路，经分析可得到类似的结果，即侧b相电流将为其它两相的两倍。如果采用三相星形接线，则保护装置的灵敏度较高；如果采用两相星形接线，则在某一种两相短路时，流过另一侧电流继电器的电流可能只有最大相电流的一半，使保护装置的灵敏度也减小到一半。此时需采用图13-14(a)所示的接线，即在两相星形的中线上加接一个电流继电器3KA，此继电器流过的电流能反映Ｂ相电流，故可提高保护的灵敏度。这种接线也可称为两相三继电器接线。
（六）阶段式电流保护
我们已经学了瞬时电流速断保护（I段）和限时电流速断保护（II段）一起作为本线路相间短路的主保护；定时限过电流保护（III段）则作为本线路相间短路的近后备和相邻线路的远后备保护。它们各有其特点：瞬时电流速断保护能迅速切除故障线路，但不能保护线路全长；限时电流速断保护能保护线路全长，但不能作为相邻线路的后备保护；而定时限过电流保护虽然能作为相邻线路的后备保护，但如将其作为本线路的主保护时，往往动作时限又太长，不能满足速动性的要求。对于靠近电源的线路，由于过电流保护动作时限太长，一般需装设三段式电流保护。对于电网的末端线路，也可只采用瞬时电流速断保护和过电流保护构成两段式电流保护。
图13-15阶段式电流保护 线路和由于离电源较近，采用了三段式电流保护，而电网末端线路采用两段式电流保护即可（速断加过电流）。由图可知，只要断路器不拒动，故障都能在0.5s的时间以内予以切除。图13-15给出了阶段式电流保护的配置情况，以及各点短路时的实际切除时间。
图13-16 三段式电流保护原理接线图 图13-16所示为三段式电流保护原理接线图，保护采用两相不完全星形接线。第I段是瞬时电流速断保护，由电流继电器1KA、2KA和信号继电器1KS组成；第II段是限时电流速断保护，由电流继电器3KA、4KA、时间继电器1KT和信号继电器2KS组成；第III段是定时限过电流保护，由电流继电器5KA、6KA、时间继电器2KT和信号继电器3KS组成。KMo为保护跳闸出口继电器，其输出脉冲启动跳闸线圈ＹＲ，跳开断路器QF切除故障。
二、相间短路的方向性电流保护
（一）方向性电流保护的工作原理
前面所讲的三段式电流保护是以单侧电源网络为基础进行分析的。在双侧电源网络或环形网络中，为提高供电的可靠性，在线路两侧都必须装设断路器和保护装置，以便在线路发生短路时，两侧断路器均能跳闸切除故障。在这种网络中，前面讨论的三段式电流保护仅在靠近电源侧安装断路器和保护装置，不能满足要求。
图13-17 双侧电源辐射形电网 当图13-17所示的双侧电源网络中点发生短路时，要求保护1、2动作切除故障，而根据选择性的要求，由供给的短路电流流过Ｂ母线两侧的保护2和3时，应由保护2动作，因此必须有t2＜t3；而当点发生短路时，要求保护3、4动作切除故障，此时由供给的短路电流流过Ｂ母线两侧的保护2和3时，按选择性的要求应由保护3动作，故必须有t3＜t2。显然对保护的这两个要求是互相矛盾的，无法同时满足。
从以上的分析可以发现，误动作的保护都是在其线路反方向发生故障时，由对侧电源供给的短路电流引起的，即由线路流向母线的电流。为解决这一问题，可进一步利用在点和点短路时，流过保护２和保护３的功率的方向特征。当点短路时，流过保护２的功率方向是从母线流向线路（规定为功率的正方向），此时保护２应动作；而流过保护３的功率方向是从线路流向母线（规定为功率的负方向），此时保护３不应动作。同样，当点短路时，流过保护２的功率方向为从线路流向母线，保护２不应动作；而流过保护３的功率方向是从母线流向线路，保护３应动作。这样，若在保护２和３的一般过电流保护上各加一方向闭锁元件，并规定只有在短路功率为正方向时保护动作；而在短路功率为负方向时，保护不能动作，从而使继电保护具有一定的方向性。这样就解决了保护动作的选择性问题。
这种在过电流保护基础上加装功率方向元件的保护，称为方向过电流保护。方向过电流保护主要由方向元件、电流元件、时间元件组成，其原理接线如图13-18所示，图中功率方向继电器KP即为方向元件。为了判定功率的方向，方向继电器除了要由电流互感器提供电流信号外，还应由电压互感器提供电压信号。由图可见，只有方向元件和电流元件都动作以后，才能去启动时间元件，再经过预定的延时后动作于跳闸。
安装功率方向继电器后，短路电流按功率方向分为了两组，每一组仍可采用前面讲的三段式电流保护的工作原理进行整定。
图13－18 方向过电流保护的原理接线图 例如图13-19中保护之间的时限配合关系应为：＞＞，＞＞，＞，＞，＞，＞，且相互之间最少相差一个。可以看出，保护１的动作时限要与保护３、保护７和保护８相配合，可取其中的最大值作为保护１的动作时限。
图13-19 双侧电源辐射形电网及保护时限特性
(a) 网络图； (b) 保护时限特性
（二）功率方向继电器的工作原理
图13-20 功率方向继电器工作原理分析
(b) f1点短路相量图; (c) f2点短路相量图 在图13-20所示网络接线中，假定各线路的阻抗角均相等，且短路电流的正方向是由母线流向线路，对保护1而言，当正方向点发生三相短路时，电流、电压相量如图13-20(b)所示，电流滞后电压的相角为，的值为＜＜，其短路功率＞０；当反方向点发生三相短路时，电流、电压相量如图13-20(c)所示，此时如仍按规定的电流正方向来看，则滞后于电压的相角是，其值为，它的短路功率。
若，亦即为锐角，说明故障点在其保护的正方向；若，亦即为钝角，说明故障点在其保护的反方向。这种功率方向继电器的工作原理，实际上就是判断输入功率方向继电器的母线电压和流入继电器的电流之间的相位角是否在-范围内，写成一般形式，功率方向继电器的动作条件为
（13-29）式中：表示取复数的相角，也即分子向量超前于分母向量的角度，其动作区如图13-21(a)中阴影部分所示.
和引入继电器时,经电压和电流形成回路变换成和,此时功率方向继电器的动作条件变为:
(13-30)
(13-31)
式中：称为继电器的内角,其值为＝； 、为复常量，一般取角度为零，的角度等于线路阻抗角。
当电流落在即时, 和同相位，继电器输出最大功率，我们称继电器工作在最灵敏状态，为最灵敏角，此时功率方向继电器的动作特性如图13-21(b)所示。阴影部分为继电器的动作区。
由于功率方向继电器存在一最小动作电压,当保护安装附近靠近母线的一段线路发生三相短路时,母线电压将大幅度下降,如果﹤,则功率方向继电器就不能正确动作。这一段区域，称为功率方向继电器的电压“死区”。为消除“死区”,功率方向继电器中一般要设置“记忆回路”,即将电压回路做成一个对50Hz工频的串联谐振回路，如图13－22所示。当保护安装处发生金属性三相短路母线电压突然降为零时，由R、L、C组成的串联谐振回路会继续流过50Hz的工频电流，使引入继电器的电压在短时间内基本上保持为故障前的幅值和相位，保证功率方向继电器能正确动作。
三、接地故障的电流保护
接地故障的特点是故障电流和电压中会出现零序分量，且接地短路时零序电流的数值很大，因此可利用零序分量来构成接地故障的保护。
在中性点非直接接地的电网中发生单相接地故障时，只产生很小的零序（容性）电流，在安全允许的条件下，一般可带一个接地点继续运行1~2h。因此，中性点非直接接地电网通常采用零序电压作用于信号的零序保护，以防止故障进一步扩大。
（一）中性点直接接地电网接地短路时的特点
中性点直接接地电网单相接地短路的有关内容在上册中已经学过。
图13-23单相接地短路时零序分量特点
（a）系统接线； (b) 零序等效网络； (c) 零序电压的分布； (d) 不计电阻时相量图；(e) 计及电阻时相量图 特点：
①故障点零序电压零序电位最高；
②零序电流正方向：母线流向故障点为正。零序电流的分布与电源的数目和位置无关，只决定于中性点接地变压器的数目和分布；
③零序功率正方向规定：母线流向线路为正；但实际方向正相反，是由线路指向母线。
（二）零序电压和零序电流的获取
1．零序电压
为取得零序电压，通常可从三台三绕组电压互感器或一台三相五柱式三绕组电压互感器中接成开口三角形的第3绕组侧的开口处获得，如图13－24（a）所示。即开口三角形的输出电压为
＝＋＋＝ 此外，零序电压也可从接在发电机或变压器中性点的电压互感器的二次侧获取，如图13－24（b）所示。
图13－24 取得零序电压的接线图
（a）三相五柱式电压互感器；（b）接于发电机中性点的电压互感器 2．零序电流
零序电流通常可由三相电流互感器获取，其连接方式如图13－25（a）所示，此时流入继电器的电流为三相电流之和。由于正序或负序分量的电流三相之和等于零，故只有零序电流流过继电器，因而此种接线也称为零序电流滤过器。由图可得
＝＋＋＝
图13－25 取得零序电流的接线图
（a）零序电流滤过器；（b）零序电流互感器接线图 考虑到励磁电流的影响，在正常运行时，零序电流滤过器会输出一不平衡电流，它是由于三个电流互感器励磁特性不同所造成的。
（四）中性点不接地电网单相接地故障的特点及接地保护
图13-29(a)所示为一最简单的中性点不接地系统，为分析方便，忽略电源和线路上的压降。
图13-29 中性点不接地系统
(a)网络接线； (b)A相接地相量图 A相接地后，非故障相即B相和C相的对地电压升高倍，对地电流也相应增大倍，其相量关系如图13-29(b)所示。
流向故障点的电流，即为零序电容电流
复杂的中性点不接地电网：
图13-30所示为一有多条线路及发电机的中性点不接地系统，线路l1、l2和发电机的各相对地电容，分别为C0Ⅰ、C0Ⅱ和C0F。当线路l2上f点发生A相接地后，系统中A相电容被短接，全系统A相对地电压、对地电容电流均为零。此时的电容电流分布，如图13-30(a)所示。
图13-30 中性点不接地电网的单相接地短路
(a)网络图及电流分布 假定容性无功功率正方向的规定仍为由母线流向线路，则可得流过故障线路l2的保护安装处的零序电流有效值则为
3I0II＝30( C0∑－C0II)＝3(C0∑－C0II) (13-44)式中：C0∑为全系统每相对地电容的总和；U0的值也就是相电压的值。
综上所述，可得出以下几点结论：
（1）发生单相接地时，全系统均会出现零序电压和零序电流。
（2）流过非故障元件保护安装处的零序电流的大小等于该线路本身的对地电容电流，容性无功功率的方向为由母线流向线路。
（3）流过故障线路保护安装处的零序电流为全系统非故障元件的对地电容电流之和。容性无功功率的方向为由线路流向母线。
利用以上结论，可以构成中性点不接地电网的单相接地故障的保护：绝缘监视装置、零序电流保护和零序功率方向保护。
1．绝缘监视装置
中性点不接地系统正常运行时无零序电压，一旦发生单相接地故障时，全系统出现零序电压。因此，可利用有无零序电压来构成无选择性的绝缘监视装置。
图13-31是绝缘监视装置原理接线图。母线上装设一台三相五柱式电压互感器，在其开口三角形一侧接入一个过电压继电器KV，当发生接地故障出现零序电压时，继电器动作于信号；在互感器的星形接线的二次侧接入三只电压表，用以测量各相对地电压，在故障时可据其读数判断接地故障的相别。如要查找故障线路，还需运行人员依次短时断开各条线路，再根据零序电压信号是否消失来确定出故障线路。
图13-31 绝缘监视装置原理接线图 2．零序电流保护
零序电流保护是利用故障线路零序电流大于非故障线路零序电流的特点，来构成有选择性的保护。根据实际需要，保护可动作于跳闸，也可动作于发信号。
保护装置的动作电流应躲过单相接地时流过保护安装线路自身的零序电容电流，即
I0OP=Krel 3 (13-45) 式中，可靠系数Krel在瞬时动作时取4～5，延时动作时取2；C0为被保护线路的对地电容。
3．零序功率方向保护
| 由式(13-46)可知，在出线较少的情况下，零序电流保护的灵敏度很难满足要求。这时要利用故障线路和非故障线路零序功率方向不同，构成有选择性的零序方向保护。 | |
| 第三节 电力变压器的继电保护 |
一、变压器的常见故障和不正常工作状态
变压器的故障可分为油箱内和油箱外两种。油箱内部故障包括：绕组的相间短路、接地短路和绕组的匝间短路。内部故障产生的电弧会引起火灾甚至使油箱爆炸，使变压器发生严重损坏。油箱外部故障是指套管及引线上产生的各种相间及接地短路。
变压器的不正常工作状态主要有：外部短路引起的过电流及中性点过电压，三相过负荷，油面降低和过励磁等。
为了及时消除变压器的故障和不正常工作状态，变压器应装设下述保护：
（1）对变压器油箱内的各种短路故障和油面降低，应装设瓦斯保护。轻瓦斯保护动作于发信号，重瓦斯保护动作于跳闸。装设瓦斯保护的变压器容量界限是：800kVA及以上的油浸式变压器和400kVA以上的户内油浸式变压器。
（2）对变压器绕组、套管及引出线上的相间故障，以及中性点直接接地电网一侧绕组和引线的接地故障，应根据变压器容量的大小不同装设纵差动保护或电流速断保护。
（3）对外部相间短路引起的变压器过电流以及作为瓦斯和差动保护的后备，应装设过电流保护。常见的有低电压启动过电流保护、复合电压启动过电流保护以及负序过电流保护等。
（4）对中性点直接接地电网的外部接地短路，应装设零序电流保护。
（5）对于对称过负荷，应装设反应一相电流的过负荷保护。
（6）对于高压侧电压为500kV及以上的变压器，为防止频率降低和电压升高所引起的变压器励磁电流的升高，应装设设过励磁保护。
本节将重点介绍变压器的纵差动保护。
二、纵差动保护的基本原理
纵差动保护，是由比较被保护元件两侧电流的大小和相位而构成的。可以实现保护范围内故障的无时限切除，因此纵联保护从原理上讲具有绝对的选择性，特别适合用于保护变压器这样的重要设备。其原理如下：
(a) (b)
图13-32 纵差动保护原理接线图
(a)正常运行及外部故障； (b)内部故障 设线路两端装设特性及变比完全相同的电流互感器，两侧电流互感器一次回路的正极性均放在母线的一侧，将二次回路的同极性端子相连接（标“· ”号为正极性）后，在电流互感器的二次端子上接入差动继电器。
当正常运行及保护范围外部故障（如图13-32(a)所示f1点短路）时，两侧电流互感器一次侧流过的两个电流相等，即Ⅰ=Ⅱ。假定两侧电流互感器变比相同（均为kTA），在忽略互感器的励磁电流的理想情况下，二次侧的两个电流Ⅰ2和Ⅱ2大小相等、方向相反，此时流入差动继电器的电流为零，即
k=Ⅰ2－Ⅱ2=（－）=0 当线路内部故障时（图13-32(b)所示f2点短路）时，流入继电器的电流为
k=I2+II2= 式中:f2为短路点的总电流，当Ik≥IOP时，继电器立即动作，跳开线路两侧断路器。
在整定时应注意不平衡电流的影响。如下图：
图13-33 电流互感器的等效电路及特性曲线
（a）等效电路； （b）特性曲线I2=f（I1） 两侧电流互感器总会存在励磁电流Im，且励磁特性不可能完全相同，所以在正常运行及外部故障时，流过差动继电器的电流不为零，而是一个不平衡电流Idsp。图13-33（a）所示为电流互感器的等效电路，由图可知电流互感器二次侧电流应为
(13-47)式中：和分别为两侧电流互感器的励磁电流。
在正常运行及外部故障时，由于＝，不平衡电流为
- 因此，凡是励磁电流增加，或使两个电流互感器励磁特性的差别增大的各种因素，都会导致不平衡电流的增大。
为了保证纵差动保护动作的选择性，差动继电器的动作电流必须躲过外部短路时出现的最大不平衡电流。不平衡电流的存在会使继电器的动作电流增大，降低内部故障时纵差动保护的灵敏度，因此要尽量减小不平衡电流，这是所有差动保护必须解决的问题。
在电力系统中，纵差动保护主要用作变压器内部相间故障的主保护。
三、变压器的纵差动保护
1.原理接线图
由于变压器高压侧和低压侧的电流和是不相等的，为使变压器正常运行及外部故障时流入差动继电器的两个二次电流和的大小相等，必须适当选择两侧电流互感器的变比，使之满足下列条件：
(13-49)式中：ｋITA为高压侧电流互感器的变比；ｋIITA为低压侧电流互感器的变比。
设变压器的变比为ｋT，则有
(13-50) 2.变压器的纵差动保护不平衡电流产生的原因及防止其对差动保护影响的方法
（1）变压器励磁涌流造成的不平衡电流
由于变压器的励磁电流Im只流经变压器接通电源一侧的绕组，因此，在差动回路中不能被平衡。正常运行时，变压器的励磁电流很小，一般不超过额定电流的2%～10%。但当变压器空载投入和外部故障切除后电压恢复时，会出现数值很大的励磁电流，其数值可达额定电流的6～10倍，故称为励磁涌流。
在正常情况下，变压器铁心中的磁通落后于电压90°。参看图13-35(a)，如果变压器正好在电压u＝0时空载合闸，则铁心中出现的磁通为(－φm)。由磁链守恒定律，铁心的磁通不能突变，因而铁心中会出现一个非周期分量的磁通φm与（－φm）相平衡。这样经过半个周期之后， 铁心中的磁通就达到2φm， 考虑到变压器剩磁φres的存在， 总磁通φΣ将为2φm+φres。此时变压器的铁心将严重饱和，励磁电流将由正常时的Im1剧烈增大成为励磁涌流Im2，如图13-35(b)所示。励磁涌流的大小和衰减时间，与外加电压的相位、铁心中的剩磁φres，电源容量及变压器的容量大小等都有关系。如果正好在 u＝umax时合闸，就不会出现励磁涌流。对三相变压器来说，至少有两相会在空载合闸时出现励磁涌流。图13－35(c)所示为励磁涌流的波形图。
图13-35 变压器励磁涌流的产生说明图
(a)u=0空载合闸时的磁通与电压的关系； (b)铁心磁化曲线； (c)励磁涌流的波形 励磁涌流具有如下特点：
（a）励磁涌流中含很大的非周期分量，常使涌流偏于时间轴的一侧；
（b）包含大量的高次谐波，以二次谐波为主；
（c）波形之间出现明显的间断。
利用这些特点，可采取以下措施防止涌流对差动保护的影响：
（a）采用具有速饱和变流器的差动继电器；
（b）利用二次谐波制动原理构成差动保护；
（c）鉴别短路电流和励磁涌流波形之间的差别。
（2）变压器两侧电流相位不同引起的不平衡电流
当变压器采用Y，d11接线时，两侧电流的相位相差30°。如果电流互感器二次侧不进行相位补偿，则在正常运行时，就会有较大的不平衡电流Idsp流入差动继电器。相位补偿的方法，是将变压器星形侧的电流互感器接成三角形，而将变压器三角形侧的电流互感器按星形连接，如图13-36(a)所示。图13-36(b)是电流互感器原边和副边的电流相量图。
图13-36 Y, d11变压器差动保护接线和相量图
(a)纵差动保护接线； (b) 两侧电流相量图 这种接线，在互感器接成三角形一侧的差动臂中，电流扩大了倍。为使正常运行时流过差动继电器两差动臂中的电流相等，就必须使接成三角形的互感器的变比增大倍，以减小二次电流。此时两侧电流互感器的变比应按以下公式计算，即星形接线电流互感器的变比
kTAY＝ (13-51)三角形接线电流互感器的变比
kTA△ = (13-52)式中：为变压器星形侧额定电流；为变压器三角形侧额定电流；为互感器二次侧的额定电流。
两侧电流互感器变比之间关系为
kT (13-53) (3)电流互感器变比标准化引起的不平衡电流
由于两侧电流互感器都是根据产品目录选取的标准变比，与根据式（13-51）、式（13-52）所得的计算变比可能不相等，当三者之间关系不再满足kT的要求时，差动回路会流过不平衡电流。
为减小这一不平衡电流，可将差动继电器的平衡线圈 [ ] 接入互感器二次电流较小的一侧，以平衡差电流产生的磁势。
(4)两侧电流互感器型号不同产生的不平衡电流
如果差动回路两侧电流互感器的变比和型号都相同，则互感器的相对误差不会超过5%；如果变比或型号不同，则相对误差将达10%。由于变压器两侧一次电流不相等，两侧电流互感器变比和型号一定不相同，所以纵差动保护整定时应按相对误差为10%来计算其不平衡电流。
(5)变压器带负荷调整分接头产生的不平衡电流
变压器在正常运行过程中由于调压的要求需带负荷调节分接头，分接头的改变实际上就改变了变压器的变比，必然会在差动保护的二次回路引起新的不平衡电流。这一点在纵差动保护的整定时应予以考虑。
综上所述，变压器外部短路时差动回路中流过的最大不平衡电流Idspmax为
| Idspmax=（10%+ΔU+Δf）Ifmax/kTA (13-54) 式中：10%为电流互感器的相对误差；ΔU为变压器带负荷调压引起的相对误差，一般取调压范围的一半；Δf为电流互感器变比或平衡线圈匝数标准化后所引起的相对误差；Ifmax/kTA为外部最大短路电流归算到二次侧的数值。 | |
| 本章小结 |
本章介绍了继电保护的基本原理，主要阐述了输电线路的电流保护和电力变压器的纵差保护。
电流保护是一种最简单、最常见的线路保护。反应相间故障的称为相间电流保护，一般采用三段式原理构成，即电流I段和II段作线路的主保护，电流III段作线路的后备保护。对双侧电源的网络则需采用方向性电流保护。了解中性点直接接地电网中发生接地故障时，零序电流、零序电压的分布及特点。对于中性点直接接地电网中的接地短路，一般采用三段式零序电流保护；而中性点非直接接地电网的单相接地故障，则可装设反应零序电流或零序电压动作于发信号的保护。注意理解各种保护的构成原理，掌握其整定计算的原则和方法。
| 电力变压器是电力系统中十分重要的电气元件，应针对其常见的故障类型配备完善的保护。了解纵差动保护的构成原理。应掌握反应相间短路的变压器纵差动保护的基本原理，变压器纵差动保护的特点及整定计算原则 |
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