高考物理动力学问题典型问题训练

1、如图1所示的装置中，木块B与水平面间接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起做为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中        （　　）

图1

A.动量守恒，机械能守恒

B.动量不守恒，机械能不守恒

C.动量守恒，机械能不守恒

D.动量不守恒，机械能守恒

2、两球在光滑的地面上做相向运动并发生碰撞, 碰撞后两球都静止, 则（ ）A. 碰撞前, 两球的动量一定相同

B. 碰撞前, 两球的速度大小一定相等, 方向相反

C. 碰撞前, 两球的动量之和一定等于0

D. 两球组成的系统, 在碰撞过程中的任意时刻动量之和都等于0

3、下列运动中，在任何相等的时间内物体的动量变化量完全相同的是（　　）

A.竖直上抛运动（不计空气阻力）

B.平抛运动（不计空气阻力）

C.匀速圆周运动

D.简谐振动

O

4、甲、乙两个物体分别在恒力、的作用下沿同一直线运动，甲运动时间为，乙运动时间为，动量与时间的关系如图2所示，设在时间内的冲量为，在时间内的冲量为I乙．则甲、乙两个物体受到的外力与的大小关系为（      ）

A．，    B．，

C． ，   D．，

5、一个单摆的摆长为，摆球质量为，最大偏角为（），当摆球从最大偏角位置第一次摆到平衡位置的过程中：下面说法正确的是：（    ）

A.重力的冲量为；        B.合力的冲量为m

C.拉力的冲量为零                    D.拉力做功为零

6、质量为的木块放在光滑水平面上，一质量为的子弹以水平速度射击木块，但未穿出，在此过程中（       ）

A、子弹的末动能与木块的末动能之和等于子弹的初动能

B、子弹的末动量与木块的末动量之和等于子弹的初动量

C、子弹与木块所受的作用力，一个为动力，一个是阻力，两者做功的数值相等

D、子弹克服阻力所做的功等于木块的末动能与系统内能增加之和

图3

7．两个木块A和B的质量分别为kg,kg，A、B之间用一轻弹簧连接在一起.A靠在墙壁上，用力推B使两木块之间弹簧压缩，地面光滑，如图3所示。当轻弹簧具有J的势能时，突然撤去力将木块B由静止释放.求：

（1）撤去力后木块B能够达到的最大速度是多大？

（2）木块A离开墙壁后，弹簧能够具有的弹性势能的最大值多大？

8．从地面竖直向上发射一颗质量为kg礼花弹，升到距地面高度为m时速度为m/s,此时礼花弹炸成质量相等的两块，其中一块经s落地。则礼花弹在爆炸过程中，有多少化学能转化成机械能？g取10m/s2（不计空气阻力且不考虑燃料质量的影响）

解得ΔE=180J

1．请思考：爆炸后的第二块弹片经多长时间落地？

2．试计算：爆炸过程燃料对两块弹片的冲量和做功各多少？

9．在水平桌面上固定有一块质量为的木块，一粒质量为，速度为的子弹沿水平方向射入木块，子弹深入木块后停在其中.若将该木块放在光滑水平面上，仍用原来的子弹射击木块，求子弹射入木块的深入d′多大？ 

10．如图4所示，两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v0射向木块A并嵌在其中.子弹打木块的过程时间极短，求弹簧压缩后的最大弹性势能？

A

图6

13、如图6所示一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动。一长L为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2 kg的球。当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2 m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D。g=10m/s2,求

（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？

（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？

14．如图7所示，两块完全相同的木块A与B并排放在光滑的水平桌面上.A、B的质量均为0.4kg，一颗质量为0.1kg的子弹以140m/s的水平速度从左边飞来，射穿A后射进B并留在B中，子弹射穿A的过程中，A与B始终并排挨着，测得A、B落地点距桌边的水平距离之比为1∶2，求：

（1）v0

子弹射穿A的过程中产生的内能EA；

(2)子弹射进B的过程中产生的内能EB（g取10m/s2）

s

15．质量为的小滑块静置于光滑水平面上距左侧墙壁为s的位置上，另一个质量为的小滑块以一定速度在水平面上滑行并与m发生正碰，如图8所示，已知两小滑块碰撞时以及滑块与墙壁碰撞均无机械能损失，且碰撞时间很短可忽略不计.（1）若M的初速度为v，是二者第一次碰撞后，各自的速度多大？（2）若第一次碰后两小滑块又在距墙壁处再次碰撞，则两个小滑块质量之比多大？

16、竖直平面内的轨道由水平滑道与光滑的四分之一圆弧滑道组成，恰与圆弧在点相切，轨道放在光滑的水平面上，如图9所示。一个质量为的小物块（可视为质点）从轨道的端以初动能冲上水平滑道，沿着轨道运动，由弧滑下后停在水平滑道的中点。已知水平滑道长为L，轨道的质量为。求：

（1）小物块在水平滑道上受到的摩擦力的大小。

（2）为了保证小物块不从滑道的端离开滑道，圆弧滑道的半径至少是多大？

图9

（3）若增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到的最大高度是，试分析小物块最终能否停在滑道上？

图10

17、如图10所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块相连，静止在水平直轨道上，弹簧处于原长状态，另一质量与相同的滑块A，从导轨上的点以某一初速度向滑行，当A滑过距离时，与相碰，碰撞时间极短，碰后、紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后恰好返回到出发点并停止，滑块和与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，重力加速度为，求从出发时的初速度

18．在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”，这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，如图11，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后，A、D都静止不动，A与P接触而不粘连.过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）.已知A、B、C三球的质量均为m.

（1）图11

求弹簧长度刚被锁定后A球的速度.

（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.

答案：

1、B   2、CD   3、AB  4、B   5、ABD 6、BD

7、 

8、  对两个弹片的冲量大小皆为，方向相反

   做功分别为和

9、               10、

        13、   

14、解：抓准三个状态：1、初状态 2、子弹刚穿出A时的状态，AB速度相等皆为，3、子弹和B达到同速，而A的速度仍为

对状态1、3有：

又由平抛知识知：

解得：

对状态1、2有：

解得：刚穿出A时，子弹的速度

对从状态1到状态2这个过程：

解得：

对从状态2到状态3这一过程，研究B有：

解得：

15、（1）解：对于两者的碰撞有：

联立解得：    

（2）由题知：   利用以上结果可知：

16、1）将物块和轨道看为一个整体，其在水平方向上不受力，所以，整体在水平方向上动量守恒，设物块和轨道最终的共同速度为，所以有：           ①

 从滑块滑上轨道到两者达到共同速度，这一过程中，由能量转化的观点有:

       ②

①②两式联立解得：              

（2）如果物块刚好能从轨道滑出，临界条件是：物块在竖直方向上的速度为零，两者具有相同的水平方向速度，设为，对整体由动量守恒有：         ③

对整个过程由能量转化的观点有：              ④

又由上问得：，在联立③④式得：

(3)当物块离开轨道后，两者始终具有相同的水平方向的速度，当物块达到最高点后，物块与轨道具有相同大小的速度，大小可由(2)问中③式求出，当滑块落回轨道后，设物块最终没有滑出轨道，则两者最终具有相同的速度，大小亦可由(2)问中③式求出，所以如果选取物块在最高点时的状态为初始状态，选取物块与滑块相对静止的状态为末状态，由能量守恒定律有：，代入和的数值，可得：，所以物块最终没能滑出轨道而停在轨道上。

17、解：A出发到与B碰撞前的过程：

发生了完全非弹性碰撞：

之后AB一起压缩弹簧到弹簧再恢复原长的这一过程，有：

之后对A有：

上式联立解得：

18、解：C与B发生碰撞：  

        当A与D速度相等时，弹簧最短，有：

      当接触锁定后：

       当D与A的速度相等时，弹性势能最大。

联立解得：