郑州市实验高级中学高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》测试题(含答案解析)

1．(0分)[ID：1282]已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度与电流强度I成正比，与该点到直导线的距离r成反比。现有三根平行的通电长直导线A、C、O，其中A、C导线中的电流大小为I1，O导线中的电流大小为I2。与导线垂直的截面内的B点与A、C组成等腰直角三角形，O处在AC的中点，电流方向如图，此时B处的磁感应强度为零，则下列说法正确的是（　　）

A．2I1=I2

B．I1=I2

C．A导线所受的磁场力向左

D．若移走O导线，则B处的磁场将沿BO方向

2．(0分)[ID：128257]如图所示，在一光滑绝缘斜面上放一导体棒，斜面的倾角为θ，导体棒中通以电流I，电流方向垂直纸面向里。以下列两种方式在空间中加上匀强磁场可使导体棒静止在斜面上：（1）磁场方向垂直于斜面向上，磁感应强度大小为B1；（2）磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B2。则（　　）

A．两种情况下，导体棒所受的安培力大小相等

B．两种情况下，斜面对导体棒的支持力大小相等

C． 

D． 

3．(0分)[ID：128238]如图所示为某回旋加速器示意图，利用回旋加速器对粒子进行加速，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T，加速电压为U。忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙间的运动时间，下列说法中正确的是（　　）

A．粒子从磁场中获得能量

B．保持B、U和T不变，该回旋加速器可以加速质子

C．只增大加速电压粒子在回旋加速器中运动的时间变短

D．只增大加速电压粒子获得的最大动能增大

4．(0分)[ID：128237]下列情形中，关于电流、带电粒子在磁场中受的磁场力方向描述正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5．(0分)[ID：128234]将圆柱形强磁铁吸在干电池的负极，强磁铁的S极朝上N极朝下，金属导线折成上端有一支点，下端开口的导线框，使导线框的顶端支点和底端分别与电源的正极和磁铁都接触良好但不固定，这样整个导线框就可以绕电池旋转起来。下列判断正确的是（　　）

A．导线框能旋转起来，是因为惯性

B．若不计摩擦阻力，导线框将一直匀速转动

C．俯视观察，导线框沿逆时针方向旋转

D．电池输出的电功率等于导线框旋转的机械功率

6．(0分)[ID：128230]如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道，K为轨道最低点，Ⅰ处于匀强磁场中，Ⅱ和Ⅲ处于匀强电场中，三个完全相同的带正电小球a、b、c从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点K的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．在K处球a速度最大    B．在K处球b对轨道压力最大

C．球b需要的时间最长    D．球c机械能损失最多

7．(0分)[ID：128225]如图所示，在边长为a的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以某一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°。若粒子在磁场中运动的过程中恰好与CB边相切，并从AB边穿出磁场，则v的大小为（　　）

A．    B．    C．    D．

8．(0分)[ID：128222]回旋加速器由两个铜质D形盒构成，其间留有空隙，原理如图所示．下列说法正确的是（    ）

A．带电粒子在D形盒内时，被磁场不断地加速

B．交变电场的周期等于带电粒子做圆周运动的周期

C．加速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大

D．加速器可以对带电粒子进行无限加速

9．(0分)[ID：128285]两平行直导线cd和ef竖直放置，通电后出现如图所示现象，图中a、b两点位于两导线所在的平面内。则（　　）

A．两导线中的电流方向相同

B．两导线中的电流大小一定相同

C．b点的磁感应强度方向一定向里

D．同时改变两导线中电流方向，两导线受到的安培力方向不变

10．(0分)[ID：128275]如图所示，足够长的绝缘粗糙中空管道倾斜固定放置在竖直平面内，空间存在与管道垂直的水平方向匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，将直径略小于管道内径的带正电小球从管道顶端由静止释放，小球沿管道下滑，则关于小球以后的运动，下列说法正确的是（　　）

A．小球的速度先增大后减小

B．小球将做匀加速直线运动

C．小球最终一定做匀速直线运动

D．小球的加速度一直减小

11．(0分)[ID：128272]用图示装置可以检测霍尔效应。利用电磁铁产生磁场，电流表检测输入霍尔元件的电流，电压表检测元件输出的电压。已知图中的霍尔元件是金属导体，图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关S1、S2闭合后，电流表A和电表B、C都有明显示数，下列说法中不正确的是（　　）

A．电表B为电流表，电表C为电压表

B．接线端4的电势高于接线端2的电势

C．若将E1、E2的正负极反接，其他条件不变，则电压表的示数将保持不变

D．若增大R1、增大R2，则电压表示数增大

12．(0分)[ID：128212]如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场。A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E：磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1。平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔，是平行于两金属板的中心线。挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为。为磁场边界上的一绝缘板，它与M板的夹角，，现有大量质量均为m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子（不计重力），自O点沿方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线方向运动，并进入匀强磁场中，则能击中绝缘板的粒子中，所带电荷量的最大值为（　　）

A．    B．

C．    D．

二、填空题

13．(0分)[ID：128375]如图所示，平行导轨MN和PQ上有一辆小车，车上有一个通电线框，图中虚线框A、B、C、D、E是磁场区域，内有垂直纸面的磁场。要使小车在图示位置受到向右的推力，A区域的磁场方向________，B区域磁场方向__________________________，要使小车始终受到磁场的推力作用磁场的变化规律是______________________________________________________________________________________。

14．(0分)[ID：128344]如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量m=0.2kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M=0.3kg，棒与导轨间的动摩擦因数µ=0.5，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入____A的电流，方向__________。

15．(0分)[ID：128339]如图a所示，一根质量m、总电阻R的均匀金属杆用两根长L的轻质导线竖直悬挂在三等分点，导线的悬挂点间加上电压U后，仅将金属杆置于磁感应强度B的磁场中，单根导线上的拉力是____．若把导线长度变成，如图b所示悬挂在金属杆两端，则单根导线上的拉力是______．

16．(0分)[ID：128333]如图所示，将长为1m的导线从中间折成约106°的角，使其所在的平面垂直于磁感应强度为0.5T的匀强磁场，为使导线中产生4V的感应电动势，导线切割磁感线的最小速度约为__________m/s．(sin53°=0.8)

17．(0分)[ID：128326]如图所示，将截面为正方形的真空腔abcd放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上被吸收，则由小孔c和d射出的电子的速率之比________；通过磁场的时间之比为________ ． 

18．(0分)[ID：128303]安培力的方向可以用_________（填“左手”或“右手”）定则来判定，通电螺线管中的磁场方向可以用___________（填“左手”或“右手”）定则来判定．

19．(0分)[ID：128302]放射源中有三种不同的粒子，其中一种不带电，另两种分别带正负电荷，置于磁场中，形成如图三条轨迹，则不带电的粒子的轨迹是____________，带负电的粒子的轨迹是____________．

20．(0分)[ID：128296]如图所示，在坐标系中，原点的直线与轴正向的夹角，在右侧有一匀强电场，为该电场的左边界，电场无右边界；在第二、三象限内有一有界匀强磁场，磁场上边界与电场边界重叠（即为边）、右边界为轴、左边界为图中平行于轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。一带正电荷、质量为的粒子以某一速度自磁场左边界上的点射入磁场区域，并从点射出，粒子射出磁场时的速度方向与轴的夹角，大小为。粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且圆弧的半径为轴下方的磁场水平宽度的2倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。则

（1）点到轴的垂直距离为________。

（2）匀强电场的大小为________。粒子从第二次离开磁场到再次进入电场时所用的时间为_______。

三、解答题

21．(0分)[ID：128450]如图所示，有界匀强磁场的宽度为d=0.3m，磁感应强度B=2×10－3T。磁场右边是宽度L=0.2m、场强E=25V/m、方向向左的匀强电场，一带电粒子电荷量为q=3.2×10－19C的负电荷，质量m=6.4×10－27kg，以v0=5×104m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出，求

(1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；

(2)大致画出带电粒子的运动轨迹（画在题图上）；

(3)带电粒子飞出电场时的动能。

22．(0分)[ID：128449]如图所示，圆心为O、半径为R的圆形区域内有磁感应强度大小为B1=B方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场区域右侧有一宽度也为R的足够长区域Ⅱ，区域Ⅱ内有方向向左的匀强电场，区域Ⅱ左右边界CD、FG与电场垂直，区域Ⅰ边界上过A点的切线与电场线平行且与FG交于G点，FG右侧为方向向外、磁感应强度大小为B2=B的匀强磁场区域Ⅲ。在FG延长线上距G点为R处的M点放置一足够长的荧光屏MN，荧光屏与FG成θ＝45°角，在A点处有一个粒子源，能沿纸面向区域内各个方向均匀地发射大量质量为m、带电荷量为＋q且速率相同的粒子，其中沿AO方向射入磁场的粒子，恰能平行于电场方向进入区域Ⅱ并垂直打在荧光屏上（不计粒子重力及其相互作用）。求：

(1)粒子的初速度大小v0；

(2)电场的电场强度大小E；

(3)调整荧光屏的位置，使M点竖直向下移动，GM距离等于2R，且使荧光屏MN水平，求荧光屏上的发光区域长度Δx。

23．(0分)[ID：128434]如图所示，电阻不计的水平导轨间距0.5m，导轨处于方向与水平面成53°角斜向右上方的磁感应强度为5T的匀强磁场中。导体棒ab垂直于导轨放置且处于静止状态，质量1kg，电阻0.9Ω，与导轨间的动摩擦因数为0.5。电源电动势10V，其内阻0.1Ω，定值电阻的阻值4Ω。不计定滑轮摩擦，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，线对ab的拉力为水平方向，g取10m/s2。求：

(1)通过ab的电流大小和方向；

(2)ab受到的安培力大小；

(3)重物重力G的取值范围。

24．(0分)[ID：128413]质量为m、带电量为q的带电粒子（不计重力）以初速度v0从a点垂直y轴进入磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，运动过程中粒子经过b点，且Oa＝Ob。若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点垂直y轴进入电场，粒子仍能过b点，求：

(1)带电粒子在磁场中从a点到第一次经过b点的时间是多少？

(2)电场强度E与磁感应强度B之比为多少？

25．(0分)[ID：128412]如图所示，在直角三角形ADC区域内存在垂直于纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场（包含边界）中，∠ACD=。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，以某一速度v从D点沿DA边射入磁场，垂直于AC边射出磁场，粒子的重力可忽略不计。求：

(1)带电粒子在磁场中的运动半径R； 

(2)带电粒子在三角形ADC区域内运动的时间t；

(3)带电粒子从CD边射出的最大速度v′。

26．(0分)[ID：128402]如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m，质量为6×10-2kg的通电直导线，电流I=1A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T，方向沿平行于斜面向上的磁场中，设t=0，B=0。

(1)画出t=0时刻通电直导线的受力示意图；

(2)写出磁感应强度B随时间的关系式；

(3)求出需要经过多长时间斜面对导线的支持力变为零？（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

【参】

2016-2017年度第*次考试试卷  参

**科目模拟测试

一、选择题

1．C

2．D

3．C

4．D

5．C

6．C

7．C

8．B

9．D

10．C

11．D

12．A

二、填空题

13．垂直纸面向内垂直纸面向外磁场方向及时改变使线框左边始终处在向内的磁场中线框的右边始终处在向外的磁场中

14．2A

15．

16．【解析】

17．2：11：2【分析】电子垂直射入匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动根据牛顿第二定律推导出电子圆周运动的速率与半径的关系根据几何知识确定电子从c孔和b孔时半径关系求解速率之比根据时间与周期的

18．左手右手

19．②；①；

20．

三、解答题

21．

22．

23．

24．

25．

26．

2016-2017年度第*次考试试卷  参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题

1．C

解析：C

AB．由安培定则得通电长直导线A、C、O在B处产生的磁感应强度如下图所示

由题意可得通电长直导线产生的磁场中的某点磁感应强度B与电流I和该点到直导线的距离r的关系为，由此可得

联立解得，故AB错误；

C．由安培定则可知，A导线处的磁场方向竖直向下，故由左手定则可知，A导线所受的磁场力向左，故C正确；

D．由上图可知，若移走O导线，则B处的磁场将沿水平向右方向，故D错误。

故选C。

2．D

解析：D

AB．第一种情况下，导体棒所受安培力沿斜面向上，因导体棒恰好受力平衡。对导体棒受力分析，有向下的重力，垂直于斜面向上的支持力和沿着斜面向上的安培力。所以有

第二种情况下，导体棒所受安培力水平向右，且导体棒受力平衡。对导体棒受力分析，有向下的重力，垂直于斜面向上的支持力和水平向右的安培力。则有

两种情况下导体棒所受安培力大小不相等，斜面对导体棒的支持力也不相等，所以AB项错误；

CD．由AB选项中两方程可得，两种情况下磁感应强度大小的关系为

所以C项错误、D项正确。

故选D。

3．C

解析：C

A．粒子在磁场中运动时，磁场的作用只改变粒子的运动方向，不改变粒子的运动速度大小，粒子只在加速电场中获得能量，A错误；

B．粒子在磁场中运动的周期

由于质子与粒子的比荷不同，保持B、U和T不变的情况下不能加速质子，B错误；

C．由

解得

粒子射出时的动能

粒子每旋转一周增加的动能是2qU，动能达到Ek时粒子旋转的周数是N，则有

每周的运动时间

则粒子在回旋加速器中的运动时间

若只增大加速电压U，粒子在回旋加速器中运动的时间变短，C正确；

D．设回旋加速器的最大半径是Rm，因此粒子在最大半径处运动时速度最大，根据

解得

射出时的最大动能是

若只增大加速电压，由上式可知，粒子获得的最大动能与加速器的半径、磁感应强度以及电荷的电量和质量有关，与加速电场的电压无关，D错误。

故选C。

4．D

解析：D

A．由左手定则判定，导体中的电流受到的磁场力方向是垂直导体向左，A错误；

B．导体中的电流方向，沿导体由上到下，由左手定则判定，导体中的电流受到的磁场力是垂直导体斜向上，B错误；

C．电子带负电，垂直磁铁向下运动，磁铁产生的磁场方向在外部从N极指向S极，由左手定则判定，电子受到的洛伦兹力方向垂直纸面向里，C错误；

D．质子带正电，运动方向水平向右，由左手定则判定，质子受到的洛伦兹力方向与运动方向垂直速度方向向下，D正确。

故选D。

5．C

解析：C

A．导线框能转起来，是因为通电导线在磁场中受到安培力的作用，并非惯性，A错误；

B．导线和电池均会发热，即使不计摩擦阻力，导线框最终也会停下来，B错误；

C．俯视观察，电流向下，磁感应强度向上，将磁感应强度分解为垂直于电流方向和平行于电流方向，结合垂直于电流方向的磁感应强度方向，根据左手定则可知导线框沿逆时针方向转动，C正确；

D．电池的输出功率一部分用于导线框旋转，一部分用于发热，D错误。

故选C。

6．C

解析：C

ABC．对a小球受力分析可知

所以

对b球受力分析可得

解得

对c球受力分析可知

解得

由于a球在磁场中运动，磁场力对小球不做功，整个过程中小球的机械能守恒；c球受到的电场力对小球做正功，到达最低点时球的速度大小最大，对轨道压力最大，b球受到的电场力对小球做负功，到达最低点时的速度的大小最小，所以b球的运动的时间也长，AB错误C正确；

D．c球受到的电场力对小球做正功，到达最低点时球的速度大小最大，所以c球的机械能增加，D错误。

故选C。

7．C

解析：C

粒子运动的轨迹过程图，如图所示轨迹圆恰好与BC边相切

粒子恰好从AB边穿出磁场的临界轨迹对应的半径为

根据洛伦兹力提供向心力可得

联立可得

故选C 。

8．B

解析：B

A．带电粒子在D形盒内时，因洛伦兹力不做功，则粒子被电场不断地加速，选项A错误；

B．为了使得粒子在D型盒的缝隙中不断被加速，则交变电场的周期等于带电粒子做圆周运动的周期，选项B正确；

CD．加速器可以对带电粒子不能进行无限加速，带带电粒子的轨道半径等于D型盒的半径时，粒子被加速的速度最大，根据

可得，带电粒子获得的最大动能

与加速电压大小无关，选项CD错误；

故选B。

9．D

解析：D

A．根据通电导线间的相互作用力，同向相吸，异向相斥的规律可知两导线电流方向相反，所以A错误；

B．由于两导线间的安培力为相互作用力，所以两导线中的电流大小不一定相同，所以B错误；

C．由图可判断两导线电流方向相反，但具体方向不确定，所以b点的磁感应强度方向不一定向里，也可能向外，所以C错误；

D．同时改变两导线中电流方向，两导线电流方向还是相反，则两导线受到的安培力方向不变，还是相互排斥的，所以D正确；

故选D。

10．C

解析：C

小球向下运动中，开始阶段小球的速度小受到的洛伦兹力小，小球受到重力，垂直管道向上的洛伦兹力，垂直管道向上的支持力和沿管道向上的滑动摩擦力，如图所示

随着小球速度的增加洛伦兹力增大，支持力减小，由

可知，摩擦力减小，小球向下做加速度增大的加速运动，当向上的支持力减小为零时小球的摩擦力也为零，此时小球沿管道向下的加速度最大。以后小球的速度继续增大，洛伦兹力大于重力垂直管道向下的分力，支持力改变为垂直管道向下，如图所示

支持力随着小球的速度增大而增大，从而使摩擦力也随着增大，直到摩擦力增大到与重力沿管道向下的分力相等，此过程小球做加速度减小的加速运动。当摩擦力增大到与重力沿管道向下的分力相等以后小球做匀速运动，因此小球先做加速度增大的加速运动接着做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动。

故选C。

11．D

解析：D

A．电表B连接在一个闭合电路中，测量电路中的电流，是电流表；电表C连接在2、4两个接线端上，测量两点间的电压，是电压表，故A正确；

B．由左侧电路可判定磁感线从上往下穿过霍尔元件，由左手定则可知从接线端1进入的电子将受到向右的作用力，等效于在接线端4、2之间加了一个电压，即接线端4的电势高于接线端2的电势，故B正确；

C．若将E1、E2的正负极反接，其他条件不变，由右手螺旋定则和左手定则可判断，电压表的示数将保持不变，故C正确；

D．若增大R1，则磁场减弱，增大R2，则电流减弱，最后使电压表示数减小，故D错误。

本题要求选择错误的，故选D。

12．A

解析：A

沿直线OO′运动的带电粒子，设进入匀强磁场B2的带电粒子的速度为v，则有

解得

粒子进入匀强磁场B2中做匀速圆周运动，则

得

因此，电荷量最大的带电粒子运动的轨道半径最小，设最小半径为r1，此带电粒子运动轨迹与CD板相切，则有

得

所以电荷量最大值

故选A。

二、填空题

13．垂直纸面向内垂直纸面向外磁场方向及时改变使线框左边始终处在向内的磁场中线框的右边始终处在向外的磁场中

解析：垂直纸面向内    垂直纸面向外    磁场方向及时改变使线框左边始终处在向内的磁场中，线框的右边始终处在向外的磁场中    

[1] 要使小车能向右行驶，则电流受到的安培力向右，根据左手定则，可知：磁感线穿过掌心，安培力与磁感线垂直，且安培力与电流方向垂直，所以此时A区域磁场方向为垂直纸面向内，B区域磁场方向为垂直纸面向外

[2] 要使小车能向右行驶，则电流受到的安培力向右，根据左手定则，可知：磁感线穿过掌心，安培力与磁感线垂直，且安培力与电流方向垂直，所以此时A区域磁场方向为垂直纸面向内，B区域磁场方向为垂直纸面向外

[3] 要使小车始终受到磁场的推力作用磁场的变化规律是，磁场方向及时改变使线框左边始终处在向内的磁场中，线框的右边始终处在向外的磁场中。

14．2A

解析：2A        

[1][2]导体棒的最大静摩擦力大小为

fm=0.5mg=1N，

M的重力为

G=Mg=3N，

则fm＜G，要保持导体棒匀速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由a到b.

根据受力分析，由平衡条件，则有

F安=T+f=BIL

所以

15．

    .    

[1]对于图a，金属杆中的电流

则金属杆所受的安培力：

根据左手定则，安培力方向竖直向下，根据共点力平衡得，

mg+F=2T

解得：

[2]对于图b，金属杆中的电流：

安培力：

根据共点力平衡得：

2Tsin45°=mg+F

解得：

16．【解析】

解析：

【解析】

导体棒切割磁感线的有效长度可能三种情况，如图：箭头代表运动方向，

由于B和E不变，根据公式可知，L越大，速度越小，所以第一种情况速度最小，由几何关系得，由得：．

17．2：11：2【分析】电子垂直射入匀强磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动根据牛顿第二定律推导出电子圆周运动的速率与半径的关系根据几何知识确定电子从c孔和b孔时半径关系求解速率之比根据时间与周期的

解析：2：1    1：2    

【分析】

电子垂直射入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动．根据牛顿第二定律推导出电子圆周运动的速率与半径的关系．根据几何知识确定电子从c孔和b孔时半径关系，求解速率之比．根据时间与周期的关系，求解时间之比．

[1]．设电子的质量为m，电量为q，磁感应强度为B，电子圆周运动的半径为r，速率为v，

由牛顿第二定律得：

evB=m

解得：

r与v成正比．由图看出，从c孔和d孔射出的电子半径之比rc：rd=2：1，则速率之比

vc：vd=rc：rd=2：1．

[2]．电子圆周运动的周期为：

所有电子的周期相等，从c孔和d孔射出的电子在盒内运动时间分别为：

tc=T

td=T

所以从c孔和d孔射出的电子在盒内运动时间之比：

tc：td=1：2；

【点睛】

本题属于带电粒子在磁场中的偏转中典型题目，此类题的关键在于确定圆心及由几何关系求出半径．知道半径和周期的表达式；

18．左手右手

解析：左手    右手    

[1][2]安培力的方向可以用左手判断，即让磁感线垂直穿过左手心，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向，通电螺线管中的磁场方向可以用右手定则判断。

19．②；①；

解析：②    ；    ①；    

不带电的粒子在磁场中不受洛伦兹力的作用，所以运动的轨迹为直线，即为②，

根据左手定则可以判断带负电的粒子受到的洛伦兹力的方向是向右的，所以为①．

故答案为②；①．

20．

(1)[1]粒子第一次进入磁场时弧半径为磁场左右边界间距的二倍，由洛伦兹力提供向心力得

A点到x轴的距离为

(2)[2]粒子在磁场中运动时间为

粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域说明电场力的方向一定与v相反，再次进入磁场时速度方向与v相反，将向y轴负方向偏转做圆周运动，运动时间为

则在电场中运动的时间为

那么在电场中的运动有

求得

[3]粒子出磁场后到进入电场是匀速直线运动，达到电场的距离为

所用时间为

三、解答题

21．

(1)0.5m；(2)；(3)

(1)带电粒子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力，有

得

(2)轨迹如图

(3)带电粒子在电场中运动时，电场力做功，粒子的动能增加

代人数据解得

22．

(1)；(2)；(3)

(1)如图所示

分析可知，粒子在区域Ⅰ中的运动半径

由牛顿第二定律得

解得

(2)因粒子垂直打在荧光屏上所以在区域Ⅲ中的运动半径为

由牛顿第二定律得

解得

粒子在电场中做匀减速运动，由动能定理得

解得

(3)如图分析可知

速度方向与电场方向平行向左射入区域Ⅰ中的粒子将平行电场方向从区域Ⅰ中最高点穿出，打在离M点处的屏上，由几何关系得

速度方向与电场方向平行向右射入区域Ⅰ中的粒子将平行电场方向从区域Ⅰ中最低点穿出，打在离M点处的屏上，由几何关系得解得

分析可知所有粒子均未平行于方向打在板上，因此荧光屏上的发光区域长度为

23．

(1)2A，电流方向由a到b；(2)5N；(3) 

(1)由闭合电路欧姆定律可得

电流方向由a到b；

(2)ab受到的安培力大小为

(3)①若导体棒恰好有水平向左的运动趋势时，导体棒所受静摩擦力水平向右，则由共点力平衡条件可得

联立解得：；

②若导体棒恰好有水平向右的运动趋势时，导体棒所受静摩擦力水平向左，则由共点力平衡条件可得

联立解得：；

综合①②可得，重物重力G的取值范围为

24．

（1）；（2）2v0

(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，且垂直y轴进入匀强磁场，圆心一定在y轴上，又经过a、b两点且Oa＝Ob，因此O为圆心，粒子运动了。而带电粒子在匀强磁场中运动的周期

从a点到第一次经过b点的时间

(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径

根据

解得

粒子在电场中做类平抛运动

整理的

因此可得

25．

(1)；(2)；(3)

(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得

得

(2)粒子轨迹对应的圆心角为，粒子在磁场中运动的周期，如解图1有

得

(3)设粒子速度为v′、运动半径为R′时，与AC线相切，如解图2可知，

又

得

26．

(1)；(2)B=0.4t；(3)t=3s

(1) t=0时刻导线的受力如图所示；

(2)由题意知，B与t的变化关系为

B=0.4t

(3)通电后导线受垂直于斜面向上的安培力，当斜面对导线的支持力变为零时，在垂直斜面方向上，由平衡条件得

其中

F=BIL

B=0.4t

解得

t=3s