【解析版】衡水市初中数学八年级下期末测试题(含解析)

1．(0分)[ID：10225]如图，矩形的对角线与数轴重合(点在正半轴上)，，，若点在数轴上表示的数是-1，则对角线的交点在数轴上表示的数为(    )

A．5.5    B．5    C．6    D．6.5

2．(0分)[ID：10222]一次函数的图象如图所示，点在函数的图象上则关于x的不等式的解集是　　

A．    B．    C．    D．

3．(0分)[ID：10215]已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．b2﹣c2＝a2    B．a：b：c＝3：4：5

C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15    D．∠C＝∠A﹣∠B

4．(0分)[ID：10211]一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（  ）

A．    B．    C．    D．当时，

5．(0分)[ID：10207]如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是  (    )

A．AB=CD    B．BC∥AD    C．BC=AD    D．∠A=∠C

6．(0分)[ID：10141]计算（+3﹣）的结果是（　　）

A．6    B．4    C．2+6    D．12

7．(0分)[ID：10140]下列计算正确的是（　　）

A．=2    B．    C．    D．

8．(0分)[ID：10135]若函数的值随自变量的增大而增大，则函敷的图象大致是（    ）

A．    B．

C．    D．

9．(0分)[ID：10190]下列计算中正确的是（　　）

A．    B．    C．    D．

10．(0分)[ID：10181]若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（　　）

A．5    B．17    C．5或17    D．5或

11．(0分)[ID：10169]直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（   ）

A．1    B．5    C．    D．5或

12．(0分)[ID：10163]下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是(     )

A．2，3，4    B．7，24，25    C．8，12，20    D．5，13，15

13．(0分)[ID：10159]将根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是(   )

A．    B．

C．    D．

14．(0分)[ID：10152]正比例函数的函数值随的增大而增大，则的图象大致是(    )

A．    B．

C．    D．

15．(0分)[ID：10149]如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（       ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题

16．(0分)[ID：10316]与最简二次根式3是同类二次根式，则a＝_____．

17．(0分)[ID：10312]的倒数是____．

18．(0分)[ID：10306]已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)经过(2，－1)，(－3，4)两点，则其图象不经过第________象限．

19．(0分)[ID：10301]如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_____．

20．(0分)[ID：10295]一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为____________海里/时．

21．(0分)[ID：10278]观察下列各式：

，

，

，

……

请利用你所发现的规律，

计算+++…+，其结果为_______．

22．(0分)[ID：10273]在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．

23．(0分)[ID：10254]若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是     边形．

24．(0分)[ID：10245]我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．

25．(0分)[ID：10242]（多选）在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，两车同时出发，乙车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系，下列说法正确的是（   ）

A．甲乙两车出发2小时后相遇

B．甲车速度是40千米/小时

C．相遇时乙车距离地100千米

D．乙车到地比甲车到地早小时

三、解答题

26．(0分)[ID：10419]某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？

27．(0分)[ID：10412]如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，D、E分别是AB、BC的中点，若DE=3，求BC的长.

28．(0分)[ID：10365]如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD．

求证：（1）△AED≌△CFD；

（2）四边形ABCD是菱形．

29．(0分)[ID：10361]先化简再求值：（a﹣）÷，其中a=1+，b=1﹣．

30．(0分)[ID：10344]已知：一次函数y＝（1﹣m）x+m﹣3

（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值．

（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．

【参】

2016-2017年度第*次考试试卷  参

**科目模拟测试

一、选择题

1．A

2．A

3．C

4．B

5．C

6．D

7．C

8．C

9．D

10．D

11．D

12．B

13．C

14．B

15．D

二、填空题

16．3【解析】【分析】先将化成最简二次根式然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于的方程解出即可【详解】解：∵与最简二次根式是同类二次根式∴解得：故答案为：【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及

17．【解析】【分析】由倒数的定义可得的倒数是然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案【详解】∵∴的倒数是：故答案为：【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单注意二次根式有理化主要利用了

18．三【解析】设y=kx+b得方程组-1=2k+b4=-3k+b解得：k=-1b=1故一次函数为y=-x+1根据一次函数的性质易得图象经过一二四象限故不经过第三象限故答案：三

19．30°【解析】【分析】过A作AE⊥BC于点E由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状面积变为原来的一半可得AE＝AB由此即可求得∠ABE＝30°即平行四边形中最小的内角为30°【详解】解：过A作

20．【解析】【分析】设该船行驶的速度为x海里/时由已知可得BC＝3xAQ⊥BC∠BAQ＝60°∠CAQ＝45°AB＝80海里在直角三角形ABQ中求出AQBQ再在直角三角形AQC中求出CQ得出BC＝40＋

21．【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案详解：由题意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9故答案为9点睛：此题主要考查了数字变化规律正确

22．5【解析】试题分析：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴AB=OA=12AC=5故答案是：5考点：含30度角的直角三角形；矩形的性质

23．七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式熟记公式是解题的关键

24．﹣1【解析】【分析】根据正比例函数是截距为0的一次函数可得n+1=0进而求出n值即可【详解】∵特征数是2n+1的一次函数为正比例函数∴n+1＝0解得：n＝﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查正比例函数

25．ABD【解析】【分析】根据图象的信息依次进行解答即可【详解】A出发2h后其距离为零即两车相遇故正确；B甲的速度是千米/小时故正确；C相遇时甲行驶的路程为2×40=80km故乙车行驶路程为120千米故

三、解答题

26．

27．

28．

29．

30．

2016-2017年度第*次考试试卷  参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

【分析】

连接BD交AC于E，由矩形的性质得出∠B=90°，AE=AC，由勾股定理求出AC，得出OE，即可得出结果．

【详解】

连接BD交AC于E，如图所示：

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠B=90°，AE=AC，

∴AC=，

∴AE=6.5，

∵点A表示的数是-1，

∴OA=1，

∴OE=AE-OA=5.5，

∴点E表示的数是5.5，

即对角线AC、BD的交点表示的数是5.5；

故选A．

【点睛】

本题考查了矩形的性质、勾股定理、实数与数轴；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

观察函数图象结合点P的坐标，即可得出不等式的解集．

【详解】

解：观察函数图象，可知：当时，．

故选：A．

【点睛】

考查了一次函数与一元一次不等式以及一次函数的图象，观察函数图象，找出不等式的解集是解题的关键．

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据勾股定理逆定理可判断出A、B是否是直角三角形；根据三角形内角和定理可得C、D是否是直角三角形．

【详解】

A、∵b2-c2=a2，∴b2=c2+a2，故△ABC为直角三角形；

B、∵32+42=52，∴△ABC为直角三角形；

C、∵∠A：∠B：∠C=9：12：15，，故不能判定△ABC是直角三角形；

D、∵∠C=∠A-∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC为直角三角形；

故选C．

【点睛】

考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．

4．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据两函数图象平行k相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断

【详解】

∵将直线向下平移若干个单位后得直线，

∴直线∥直线，

∴，

∵直线向下平移若干个单位后得直线，

∴，

∴当时，

故选B．

【点睛】

本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．

5．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可．

【详解】

∵AB∥CD，

∴当AB=CD时，由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；

当BC∥AD时，由两组对边分别平行的四边形为平行四边形可知该条件正确；

当∠A=∠C时，可求得∠B=∠D，由两组对角分别相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；

当BC=AD时，该四边形可能为等腰梯形，故该条件不正确；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．

6．D

解析：D

【解析】

【分析】

【详解】

解：．

故选：D.

7．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质与二次根式的乘除运算法则逐项进行计算即可得．

【详解】

A. =4，故A选项错误；

B. 与不是同类二次根式，不能合并，故B选项错误；

C. ，故C选项正确；

D. =，故D选项错误，

故选C.

【点睛】

本题考查了二次根式的化简、二次根式的加减运算、乘除运算，解题的关键是掌握二次根式的性质与运算法则．

8．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据正比例函数和一次函数的图像与性质逐项判断即可求解.

【详解】

∵函数的值随自变量的增大而增大，

∴k＞0，

∵一次函数，

∴=1＞0，b=2k＞0，

∴此函数的图像经过一、二、四象限；

故答案为C.

【点睛】

本题考查了正比例函数和一次函数的图像与性质，熟练掌握正比例函数和一次函数的图像特点是解题的关键.

9．D

解析：D

【解析】

分析：根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一计算即可．

详解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；

C、3与不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D、=，故本选项正确．

故选：D．

点睛：本题考查的是二次根式的加减法，在进行二次根式的加减运算时要把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．

10．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可．注意13，12可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论．

【详解】

当12，13为两条直角边时，

第三边＝＝，

当13，12分别是斜边和一直角边时，

第三边＝＝5．

故选D．

【点睛】

本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．

11．D

解析：D

【解析】

【分析】

分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边．

【详解】

当第三边为直角边时，4为斜边，第三边==；

当第三边为斜边时，3和4为直角边，第三边==5，

故选：D．

【点睛】

本题考查了勾股定理．关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求解．

12．B

解析：B

【解析】

试题解析：A、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形；

B、∵72+242=252，∴能构成直角三角形；

C、∵82+122≠202，∴不能构成直角三角形；

D、∵52+132≠152，∴不能构成直角三角形．

故选B．

13．C

解析：C

【解析】

【分析】

观察图形，找出图中的直角三角形，利用勾股定理解答即可．

【详解】

首先根据圆柱的高，知筷子在杯内的最小长度是8cm，则在杯外的最大长度是24-8=16cm；

再根据勾股定理求得筷子在杯内的最大长度是（如图）AC==17，则在杯外的最小长度是24-17=7cm，

所以h的取值范围是7cm≤h≤16cm，

故选C.

【点睛】

本题考查了勾股定理的应用，注意此题要求的是筷子露在杯外的取值范围．主要是根据勾股定理求出筷子在杯内的最大长度．

14．B

解析：B

【解析】

【分析】

由于正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，可得k＞0，-k＜0，然后判断一次函数y=kx-k的图象经过的象限即可．

【详解】

解：∵正比例函数y=kx（k≠0）函数值随x的增大而增大，

∴k＞0，

∴-k＜0，

∴一次函数y=kx-k的图象经过一、三、四象限；

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了一次函数的图象，一次函数y=kx+b(k≠0)中k，b的符号与图象所经过的象限如下：当k＞0，b＞0时，图象过一、二、三象限；当k＞0，b＜0时，图象过一、三、四象限；k＜0，b＞0时，图象过一、二、四象限；k＜0，b＜0时，图象过二、三、四象限．

15．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐标．

【详解】

由图可知，交点坐标为（﹣3，﹣2），

所以方程组的解是．

故选D．

【点睛】

本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．

二、填空题

16．3【解析】【分析】先将化成最简二次根式然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于的方程解出即可【详解】解：∵与最简二次根式是同类二次根式∴解得：故答案为：【点睛】本题考查了最简二次根式的化简以及

解析：3

【解析】

【分析】

先将化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于的方程，解出即可．

【详解】

解：∵

与最简二次根式是同类二次根式

∴，解得：

故答案为：

【点睛】

本题考查了最简二次根式的化简以及同类二次根式等知识点，能够正确得到关于的方程是解题的关键．

17．【解析】【分析】由倒数的定义可得的倒数是然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案【详解】∵∴的倒数是：故答案为：【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单注意二次根式有理化主要利用了

解析：．

【解析】

【分析】

由倒数的定义可得的倒数是，然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案．

【详解】

∵．

∴的倒数是：．

故答案为：．

【点睛】

此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义．此题比较简单，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．

18．三【解析】设y=kx+b得方程组-1=2k+b4=-3k+b解得：k=-1b=1故一次函数为y=-x+1根据一次函数的性质易得图象经过一二四象限故不经过第三象限故答案：三

解析：三

【解析】

设y=kx+b，得方程组  解得：k=-1,b=1，故一次函数为y=-x+1，根据一次函数的性质，易得，图象经过一、二、四象限，故不经过第三象限.

故答案：三.

19．30°【解析】【分析】过A作AE⊥BC于点E由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状面积变为原来的一半可得AE＝AB由此即可求得∠ABE＝30°即平行四边形中最小的内角为30°【详解】解：过A作

解析：30°

【解析】

【分析】

过A作AE⊥BC于点E，由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状，面积变为原来的一半，可得AE＝AB，由此即可求得∠ABE＝30°，即平行四边形中最小的内角为30°．

【详解】

解：过A作AE⊥BC于点E，如图所示：

由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD的形状，面积变为原来的一半，

得到AE＝AB，又△ABE为直角三角形，

∴∠ABE＝30°，

则平行四边形中最小的内角为30°．

故答案为：30°

【点睛】

本题考查了平行四边形的面积公式及性质，根据题意求得AE＝AB是解决问题的关键．

20．【解析】【分析】设该船行驶的速度为x海里/时由已知可得BC＝3xAQ⊥BC∠BAQ＝60°∠CAQ＝45°AB＝80海里在直角三角形ABQ中求出AQBQ再在直角三角形AQC中求出CQ得出BC＝40＋

解析：

【解析】

【分析】

设该船行驶的速度为x海里/时，由已知可得BC＝3x，AQ⊥BC，∠BAQ＝60°，∠CAQ＝45°，AB＝80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC＝40＋40＝3x，解方程即可．

【详解】

如图所示：

该船行驶的速度为x海里/时，

3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，

由题意得：AB＝80海里，BC＝3x海里，

在直角三角形ABQ中,∠BAQ＝60°，

∴∠B＝90°−60°＝30°，

∴AQ＝AB＝40,BQ＝AQ＝40，

在直角三角形AQC中,∠CAQ＝45°，

∴CQ＝AQ＝40，

∴BC＝40＋40＝3x，

解得：x＝.

即该船行驶的速度为海里/时；

故答案为：.

【点睛】

本题考查的是解直角三角形，熟练掌握方向角是解题的关键.

21．【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案详解：由题意可得：+++…+=+1++1++…+1+=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+=9故答案为9点睛：此题主要考查了数字变化规律正确

解析： 

【解析】

分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．

详解：由题意可得：

+++…+

=+1++1++…+1+

=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）

=9+

=9．

故答案为9．

点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．

22．5【解析】试题分析：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形∴AB=OA=12AC=5故答案是：5考点：含30度角的直角三角形；矩形的性质

解析：5。

【解析】

试题分析： ∵四边形ABCD是矩形，

∴OA=OB

又∵∠AOB=60°

∴△AOB是等边三角形．

∴AB=OA=AC=5，

故答案是：5．

考点：含30度角的直角三角形；矩形的性质．

23．七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式熟记公式是解题的关键

解析：七

【解析】

【分析】

根据多边形的内角和公式，列式求解即可.

【详解】

设这个多边形是边形，根据题意得，

，

解得.

故答案为.

【点睛】

本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.

24．﹣1【解析】【分析】根据正比例函数是截距为0的一次函数可得n+1=0进而求出n值即可【详解】∵特征数是2n+1的一次函数为正比例函数∴n+1＝0解得：n＝﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查正比例函数

解析：﹣1

【解析】

【分析】

根据正比例函数是截距为0的一次函数可得n+1=0，进而求出n值即可．

【详解】

∵“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，

∴n+1＝0，

解得：n＝﹣1，

故答案为：﹣1．

【点睛】

本题考查正比例函数的定义，理解新定义并掌握正比例函数的一般形式y=kx（k≠0），是解题关键．

25．ABD【解析】【分析】根据图象的信息依次进行解答即可【详解】A出发2h后其距离为零即两车相遇故正确；B甲的速度是千米/小时故正确；C相遇时甲行驶的路程为2×40=80km故乙车行驶路程为120千米故

解析：ABD

【解析】

【分析】

根据图象的信息依次进行解答即可．

【详解】

A、出发2h后，其距离为零，即两车相遇，故正确；

B、甲的速度是千米/小时，故正确；

C、相遇时，甲行驶的路程为2×40=80km,故乙车行驶路程为120千米，故离地80千米，故错误；

D、乙车2小时行驶路程120千米，故乙的速度是千米/小时，

故乙车到达A地时间为小时，

故乙车到地比甲车到地早5-=小时，D正确；

故选：ABD.

【点睛】

本题考查了行程问题的数量关系速度＝路程÷时间的运用，速度和的运用，解答时正确理解函数图象的数据的意义是关键．

三、解答题

26．

（1）乙平均数为8，方差为0.8；（2）乙．

【解析】

【分析】

（1）根据平均数、方差的计算公式计算即可；

（2）根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答．

【详解】

（1）乙进球的平均数为：（7+9+7+8+9）÷5=8，乙进球的方差为：[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=0.8；

（2）∵二人的平均数相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，∴S甲2＞S乙2，∴乙的波动较小，成绩更稳定，∴应选乙去参加定点投篮比赛．

【点睛】

本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2[（x1）2+（x2）2+…+（xn）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．

27．

【解析】

【分析】

根据三角形中位线定理得AC=2DE=6，再根据30°的角所对的直角边等于斜边的一半求出BC的长即可.

【详解】

∵ D、E是AB、BC的中点，DE=3 

∴AC=2DE=6 

∵∠A=90°，∠B=30°

∴BC=2AC=12.

【点睛】

此题主要考查了三角形中位线定理以及30°的角所对的直角边等于斜边的一半，熟练掌握定理是解题的关键.

28．

（1）证明见解析；（2）证明见解析．

【解析】

分析：（1）由全等三角形的判定定理ASA证得结论；

（2）由“邻边相等的平行四边形为菱形”证得结论．

详解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C．

在△AED与△CFD中，

 ，

∴△AED≌△CFD（ASA）；

（2）由（1）知，△AED≌△CFD，则AD=CD．

又∵四边形ABCD是平行四边形，

∴四边形ABCD是菱形．

点睛：考查了菱形的判定，全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，解题的关键是掌握相关的性质与定理．

29．

原式=

【解析】

【分析】

括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后将数个代入进行计算即可.

【详解】

原式=

=

=，

当a=1+，b=1﹣时，

原式==.

【点睛】

本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.

30．

（1）m＝3；（2）1＜m＜3．

【解析】

【分析】

根据一次函数的相关性质进行作答.

【详解】

（1）∵一次函数图象过原点，

∴，

解得：m＝3

（2）∵一次函数的图象经过第二、三、四象限，

∴，

∴1＜m＜3．

【点睛】

本题考查了一次函数的相关性质，熟练掌握一次函数的相关性质是本题解题关键.