桥梁工程--后张法空心板预应力张拉计算

工程概况：

 才湾中桥，桥面结构为4跨20m预应力钢筋砼空心板。

一、预应力筋材料与张拉设备

（一）、预应力筋材料：

根据设计施工图，预应力筋为φs 15.2钢绞线，控制应力为σcon=1395，φj = 15.2mm。A=140mm2。经检查，其出厂质量证明材料符合规范规定的要求；经现场取样委托检验，其各项质量指标符合设计和规范规定质量标准。

（二）、预应力张拉设备规格、型号及标定情况：

1、千斤顶：采用预应力用液压千斤顶-YCW150B，千斤顶活塞面积：A=30220mm2,

2、油  表：采用YE型与千斤顶配套的。

3、锚  具：根据设计图纸，采用M15—5系列锚具；

（三）、油表量程的选用：

根据设计图纸，该梁板有一种钢束，分别由5股钢绞线构成，钢束最大控制张拉力分别为：

5股： P = 1860×0.75×0.00014×5/1000×1000000 = 976.5KN    

按最大控制张拉力P =976.5 KN 计算，

其油表读数Q=P/A=（976.5×1000）/30220=32.31MPa。

（四）、张拉设备标定情况：

 经广西壮族自治区预应力机具产品质量监督检验中心2016年3月17日标定，其编号配套及曲线方程分别如下：

Ⅰ#：张拉千斤YCW150B-1112088，油压表YE03108151， F =29.902P+5.076  ， r2  = 0.99996；

Ⅱ#:张拉千斤YCW150B-1112091，油压表YE03107955，F =28.876P+29.129 ， r2  = 0.99958；

            （注：F - 张拉控制力KN；P - 张拉控制应力MPa ）

二、预应力张拉控制应力计算：

预应力张拉控制应力计算见下表：

千斤顶、油压表

 1、相应参数选定

 预应力钢束采用1860MPa级公称直径ΦS15.2mm低松驰预应力钢绞线，其抗拉标准强度fPK=1860MPa,锚下张拉控制应力δcon=0.75fPK=1395MPa，单根钢绞线截面积Ay=140mm2，弹性模量EP=1.95x105，，μ=0.23，张拉控制力为P=δconXAy=140*10-6*1395*106=195.3KN.

 2、使用相应的公式计算

   预应力张拉时，理论伸长量ΔL计算公式：                   ΔL=PpL/APEP  

     Pp=P(1-e-(KX))/KX                  (直线部分）

    Pp=P（1-e-(KX+μθ)）/（KX+μθ）    （曲线部分）

试中：Pp-预应力钢绞线平均张拉力（N)

      P-预应力钢绞线张拉端张拉力（N)

      X-从张拉端到计算截面的孔道长度（m)

      K-孔道每米偏差对摩擦的影响系数

      u-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数

             L-预应力钢绞线长度（m)

      Ap-预应力钢绞线截面面积（㎜2）

     EP—预应力钢绞线弹性模量(MPa)         

3、N1预应力钢绞线张拉伸长量ΔL计算：计算图示如下(分三段，E为钢绞线中心点）

     注明:工作长度按现有油顶取工作锚长650mm(下同）

(1）、求△L1：

     ∵ L1为直线, 千斤顶工作长度=0.65m。

∴θ=0°，L=5140 mm,

  且Pp1 = 976.5*（1-e-（0.0015*5.14））/（0.0015*5.14）=972.75KN ；

∴△L1=(P1*L)/(Ep*AP)=(972750*5140)/(195000*140*5) =36.6mm.

(2)、求△L2：

∵L2曲线, x=3668 mm, θ=7°* π/180°=0.1222(rad)；

∴PP2 = P［1－e(k * x+μ*θ)］/(k * x +μ*θ) 

  =976500 *［ 1－e-（0.0015 * 3.668 +0.23 * 0.1222)］/(0.0015 * 3.668 + 0.23 * 0.1222) 

= 960273（N）

∴△L2=(Pp2*L)/(Ep*AP)=( 960273*3668)/(195000*140*5) =25.8mm.

 ⑶、求△L3：

∵L3直线, L = 2204/2 = 1102 mm；  

P3 = 976.5*（1-e-（0.0015*1.102）/（0.0015*5.79） = 975.69KN

∴△L3 =(P3×L)/(Ep×AP)=( 975690×1102)/(195000×140×5) =7.9mm.

所以一片20米空心板梁的N1理论总伸长量为：

ΔL=（△L1+△L2+△L3）×2=（36.6+25.8+7.9）×2=140.6mm

 N2预应力钢绞线张拉伸长量ΔL计算：计算图示如下(分三段，E为钢绞线中心点）

    （1）、求△L1：

 ∵L1直线段, 千斤顶工作长度0.65m。

 ∴θ=0°，L=3991  mm,

   且P1 =976.5*（1-e-（0.0015*3.991））/（0.0015*3.991）=973.58KN ；    

    ∴△L1 =(P1×L)/(Ep×AP)=(973580×3991)/(195000×140×5) = 28.5mm

(2)、求△L2：

∵L2曲线段, L=3668 mm, θ= 7°* π/180°=0.1222 (rad)

∴PP2 =P［1－e-（k * x +μ*θ)］/(k * x +μ*θ) 

     =976500 *［1－e-（0.0015 * 3.668+0.23 * 0.1222)］/(0.0015 * 3.668+ 0.23 * 0.1222) 

=960273（N）    

∴△L2=(PP2×L2)/(Ep×AP)=(960273×3668)/(195000×140×5)=25.8mm.

 ⑶、求△L3：

∵L3直线, L3 = 4486/2 = 2243 mm；  

P3 = 976.5*（1-e-（0.0015*2.243））/（0.0015*2.243）= 974.86KN

   ∴△L3 =(P3×L3)/(Ep×AP)=(974860×2243)/(195000×140×5)=16mm.

所以一片20米空心板梁的N2理论总伸长量为：

ΔL=（△L1+△L2+△L3）×2=（28.5+25.8+16）×2=140.6mm

N3预应力钢绞线张拉伸长量ΔL计算：计算图示如下(分三段，E为钢绞线中心点）

    （1）、求△L1：

 ∵L1直线段, 千斤顶工作长度0.65m。

∴θ=0°，L1=1066 mm, 

   且P1 = 976.5*（1-e-（0.0015*1.066）/（0.0015*1.066）=975.72KN ；    

∴△L1=(P1×L1)/(Ep×AP)=(975720×1066)/(195000×140×5)=7.6mm.

(2)、求△L2：

∵L2曲线段, L2 =733 mm, θ= 1.4°* π/180°=0.0244 (rad)

∴PP2 =P2［1－e-（k * x +μ*θ)］/(k * x +μ*θ) 

      =976500 *［1－e-（0.0015 * 0.733 +0.23* 0.0244)］/(0.0015 * 0.733 + 0.23 * 0.0244) 

      =973230（N）    

∴△L2 =(P P2×L2)/(Ep×AP)=( 973230×733)/(195000×140×7)=5.2mm.

 ⑶、求△L3：

∵L3直线, L3 = 16122/2 = 8061mm；  

P3 = 976.5*（1-e-（0.0015*8.061））/（0.0015*8.061）=970.62KN

   ∴△L3 =(P3×L3)/(Ep×AP)=(970620×8061)/(195000×140×5)=57.6mm.

所以一片20米空心板梁的N3理论总伸长量为：

ΔL=（△L1+△L2+△L3）×2=（7.6+5.2+57.3）×2=140.2mm

说明：

    设计图纸总说明钢绞线理论引申量长度分别为N1：140mm；N2:139mm；N3:139mm；而我项目部现计算出的引申量分别为N1：140.6mm；N2:140.6mm；N3:140.2mm，而设计的总说明里还有一条说明为“实际引申量与理论引申量值的误差应控制在6%以内  （N1：8.4；N2：8.34；N3:8.34）”计算的引申量误差分别为N1:0.6；N2：1.6；N3：1.2，计算出的引申量值误差范围，现向两办（建设办、总监办）及设计单位报告，恳请核算我项目部的计算数据是否准确。