桥梁工程计算书(钢筋混凝土T型梁桥设计)

1　行车道板内力计算

1.1　恒载产生的内力

以纵向1米宽的板条进行计算如图1.1所示。

图1.1　铰接悬臂板计算图示（单位：cm）

沥青混凝土面层： = 0.02×1.0×21= 0.42

C25号混凝土垫层： =0.06×1.0×24=1.44

T形翼缘板自重：

=

合计：g==++=0.42+1.44+3.25=5.11       

每米宽板条的恒载内力：

弯距： 

剪力： 

1.2  荷载产生的内力

按铰接板计算行车道板的有效宽度如图1.2所示）。

由<<桥规>>得=0.2m， =0.6m。

桥面铺装厚度为8cm，则有：

=+2H=0.2+2×0.08=0.36m

=+2H=0.6+2×0.08=0.76m

荷载对于悬臂板的有效分布宽度为: = +d+2=0.36+1.4+1.90=3.66m

冲击系数采用1+=1.3，

作用为每米宽板条上的弯矩为：      

作用于每米宽板条上的剪力为：

   图1.2　荷载有效分布宽度图示（cm）

1.3  内力组合

承载能力极限状态内力组合：

1.4　截面设计、强度验算

（HRB335钢筋：，，C25混凝土： 

）

翼缘板的高度：h=160mm；翼缘板的宽度：b=1000mm；假设钢筋截面重心到截面受拉边缘距离=35mm，则=125mm。

按<<公预规>>5.2.2条规定： 

解得：x=0.0224m        验算

按<<公预规>>5.2.2条规定： 

查有关板宽1m内钢筋截面与间距表，考虑一层钢筋为8根由规范查得可供使用的有8A14（），然后按照构造布置构造钢筋，并布置如图1.3。

图1.3　行车道板配筋图（尺寸单位：mm）

按<<公预规>>5.2.9条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求，即： 

按<<公预规>>5.2.10条规定：

故不需要进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置箍筋。

根据<<公预规>>9.2.5条,板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不应小于8mm，间距不应小于200mm。因此板内A8，间距为250mm的分布钢筋。

承载力验算：　 

承载能力满足要求。

2    主梁内力计算

根据以上所述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得个主梁控制截面（一般取跨中、四分点和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行内力组合。

2.1    恒载产生的主梁内力

2.1.1   第一期恒载

主梁：

边横隔梁：

中横隔梁： 

边主梁第一期恒载集度为： 

中主梁第一期恒载集度为： 

2.1.2    第二期恒载

桥面铺装： 

栏杆和人行道： 

主梁的第二期恒载集度为： 

2.1.3    最终恒载

作用于边主梁的全部恒载集度g为： KN/m

作用于中主梁的全部恒载集度为： KN/m

2.1.4    永久作用效应

主梁弯距和剪力计算公式：　　；　。

边主梁恒载内力如下表2.1所示：

表2.1　①号主梁和②号主梁永久作用效应

         内力

2.2.1    支点截面的荷载横向分布系数

如图2.1所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线进行布载，①号、②号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：

①号主梁活载横向分布系数

公路－II级：         人群荷载： 

②号主梁活载横向分布系数

公路－II级：          人群荷载：        

图2.1　支点的横向分布系数计算图示（尺寸单位：cm）

(a)桥梁横截面；（b)①号梁横向影响线；（c)②号梁横向影响线

2.2.2    跨中的荷载横向分布系数

由图2.1可知，此桥设有刚度强大的横隔梁，且承重结构的宽跨比为

故可按偏心压力法来计算横向分布系数，其步骤如下：

（1）求荷载横向分布影响线竖标

本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=4，梁间距2.10m，则

=

则①号主梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为：

（2）绘出荷载横向分布影响线

在最不利位置布载，如图2.2，其中人行道缘石至①号主梁轴线的距离Δ为：

Δ=1.75-1.50 = 0.25m

图2.2　荷载横向分布系数计算图示（尺寸单位：cm）

a)桥梁横断面；b)①号主梁横向分布影响线

荷载横向分布影响线的零点至①号梁位的距离为x,可按比例关系求得：

；解得x=4.90m

并据此计算出对应个荷载点的影响线竖标和。

（3）计算荷载横向分布系数

在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的汽车荷载作用下，总是靠近汽车荷载一侧的边主梁受载最大。则①号梁的最不利布载受载最大。

①号梁的活载横向分布系数分别计算如下：

汽车荷载

== (++)=

人群荷载

== 

求得①号主梁的各种荷载横向分布系数后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。

横向分布系数汇总如表2.2所示。

表2.2　荷载横向分布系数汇总

在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯距时，均采用统一的横向分布系数，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变化的来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而考虑支撑条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到之间，横向分布系数用与值用直线内插法，期于区段取值。

计算跨中截面最大弯距及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯距采用直接加载求活载内力，计算公式为：

对于汽车荷载： 

对于人群荷载： 

（1）均布荷载和内力影响线面积计算如表2.3所示

表2.3　均布荷载和内力影响线面积计算

类型

计算弯距效应时： 

计算剪力效应时： 

（3）计算冲击系数和车道拆减系数

按<<桥规>>第4.3.1条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此先计算结构的基频，简支T梁桥的基频可采用下列公式估算：

其中：　　 

根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：

本设计按两车道设计，不拆减，则。

（4）计算M1/2Lmax 、M1/4Lmax、、。(如表2.4所示)

表2.4　弯距和剪力计算表

号主梁横向分布影响线。

绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图2.3所示。

=1.0=0.833

图2.3　汽车荷载支点剪力计算图示（尺寸单位：m）

(a)主梁纵断面图；（b)车辆荷载作用下支点剪力的荷载横向分布系数沿跨长分布图；（c)车辆集中荷载和均布荷载的布置；（d)支点截面剪力影响线图.

按式（2—6—6）计算汽车荷载的支点剪力为：

       =194.61KN

图2.4所示为人群荷载作用下支点剪力的哈在横向分布系数沿跨畅分布图。变化区段附加三角形重心处的影响线坐标为：

图2.4  人群荷载支点剪力计算图

(a)人群荷载作用下支点剪力的荷载横向分布系数沿跨长分布图

由式（2—6—6）。并且不考虑冲击力的影响，则人群荷载支点剪力为：

      =

      =26.25KN

2.3    内力组合

                         表2.5　①号梁跨中截面的弯矩                      

                         表2.6　①号梁1/4截面的弯矩                      

                          表2.7　①号梁1/2截面的剪力                      

                      表2.8　①号梁支点截面的剪力                     

                           表2.9　②号梁跨中截面的弯矩                      

                           表2.10　②号梁1/4截面的弯矩                      

                           表2.11　②号梁1/2截面的剪力                      

                        表2.12　②号梁支点截面的剪力                     

2.4    截面设计、强度验算

2.4.1    计算截面的确定

翼缘厚度             

翼缘的有效宽度为

按计算跨度          

按翼缘厚度          

从上述两个数值中取较小的值作为翼缘的有效宽度，因此。

2.4.2    截面受力类型判别

故为第二类T型截面；

2.4.3    配筋计算

  =

=118.0mm<

所需受力钢筋截面面积

       = 

 =70mm

选用10C32，实际配置钢筋面积。截面配筋情况如图2.5所示。

图2.5  主梁配筋图

2.5   裂缝宽度验算

钢筋表面形状系数，与构件形式有关的系数；    

荷载长期效应影响系数      ；

截面配筋率

            ；

钢筋应力；

纵向受拉钢筋直径     d=25mm；

则T形梁的裂缝宽度    

=

   =1.442mm<2mm                裂缝宽度满足条件

2.6    变形验算

2.6.1    计算荷载引起的跨中弯矩

钢筋混凝土受弯构件的恒载和活载挠度，可用结构力学方法计算，一般不需考虑混凝土徐变和收缩的影响。但当恒载占全部荷载的大部分时，则以考虑混凝土徐变的影响为宜。

对于恒载，其跨中挠度为：

对于汽车荷载，如果已知该梁的跨中最大静荷载弯矩为M，则活载挠度为：

3   横梁内力的计算  

3.1    横梁弯距计算

3.1.1    确定作用在中横隔梁上的计算荷载

确定作用在中横隔梁上的计算荷载：对于跨中横隔梁的最不利荷载如图3.1。

图3.1　跨中横隔梁的受载图示

纵向一列轮重对中横隔梁的计算荷载为：

汽车荷载

3.1.2   绘制中横隔梁的内力影响线

在上面已经算得①号梁的横向影响线竖坐标值为：

同理可知②号梁

（1）绘制弯矩影响线

P=1作用在①号梁轴上时：

P=1作用在②号梁轴上时：

P=1作用在④号梁轴上时：

此三个竖标值和已知影响线折点位置（即所计算截面的位置），绘出影响线如图3.2c所示。

（2）绘制剪力影响线    对于①号主梁处截面的影响线计算如下。

 P=1作用在计算截面以右时：     ；

P=1作用在计算截面以左时：      ；

绘出影响线如图3.2d所示。

图3.2  中横隔梁内力影响线（尺寸单位：m）

3.1.3    截面内力计算

将所求得的计算荷载在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击影响力，则得到如下结果：

（1）正弯矩配筋（把铺装层折作3cm计入截面）

横隔梁翼板有效宽度：       

按规范取207，暂时取=8，则

按《公预规》5.2.2条规定：

解方程，得到： 

由公式得： 

取4C， 此时， 

=1.09mm    （满足要求）

验算截面抗弯承载力： 

（2）负弯矩的配筋

取， 

解方程，得到：         

选用4A16，则。

此时：        

验算截面抗弯承载力： 

横梁正截面含筋率：

，

均大于《公预规》9.1.12条规定的受拉钢筋最小配筋率0.2%。

3.3    横梁的剪力计算与配筋

考虑汽车组合系数，并取提高系数为1.40，则取用的剪力效应值为：

按《公预规》5.2.9~5.2.10条规定抗剪承载力验算要求：

计算剪力效应，均满足条件，横梁不需要配置抗剪力钢筋，只需要按构造配筋，选取箍筋为双肢A8，。

参考文献

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