行测技巧大全

行政能力测验（概况）

比较省时的题目：常识判断，类比推理，选词填空，片段阅读（细节判断除外）

比较耗时的题目：图形推理，数字判断，资料分析（好找的，好计算的）

第一种题型 数字推理

备考重点：

A基础数列类型

B五大基本题型（多级，多重，分数，幂次，递推）

C基本运算速度（计算速度，数字敏感）

数字敏感（无时间计算时主要看数字敏感）：

a单数字发散b多数字联系

对126进行数字敏感——单数字发散

1）．单数字发散分为两种

1，因子发散：

判断是什么的倍数（126是7和9的倍数）

是8的平方，是4的立方，是2的6次，1024是2的10次

2.相邻数发散：

11的2次+5，121

5的3次+1，125

2的7次-2，128

2）．多数字联系分为两种：

1共性联系（相同）

1，4，9——都是平方，都是个位数，写成某种相同形式

2递推联系（前一项变成后一项（圈2），前两项推出第三项（圈3））——一般是圈大数

注意：做此类题——圈仨数法，数字推理原则：圈大不圈小

【例】1、2、6、16、44、（    ）

圈6 16 44 三个数 得出 44=前面两数和得2倍

【例】

一．基础数列类型

1常数数列：7，7 ，7 ，7

2等差数列：2，5，8，11，14

等差数列的趋势：

a大数化：

123，456，7（333为公差）

582、554、526、498、470、（    ）

b正负化：5,1,-3

3等比数列：5，15，45，135，405（有0的不可能是等比）；4，6，9

——快速判断和计算才是关键。

等比数列的趋势：

a数字非正整化（非正整的意思是不正或不整）负数或分数小数或无理数

8、12、18、27、（    ）

A.39    B.37    C.40.5    D.42.5

b数字正负化(略)

4质数（只有1和它本身两个约数的数，叫质数）列：

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,,97

——间接考察：25，49，121，169，2，361（5，7，11，13，17，19的平方）

41，43，47，53，（59）61

5合数（除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数）列：

4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63..65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100

【注】    1 既不是质数、也不是合数。

6循环数列：1，3，4，1，3，4

7对称数列：1，3，2，5，2，3，1

8简单递推数列

【例 1】1、1、2、3、5、8、13…

【例 2】2、-1、1、0、1、1、2…

【例 3】15、11、4、7、-3、10、-13…

【例 4】3、-2、-6、12、-72、-8…

二．五大基本题型

第一类 多级数列

1二级数列（做一次差）

20、22、25、30、37、（    ）

A.39     B.46      C.48    D.51

注意：做差为 2  3  5  7 接下来注意是11，不是9，区分质数和奇数列

102、96、108、84、132、(    )

A.36         B.    C.216    D.228

注意：一大一小（该明确选项是该大还是该小）该小，就减

注意：括号在中间，先猜然后验：

6、8、(    )、27、44

A.14        B.15    C.16    D.17

猜2，*，*17为等差数列，中间隔了10，公差为5，因此是2，7，12，17 

验证答案15 ，发现是正确的。

2三级数列（做两次差）——（考查的概率很大）

3做商数列

1、1、2、6、24、(    )

做商数列相对做差数列的特点：数字之间倍数关系比较明显

趋势：倍数分数化（一定要注意）

【例 6】675、225、90、45、30、30、（    ）

4多重数列

两种形态：1是交叉（隔项），2是分组（一般是两两分组，相邻）。

多重数列两个特征：1数列要长（8，9交叉，10项）（必要）；2两个括号（充分）

【例 6】1、3、3、5、7、9、13、15、(    )、(       ) A.19、21    B.19、23    C.21、23    D.27、30

两个括号连续，就做交叉

数字没特点，八成是做差：1，3，7，13

【例 7】1、4、3、5、2、6、4、7、(    )

A.1    B.2    C.3    D.4

多重数列的核心提示：

1.分组数列基本上都是两两分组，因此项数（包括未知项）通常都是偶数。

2.分组后统一在各组进行形式一致的简单加减乘除运算，得到一个非常简单的数列。

3奇偶隔项数列若只有奇数项规律明显，那偶数项可能依赖于奇数项的规律，反之亦然

例：1、4、3、5、2、6、4、7、(    )

A.1         B.2    C.3    D.4

偶数项很明显，4，5，6，7 奇数项围绕偶数项形成了一个规律，即交叉的和等于偶数项。

5分数数列

A多数分数：分数数列

B少数分数——负幂次（只有几分之一的情况，写成负一次）和除法（等比）

这里有个猜题技巧（多数原则）：选项中出现频率最多的那个数，八成是正确选项。

分数数列的基本处理方式：

处理方式1。首先观察特征（往往是分子分母交叉相关）

处理方式2：其次分组看待（看几个分数的分子和分母的规律，分子看分子，分母看分母）

例：分析多种方法

1．猜题：28出现了两次，猜A和C得概率大，选A

2．观察特征：分子和分母的尾数相加为10，因此选A

3．133和119是7的倍数，可以约分为7/3，所以大胆猜测选A，也是7/3。

4. （分组看待）：不能看出特点，做差，分子做差

例：看下一题的方法

此题：化同原则（形式化为相同）——整化分（把一个整式化为一个分式，相同的形式对比），把第二项的分母有理化为其他两项相同的形式。

处理方式3：广义通分

通分（如果有多个分数，把分母变成一样就是通分）

广义通分——将分子或分母化为简单相同（前提是能通分）

处理方式4：反约分（国考重点，出题概率很大）

观察分子或分母一侧，上下同时扩大，然后满足变化规律。

6幂次数列

A普通幂次数列

平方数（1—30）

13^2=169  14^2=196  15^2=225  16^2=256  17^2=2

18^2=324  19^2=361  20^2=400  21^2=441  22^2=484

23^2=529  24^2=576  25^2=625  26^2=676  27^2=729  28^2=784

29^2=841  30^2=900

可以写成多种写法。

B幂次修正数列（括号的相邻数的发散）

哪个幂次的写法是唯一的就先考虑哪个

7递推数列

单数推，双数推，三数推（数列越来越长）

递推数列有六种形态：

和差积商倍方——如何辨别形态？

——从大的数和选项入手，看大趋势：

注意：大趋势指的是不要拘泥于细节，看整体是递增或递减即可

1递减——做差和商

2递增——缓（和），最快（方），较快（先看积，再看倍数）

数字推理逻辑思维总结：

圆圈题观察角度：上下，左右，交叉

圆圈里有奇数个奇数，则考虑乘法或除法

圆圈中有偶数个奇数，则考虑加减入手

中心数看能否分解（如果能，则加减，再乘除，如果不能，则先乘除，后加减来修正）

九宫图

1等差等比型

每横排每竖排都成等差和等比数列（包括对角线）

2分组计算型

每横排和每竖排的和与积成某种简单规律（包括对角线）

3递推运算型（看最大的那个数，是由其他两位递推而来）

最后，行测、申论复习与考试过程中，阅读量都非常的大，如果不会提高效率，一切白搭。首先要学会快速阅读，一般人每分钟才看200字左右，我们要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算，把我们的速读提高，然后再提高阅读量，这是申论的基础。《行测》的各种试题都是考察学生的思维，大家平时还要多刻意的训练自己的思维。学会快速阅读，不仅在复习过程中效率倍增，在考试过程中更能够节省大量的时间，提高效率，而且，在我们一眼多看几个字的时候，还能够高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，学会后，更有利于《行测》的复习、考试，特别是在学习速读的同事，还能够学习思维导图，对于《行测》的各种试题都能得心应手的应付。本人当年有幸学习了快速阅读，至今阅读速度已经超过5000字/分钟，学习效率自然不用说了。我读大学的成绩是很差，考公务员的时候我妈说我只是碰运气，结果最后成绩出来了居然考了岗位第二，对自己的成绩非常满意，速读记忆是我成功最大的功劳。找了半天，终于给大家找到了下载的地址，怕有的童鞋麻烦，这里直接给做了个超链接，先按住键盘最左下角的“ctrl”按键不要放开，然后鼠标点击此行文字就可以下载了。认真练习，马上就能够看到效果了！此段是纯粹个人经验分享，可能在多个地方看见，大家读过的就不用再读了，只是希望能和更多的童鞋分享。

第二种题型 数算

第一模块 代入排除法

从题型来看：

1固定题型：例1是同余问题的一部分（并非所有的同余都可以）

2多位数题型：例2

3不定方程问题（无法算出x和y，只能列出他们的关系）或者无法迅速列出方程的问题。

从题本样子来说：

从题干到选项很麻烦，从选项到题干比较容易

注：如果是要求最大或最小，从选项的最大数或最小数开始代入，其余从A开始代入

看下面题目：

第一题选C，因为A,B没有燃烧到一半，C却燃烧了全部。第一题设置选项相差有点远，因此肉眼可以看出。

第二题选A，因为甲班走的一定比乙班走的多，所以选A，答案设置时与他们的倍数和比例有关，无需计算，可以用他们的大小关系来判定

注意一个公式：48是4的12倍，是3的16倍，然后他们距离的比例是16-1比12-1=15：11

奇偶特性：不管是加还是减，两个相同的结果的就是偶数，不同的结果就是奇数。两个相乘的，只要有一个偶数就是偶数。

X+y=偶数，x-y也只能是个偶数。答案选D

所有的猜题都基于：出题心理学

怎么猜：

多数原则——选项多次出现的往往是正确的

军棋理论——三个错误的选项的目的是保护正确答案。（3：4：5和3：5：4）

相关原则——出题的干扰选项往往有1到2个东西与正确答案和原文有相关度。（选项相关：28.4和128.4，再如一道题目如果出的是求差，往往是某一选项减去另一个选项，换言之搞清楚每个选项是怎么来的，选项与选项的关系，选项与原文的关系，从而快速猜题）

例：已知甲乙苹果的比例是7：4，隐含的意思是甲是7的倍数，乙是4的倍数。差是3的倍数，和是11的倍数。

——原则：如果甲：乙=m:n，说明甲是m的倍数，乙是n的倍数，甲+乙是m+N的倍数，甲-乙是m-n的倍数

——注意：甲是和乙比较还是和全部的和比较

——题目一般是是已知比例，求和。

例：甲区人口是全城的4/13，说明全城人口是13的倍数。

判断倍数（很重要）：

一个数是2的倍数，尾数是2，4，6，8，0，即偶数

一个数是4的倍数，看末两位能被4整除

一个数是5的倍数，看尾数是5或0

一个数是6的倍数，既是3的倍数，又是2的倍数。

一个数是8的倍数，看末三位。

一个数是3的倍数，去3，每一位都加起来，能被3整除

一个数是7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

一个数是9的倍数，（去9）每一位加起来，能被9整除

一个数除以一个数的余数，就看其对应的末几位除以这个数的余数即可

例如：两个数的差是 2345，两数相除的商是 8，求这两个数之和？

A.2353    B.26    C.3015    D.3456

两个数的差是奇数，那么和也是奇数，商是8，说明和是9的倍数。答案就出来了。

第二模块 计算问题模块

第一节 尾数法

计算类型的题目，选项的尾数不同，就用尾数法

过程中的最后一位算出结果的最后一位——传统尾数法

过程的最后两位算出结果的最后两位——二位尾数法

1994×2002-1993×2003 的值是(    )

A.9          B.19    C.29    D.39

88-79=9

除法尾数法：2000001除以7，我们直接转化为乘法尾数法，用选项的末尾数乘以7，看是否符合。

第二节 整体消去法

在计算过程中出现复杂的数，并且数字两两很接近

1994×2002-1993×2003 的值是(    )

A.9          B.19    C.29    D.39

弃9法（非常重要）

把过程中的每一个9（包括位数之和为9或9的倍数18，27等）都舍去，然后位数相加代替原数计算（答案也要弃9）

上题可以解为：5*4-4*5，答案去9，剩0的是A

——看例：8724*3967-5241*1381

8+4=12=3 3967=7 5241=2=1=3 1381=1=3=4

注：弃9法只适用于加减乘，除法最好不用。

题目：

(873×477-198)÷（476×874＋199)的值是多少？

A.1    B.2    C.3    D.4

方法1，估算法，看题值只有一倍的可能。

方法2，尾数相除，得出1

方法3：整体相消法

第三节 估算法——选项差别很大的用估算法

第四节 裂项相加法

这题等于 （1分之1-2005分之1）乘以（1/1）

拆成裂项的形式，3=1*3，255=15*17（发散思维，先想到256=16*16）

第五节 乘方尾数问题

19991998 的末位数字是（    ）

归纳（重要）：

1.4个数的尾数是不变的：0，6，5，1

2.除上面之外，底数留个位，指数末两位除以4留余数（余数为0，则看做4）

此方法：不用记尾数循环。

第三模块 初等数学模块

第一节 多位数问题（包括小数位）

如果问一个多位数是多少，一律采用直接代入法

多位数问题的一些基础知识：

化归思想（从简单推出复杂，已知推出未知）——以此类推

推出5位数9加上4个0=90000，10位数是9加上9个0

页码（多少页）问题

例题：编一本书的书页，用了 270 个数字（重复的也算，如页码 115 用了 2 个 1 和 1 个 5

共 3 个数字），问这本书一共有多少页？（    ）

A. 117    B. 126    C. 127    D. 1

记住公式：

第二节 余数问题

分两类：

1余数问题（一个数除以几，商几，余几）

基本公式：被除数÷除数=商…余数（0≤余数＜除数

一定要分清“除以”和“除”的差别：哪个是被除数是不同的

如果被除数比除数小，比如12除5，就是5除以12，那商是0，余数是5（他自己）

【例 1】一个两位数除以一个一位数，商仍然是两位数，余数是 8。问被除数、除

数、商以及余数之和是多少？

A.    98    B.    107    C.    114    D.    125

除数比余数要大，因此除数只能是一位数9，商是两位数，只能是10

例：有四个自然数 A、B、C、D，它们的和不超过 400，并且 A 除以 B 商是 5 余 5，A

除以 C 商是 6 余 6，A 除以 D 商是 7 余 7。那么，这四个自然数的和是？

A. 216    B. 108    C. 314    D. 348

注：商5余5，说明是5的倍数

2同余问题（一个数除以几，余几）

一堆苹果，5 个 5 个的分剩余 3 个；7 个 7 个的分剩余 2 个。问这堆苹果的个数最 少为（    ）。

A.31    B.10    C.23    D.41

没有商，可以采用直接代入的方法。

最少是多少，从小的数代起，如果是最大数，从大的数代起

注：同余问题的核心口诀（应先采用代入法）：

公倍数（除数的公倍数）做周期（分三种）：余同取余，和同加和，差同减差

1.余同取余：用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同

此时该数可以选这个相同的余数，余同取余

例：“一个数除以 4 余 1，除以 5 余 1，除以 6 余 1”，则取 1，表示为 60n+1（60是最小公倍数，因此要乘以n）

2.和同加和：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的和相同

此时该数可以选这个相同的和数，和同加和

例：“一个数除以 4 余 3，除以 5 余 2，除以 6 余 1”，则取 7，表示为 60n+7

3.差同减差：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的差相同

此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数，差同减差

例：“一个数除以 4 余 1，除以 5 余 2，除以 6 余 3”，则取-3，表示为 60n-3

选取的这个数加上除数的最小公倍数的任意整数倍（即例中的 60n）都满足条件

*同余问题可能涉及到的题型：在100以内，可能满足这样的条件有几个？

——6n+1就可以派上用场。

特殊情况：既不是余同，也不是和同，也不是差同

一个三位数除以 9 余 7，除以 5 余 2，除以 4 余 3，这样的三位数共有多少个？

A. 5 个    B. 6 个    C. 7 个    D. 8 个

这样的题目方法1用周期来做，公倍数是180，根据周期，每180会有一个数，三位数总共有900个答案是5个。

方法2每两个两个考虑，到底是不是余同，和同，差同。

第三节 星期日期问题

熟记常识：一年有52个星期，一年有4个季节，一个季节有13个星期。

一副扑克牌有52张牌，一副扑克牌有4种花色，一种花色13张。

（平年）365天不是纯粹的52个星期，是52个星期多1天。

（闰年）被4整除的都是闰年，366天，多了2月29日，是52个星期多2天。

4年一闰（用于相差年份较长），如下题：

如果2015年的8月21日是星期五，那么2075年的8月25日是星期几？

涉及到月份：大月与小月

甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔 5 天去一次，乙每隔 11 天去一次， 丙每隔 17 天去一次，丁每隔 29 天去一次，如果 5 月 18 日四人在图书馆相遇，则下一次四 个人相遇是几月几号？（    ）

A. 10 月 18 日    B. 10 月 14 日    C. 11 月 18 日    D. 11 月 14 日

隔的概念（隔1天即每2天）：

隔5天即每6天

隔11天即每12天

隔17天即每18天

隔29天即每30天

接着，算他们的最小公倍数，

怎么算最小公倍数呢？

除以最小公约数6，得到1，2，3，5，再将6*1*2*3*5即他们的最小公倍数180。

因此，180天以后是11月14，答案是D

例：

一个月有4个星期四，5个星期五，这个月的15号是星期几？

题眼：星期四和星期五是连着的，所以，这个月的第一天是星期五，15号是星期五

第四模块 比例问题模块

第一节 设“1”思想（是计算方法，不是解题方法）

概念：未知的一个总量，但它是几并不影响结果，可用设1思想，设1思想是广义的“设1法”

可以设为1，2，3等（设为一个比较好算的）。

全部都是分数和比例，所以可以用设1思想，设总选票为60更加好算，60是几个分母的最小公倍数。

商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所用费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克 的费用分别为4.4元、6元和6.6元。如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每 千克的成本是多少元？

看到4.4，6，6.6 我们想到的应该是甲乙丙费用相等都为66，然后就出来了。

第二节 工程问题（设1思想的运用）

一条隧道，甲单独挖要 20 天完成，乙单独挖要 10 天完成，如果甲先挖 1 天，然后 乙接甲挖 1 天，再由甲接乙挖 1 天，…… ，两人如此交替，共用多少天挖完？（    ）

A. 14    B. 16    C. 15    D. 13

设总量为20*10=200，然后用手指掰着算。

设为最小公倍数

一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要 10 小时完成，如果 由乙丙两人合作翻译，需要 12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译 4 小时，剩下的再由 乙单独去翻译，需要 12 小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要多少个小 时完成？

A.15    B.18    C.20    D.25

设总量为60

甲+乙=6

乙+丙=5

（甲+丙）4+12乙=60

根据选项是算乙，因此要更加关心乙的地位，要化为乙的算式。

第三节 浓度问题

浓度=浓质/浓液  浓液=浓质+浓剂

甲杯中有浓度为17％的溶液400克，乙杯中有浓度为23％的溶液600克。现在从甲、 乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯 中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同。问现在两杯溶液的浓度是多少（ ）

A.20％    B.20.6％    C.21.2％    D.21.4％

B。由于混合后浓度相同，那么现在的浓度等于（总的溶质）÷（总的溶液），即：（400×17%+600+23%）÷（400+600）×100%＝20.6%。

注意：答案不可能是A，看起来很简单的答案往往不是答案（公是复杂的）。

如，一个人从一楼爬到三楼，花了6分钟，那从1楼到30楼，需要几分钟？

解：不要定向思维选60，1楼到3楼爬了2层，每层3分钟，1楼到30楼，爬了29层，29*3=87，答案是87

例：

在 20  ℃时 100 克水中最多能溶解 36 克食盐。从中取出食盐水 50 克，取出的溶液

的浓度是多少？

A.36.0%    B.18.0%    C.26.5%    D.72.0%

最多能溶解，即溶解度，此时浓度为36/100+36=C

注：最多能溶解=无论再往里面加多少克食盐，因为无法溶解，浓度都不变。

例：一种溶液，蒸发一定水后，浓度为 10%；再蒸发同样的水，浓度为 12%；第三次蒸

发同样多的水后，浓度变为多少？（    ）

A. 14%    B. 17%    C. 16%    D. 15%

解：10%到12%，溶质不变，溶液改变，因此将分子设为最小公倍数60，分母为600到500，蒸发了100分水，因此，第三次的水是400，溶质不变，所以是D

熟记这些数字：10%，12%，15%，20%，30%，60%（蒸发或增加了同样的水）

第五模块 行程问题模块

第一节 往返平均速度问题

数学上的平均数有两种：

一种是算术平均数M=(X1+X2+...+Xn)/n  即（v1+v2）/2

一种是调和平均数（调和平均数是各个变量值（标志值）倒数的算术平均数的倒数）恒小于算术平均数。

通过往返平均数速度公式的验算，当v1=10,v2=15,v平均=12；当v1=12,v2=15,v平均=20，当v1=15,v2=30,v平均=20，

——熟记这个数字：10，12，15，20，30，60（对应前文溶液蒸发水的那部分）

应用：v1=20（10*2）,v2=30（15*2）,v平均=12*2=24，v1=40,v2=60,v平均=48

发现一个特点：v平均数都是更靠近那个小的数，且可以分成两个1：2的部分。

第二节 相遇追及、流水行船问题

相遇问题（描述上是相向而行）：v =v1+v2

相背而行(描述商是相反而行)：v=v1+v2

追及问题（描述上是追上了）：v=v1(追的那个速度快)-v2(被追的速度慢)

队伍行进问题1（从队尾到队头）实质上是追及问题：v=v1(追的那个速度快)-v2(被追的速度慢)

队伍行进问题2（从队头到队尾）实质上是相遇问题：v=v1+v2

流水行船问题（分三类）：水，风，电梯（顺，取和，逆，取差）

但是，顺着人和队伍走=赶上某人或队伍=追及问题——v=v1-v2

——因此，顺加逆减有原则：水，风，电梯都是带着人走。

例：

姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走 40 米，走 80 米后姐姐去追他。姐姐每分钟走 60 米，姐姐带的小狗每分钟跑 150 米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?

A.600    B.800    C.1200    D.1600

解：姐姐和弟弟的速度差20，80除以20=4分钟（姐姐要追上弟弟，需要的时间）

因此，小狗的路程=4分钟乘以速度150=600（关键在于抓住不变的值）

补充一题：青蛙跳井（陷阱）

一只青蛙往上跳，一个井高10米，它每天跳4米，又掉下来3米，问跳几天就到井口？

一定要思考：当只剩下4米的时候，一跳就跳出去了，因此是第6天跳到6米，第7天就跳到井口了

例：

红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行 60 米，队尾的王老师以每分钟 步行 150 米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用 10 分钟。求队伍的长度？

A.630 米    B.750 米    C.900 米    D.1500 米

设长度为S

S/90+S/210=10

不用算，S肯定被90和210整除，答案是A630

第三节 漂流瓶问题

T1是船逆流的时间，t2是船顺流的时间，所以t1>t2 

例

已知：A、B 是河边的两个口岸。甲船由 A 到 B 上行需要 10 小时，下行由 B 到 A

需要 5 小时。若乙船由 A 到 B 上行需要 15 小时，则下行由 B 到 A 需要（    ）小时。

A.4    B.5    C.6    D.7

注意：甲船和乙船的对应漂流瓶的速度是相等的(同一条河流上)

因此t=2*10*5/(10-5)   t=(2*15*t2)/(15-t2)

第五模块 几何问题模块（重点）

第一节 几何公式法

1周长公式:正方形=4a,长方形=2（a+b）,圆=2πR（R是半径）

2面积公式：掌握两个特殊的——S圆=πR2，S扇形=n度数/360*πR2

3常见角度公式：三角形内角和 180°；N 边形内角和为（N-2）×180°

4.常用表面积公式：

正方体的表面积=6a2；长方体的表面积=2ab+2bc+2ac；球体的表面积=4πR2

圆柱体的底面积=2πR2；圆柱体的侧面积=2πRh；圆柱体的表面积=2πR2+2πRh

5常用体积公式：

正方体的体积=a*a*a;长方体的体积=abc;球的体积=4/3πR3

圆柱体的体积=πR2 h     圆锥体的体积= 1/3πR2h

【例 1】假设地球是一个正球形，它的赤道长 4 万千米。现在用一根比赤道长 10米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高?（    ）

A.1.6 毫米    B.3.2 毫米    C.1.6 米    D.3.2 米

［解析］赤道长：2πR =4 万千米；绳长：2π（R+h）=4 万千米+10 米；

两式相减：2πh=10 米    h=（10/2π）≈1.6 米，选择 C

【例 9】甲、乙两个容器均有 50 厘米深，底面积之比为 5∶4，甲容器水深 9 厘米，乙容器 水深 5 厘米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是多少厘 米？（    ）

A.20 厘米    B.25 厘米    C.30 厘米    D.35 厘米

解：同样多的水，意味着体积相同，底面积=5：4，那么体积相同，所以，设这时水深为X，那么，（X-9）：（x-5）=4:5

第二节 割补平移法

没有公式的“不规则图形”，我们必须使用“割”、“补”、“平移”等手段将其转化为规则图形的问题

第三节 几何特性法

等比例放缩特性

一个几何图形其尺度（各边长或长宽高）变为原来的 m 倍，则：

1.对应角度不发生改变

2.对应长度变为原来的 m 倍

3.对应面积变为原来的 m2 倍

4.对应体积变为原来的 m3 倍

几何最值理论

1.平面图形中，若周长一定，越接近于圆（正方形），面积越大；

2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆（正方形），周长越小；

3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大；

4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。

【例 2】一个油漆匠漆一间房间的墙壁，需要 3 天时间。如果用同等速度漆一间长、宽、高

都比原来大一倍的房间的墙壁，那么需要多少天？（    ）

A.3    B.12    C.24    D.30

［答案］B

［解析］边长增大到原来的 2 倍，对应面积增加到 4 倍，因此共需 3×4=12 天。

【例 5】要建造一个容积为 8 立方米，深为 2 米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价

分别为每平方米 120 元和 80 元，那么水池的最低造价为多少元?（    ）

A.800    B.1120    C.1760    D.2240

［答案］C

［解析］该水池的底面积为 8÷2=4  平方米，设底面周长为 C  米，则：该无盖水池造价

=2C×80+4×120=160C+480（元），因此，为了使总造价最低，应该使底面周长尽可能短。由 几何最值理论，当底面为正方形时，底面周长最短，此时底面边长为 2 米，底面周长为 8

米。水池的最低造价=160×8+480=1760（元）

第七模块 计数问题模块（统计数量问题）

第一节 排列组合问题

核心概念： 

1.加法和乘法原理

加法原理：分类用加法（取其一）

分类：翻译成“要么，要么”

乘法原理：分步用乘法（全部取）

分步：翻译成“先，后，再”

例：

教室里有15个同学，其中有10个男生，5个女生。选其中一个擦黑板，就是取其一。（10+5）

教室里有15个同学，其中有10个男生，5个女生，选其中一男一女交际舞，全部取（10*5）

2排列和组合问题

排列（和顺序有关）：换顺序变成另一种情况的就是排列

A的公式：假设从m中取N，那A=M*（m-1）连乘N个。

组合（和顺序无关）：换顺序还是原来的情况那种就是组合

C的公式：假设从M中取N，那C=[m*(m-1)*(m-2)…]/[n*(n-1)*(n-2)]，分子，分母都连乘n个

【例 5】林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同 蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少种不同的选 择方法?

A.4    B.24    C.72    D.144

解：不考虑食物的次序，所以用C，然后肉类，蔬菜，点心是属于分步问题（全取），所以用乘法原理。

【例 6】一张节目表上原有 3 个节目，如果保持这三个节目的相对顺序不变，再添加 2 个新

节目，有多少种安排方法?（    ）

A. 20    B. 12    C. 6    D. 4

解：顺序不变不等于捆绑,捆绑是只用于挨着的情况。此题用插空法。

方法1：分类计算思想——当新节目为XY，要么X，Y在一起的情况和要么x，y不在一起的情况。

——捆绑法的前提：捆绑的对象必须在一起（相邻问题）

3个人捆起来，A33（也需要安排顺序）——捆绑法先用的

——插空法的前提：插空的对象不允许在一起（相隔问题）

3个人插空是后插他们，先安排别的元素——插空法是后用的

方法2：分步计算思想，先插X，再插Y（很重要的思想）

3.错位排列问题（顺序全错）

问题表述：有 N 封信和 N 个信封，则每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的

种数计作 Dn，

核心要求：大家只要把前六个数背下来即可：0、1、2、9、44、265。（分别对应n=1，2，3，4，5，6）

例：甲、乙、丙、丁四个人站成一排，已知：甲不站在第一位，乙不站在第二位，丙不

站在第三位，丁不站在第四位，则所有可能的站法数为多少种？

A.6    B.12    C.9    D.24

【例 9】五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种？

A.6    B.10    C.12    D.20

解：C53*2（三个瓶子贴三个标签恰好贴错为2）=20

引申：

5个瓶子恰好贴对了2个=恰好贴错了3个

5个瓶子恰好贴错了4个，答案是0，因为这是不可能的。

第二节 比赛计数问题

比赛分类：循环赛，淘汰赛

1循环赛：

单循环（任何两个人都要打一场）：Cn2

双循环（任何两个人打两场,分为主场和客场）2*Cn2

注：在没提示单和双的情况下，是单循环。

2淘汰赛（输一场就走人）

决出冠亚军：n个人要打（n-1）场，因为要淘汰（n-1）个人

决出冠亚，第三和第四名：n个人要打n场，冠军和亚军干掉的两个人加一场，所以是n场。

【例 2】100 名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军各一名，则要安排单

打赛多少场？

A.90    B.95    C.98    D.99

要淘汰98个人，所以98场。

例题：某足球赛决赛，共有 24 个队参加，它们先分成六个小组进行循环赛，决出 16 强， 这 16 个队按照确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠、亚军和第三、四名。总共需要安排多

少场比赛？（    ）    

A.48    B.51    C.52    D.54

解：循环赛没有提示就看成单循环赛，C42*6+16=52

此题容易想歪：不同的组没有胜负关系。

第三节 容斥原理

核心公式：

（1）两个集合的容斥关系公式：

  A＋B＝A∪B＋A∩B

——核心文字公式：满足条件1的个数+条件2的个数-两者都满足的个数=总-两者都不

熟悉：1+2-都=总-都不（出题出现都，都不）

例：

【例 1】现有 50 名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有 40 人，化学实验做正确的有 31 人，两种实验都做错的有 4 人，则两种实验都做对的有多少人？

A.27 人    B.25 人    C.19 人    D.10 人

直接代入公式。

【例 6】一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息， 下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是 12 天，他上午呆 在旅馆的天数为 8 天，下午呆在旅馆的天数为 12 天，他在北京共呆了多少天？

A.16 天    B.20 天    C.22 天    D.24 天

上呆+下呆-上下都呆=总数-上下都不呆

设总共呆的为X，然后就得出16

【例 7】对某单位的 100 名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中 58 人喜欢看球赛，38 人喜欢看戏剧，52  人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有 18 人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有 16 人，三种都喜欢看的有 12 人，则只喜欢看电影的有 多少人？

A.22 人     B.28 人    C.30 人    D.36 人

解析：只喜欢看电影=就是既不喜欢看球赛也不喜欢看戏剧=即球赛和戏剧都不喜欢（可以用核心公式）

球+戏-都喜欢=总-都不喜欢

58+38-18=100-x，x=22（总数是不变的，不分几个集合）

注意：行测考试有可能存在多余条件，可以忽视。

（2）三个集合的容斥关系公式：

A＋B＋C＝A∪B∪C＋A∩B＋B∩C＋C∩A－A∩B∩C

核心提示：一、画圈图；    二、标数字（从里往外标）    三、做计算

【例 8】某工作组有 12 名外国人，其中 6 人会说英语，5 人会说法语，5 人会说西班牙语； 有 3 人既会说英语又会说法语，有 2 人既会说法语又会说西班牙语，有 2 人既会说西班牙语 又会说英语；有 1 人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多 多少人？（    ）

A.1 人    B.2 人    C.3 人    D.5 人

提示：标数字要从里面共有的圈圈往外标（便于计算），往往出题是从外往里出。

只会法语就直接标在法语的那部分，会法语的不等同于只会法语的。

第四节 抽屉原理

最常用方法：最不利原则（运气最背原则）——构造最不利的情况，完成答题。

题干都有“保证。。”保证后面的内容就是最不利的对象。

例：

有红、黄、蓝、白珠子各 10 粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒？（    ）

A.3    B.4    C.5    D.6

解：最不利的情况就是“总是摸出颜色不相同的球”，那就是摸四次都是红黄蓝白，第五次才能摸到相同的。答案选5

【例 2】在一个口袋里有 10 个黑球，6 个白球，4 个红球，至少取出几个球才能保证其中有

白球？

A.14    B.15    C.17    D.18

解：最不利情况就是每次都是黑球和红球，所以15次

【例 4】从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少 6 张牌的花色相同？

A.21    B.22    C.23    D.24

解：一副牌有4种花色，每种花色有13张，两张大小王。

最不利的情况是每种花色都只取了5张，共5*4=20张，然后大小王各一张，共2张，是22张。

第五节 植树问题

基本知识点：

1.    单边线型植树公式：棵数=总长÷间隔 +1；总长=（棵数-1）×间隔（不封闭）

例：一条大街种树，每多少米种一颗

2.    单边环型植树公式：棵数=总长÷间隔；总长=棵数×间隔（封闭）

例：三角形，且三个角处必须种树，不种树就变成是单边楼间问题。

3.    单边楼间植树公式：棵数=总长÷间隔 -1；总长=（棵数+1）×间隔

例：两座塔或两座楼为一个单边，每隔多少种树

【例 5】把一根钢管锯成 5 段需要 8 分钟，如果把同样的钢管锯成 20 段需要多少分钟（?    ）

A.32 分钟    B.38 分钟    C.40 分钟    D.152 分钟

［答案］B

［解析］类似单边楼间植树问题。钢管锯成 5 段，有 4 个锯口；锯成 20 段，有 19 个锯口。

故所需的时间为：8÷4×19=38 分钟。

4.双边植树问题公式：相应单边植树问题所需棵树的 2 倍

为了把 2008 年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多 6000 米，若每隔 4 米栽一棵，则少 2754 棵；若每隔 5 米栽一棵，则多 396 棵，则共有树苗（    ）。

A.8500 棵    B.12500 棵    C.12596 棵    D.13000 棵

第六节 方阵问题（正方形）

公式：

1. N 排 N 列的实心方阵人数为 N*N人（有时候可以利用它是个平方数来排除选项）；

2. N 排 N 列的方阵，最外层共有 4N-4 人；其他多边形可类推之，正三角形最外层人数共有3N-3人。（最外层是4的倍数，3的倍数）

3.方阵中：方阵人数＝(最外层人数÷4＋1)的平方。

【例 3】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围 成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用 5 枚硬币，则小红 所有五分硬币的总价值是多少？

A. 1 元    B. 2 元    C. 3 元    D. 4 元

解析：硬币能围成正三角形，说明硬币数是3的倍数，那么，硬币的价值是3的倍数，所以选3，3元是4的倍数，4元不是3的倍数（价格不需要整除），所以选3

第七节 过河问题

问题阐述：因为船上每次的人是有限的为n，总人数是M，有一个人划船，所以坐船的人是(M-1)，每次坐船的人是（n-1）,那么过河需要时间(m-1)/(n-1)

核心知识：

1．N个人过河，船上能载m个人，由于需要一人划船，故共需过河(n-1)/(m-1)次

如果需要4个人划船，就变成（n-4）/(m-4)次

2.过一次河指的是单程，往返一次是双程

3.载人过河的时候，最后一次不再需要返回。

【例 1】49 名探险队员过一条小河，只有一条可乘 7 人的橡皮船，过一次河需 3分钟。全体队员渡到河对岸需要多少分钟？（    ）

A.54    B.48    C.45    D.39

解：共需过河49-1/7-1=8次，因为是单程，所以要乘以2才是是往返的时间最后一次不要回，所以是48-3=45

【例 3】32 名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载 4 人（其中需 1 人划船），

往返一次需 5 分钟，如果 9 时整开始渡河，9 时 17 分时，至少有（    ）人还在等待渡河。

A.15    B.17    C.19    D.22

解：总共3个往返还多2分钟，每次带3个，32-9-23，还有2分钟带上船的人是4个，减去4=19

第八模块 杂题模块

第一节 年龄问题

基本知识点

1.每过 N 年，每个人都长 N 岁

2.两个人的年龄差在任何时候都是固定不变的。

3.两个人的年龄倍数关系随着时间推移而变小。

基本解题思路：

1.直接代入法。

2.方程法（年龄问题通常是列方程）。

3平均分段法（特殊的题型）

【例 4】甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数的时候，你才 11 岁。”乙对甲说：“我的岁数和你现在岁数一样的时候，你 35 岁。”那么甲乙现在各多少岁？（    ）

A.30 岁，16 岁 B.29 岁，17 岁    C.28 岁，18 岁    D.27 岁，19 岁

解：年龄差是不变的，11到35是24，分成3段，每段是8，相当于在11到35之间插入两个数，使之成为等差数列。

第二节 牛吃草问题（重点）牛吃草或者类似的问题

牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。

草场原有草量＝（牛数－每天长草量）×天数

Y=(牛-x)*天

10头牛吃3天，20头牛吃8天，3头牛吃多少天。（核心：草还在长）

【例 4】一条小船发现漏水时，已经进了一些水，现在水还在匀速进入船内。如果 9 个人舀 水，3 小时可以舀完。如果 5 个人舀水，6 小时可以舀完。如果要求 2 个小时舀完，那么需 要几个人？（    ）

A.12    B.13    C.14    D.15、

第三节    经济利润相关问题*

基本知识点

1．总利润＝总售价-总成本；单件利润＝单价-单件成本。

2．利润率=利润/成本=（售价-成本）/成本=售价/成本-1（注：资料分析中，利润率=利润/总收入）

3．二折，现价是原价的20%（便宜到百分之20）

注意：纸的对折n次，就是原来纸片的2的n次方。

      纸翻折n次，就是原来的n分之一。

4.经济利润相关问题 经济解题方法：方程法。

第四节 盈亏问题（列方程直接求解）

把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。

第五节 鸡兔同笼（列方程求解）

 “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

第六节 统筹问题（等价）

换瓶问题：4个空瓶可以换1瓶水，15瓶可以换几瓶水，先把15拆成12+3，12瓶可换3瓶水，喝完了即3个空瓶，再加上3个，6个空瓶，4瓶换一瓶水，3个空瓶借一个，正好还给老板，所以喝了5瓶水

另一种思路：（等价）

4空=1空+1水（瓶和水要分开）

3空=1水

15空=15水

第七节 坏表问题（快钟慢钟问题）——本质上：比例问题

找准坏表的“标准比”，然后按比例进行计算。

例：有一只钟，每小时慢 3 分钟，早晨 4 点 30 分的时候，把钟对准了标准时 间，则钟走到当天上午 10 点 50 分的时候，标准时间是多少?（    ）

A.11 点60整    B.11 点 5 分    C.11 点 10 分    

【例 2】一个快钟每小时比标准时间快 1 分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢 3 分钟。如将 两个钟同时调到标准时间，结果在 24 小时内，快钟显示 10 点整时，慢钟恰好显示 9 点整。 则此时的标准时间是多少？（    ）

A.9 点 15 分    B.9 点 30 分    C.9 点 35 分    D.9 点 45 分

解：快钟和慢钟与标准之差是3：1，标准钟一定在慢钟与快钟之间，所以，10-15分钟或者9+45分钟。答案是D

关于增长率：先以同增长率增加，再以同增长率减少，最后是减少（基数改变）：“同增同减，最后减少”

——同类型：每小时钟比标准时间快1分钟，表比钟时间慢1分钟（基数变），表一定是比标准钟慢，每小时慢1秒。

第八节 钟面问题——本质上：追及问题

1想象法和代入排除法，或者手表（非电子表）

2钟面问题本质上是追及问题，t =t0+t0/11（t0是不动，即假设时针不动，分针和时

针“达到条件要求”的时间）

3一小时有两种情况垂直，当追及问题涉及到垂直问题，分两种讨论。

【例 3】时针与分针在 5 点多少分第一次垂直？

解：第一次垂直，就不用考虑第二次了，T=10+10/11。就是5点10又10/11分

例如：某时刻钟表时针在10点到11点之间，此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上，则此时刻为（    ）

A.10点15分         B.10点19分        C.10点20分         D.10点25分

解：直接代入排除，答案到问题更加容易。

判断推理

基本题型：图形推理，演绎推理，类比推理，定义判断

观察（特点）——抽象（本质）——推理

第一部分：图形推理（强调必要的技巧）

图形推理形式题型：

规律推理类（一幅图给出性质，多幅图给出规律）

 1类比推理类

观察：（组成元素完全相同，一个小方框加一个黑点）

抽象：位置发生变化

推理：平移，翻转

2对比推理类

3坐标推理类（给出一个九宫格）

坐标推理的推理路线

横行（很少），竖列，S型，O型（中间全黑或全白），对角线

4空间重构类

  平面组成型（肯定平移）

  折叠组合型

规律推理类（分值很大）

一幅图给出性质，多幅图给出规律，分为三类

数量类

题目特点：各图组成元素凌乱（位置看不出，没有共同样式）

数量类型：点（交点），线（直线，笔画），角，面，素（元素，包括个数和种类）

点一般有个割线，线一般是直线和笔画，角是有曲直，面（几个面），素（个数和种类）

记住：点，线 ，角，面，素，线包含笔画，包含一笔画问题

一笔画问题：奇点（点引出奇数线）的个数为0或2的图形可以一笔画。如日，奇点数为2.

数整个点线面素都选完了，就选局部，小圆圈的个数是0，1，2，3

如何分局部？

1要不分样式（比如上图小圆圈）

2要不分位置（上下左右里外），分位置数元素的个数和种类。

数完数量，就看数量的规律：要么单调，要么对称，要么看规律，要么计算，

九宫格的两项不可以构成数列，所以两数递推或三数叠加。下题就是三数叠加：

数量规律推理类总结：

第一步，图形化为数字：

点，线（笔画），角，面，素

整体不行，一笔画问题，分位置，分样式

第二部，数量确定规律

增加，减少，恒定，对称，奇偶，乱序，运算

位置类

题目特点：各图元素组成基本相同，位置上变化明显

变化类型：平移，旋转，翻转。

旋转和翻转的区别：是否改变时针的方向（从长到短标时针方向）。

当做旋转和翻转的题目，要转化为箭头，更有利于做题。

九宫图中间空白或全黑，所以是O型推理路线

位置规律推理类总结：

组成元素基本相同，位置平移，旋转，翻转（用箭头标时针方向或度数）

样式类

特点：各图元素组成相似，图形部分元素非实质性残缺

先看样式遍历（所有的样式再出现一次）

相似和凌乱的区别：凌乱是没有相同的样式，相似是有相同的样式。

样式不变，用样式遍历，显然缺两个椭圆和一个括号。

样式规律推理总结：

1样式种类不变时，样式遍历

2样式种类变化时，样式运算——加减同异。

记住一句话：先看样式遍历，再看加减同异

最后，行测、申论复习与考试过程中，阅读量都非常的大，如果不会提高效率，一切白搭。首先要学会快速阅读，一般人每分钟才看200字左右，我们要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算，把我们的速读提高，然后再提高阅读量，这是申论的基础。《行测》的各种试题都是考察学生的思维，大家平时还要多刻意的训练自己的思维。学会快速阅读，不仅在复习过程中效率倍增，在考试过程中更能够节省大量的时间，提高效率，而且，在我们一眼多看几个字的时候，还能够高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，学会后，更有利于《行测》的复习、考试，特别是在学习速读的同事，还能够学习思维导图，对于《行测》的各种试题都能得心应手的应付。本人当年有幸学习了快速阅读，至今阅读速度已经超过5000字/分钟，学习效率自然不用说了。我读大学的成绩是很差，考公务员的时候我妈说我只是碰运气，结果最后成绩出来了居然考了岗位第二，对自己的成绩非常满意，速读记忆是我成功最大的功劳。找了半天，终于给大家找到了下载的地址，怕有的童鞋麻烦，这里直接给做了个超链接，先按住键盘最左下角的“ctrl”按键不要放开，然后鼠标点击此行文字就可以下载了。认真练习，马上就能够看到效果了！此段是纯粹个人经验分享，可能在多个地方看见，大家读过的就不用再读了，只是希望能和更多的童鞋分享。

规律类图形推理总结：

空间重构类

解题方法

1平面组成（平面）

先看元素个数，保证不缺元素

第二考虑平面翻转是会发生的错误，所以数时针法（看哪个发生翻转）

2折叠图形（立体）

先看单面特征，先看特殊面，保证每个单面要存在

再看双面关系，如果两个面是相对关系，仅能看到一个面。

，选择只有一个黑框的

看双面关系，如果两个面是相邻关系，是否还有有公共边

空间重构类总结

第二部分 类比推理

类比推理：先给出一对相关的词，找出一对在逻辑关系上最为贴近或相似的词汇

二元关系

1.同一关系：一个概念的外涵和内延完全相同

（罗曼蒂克：浪漫；芙蕖：荷花；家父：令尊；解雇：炒鱿鱼）

古今中外自他雅俗（如果选项都是全一关系，就考虑这点）——二次判断

2并列关系

谷子：稻子（反对关系）；死：生（矛盾关系）；水：火（反对）

反对，矛盾——二次判断

3包容关系

名词：实词（种属关系）；电脑：鼠标（组成关系）；

种属，组成——二次判断

4属性关系

盐：咸（必然属性）；英雄：英雄事迹（必然属性）；花：香（或然属性）

酒：含酒精（必然属性）；酒：有泡沫（或然属性）

必然，或然——二次判断

5对应关系

七夕：织女（一一对应）；剪刀：布匹（非一一对应）

对应，非对应——二次判断

6因果关系

启动：驾驶（必要条件）；二氧化碳：温室效应（充分条件）

必要，充分——二次判断。

类比推理解题技巧：

1.看词性

费解：理解（形容词和动词）

2.造句子

理念：行动——理念指导行动

3想逻辑

盐：咸=光：亮

演绎推理

前提1,前提2,前提n,通过论证过程，得到结论

基本原则（解题根本要求）：

1.头脑清空原则

（排除杂念，只根据文章信息进行判断推理）

2.题设为真原则

文章说的都是真的（和生活常识无关）

3.无需充分原则

答案不一定唯一，但是选项中正确答案只有一个（最佳）。

解题步骤：

1看问题，定题型

2读题目，作简化

3用技巧，得答案

演绎推理的分类（前提一定是正确的）：

论证类：

加强论证型：证明结论的真实性

削弱论证型：反驳结论的真实性

结论类：

显性结论类：前提逻辑明显，着重推理判断

隐性结论类：前提逻辑隐讳，着重演绎概括。

结论类演绎推理

1显性结论类

执因导果，三个定理和三个翻译

三个定理：

逆否定理：A推出B=否B推出否A

人推出中国人，等价于不是中国人，就不是人。

注意：肯定A就肯定B，否定B就否定A，除此之外，否定A或肯定B都无法进行推理

摩根定律1：否（A或B）=否A且否B

我的左手或右手都不是六根手指，等价于我的左手不是六根手指，右手也不是六根手指

摩根定律2：否(A且B)=否A或否B

这件事不是我的左手和右手一起干的，等价于我的左手没干，或者我的右手没干

题型：

第一类 有真有假型

1.首先看矛盾，关键在其余（四个人口供只有一个是假的，就是一真一假，看矛盾）

矛盾关系必然一真一假。

否A=B，否B=A

“所有人都是党员”和“所有人都不是党员”不是矛盾，是反对关系

例：某珠宝商店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下：甲：案犯是丙。 乙：丁是案犯。丙：如果我作案，那么丁是主犯。丁：作案的不是我。四个口供中只有一个 是假的。

如果以上断定为真，则以下哪项是真的?    (    )

 A.  说假话的是甲，作案的是乙

B.  说假话的是丁，作案的是丙和丁

C. 说假话的是乙，作案的是丙

D. 说假话的是丙，作案的是丙

首先看矛盾，就看到其余全真

2．其次看包容（包容：一个为真，也能推出另外一个也是真）

口诀：一真（题设：只有一个为真）前（推出者）假，一假（题设：只有一个是假的）后（被推出者）真

——口诀：一真前假，一假后真。

例：某律师事务所共有 12 名工作人员。(1)有人会使用计算机；(2)有人不会使用计算机； (3)所长不会使用计算机。这三个命题中只有一个是真的，以下哪项正确地表示了该律师事 务所会使用计算机的人数?  (    )

A. 12 人都会使用    B. 12 人没人会使用

C. 仅有一人会使用    D. 不能确定

第二类 全真判断型（解决谁是，谁不是的问题）

四个翻译

所有（凡是）S都是P，S推出P

所有（凡是）S不是P，S推出非P

没有S是P，p推出非S

不是S都不是P，P推出S

三段论 A推出B，B推出C,A推出C

例：

犯罪行为不是合法行为，故意杀人是犯罪行为，故此我们可以推出（）

A.故意杀人不是合法行为 B.不合法行为是犯罪行为 C.不是犯罪行为一定合法 D.有的犯罪行为是合法行为

犯罪行为——非合法行为，故意杀人——犯罪行为，所以故意杀人不是合法行为，选A

例：

一些投资者是乘船游玩的热心人。所有的商人都支持沿海工业的发展。所有热心乘船游玩的人都反对沿海工业的发展。

据此可知()。 A．有一些投资者是商人 B．商人对乘船游玩不热心 C．一些商人热心乘船游玩 D．一些投资者支持沿海工业的发展

注意：一些投资者和投资者的区别，投资者就是所有的意思

思维：做题的时候就抓住四个翻译和逆否命题

第三类 全真推理型（解决只有，才，如果，那么的题型）

1充分条件推理：前推后（两个分句，前一个可以推出后一个：P推Q，用逆否命题）

如果P，那么Q

只要P，就Q

凡是P，都Q

翻译：P推出Q

2必要条件推理：后推前（Q推出P）

只有，才；不…,不…；除非，否则；……，才

P是Q必不可少的

翻译：Q推出P

3排中律原则

或者P，或者Q——翻译：非P即Q，非Q即P

第四类 全真对应型

二重关系用列表（两个相对应的关系）

例：

航天局认为优秀宇航员应具备三个条件：第一，丰富的知识；第二，熟练的技术；第 三，坚强的意志。现有至少符合条件之一的甲、乙、丙、丁四位优秀飞行员报名参赞，已知： A.甲、乙意志强程度相同;

B.乙、丙知识水平相当； C.丙、丁并非都是知识丰富； D.四人中三个人知识丰富、两人意志坚强、一人技术熟练。 航天局经过考察，发现其中只有一人完全优秀宇航员的全部条件。他是：

A.甲     B.  乙    C.丙    D.丁

解：错综复杂的题目，看信息量集中的就是知识

然后根据，四个人中，三个人知识丰富，其中一定有一个不丰富，乙和丙水平相当，所以都风度，丙丁并非都是知识丰富，所以丁不丰富。

画表考虑哪个是信息量最大的，显然是知识

三重关系排除找（三个内容相对应的关系）

在同一侧的房号为 1、2、3、4 的四间房里，分别住着来自韩国、法国、英国和德国

的四位专家。有一位记者前来采访他们，

1.韩国人说：“我的房号大于德国人，且我不会说外语，也无法和邻居交流”；

2.法国人说：“我会说德语，但我却无法和我的邻居交流”； 

3.英国人说：“我会说韩语，但我只可以和一个邻居交流”；

4.德国人说：“我会说我们这四个国家的语言”。

那么，按照房号从小到大排，房间里住的人的国籍依次是： A.英国 德国 韩国 法国    B.法国 英国 德国 韩国 C.德国 英国 法国 韩国    D.德国 英国 韩国 法国

解：信息量足够大的入手，所以由1和4知，韩德不相邻，由1和3知，韩英不相邻。答案选C

2 隐性结论类

第一类 可以推出型——相当于概括题（可以推出，可以知道，据此可知）

1前提出现可能性论断，结论一定是可能性论断

2答案一定涉及：文中的关键词和主题词：复现，转折，长段二句原则（第一句是引文）

3答案决不涉及：文中未提的关键概念。

4结论越可能越好（含可能性字眼）

5结论越宏观不一定好（宏观容易犯错误）

第二类 无法推出型——相当于细节题

1原句定位

2注意：夸大事实，无由猜测（无必然因果），偷换概念（有人和所有人是不一样的）

论证类演绎推理

1加强论证型：补充前提（问：前提是什么，最后可能的原因是什么？支持这一观点的论断？结论基于的假设是？）

1）前提型：前提多半排干扰：多个原因——排除其他可能因素的综合作用，凸显单一原因的正确性

例：某国连续四年的统计表明，在夏令时改变的时间里比其他时间的车祸高 4％。这些统计结果说明时间的改变严重影响了某国司机的注意力。 得到这一结论的前提条件是()。 

A．该国的司机和其他国家的司机有相同的驾驶习惯 B．被观察到的事故率的增加几乎都是归因于小事故数量的增加 C．关于交通事故发生率的研究，至少需要五年的观察 D．没有其他的诸如学校假期和节假日导致车祸增加的因素

解：答案D是其他因素的综合作用，答案选D

2）原因型：原因需要文中找

例：某年中国移动投入巨资扩大移动通讯服务覆盖区，结果用户增加了 25%,但是总利润却下降了 10%.最有可能的原因是（） A.中国移动的新用户的消费总额相对较低 B.中国移动话费大幅下降 C.中国移动当年的管理出了问题 D.中国移动为扩大市场投入的资金过多

解：答案D在文中找到

3）支持型：支持一般需强调

找出观点，答案有两种，旁人不灵，没我不行

例：

结论：婚姻使人发胖——旁人不灵：单身汉体重下降或增长

结论：光增加销售额——旁人不灵：其他因素不能增加。没我不行：没有阳光，销售额就不增加了。

4）假设型：假设桥梁要搭好

前提A推出B，结论A推出C。添加假设：B推出C。

例：没有脊索动物是导管动物，所有翼龙都是导管动物，所以，没有翼龙属于类人猿家族。以下哪项陈述是上述推理所必需假设的？() A.所有类人猿都是导管动物。 B.所有类人猿都是脊索动物。 C.没有类人猿是脊索动物。 D.没有脊索动物是翼龙。

2削弱论证型：给出论证

问：最能质疑，最能削弱，最能反驳结论的是？

首先，确定命题：A推出B（着重在末句和转折词之后）

其次，根据命题类型，找到削弱命题

削弱命题有两种：

1）否A：你很丑所以没有女朋友——我不丑

2）A推出否B：你很黑，所以很丑——古天乐也很黑，但是他不丑

定义判断

三种类型：

常规定义判断

多项定义判断

不严谨定义判断

命题规律：

常规定义判断绝对是主体，关键词解题（符合性验证）

第一类 常规定义判断

解题技巧：

1摸索关键词——主客体，目的方式状语（非常重要）。

2明确要件关系：和关系（缺一不可），或关系（有一就行）

或关系——要注意摩根定律：不具有可读性或可看性=不具有可读性且不不具有可看性。

特别注意：

1一定要用排除法（不是选择谁是最好的，而是排除不好的）

2一定不要全都读（定义的核心是关键词和关系）

第二类 多项定义判断

多个定义，找到题干要求的定义即可

注意：题设要求一个定义，所以定义杂糅的不是选项

第三类 不严谨定义判断（当常规定义无法判断）

解题要求：从答案比区别

事件排序

总的思路：

1两种结构：

1）一种是5个一串

2）一种是3+2（分段为不同时间的两串，如古代和近代，下班前和下班后）

2一种优先——相同词汇

相同词汇，就可以找必然连接，选出答案，阅读一遍。

1）引起火灾2）造成短路3）电线起火4）造成损失5）适用大功率电炉

A．5-3-2-1-4 B.5-4-3-2-1 C.5-1-2-4-3 D.5-2-3-1-4

解：1的火灾的火和3的电线起火的火相同词汇，存在必然连接，找到答案D

公行政能力测验解题心得 

数列篇

第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。 

注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉） 

第二步思路A：分析趋势 

1， 增幅（包括减幅）一般做加减。 

基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。 

例1：-8，15，39，65，94，128，170，（） 

A．180 B.210 C. 225 D 256 

解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。 

总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心 

2， 增幅较大做乘除 

例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（） 

A．32 B.  C.128 D.256 

解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256 

总结：做商也不会超过三级 

3， 增幅很大考虑幂次数列 

例3：2，5，28，257，（） 

A．2006 B。1342 C。3503 D。3126 

解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D 

总结：对幂次数要熟悉 

第二步思路B：寻找视觉冲击点 

注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引 

视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。基本解题思路是分组或隔项。 

例4：1，2，7，13，49，24，343，（） 

A．35 B。69 C。114 D。238 

解：观察前6项相对较小，第七项突然变大，不成线性规律，考虑思路B。长数列考虑分组或隔项，尝试隔项得两个数列1，7，49，343；2，13，24，（）。明显各成规律，第一个支数列是等比数列，第二个支数列是公差为11的等差数列，很快得出答案A。 

总结：将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法。 

视觉冲击点2：摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。基本解题思路是隔项。 

20 5 

例5：，24，44，34，39，（） 

10 

A．20 B。32 C 36.5 D。19 

解：观察数值忽小忽大，马上隔项观察，做差如上，发现差成为一个等比数列，下一项差应为5/2=2.5，易得出答案为36.5 

总结：隔项取数不一定各成规律，也有可能如此题一样综合形成规律。 

视觉冲击点3：双括号。一定是隔项成规律！ 

例6：1，3，3，5，7，9，13，15，（），（） 

A．19，21 B。19，23 C。21，23 D。27，30 

解：看见双括号直接隔项找规律，有1，3，7，13，（）；3，5，9，15，（），很明显都是公差为2的二级等差数列，易得答案21，23，选C 

例7：0，9，5，29，8，67，17，（），（） 

A．125，3 B。129，24 C。84，24 D。172，83 

解：注意到是摇摆数列且有双括号，义无反顾地隔项找规律！有0，5，8，17，（）；9，29，67，（）。支数列二数值较大，规律较易显现，注意到增幅较大，考虑乘除或幂次数列，脑中闪过8，27，，发现支数列二是2^3+1，3^3+2，4^3+3的变式，下一项应是5^3+4=129。直接选B。回头再看会发现支数列一可以还原成1-1，4+1,9-1,16+1,25-1. 

总结：双括号隔项找规律一般只确定支数列其一即可，为节省时间，另一支数列可以忽略不计 

视觉冲击点4：分式。 

类型（1）：整数和分数混搭，提示做乘除。 

例8：1200，200，40，（），10/3 

A．10 B。20 C。30 D。5 

解：整数和分数混搭，马上联想做商，很易得出答案为10 

类型（2）：全分数。解题思路为：能约分的先约分；能划一的先划一；突破口在于不宜变化的分数，称作基准数；分子或分母跟项数必有关系。 

例9：3/15，1/3，3/7，1/2，（） 

A．5/8 B。4/9 C。15/27 D。-3 

解：能约分的先约分3/15=1/5；分母的公倍数比较大，不适合划一；突破口为3/7，因为分母较大，不宜再做乘积，因此以其作为基准数，其他分数围绕它变化；再找项数的关系3/7的分子正好是它的项数，1/5的分子也正好它的项数，于是很快发现分数列可以转化为1/5，2/6，3/7，4/8，下一项是5/9，即15/27 

例10：-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9 

A．7/3 B 10/9 C -5/18 D -2 

解：没有可约分的；但是分母可以划一，取出分子数列有-4，10，12，7，1，后项减前项得 

14，2，-5，-6，（-3.5），（-0.5） 与分子数列比较可知下一项应是7/（-2）=-3.5，所以分子数列下一项是1+（-3.5）= -2.5。因此（-2.5）/9= -5/18 

视觉冲击点5：正负交叠。基本思路是做商。 

例11:8/9, -2/3, 1/2, -3/8,（） 

A 9/32 B 5/72 C 8/32 D 9/23 

解：正负交叠，立马做商，发现是一个等比数列，易得出A 

视觉冲击点6：根式。 

类型（1）数列中出现根数和整数混搭，基本思路是将整数化为根数，将根号外数字移进根号内 

例12：0 3 1 6 √2 12 ( ) ( ) 2 48 

A. √3 24 B．√3 36 C．2 24 D．2 36 

解：双括号先隔项有0，1，√2，（），2；3，6，12，（），48.支数列一即是根数和整数混搭类型，以√2为基准数，其他数围绕它变形，将整数划一为根数有√0 √1 √2 （）√4，易知应填入√3；支数列二是明显的公比为2的等比数列，因此答案为A 

类型（2）根数的加减式，基本思路是运用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b) 

例13：√2-1，1/(√3+1),1/3,() 

A(√5-1)/4 B 2 C 1/(√5-1) D √3 

解：形式划一：√2-1=（√2-1）（√2+1）/(√2+1)=(2-1)/ (√2+1)=1/(√2+1),这是根式加减式的基本变形形式，要考就这么考。同时，1/3=1/(1+2)=1/(1+√4),因此，易知下一项是1/(√5+1)=( √5-1)/[( √5)^2-1]= (√5-1)/4. 

视觉冲击点7：首一项或首两项较小且接近，第二项或第三项突然数值变大。基本思路是分组递推，用首一项或首两项进行五则运算（包括乘方）得到下一个数。 

例14：2，3，13，175，（） 

A．30625 B。30651 C。30759 D。30952 

解：观察，2，3很接近，13突然变大，考虑用2，3计算得出13有2*5+3=3，也有3^2+2*2=13等等，为使3，13，175也成规律，显然为13^2+3*2=175,所以下一项是175^2+13*2=30651 

总结：有时递推运算规则很难找，但不要动摇，一般这类题目的规律就是如此。 

视觉冲击点8：纯小数数列，即数列各项都是小数。基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑，或者各成单独的数列或者共同成规律。 

例15：1.01，1.02，2.03，3.05，5.08，（） 

A．8.13 B。 8.013 C。7.12 D 7.012 

解：将整数部分抽取出来有1，1，2，3，5，（），是一个明显的和递推数列，下一项是8，排除C、D；将小数部分抽取出来有1，2，3，5，8，（）又是一个和递推数列，下一项是13，所以选A。 

总结：该题属于整数、小数部分各成规律 

例16：0.1，1.2，3.5，8.13，( ) 

A 21.34 B 21.17 C 11.34 D 11.17 

解：仍然是将整数部分与小数部分拆分开来考虑，但在观察数列整体特征的时候，发现数字非常像一个典型的和递推数列，于是考虑将整数和小树部分综合起来考虑，发现有新数列0，1，1，2，3，5，8，13，（），（），显然下两个数是8+13=21，13+21=34，选A 

总结：该题属于整数和小数部分共同成规律 

视觉冲击点9：很像连续自然数列而又不连贯的数列，考虑质数或合数列。 

例17：1，5，11，19，28，（），50 

A．29 B。38 C。47 D。49 

解：观察数值逐渐增大呈线性，且增幅一般，考虑作差得4，6，8，9，……，很像连续自然数列而又缺少5、7，联想和数列，接下来应该是10、12，代入求证28+10=38，38+12=50，正好契合，说明思路正确，答案为38. 

视觉冲击点10：大自然数，数列中出现3位以上的自然数。因为数列题运算强度不大，不太可能用大自然数做运算，因而这类题目一般都是考察微观数字结构。 

例18：763951，59367，7695，967，（） 

A．5936 B。69 C。769 D。76 

解：发现出现大自然数，进行运算不太现实，微观地考察数字结构，发现后项分别比前项都少一位数，且少的是1，3，5，下一个缺省的数应该是7；另外缺省一位数后，数字顺序也进行颠倒，所以967去除7以后再颠倒应该是69，选B。 

例19：1807，2716，3625，（） 

A．5149 B。4534 C。4231 D。5847 

解：四位大自然数，直接微观地看各数字关系，发现每个四位数的首两位和为9，后两位和为7，观察选项，很快得出选B。 

第三步：另辟蹊径。 

一般来说完成了上两步，大多数类型的题目都能找到思路了，可是也不排除有些规律不容易直接找出来，此时若把原数列稍微变化一下形式，可能更易看出规律。 

变形一：约去公因数。数列各项数值较大，且有公约数，可先约去公约数，转化成一个新数列，找到规律后再还原回去。 

例20：0，6，24，60，120，（） 

A．186 B。210 C。220 D。226 

解：该数列因各项数值较大，因而拿不准增幅是大是小，但发现有公约数6，约去后得0，1，4，10，20，易发现增幅一般，考虑做加减，很容易发现是一个二级等差数列，下一项应是20+10+5=35，还原乘以6得210。 

变形二：因式分解法。数列各项并没有共同的约数，但相邻项有共同的约数，此时将原数列各数因式分解，可帮助找到规律。 

例21：2，12，36，80，（） 

A．100 B。125 C 150 D。175 

解：因式分解各项有1*2，2*2*3，2*2*3*3，2*2*2*2*5,稍加变化把形式统一一下易得1*1*2，2*2*3，3*3*4，4*4*5，下一项应该是5*5*6=150，选C。 

变形三：通分法。适用于分数列各项的分母有不大的最小公倍数。 

例22：1/6,2/3,3/2,8/3,() 

A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6 

解：发现分母通分简单，马上通分去掉分母得到一个单独的分子数列1，4，9，16，（）。增幅一般，先做差的3，5，7，下一项应该是16+9=25。还原成分母为6的分数即为B。 

第四步：蒙猜法，不是办法的办法。 

有些题目就是百思不得其解，有的时候就剩那么一两分钟，那么是不是放弃呢？当然不能！一分万金啊，有的放矢地蒙猜往往可以救急，正确率也不低。下面介绍几种我自己琢磨的蒙猜法。 

第一蒙：选项里有整数也有小数，小数多半是答案。 

见例5：，24，44，34，39，（） 

A．20 B。32 C 36.5 D。19 

直接猜C！ 

例23：2，2，6，12，27，（） 

A．42 B 50 C 58.5 D 63.5 

猜：发现选项有整数有小数，直接在C、D里选择，出现“.5”的小数说明运算中可能有乘除关系，观察数列中后项除以前项不超过3倍，猜C 

正解：做差得0，4，6，15。（0+4）*1.5=6 (2+6)*1.5=12 (4+6)*1.5=15 (6+15)*1.5=31.5，所以原数列下一项是27+31.5=58.5 

第二蒙：数列中出现负数，选项中又出现负数，负数多半是答案。 

例24：-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9,( ) 

A．7/3 B.10/9 C -5/18 D.-2 

猜：数列中出现负数，选项中也出现负数，在C/D两个里面猜，而观察原数列，分母应该与9有关，猜C。 

第三蒙：猜最接近值。有时候貌似找到点规律，算出来的答案却不在选项中，但又跟某一选项很接近，别再浪费时间另找规律了，直接猜那个最接近的项，不离十！ 

例25：1，2，6，16，44，（） 

A．66 B。84 C。88 D。120 

猜：增幅一般，下意识地做了差有1，4，10，28。再做差3，6，18，下一项或许是（6+18）*2=42，或许是6*18=108，不论是哪个，原数列的下一项都大于100，直接猜D。 

例26：0.，0，1，5，23，（） 

A．119 B。79 C 63 D 47 

猜：首两项一样，明显是一个递推数列，而从1，5递推到25必然要用乘法，而5*23=115，猜最接近的选项119 

第四蒙：利用选项之间的关系蒙。 

例27：0，9，5，29，8，67，17，（），（） 

A．125，3 B129，24 C 84，24 D172 83 

猜：首先注意到B，C选项中有共同的数值24，立马会心一笑，知道这是阴险的出题人故意设置的障碍，而又恰恰是给我们的线索，第二个括号一定是24！而根据之前总结的规律，双括号一定是隔项成规律，我们发现偶数项9，29，67，（）后项都是前项的两倍左右，所以猜129，选B 

例28：0，3，1，6，√2，12，（），（），2，48 

A．√3，24 B。√3，36 C 2，24 D√2，36 

猜：同上题理，第一个括号肯定是√3！而双括号隔项成规律，3，6，12，易知第二个括号是24，很快选出A

第一章   计算问题模块

第一节  裂项相加法

例如

第二节  乘方尾数问题

1)底数留个位

2)指数末两位除以4留余数(余数为0则看作4)

3）2、3、7、8以4循环，4、5、9以2循环，0、1、6位数不变（词条不需记忆）

第三节  整体消去法

第二章初等数学模块

第一节  多位数问题

直接代入法在解决多位数问题时显得非常重要

第二节余数相关问题

[例2]一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。问被除数、除数、商以及余数之和是多少？    A、98 B、107 C、114 D、125

同余问题核心口诀

“余同加余，和同加和，差同减差，除数最小公倍数作周期”

1、余同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数相同此时该数可以选这个相同的余数，余同取余

例：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1”，则取1，表示为60n+1

2、和同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的和相同此时该数可以选这个相同的和数，

例：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6余1”，则取7，表示为60n+7

3、差同：用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的差相同此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数，差同减差

例：“一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3”，则取-3，表示为60n-3

[例3]自然数P满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100差同减差   100＜(5×9×8)N-1＜1000

[例4]一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有？

A.5个B.6个C.7个D.8个

和同加和 (5×4)N+7=20N+7        余同取余(9×20)N+7=180N+7        99＜180N+7＜1000

第三节  星期日期问题        一年就是一、闰日再加一（加二）

[例2]2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是？A.星期三B.星期四C.星期五D.星期六

2005-2003+1=3 星期五

第四节等差数列问题

第五节  周期相关问题

第三章    比例问题模块

第一节  工程问题

[例3]某工程甲单独做50天可以完成，乙单独做75天可以完成。现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了40天把这项工程做完，则乙中途离开了多少天？A.15 B.16 C.22 D.25

[解] 50与75公倍数为150，设定150为工程总量，甲每天干3，乙每天干2，则甲40天，干120；余30工程量，乙需要15天完成30工程量。所以40-15=25

第二节  浓度问题

当出现两种比例混合为总体比例时，注意十字交叉法的应用，且注意分母的一致性，谨记减完后的差之比是原来的质量（人数）之比。

[例]某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4％，农村人口增加5.4％，则全市人口将增加4.8％，那么这个市现有城镇人口多少万？A.30万 B.31.2万C.40万D.41.6万

第三节  概率问题

第四章    行程问题模块

第一节  平均速度问题

等距离平均速度公式：                平均速度略小于速度的平均数

第二节  相遇追及问题

第四节  环形运动问题

[例1]甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行，甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑9米，多少秒后甲、乙二人第三次相遇？A.400 B.800 C.1200 D.1600      C

[例2]甲乙两人在一条椭圆形田径跑道上练习快跑和慢跑，甲的速度为3m/s，乙的速度是7m/s。甲、乙在同一点同向跑步，经100s第一次相遇，若甲、乙朝相反方向跑，经过多少秒第一次相遇？A.30 B.40 C.50 D.70

第五节钟面问题                分针1小格，1分钟        时针1小格，1/12小时

[例4]从时钟指向5点整开始，到时针、分针正好第一次成直角，需要经历多少分钟？

A.10 B.120/11 C.11 D.122/11

[例5]一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是多少？

A.9点15分B.9点30分C.9点35分D.9点45分

第三节  流水行船问题

第五章    计数问题模块

第二节  容斥原理

容斥原理核心公式：

1.两个集合容斥：满足条件1的个数+满足条件2的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数

2.三个集合容斥：如果是文字类的三个集合容斥题目，则用图示法解决；如果是图形类的三个集合容斥题目，则用公式解决：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|。

第一节  排列组合问题

加法原理：分类用加法                    排列：与顺序有关

乘法原理：分步用乘法                    组合：与顺序无关

排列    

组合    

第三节  构造类题目

第四节  抽屉原理问题

运用“最不利原则”

第五节  多“1”少“1”问题

两端植树，棵树=段数+1；一端植树，棵树=段数；两端不植，棵树=段数-1

把纸对折n次，形成2^n层

一根绳连续对折n次，从中m刀，则被剪成了段【两个绳头，一根绳】

第六节  方阵问题

假设方阵最外层一边人数为N，则：最外层人数=（N－1）×4；实心方阵人数=N×N【两层之间，每层相差2人】

第七节  过河问题

第六章    几何问题模块

第一节  周长相关问题

第二节  面积相关问题

第三节  表面积问题                

第四节  体积问题                                

第七章    杂题模块

第一节  年龄问题                    年龄差固定；直接代入；等差数列解法【在题目中已知的两个年龄之间，插入现在两人年龄，4个年龄形成等差数列】

(例7)甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁。甲乙现在各有？A.45岁，26岁B.46岁，25岁C.47岁，24岁D.48岁，23岁

4 乙 甲 67 成等差数列，所以（67-4）/3=21为公差，即甲乙年龄相差21岁

(例8)甲、乙两人年龄不等，已知当甲像乙这么大时，乙8岁；当乙像甲这么大时，甲29岁。问今年甲的年龄为几岁？

A.22 B.34 C.36 D.43

8 乙 甲 29成等差数列，所以（29-8）/3=7为公差，即甲乙年龄相差7岁，甲岁数为8+2*7=22

第二节  经济利润相关问题            利润率＝利润/成本

第三节  牛吃草问题                牛每天吃草量=1，草增加量=X

第四节  统筹问题

(例4)某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子），则7天内这四个组最多可以缝制衣服多少套？A.110套B.115套C.120套D.125套

丁6/7>甲8/10>乙9/12>丙7/11        所以丁 甲生产上衣最值，丙生产裤子，乙调剂

6*7+8*7=98        11*7=77        98-77=12*(7-a) -9a

第五节杂题专辑

新换瓶数=原有瓶数/（N-1）【取整】

拆数问题，只能拆成2和3，3多,2不多于两个

如果2N个硬币，每次同时翻转2N-1个硬币，至少需要翻转2N次，才能使其完全改变状态。

【如果2N个硬币，每次同时翻转M个硬币，至少需要翻转2N/(2N-M)次，才能使其完全改变状态。】

如果2N+1个硬币，每次同时翻转2M个硬币，则无论如何，都不能使其完全改变状态。

(例3)某旅游景点商场销售可乐，每买3瓶可凭空瓶获赠1瓶可口可乐,某旅游团购买19瓶，结果每人都喝到了一瓶可乐，该旅游团有多少人？A.19 B.24 C.27 D.28                    新换瓶数=19/（3-1）=9        19+9=28

(例4)6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水？A.131 B.130 C.128 D.127            原+原/（6-1）=157  原=130.3，所以需要131，带入131/5=26

拆数问题，只能拆成2和3，3多,2不多于两个

申论

基本条件：静思 悟道（欲速不达）

核心：公务员的思维方式

1答题逻辑：归纳（具体到抽象）——裸考的人：具体到具体。备考的人：从抽象到抽象

2辩证思维（三个关键词）基本模式：

a两分法（多个方面看问题，每个方面都有其优与劣的方面）

b结合（各个方面优缺点结合）

c具体问题具体分析（结合是有条件的）

例：请你概括公平和效率的理念，再谈谈你的观点。（此题就是结合辩证法）

解：理念：“效率优先，兼顾公平”是理念，结合，结合是有条件的，具体问题具体分析，在市场的领域里，在发展经济的过程中，我们要强调效率，在民生领域里，强调社会公平优先。

例：人与自然谈谈错误的观点

解：不结合，就是割裂，一种是强调人的价值，人定胜天，但是人不一定一定能战胜自然，以人的发展为出发点，牺牲自然。

第二种观点是人是软弱的，过分地尊重自然，不顾人的生活。正确观点的就是实现人与自然协调发展。怎么协调发展呢？具体问题具体分析。分地区（西部落后地区，东部沿海过分发达地区）

申论文章本色——官样文章（公务员思维）

高：善于透过现象看本质，升华主题（立场和政治高度，通过权力来维护权利，根源在于利益）

大：要有宏观视野（宏观上全面系统深刻地分析问题，公务员制定宏观）

如《以人为本的应对突发公共事件》是宏观上把握

全：关键信息点尽量把握、思维全面辩证（统筹兼顾）

实：内容充实（不是空泛的）、真实（不是虚假的），内容结合材料。

精：语言精炼、通顺 

临场高分秘诀

卷面（尽量不改动，有错也不改）

条理化：符号表示，或者各种标点，整齐的句式。

评分公式：内容（采分点）-字数-错别字=实得分

申论准备

1关注社会热点，掌握基本的理论知识

最重要的是科学发展观，科学发展观为主线，还有各种热点：经济方面，政治方面，社会方面，文化方面。

2参考资料

《半月谈》（普通版），近两年理论热点面对面

——这两种通俗的理论读物的特点：简单易懂。

使用的目的：1培养分析问题的习惯和角度，2拓宽理论视野（脑海里的理论字眼）3规范语言表达（不要聊天式）

如何区别对待两个刊物：

半月谈——每个月时事

理论热点面对面——每年的总结（重点热点归纳）

人民网，新华网

Qzzn论坛，焦点访谈，新闻联播（看中间民生部分）

广播——中国之声

3培养语感

首先学会修改和规范文章，到背诵文章（申论范文）。

其次避免大实话和大白话，避免杂文式语言或散文式语言。

4勤于动手

精做2002—2010国考和省考真题，结合讲解，仔细反复推敲。

模拟题不需要做。

重点是体会方法！

5养成分析问题的习惯

最后，行测、申论复习与考试过程中，阅读量都非常的大，如果不会提高效率，一切白搭。首先要学会快速阅读，一般人每分钟才看200字左右，我们要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算，把我们的速读提高，然后再提高阅读量，这是申论的基础。《行测》的各种试题都是考察学生的思维，大家平时还要多刻意的训练自己的思维。学会快速阅读，不仅在复习过程中效率倍增，在考试过程中更能够节省大量的时间，提高效率，而且，在我们一眼多看几个字的时候，还能够高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，学会后，更有利于《行测》的复习、考试，特别是在学习速读的同事，还能够学习思维导图，对于《行测》的各种试题都能得心应手的应付。本人当年有幸学习了快速阅读，至今阅读速度已经超过5000字/分钟，学习效率自然不用说了。我读大学的成绩是很差，考公务员的时候我妈说我只是碰运气，结果最后成绩出来了居然考了岗位第二，对自己的成绩非常满意，速读记忆是我成功最大的功劳。找了半天，终于给大家找到了下载的地址，怕有的童鞋麻烦，这里直接给做了个超链接，先按住键盘最左下角的“ctrl”按键不要放开，然后鼠标点击此行文字就可以下载了。认真练习，马上就能够看到效果了！此段是纯粹个人经验分享，可能在多个地方看见，大家读过的就不用再读了，只是希望能和更多的童鞋分享。

申论之术

基本技巧

总结概括部分

关键：用材料说话（具体到抽象）

阅读的问题意识：

1一般的问题意识：问题，原因，对策的问题意识阅读材料

2具体的问题意识：带着题目要求阅读材料

阅读概括的“三遍四步法”

克服扫描式，翻译式，跳读式阅读（申论材料不能省）

阅读三遍（一遍都不能省）

第一遍。勾画（关键词和关键句）

1首尾句，关联词原则

（转折后是强调：但是，然而，不过；因果后是对策；并列：与此同时，此外，另起话题要，勾画关联词后的重点，不要勾画关联词）

2常见词原则：

根源（原因）

危害，经济教训（后果，引导的是对策）

教育，，领导，法律法规，监督，落实（要么是原因，要么是对策）

显示，反映，看出，指出，认为，强调，断定（对策）

3观点性原则——重点关注部门的领导的观点，其次专家的观点和百姓的观点。

第二遍。列举段落大意（找每段最重要的关键词，并标注现状，原因，对策在每段的位置上）

第三遍。分门别类和总结概括（材料之间的内在逻辑）

根本逻辑：现状，原因，对策——按照这个整理全文的段落。

具体逻辑：现状（积极和消极，正面和负面，成绩和问题）

          问题对策（政治，经济，文化，社会）

第四步.概括主要内容（万能模式）

万能思维模式，应付材料总结概括题型，简称四句话：

（1）（是什么）

材料反映了……问题。    

反映的主要问题是……       

说明了一个重要现象：

（2）（表现在那些方面）

这个问题主要表现在：

这些问题主要体现为：     

这个问题主要有以下几个表现：

（3）（原因）

造成这些问题的主要原因是：

主要是以下问题导致了这些现象的发生：

造成这个问题的原因是多方面的：        

何以如此呢？

原因何在？（注意设问句的使用）

（4）（对策）党和

各级

相关部门应该采取相应措施及时克服这些问题：

对这些问题的防治应该是多方面的：

必须采取有效措施防止类似问题再度发生：

总结概括公式：自己的梳理和归纳（语义替换）+材料中的关键词=答案

总结概括的标准：

1全面，概括（材料的主要信息点，信息内涵是对于决策和管理起到作用的内涵）

采取一系列措施（空泛空话）

——采取了….的措施（这才是有价值）

——这就是领导需要的是有价值的点

2客观准确（体现材料全貌，不要有主观引申，不要掺杂作者评价和态度）

概括注意事项：

1立足材料（材料没有原因就不用写）

2防止空话套话（空话无信息价值内涵）

3防止琐碎和过于具体（不简明不概括）

概括主要内容和写作有什么区别和联系：

1.概括是基于材料的客观准确的反映（不加入议论）

2写作是主观的能动的发挥（高于材料，发挥，加入自己的议论）

提出对策的方法（解决问题）

第一步：找原因（根据矛盾的特殊性找出问题的根源）

首先，根据材料找到消极负面影响

其次，对消极负面的分析，找原因

因果分析法（分析原因的根本思维方式）

1）多角度分析

原因：

1宏观社会问题（政治经济文化社会生态）：

政治（用的权力实现人民的权利：行政管理改革——服务型）

经济（金钱，市场）

文化（精神思想价值观，载体）

社会（民生）——社会民生领域

生态（环境问题，生态文明的实质就是生产发展，生活富裕，生态良好的协调统一）

2微观社会问题（思想，利益，素质，制度，技术）：

——看讲义P48

2）利益分析法，即主体分析（多种矛盾纠纷）

协调利益矛盾三个原则：

（1）沟通机制（3分）：主体（各方代表1分）、方式（座谈会1分）、内容（社区周边的摊贩治理1分）、目的（达成共识1分）——提出对策：部门组织各方代表召开座谈会对社区周边的摊贩治理达成共识。

（2）妥协机制：定点或定时（3分）

（3）落实机制：监管3分

3）多层次分析法：有主有次（即内外因分析：对立，统一）

第二步：利用普遍的“万能”提对策（注意结合材料进行自我的二次扩展：主体，对象，内容，方式，目的及效果）

1．提高认识、领导重视（制度性安排就是提高领导的重视）

实行一把手负责制（领导批示）

建立和完善引咎辞职制度

建立健全领导问责制度

把……纳入议事日程，把…..放在战略位置上考虑

加强对问题的调查研究，从源头上理清……问题的来龙去脉。

增强……的意识

倡导……的理念

各级领导干部要高度重视，树立正确的政绩观，密切关注……问题。 

2．加强宣传，营造氛围

要通过电视、报纸、网络等媒体各种形式宣传……，提高广大人民群众对……的认识

关注

实行典型示范

社会示范

在全社会营造关于……良好的文化氛围

3．教育培训、提高素质

通过……教育培训，提高广大领导干部的……素质

通过……教育培训，提高广大工作人员的……素质

通过……教育培训，提高广大人民群众的……素质 

4．健全法规、完善制度（静态规则）

建立健全各项制度（法律），做到有法可依

激励制度／利益相关制度／分工制度／规则制度／惩罚制度

决策制度：包括社情反映制度、社会公示制度、社会听证制度、专家咨询制度、决策的论证制和责任制 

5．形成机制、组织协调（动态规则，是多个制度的系统化）

形成深入了解民情、充分反映、广泛集中民智、切实珍惜民力的科学决策机制（情意智力）

预防应急机制（编制应急预案，增加人力、物力、财力储备）和保障机制

组织机制、协调机制：包括派工作组／成立专门机构／增加人员等等

建立完善各种监督机制

形成信息的反馈机制 

前五个方法是事前方案、对策。后三个是事后的配套措施。

6．依靠技术、增加投入

在……方面，大力增加财政投入

增加对……的财政和贷款支持

依靠……技术，解决……问题 

7．加强监管、全面落实

加强社会监督（群众监督），设立举报热线（举报信箱）

媒体监督（监督）

领导（上级）监管

加强检查（事前、事中、事后全时段、全方位全时段的监督检查）

全面整顿

建立完善系统严格的评价、考核的指标体系

加大整顿力度

违法必究，执法必严：严厉查处和惩处责任人

发现问题及时纠正，对顶风违纪的行为从严查处，绝不姑息。

有权必有责，用权受监督，违法要追究（强调制权） 

8. 总结反思、借鉴经验

总结……的经验教训

借鉴国内外的各种先进经验

结合“万能”，关注党、处理三鹿奶粉事件的基本措施：

对策 A：略写 

9月 13日，党、对此高度重视，对严肃处理三鹿牌婴幼儿奶粉事件专题做出部署。

一是立即启动国家重大食品安全事故Ｉ级响应机制，成立由卫生部牵头、质检总局等有关部门和地方参加的国家处理三鹿牌婴幼儿奶粉事件领导小组。 ——领导重视，组织协调，形成机制的应用

二是全力开展医疗救治，对患病婴幼儿实行免费救治，所需费用由财政承担。——增加投入，依靠科技的应用

三是全面开展奶粉市场治理整顿，由质检总局负责会同有关部门对市场上所有婴幼儿奶粉进行全面检验检查，对不合格奶粉立即实施下架。 ——加强监管，全面落实的应用

四是尽快查明婴幼儿奶粉污染原因，组织地方和有关部门对婴幼儿奶粉生产和奶牛养殖、原料奶收购、乳品加工等各环节开展检查。——组织协调，加强监管的应用

五是在查明事实的基础上，严肃处理违法犯罪分子和相关责任人。 ——加强监管的应用

六是有关地方和部门要认真吸取教训，举一反三，建立完善食品安全和质量监管机制，切实保证人民群众的食品消费安全。——形成机制，总结经验，借鉴反思的应用

学习写作，做好二次拓展。万能可以灵活搭配。有重点、分清主次矛盾，在主要矛盾上多下笔墨。

对策 B：详写。

９月 19日， 19日发出通知，要求各地区、各部门认真贯彻落实党、的决策部署，以对人民群众高度负责的精神，进一步做好婴幼儿奶粉事件处置工作。通知要求：

一要切实加强组织领导。各地、各有关部门主要负责同志要把处理婴幼儿奶粉事件作为当前的一项重要工作，亲自抓、负总责。各地都要建立领导机构和工作机制，及时解决有关问题，稳妥地做好婴幼儿奶粉事件的处置工作。——领导重视，组织协调，形成机制的应用

二要全力救治患病婴幼儿。要加强对患病婴幼儿特别是农村和边远地区患病婴幼儿的筛查，对因食用含有三聚氰胺婴幼儿奶粉患泌尿系统结石症的婴幼儿给予免费检查、治疗，务求使患病婴幼儿尽快恢复健康。免费治疗所需费用由同级财政预拨垫支，财政对确有困难的予以适当支持。事件责任查明后，再按有关法律法规由责任企业赔付。卫生部门要统筹安排好医院检查力量，加强技术指导，保证诊断检查和医疗救治的需要。——增加投入，依靠技术的应用

三是质检部门要对奶制品进行全面检查。对检查不合格的奶制品，企业应当主动召回，各级工商部门负责组织全部下架、召回和封存。消费者要求退货的，按照原购买价格给予退货，并如实登记。对合格的奶制品允许继续销售。 ——加强监管，全面落实的应用，针对已出厂的产品

四要对奶制品行业开展全面整顿。质检总局会同工业和信息化部、农业部、工商总局等部门负责部署，具体整顿工作由地方负责组织实施，要通过全面整顿，使奶制品生产和市场秩序有一个根本性的改观。地方要帮助奶农扩大销售渠道，要求生产企业按合同收购。农业部、财政部要研究对奶农的扶持，确保奶农利益不受大的影响，促进奶制品行业健康发展。 ——加强监管，全面落实的应用，针对奶制品行业

五要确保奶制品质量安全。质检部门要向所有奶制品生产企业派驻监管人员，监督企业对进厂原料奶质量和各生产环节进行严格的检查，对每一批出厂成品进行严格检验，对进出口奶制品严格执行检验检疫制度，确保所有奶制品符合质量标准。 ——加强监管，全面落实的应用，针对未来的生产

六要保证奶制品市场供应和价格稳定。各地要组织企业扩大质量合格奶制品生产，增加货源投放市场。商务部要会同各地加强对奶制品市场的每日监测，做好产销衔接和区域调剂，确保奶制品供应，满足群众需求。——全面落实的应用

七要依法严肃处理相关责任人。对查出的奶制品质量安全问题，要彻底查明原因，依法惩处违法犯罪分子，对负有责任的企业、监管部门和地方领导干部严肃追究责任。 ——加强监管的应用，针对责任主体。

八要加强宣传引导工作。充分利用各种新闻媒体，及时、主动、准确发布相关信息，让群众了解真实情况。 ——加强宣传，营造氛围的应用

九要切实维护社会稳定。严密防范、及时发现、严厉打击扰乱市场秩序和危害社会治安等违法犯罪活动。 ——加强监管的应用

通知强调，各地区、各有关部门要切实负起责任，加强协调配合，狠抓工作落实，及时、果断、有序、有效地解决好可能出现的各种问题，全力保障人民群众的身体健康和生命安全。

要仔细对比上述两个措施不同，对策 A较对策 B，进一步明确了实施措施的部门和具体内容，更具系统性和可操作性。

第三步：验证对策的有效性的三原则（对策是否有效）

1.对策要有针对性。

所谓对策的针对性，也就是要针对问题提出方案。紧紧围绕前面概括材料所提出的主要内容，切中要害对策的针对性，它们之间是一一对应的关系。

2.对策要有可行性

可行性对策有两个条件：

一是要符合虚拟人物的身份。

二是符合职能，具有可操作性。（要符合部门的职能）

3.对策要有常识性，即合情、合理、合法性

提出的对策必须符合社会的伦理道德规范、国家的法律法规、党和国家的路线、方针。

分析对策有效性的万能模式：选项提出的对策不正确，因为该对策不具有针对性／可行性／合理、合情、合法性，具体来说……

分析问题的基本套路

题型一、分析评论两个或两个以上看似矛盾的观点（解题关键在于辩证思维，两个事物的内部矛盾）

模式：材料中提出的两种思路／观点／理念分别是 A 和 B（提出两种观点） 。A 的积极性表现在……／在……方面存在明显的优势／，但是在……则存在明显的局限性／不足；B 的积极性表现在……／在……方面存在明显的优势／，但是在……则存在明显的局限性／不足。因此，我认为，我们应当把A 和 B 结合起来，在……方面发挥A的优势，在……方面发挥B的优势，使相辅相成，相互促进。（优势互补）

这种题目主要考察思路是否清晰，而非理解问题是否深刻。

题型二、分析评论某个特定的社会事实或社会现象（最重要是辨证，事件内部矛盾）

模式：＊＊事件既有合理性的一面，又有不合理的一面。其合理性表现在……；其不合理性表现在……。其实质在于……。因此，我们应当辩证地看待问题，对于＊＊事件，要具体问题具体分析／要因地制宜，要……，不能一概而论。

题型三、启示类题目

模式：第一步是概括特定事实的正面的经验或负面的教训，第二步是分析经验或教训的实质或原因，第三步是提出“要怎么做”

题型四，关系比较题

模式：

如果是A和B比较，那么第一步概括A，第二步概括B，第三步联系，第四步，区别

如果是A,B,C三者比较，那么分别概括A与B,C的关系，B与A,C的关系，C与A,B的关系。

例：保增长，保民生与保稳定的关系 （前提，动力，保证）

题型五,分析对策的有效性（略，参照前面）

题型六，SWOT分析方法（内外因方面的正反方面分析）——对应题目：分析对策的必要性和迫切性

优势（内好），劣势（内坏），机遇（外好），挑战(外坏)

申论文章的写作套路

申论文章：申论要求在准确把握一定客观事实的基础（材料）上，作出必要的说明和引伸，然后发表中肯见解，提出方略，进行论证。

申论文章是公务员针对特定社会现象和问题，提出行政建议并展开论述，从而表达自己的行政意图的文章。 （官样性议论文）

关于审题：

①审明问题的类型方式：议论文／建议／报告／请示／讲话稿（公文）

②审出条件：论述的内容（重点分析原因还是对策）／虚拟身份（普通行政人员、部门领导）／字数（不超过／多于／左右等等） (有10%的原册)

论点

1整体性原则（论点是对于材料反映的问题现状，问题原因，解决对策的整体性把握）

2确定论点的原则

①高远：要有政治高度，结合理论热点 

②概括：选择一个具有概括性的论点 

③正确：坚持正确的政治价值选择，立足人民的政治立场（立场，不是材料中学者的、百姓的）。

④鲜明：赞成什么，反对什么，要非常鲜明，不能模棱两可，含混不清。（结合也是鲜明，讲清楚如何结合）

⑤新颖：论点尽可能新颖、深刻，能超出他人的见解。但是这一点很难，不能强求，从阅卷的要求来说，这是锦上添花的事情。

3确定论点的公式：时代背景+鲜明观点+一般套话+特定事实（不一定按顺序,只要包含了即可）

例：在土地资源日益紧张的形势下（时代背景：既可以大背景，也可以小背景），必须全面落实科学发展观（鲜明观点：对策），切实规范行为，加强土地资源的循环利用（一般套话），有效保护土地这一关系国计民生的命脉（特定事实，针对的问题）。 

（策论文：对策）一般套话：1采取多种措施，2多措并举，3多管齐下——注：一般套话也可以灵活

（政论文：目的原因必要性迫切性）一般套话：1具有重要意义，2意义重大而深远。

（评论文：分析观点，问题）一般套话：使二者有机结合，使二者和谐相处协调发展，具体问题具体分析——具体：实现海洋开发与保护的双赢。

4.突出论点的方法：前后照应 

①文章的题目就是论点 

②第二段单独成段，点明论点。第一段概述材料的主要内容，紧接着第二段要点明论点。 或在第一段的结尾点明总论点

③文章的每个分论点要扣住总论点，每段开头或结尾回扣总论点。 或是对策回扣总论点，强调突出总论点

④最后一段总结总论点

论证

论证方法分展开式论证（总的对策展开为具体的对策：主体，对象，方式，对象，目的）和解释式论证（解释和回答论点）

考试的时候不能展开论证的时候，就采用解释式论证即起承转合：起（引）承（详细叙述）转（反向）合（总结）

申论文章的结构

1内容的结构：三段式结构（总思路，适合建议和报告的文体）——申论的结构完整要求指的是这三个

提出问题（怎么了）：概述材料、引出论点。

分析问题（为什么）：分析原因。

解决问题（怎么办）：解决方案。

总的原则：结构完整，不要超过7段（论述要充分，段落太多，看起来论证单薄）

2逻辑结构：总分总结构

总：概述材料，提出总论点

分：分论点

总：总结全文，升华主题

具体论证结构——三种模式：

1.重在提出对策：策论文

第一段——开头

第二段——分析原因（略写，保持结构完整）

第三段—第五段——提对策（灵活应用万能）

第六段——结尾 

2.重在分析原因：政论文

第一段——开头

第二段—第四段——分析原因

第五段——提对策（占的比例要少，但是必须要有。保持结构完整）

第六段——结尾 

3.重在分析矛盾：评论文

第一段——开头

第二段—第三段——分别分析矛盾

第四段——提对策

第五段——结尾 

3起承转合结构（略）

申论文章的五个得分突破点

（一）提纲或框架（在草纸上写明）让卷面更规范，更流畅，减少错误

提纲的内容（文章的框架）

1．标题 （再没有现成标题的情况下）

2．开头／总论点 

3．每一段的开头和结尾 

4．结尾

（二）标题

第一种，标题最好是中心论点，或者反映中心论点。主题力求醒目、简练。

例如：①介词短语式：（把鲜明论点和特定事实联系起来）

用。。的思路，政绩观，理念统领/指导…… 

②动宾式：动词+宾语（怎么做？或是做好什么工作）

树立……观

开创，营造……局面/新氛围

例：《树立以人为本的安全观》、《转变职能，切实依法行政》、《多管齐下，切实维护社会公正》 

③主谓式：主语+谓语 （表达做好某项工作的关键点）

……的核心是…… 

……的关键在于……

例：《利用外资的关键在于提高质量》、《追求有质量效益的速度是经济工作的重点》

第二种，在不能明确总论点的情况下，可以使用以下万能标题：

多管齐下，……（加特定事实，策论类）

为……开方抓药

由……现象引发的思考（感想型标题，在找不到特定事实时使用，政论类）

……问题引发的思考

……问题带来的启示

对……现象的反思

反思……现象

透视……现象

为……开方抓药

（三）开头的万能句式：（形成第一印象）

近年来/目前/最近一段时间，XX现象/情况频繁出现/形势严峻（事件），导致／造成……（影响）。我们认为……迫在眉睫／应当提上议事日程／应该重视……／我们必须……刻不容缓，势在必行（观点）。

公式：事件+影响+观点

（四）结尾的万能句式（事件+意义）

万能句式 A：

常用词：综上所述／总而言之／从以上的分析我们知道／从以上的分析我们看到有效解决看病难、看病贵的问题／解决农民工问题／解决上学难、上学贵的问题／建设资源节约型、环境友好型社会 （事件）

……对推动我国经济社会发展转入科学发展轨道、走上社会和谐之路，推进全面建设小康社会，意义重大而深远（意义）。（适用于国家问题）

万能句式 B： 

……对于实现“新北京、新奥运 ”战略，建设宜居城市，构建和谐社会的首善之区，推动首都经济社会科学发展，意义重大而深远。（适用于北京问题）

万能句式 C：

按照以人为本，全面、协调、可持续发展的思想，……，对于实现北京“国家首都、国际城市、历史名城、宜居城市 ”发展目标，落实“新北京、新奥运 ”战略构想，构建和谐社会首善之区具有重大意义。

注意：要造一个属于自己本省的，与理论热点密切相关的万能结尾

（五）过渡 

1．材料反映了……问题。／反映的主要问题是……／说明了一个重要现象： 

2．这个问题主要表现在：／这些问题主要体现为：／这个问题主要有以下几个表现： 

3．造成这些问题的主要原因是：／主要是以下问题导致了这些现象的发生：造成这个问题的原因是多方面的：／何以如此呢？／原因何在？（注意设问句的使用） 

4．党和／各级／相关部门应该采取相应措施及时克服这些问题： 

申论的语言

准确：语言不能出现“应该”“建议”等词汇，都是“要”。

严谨：法律问题不能“立即出台”

举例比较：

例一：医院的盈利性是药价过高的罪魁祸首。不严谨，不准确

例二：医疗机构的盈利性质是导致药品价格虚高的主要原因之一。更适合公务员的语言

公文式申论文章

（一）讲话稿 

1．特点

权威性：贯彻上级的指示精神，实施本级的决定，对分管的工作提出指导性意见

思想性：领导讲话一定要有理论色彩

周全性：考虑到方方面面，讲问题要全面

鼓动性：激励和调动各方面的积极性（非常重要）

对象性：要说到听众的心里去

2．结构

⑴标题（多为主题句） 

⑵称谓（同志们／先生们、女士们／朋友们等，视具体情况而定，尽量全面） 

⑶主体

①开头：开门见山，提出问题／简要概括讲话的背景、目的、任务 

②为什么：分析所讲问题发生的原因 

③怎么样：提出措施 

④结尾：强调主题／表示态度／表示感谢／抒发感情／展望未来（又要情绪性的表达）

例2003年国考 写一篇演讲稿的提纲

（二）公文

意见：无行文方向

报告：上行文（概述内容要详细）主要工作内容和工作经验

请示：上行文（请示内容要详细）

通知：下行文（通知要详细）

公考对公文格式不做要求（可以不关注）

通用结构：

⑴标题（多为主题句） 

⑵主体 

①概述问题 

②分析原因 

③提出对策 

热点复习：（线索、脉络）

与科学发展观相关的热点：

经济层面：经济发展方式问题（产业结构、循环经济）、三农问题（建设社会主义新农村）

社会层面：民生问题（就业、分配、保障、稳定）都与和谐密切相关

文化层面：社会主义核心价值体系（以民族主义为核心的爱国主义精神、以改革创新为主的时代精神）、社会主义荣辱观、文化机制与（文化事业：公共文化服务体系；文化产业：产业模式）、网络文化、优化文化环境

政治层面: 政绩观、服务型（基本特征）、社会管理

自己按照专题的形式去整理。按照表现、原因、对策的形式去梳理。