直线运动
1、（全国卷Ⅰ）24．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示。
（1）画出汽车在0~60s内的v-t图线；
（2）求这60s内汽车行驶的路程。
【答案】⑴速度图像为右图。
t/s
⑵900m
【解析】由加速度图像可知前10s汽车匀加速运动，后20s汽车匀减速运动恰好停止，因为图像的面积表示速度的变化，此两段的面积相等。最大速度为20m/s。所以速度图像为右图。然后利用速度图像的面积求出位移。
⑵汽车运动的面积为匀加速、匀速、匀减速三段的位移之和。
m
2、（新课标卷）24．短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9．69 s和l9．30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0．15 S，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00 m时最大速率的96％。求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率：
(2)起跑后做匀加速运动的加速度。
(结果保留两位小数)
【答案】（1）1.29s 11.24m/s （2）8.71m/s2
【解析】(1)加速所用时间t和达到的最大速率v，
，
联立解得：，
(2)起跑后做匀加速运动的加速度a， ，解得：
3、（北京卷）22．如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g取10 m/s2）求
（1）A点与O点的距离L;
（2）运动员离开O点时的速度大小;
（3）运动员落到A点时的动能。
【答案】（1）75m （2）20m/s （3）32500J
【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有
A点与O点的距离
（2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，
即
解得：
（3）由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为
4、（上海物理）18．如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v-t图像。由图可知（ ）
（A）在t时刻两个质点在同一位置
（B）在t时刻两个质点速度相等
（C）在0-t时间内质点B比质点A位移大
（D）在0-t时间内合外力对两个质点做功相等
【答案】BCD
【解析】首先，B正确；根据位移由v-t图像中面积表示，在时间内质点B比质点A位移大，C正确而A错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D正确；正确选项BCD。
5、（安徽卷）22．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图像如图所示。g取10m/s2，求：
(1)物体与水平面间的运动摩擦系数μ；
(2)水平推力的大小；
10
(3)内物体运动位移的大小。
【答案】（1）0.2 （2）6N （3）46m
【解析】（1）设物体做匀减速运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则
①
设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律有
②
③
联立②③得： ④
（2）设物体做匀减速运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则
⑤
根据牛顿第二定律有 ⑥
联立③⑥得：
（3）解法一：由匀变速运动的位移公式得：
解法二：根据v-t图像围成的面积得：
6、（海南卷）3．下列说法正确的是
A．若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零
B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动
C．若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动
D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动
【答案】D
【解析】物体运动速率不变但方向可能变化，因此合力不一定为零，A错；物体的加速度均匀增加，即加速度在变化，是非匀加速直线运动，B错；物体所受合力与其速度方向相反，只能判断其做减速运动，但加速度大小不可确定，C错；若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动，D对。
7、（四川卷）23．质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，把所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求：
（1）拖拉机的加速度大小。
（2）拖拉机对连接杆的拉力大小。
（3）时间t内拖拉机对耙做的功。
【答案】（1） （2）
（3）
【解析】（1）拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式
①
变形得 ②
（2）对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T，根据牛顿第二定律
③
联立②③变形得 ④
根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为
⑤
拖拉机对耙做的功： ⑥
联立④⑤解得 ⑦
8、（天津卷）3．质点做直线运动的v—t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为
A．0.25m/s 向右
B．0.25m/s 向左
C．1m/s 向右
D．1m/s 向左
【答案】B
【解析】由题图得前8s内的位移，则平均速度=－0.25m/s，负号表示方向向左。B正确。
9、（福建卷）16．质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0．2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10m/s2，则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为K^S*5U.C#
A．18m B．54m
C．72m D．198m
【答案】B
【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动。K^S*5U.C#
0-3s时：F=fmax，物体保持静止，s1=0；
3-6s时：F>fmax，物体由静止开始做匀加速直线运动，
，
v=at=6m/s，
，K^S*5U.C#
6-9s时：F=f，物体做匀速直线运动，
s3=vt=6×3=18m，
9-12s时：F>f，物体以6m/s为初速度，以2m/s2为加速度继续做匀加速直线运动，
，
所以0-12s内物体的位移为：s=s1+s2+s3+s4=54m，选项B正确。
10、（广东卷）17．图6是某质点运动的速度图像，由图像得到的正确结果是
A．0~1 s内的平均速度是2m/s
B．0~2s内的位移大小是3 m
C．0~1s内的加速度大于2~4s内的加速度
D．0~1s内的运动方向与2~4s内的运动方向相反
【答案】BC
【解析】选项A错误，平均速度应该是1m/s。选项D错误，速度都为正，同方向。
11、（浙江卷）14．如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法正确的是
v
A. 在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B. 上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
C. 下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D. 在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
【答案】A
【解析】以A、B整体为研究对象：仅受重力，由牛顿第二定律知加速度为g，方向竖直向下。以A为研究对象：因加速度为g，方向竖直向下，故由牛顿第二定律知A所受合力为A的重力，所以A仅受重力作用。选项A正确
相互作用
1、（全国卷Ⅱ）17．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为104V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/s2,水的密度为103kg/m3。这雨滴携带的电荷量的最小值约为
A．2×10-9C B. 4×10-9C C. 6×10-9C D. 8×10-9C
【答案】B
【解析】带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，则mg=qE，得：=4×10-9C，选项B正确。
【考点】电场力与平衡条件应用
2、（新课标卷）15．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为
A． B. C. D.
【答案】C
【解析】根据胡克定律有：，，解得：k=，C正确。
3、（新课标卷）18．如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成600角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成300角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为
A. B. C. D.1-
【答案】B
【解析】物体受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知力F处于平衡，根据平衡条件，有，，联立解得：
4、（上海理综）7．如图，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直。当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出（ ）。
A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小
B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小
C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大
D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大
【答案】A
【解析】由于磁铁的磁场对通电导线的作用，由左手定则可判断直导线受安培力方向向下，使弹簧的拉力增大，由于相互作用，磁铁受到向上的作用，条形磁铁对桌面的压力减小，A正确。
5、（上海物理）25．如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，与水平方向夹角为30，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端。为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角＝__________，拉力大小F＝_______________。
300
【答案】600
【解析】，，，。因为没有摩擦力，拉力做功最小。
6、（上海物理）31．倾角＝37，质量M＝5kg的粗糙斜面位于水平地面上。质量m＝2kg的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经t＝2s到达底端，运动路程L＝4m，在此过程中斜面保持静止（sin37＝0.6，cos37＝0.8，g取10m/s2）。求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小；
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
【答案】（1）—3.2N 向左（2）67.6N（3）见解析
【解析】（1）隔离法：
对木块：，
因，得
所以，,
对斜面：设摩擦力向左，则,方向向左。
（如果设摩擦力向右，则，同样方向向左。）
（2）地面对斜面的支持力大小。
（3）木快受两个力做功。
重力做功：=
摩擦力做功：
合力做功或外力对木块做的总功
动能的变化
Q
所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。
7、（安徽卷）19．L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P的受力个数为
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上表面光滑，滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力。木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力，所以选项C正确。
8、（江苏卷）3．如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成角，则每根支架中承受的压力大小为w w w.ks5 u .c om
（A）（B）（C）（D）
【答案】D
【解析】由力的合成及平衡可得：，选项D正确。
9、（海南卷）5．如右图，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时
左
A．绳的张力减小，b对a的正压力减小
B．绳的张力增加，斜面对b的支持力增加
C．绳的张力减小，地面对a的支持力增加
D．绳的张力增加．地面对a的支持力减小
【答案】C
θ
【解析】在光滑段运动时，系统及物块b处于平衡状态，因此有，；当它们刚运行至轨道的粗糙段时，系统有水平向右的加速度，此时有两种可能，一是物块b仍相对静止，竖直方向加速度为零，则仍成立，但，因此绳的张力将减小，而地面对a的支持力不变；二是物块b相对于a向上滑动，具有向上的加速度，是超重，因此绳的张力减小，地面对a的支持力增大，C正确。
10、（四川卷）20．如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动。若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能
A．变为0 B . 先减小后不变
C . 等于F D．先增大再减小
【答案】AB
【解析】对a棒受到合力为Fa=F－Ff－mgsinθ－Blv说明a做加速度减小的加速运动，当加速度为0后匀速运动，所以a受安培力先增大后不变。
如果F=Ff+2mgsinθ，则安培力为mgsinθ，则b受的摩擦力最后为0；F A （1）现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成＝60时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。 BIL2 （2）当变成45时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒力学平衡外，还能输出多少额外电功率？ 【答案】（1）（2） 【解析】（1）导体棒受力如图 光电池输出功率（即光电池板接收到的光能对应的功率）为 （2）维持导体棒平衡需要的电流为 而当变为时光电池板因被照射面积增大使电池输出的电流也增大 需要在导体棒两端并联一个电阻，题目要求的就是这个电阻上的功率。 由并联电路特点得：光电池提供的总电流 以下关键是求 光电池输出功率为 （为当变成时，光电池板接收到的光能对应的功率。） 已知垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定 （设为P0） 由右图可知 已知电池输出电流正比于光电池板接收到的光能 光电池能提供的额外功率为 12、（福建卷）16．质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0．2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等。从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示。重力加速度g取10m/s2，则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为K^S*5U.C# A．18m B．54m C．72m D．198m 【答案】B 【解析】拉力只有大于最大静摩擦力时，物体才会由静止开始运动。K^S*5U.C# 0-3s时：F=fmax，物体保持静止，s1=0； 3-6s时：F>fmax，物体由静止开始做匀加速直线运动， ， v=at=6m/s， ，K^S*5U.C# 6-9s时：F=f，物体做匀速直线运动， s3=vt=6×3=18m， 9-12s时：F>f，物体以6m/s为初速度，以2m/s2为加速度继续做匀加速直线运动， ， 所以0-12s内物体的位移为：s=s1+s2+s3+s4=54m，选项B正确。 13、（广东卷）13．图2为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA 、FB，灯笼受到的重力为 G．下列表述正确的是 A．FA一定小于G B．FA与FB大小相等 C．FA与FB是一对平衡力 D．FA与FB大小之和等于G 【答案】B 【解析】由等高等长知，左右力对称，选项B正确。选项A错误，有可能大于；选项D错误，不是大小之和而是矢量之和。选项C错误，这两个力的矢量和与重力是平衡力。 14、（山东卷）16．.如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中和分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是 【答案】C 【解析】对物体进行受力分析和过程分析知，在斜面和水平面受到的合力均为恒力，两段均为匀变速运动，所以A、B都不对；第一段摩擦力小于第二段，所以C正确；路程随着时间的变化，开始也是非线性变化，所以D错误。 15、（重庆卷）25．某兴趣小组用如题25所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为d,质量为m的匀质薄原板，板上放一质量为2m的小物体。板中心、物块均在杯的轴线上，物块与板间动摩擦因数为，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转。 （1）对板施加指向圆心的水平外力，设物块与板间最大静摩擦力为，若物块能在板上滑动，求应满足的条件。 （2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为， ①应满足什么条件才能使物块从板上掉下？ ②物块从开始运动到掉下时的位移为多少？ 3根据与的关系式说明要使更小，冲量应如何改变。. 【答案】（1）（2）； I越大 【解析】（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f，共同加速度为a 由牛顿运动定律，有 对物块 f＝2ma 对圆板 F－f＝ma 两物相对静止，有 f≤fmax 得 F≤fmax 相对滑动条件 （2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v0，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为v1和v2。 由动量定理，有 由动能定理，由 对圆板 对物块 有动量守恒定律，有 要使物块落下，必须： 由以上各式得： s＝ 分子有理化得s＝ 根据上式结果知：I越大，s越小． 牛顿运动定律 1、（全国卷Ⅰ）15．如右图，轻弹簧上端与一质量为的木块1相连，下端与另一质量为的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木坂上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2重力加速度大小为g。则有 A．， B．， C． D．， 【答案】C 【解析】在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变。对1物体受重力和支持力，mg=F，a1=0。对2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律 2、（上海物理）11．将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体（ ） （A）刚抛出时的速度最大 （B）在最高点的加速度为零 （C）上升时间大于下落时间 （D）上升时的加速度等于下落时的加速度 【答案】A 【解析】，，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错误； 根据，上升时间小于下落时间，C错误，B也错误，正确选项A。 3、（上海物理）32．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的重力加速度为g2。则（ ） （A）g1＝a （B）g2＝a （C）g1＋g2＝a （D）g2－g1＝a 【答案】B 【解析】根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，选项B正确。 4、（安徽卷）22．10 质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图像如图所示。g取10m/s2，求： (1)物体与水平面间的运动摩擦系数μ； (2)水平推力的大小； (3)内物体运动位移的大小。 【答案】（1）0.2 （2）6N （3）46m 【解析】（1）设物体做匀减速运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则 ① 设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律有 ② ③ 联立②③得： ④ （2）设物体做匀减速运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则 ⑤ 根据牛顿第二定律有 ⑥ 联立③⑥得： （3）解法一：由匀变速运动的位移公式得： 解法二：根据v-t图像围成的面积得： 5、（江苏卷）15．制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压UAB作周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为-kU0（k>1）， 电压变化的周期为2r，如图乙所示。在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。 （1）若，电子在0—2r时间内不能到达极板A，求d应满足的条件； （2）若电子在0—2r时间未碰到极板B，求此运动过程中电子速度随时间t变化的关系； （3）若电子在第N个周期内的位移为零，求k的值。 【答案】（1） （2）v=[t-(k+1)n] ，(n=0,1,2, ……,99)和v=[(n+1)(k+1)-kt]，(n=0,1,2, ……,99) （3） 【解析】（1）电子在 0～τ时间内做匀加速运动 加速度的大小 ① 位移 ② 在τ～2τ时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动 加速度的大小 ③ 初速度的大小 ④ 匀减速运动阶段的位移 ⑤ 依据题， 解得 ⑥ （2）在～，（n=0,1,2，……99）时间内 速度增量 ⑦ 在～，（n=0,1,2，……99）时间内 加速度的大小 速度增量 ⑧ (a)当0≤～<时 电子的运动速度 v=n△v1+n△v2+a1(t-2n) ⑨ 解得 v=[t-(k+1)n] ，(n=0,1,2, ……,99) ⑩ (b)当0≤t-(2n+1)<时 电子的运动速度 v=(n+1) △v1+n△v2- [t-(2n+1)] ⑾ 解得v=[(n+1)(k+1)-kt]，(n=0,1,2, ……,99) ⑿ （3）电子在2(N-1) ~(2N-1)时间内的位移x2N-1=v2N-2+a12 电子在(2N-1)~2NT时间内的位移x2N=v2N-1－ 由⑩式可知 v2N-2=(N-1)(1-k) 由⑿式可知 v2N-1=(N－Nk+k) 依题意得 x2N-1+x2N=0 解得： 6、（海南卷）3．下列说法正确的是 A．若物体运动速率始终不变，则物体所受合力一定为零 B．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动 C．若物体所受合力与其速度方向相反，则物体做匀减速直线运动 D．若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动 【答案】D 【解析】物体运动速率不变但方向可能变化，因此合力不一定为零，A错；物体的加速度均匀增加，即加速度在变化，是非匀加速直线运动，B错；物体所受合力与其速度方向相反，只能判断其做减速运动，但加速度大小不可确定，C错；若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀速直线运动，D对。 7、（海南卷）5．如右图，水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一小物块b，b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时 左 A．绳的张力减小，b对a的正压力减小 B．绳的张力增加，斜面对b的支持力增加 C．绳的张力减小，地面对a的支持力增加 D．绳的张力增加．地面对a的支持力减小 【答案】C θ 【解析】在光滑段运动时，系统及物块b处于平衡状态，因此有，；当它们刚运行至轨道的粗糙段时，系统有水平向右的加速度，此时有两种可能，一是物块b仍相对静止，竖直方向加速度为零，则仍成立，但，因此绳的张力将减小，而地面对a的支持力不变；二是物块b相对于a向上滑动，具有向上的加速度，是超重，因此绳的张力减小，地面对a的支持力增大，C正确。 8、（海南卷）8．如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块：木箱静止时弹自由落体处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为 A．加速下降 B．加速上升 C．减速上升 D．减速下降 【答案】BD 【解析】木箱静止时物块对箱顶有压力，则物块受到顶向下的压力，当物块对箱顶刚好无压力时，表明系统有向上的加速度，是超重，BD正确。 9、（海南卷）12．雨摘下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度有关，雨滴速度越大，它受到的空气阻力越大：此外，当雨滴速度一定时，雨滴下落时所受到的空气阻力还与雨滴半径的次方成正比()．假设一个大雨滴和一个小雨滴从同一云层同时下落，最终它们都_______（填“加速”、“减速”或”匀速”）下落．______（填“大”或“小”）雨滴先落到地面；接近地面时，______（填“大”或“小”）雨滴的速度较小． 【答案】匀速(2分) 大(1分) 小(1分) 【解析】由于雨滴受到的空气阻力与速度有关，速度越大阻力越大，因此最终当阻力增大到与重力平衡时都做匀速运动；设雨滴半径为，则当雨滴匀速下落时受到的空气阻力，而重力，由于，因此半径大的匀速运动的速度大，先落地且落地速度大，小雨滴落地速度小。 10、（海南卷）16．图l中，质量为的物块叠放在质量为的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图21.5 所示，图中F以为单位，重力加速度．整个系统开始时静止． (1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度； (2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。 【答案】（1）（2） 【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为和，在时刻木板和物块的速度分别为和，木板和物块之间摩擦力的大小为，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得 ① ，当 ② ③ ④ ⑤ 由①②③④⑤式与题给条件得 木板 ⑥ ⑦ (2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的图象，如右图所示。在0～3s内物块相对于木板的距离等于木板和物块图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25(m)，下面的三角形面积为2(m)，因此 ⑧ 11、（四川卷）23．质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s。耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，把所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变。求： （1）拖拉机的加速度大小。 （2）拖拉机对连接杆的拉力大小。 （3）时间t内拖拉机对耙做的功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式 ① 变形得 ② （2）对拖拉机受到牵引力、支持力、重力、地面阻力和连杆拉力T，根据牛顿第二定律 ③ 联立②③变形得 ④ 根据牛顿第三定律连杆对耙的反作用力为 ⑤ 拖拉机对耙做的功： ⑥ 联立④⑤解得 ⑦ 12、（福建卷）22．如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1．0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数μ1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求 （1）物体A刚运动时的加速度aA （2）t=1.0s时，电动机的输出功率P； （3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P`=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？ 【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得 ，K^S*5U.C# 代入数据解得 （2）时，木板B的速度大小为 ，K^S*5U.C# 木板B所受拉力F，由牛顿第二定律有 ，K^S*5U.C# 解得：F=7N， 电动机输出功率 。 （3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为，则 ， 解得，K^S*5U.C# 木板B受力满足， 所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为，有 ，K^S*5U.C# 这段时间内片的位移， ， 由以上各式代入数据解得： 木板B在到3.8s这段时间内的位移。 13、（广东卷）35．如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求： （1）物块B在d点的速度大小; （2）物块A滑行的距离s 【答案】（1）（2） 【解析】（1）B在d点，根据牛顿第二定律有： 解得： （2）B从b到d过程，只有重力做功，机械能守恒有： …………………………………………① AB分离过程动量守恒有：………………………………② A匀减速直线运动，用动能定理得，………③ 联立①②③，解得：
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