新北师大版七年级数学下期末试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1、下列运算正确的是（    ）。

A.；   B. ； C. ； D.。

2、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（    ）

    A．（x+1）（1+x）             B．（+b）（b－）

    C．（－a+b）（a－b）          D．（x2－y）（x+y2）

3.一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图是（    ）

h                     h                 h                  h

                        0                 0                0                  

0          t                       t               t            t  

4、等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为（      ）

A、100°    B、40°       C、100°或40°      D、不能确定

5.下列各组中的三条线段能组成三角形的是（  ）．

A．3，4，8      B．5，6，11      C．5，6，10       D．4，4，8

6.如果一个等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，那么它的周长是（  ）．

A．9cm   B．12cm      C．9cm或12cm  D．以上答案都不对

7.下列图形中，是轴对称图形的有（    ）个。

1角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤三角形  。

A.1个；          B.2个；          C. 3个 ；              D.4个。

8.如图所示，已知OA=OB，OC=OD，AD、BC相交于E，则图中全等三角形有（     ）.

Ａ. 2对　　　　　 Ｂ. 3对

Ｃ. 4对  　　　　   Ｄ.5对

二、填空题（每题3分，共24分）

9． 计算（－2x2）3=               

10.  (a＋2b)( 　　　　　　　)＝a2－4b2；

11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B=35°，则∠A＝____________。

12用乘法公式计算：2002×1998=                   

13.从一副牌中任意抽出一张，p（抽到王）=                      

14.小明有两根4cm、8cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选用用一根________cm长的木棒。

15.若是一个完全平方式，则m的值是         

16.在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积______△ACD的面积．（填“>”，“<”或“=”）

三、解答题：（共72分）

17.计算（5+5分）

（1）（2x + a）2  —（2x—a）2                          (2)  4x（x－1）2+x（2x+5）（5－2x）

18化简求值：（8分）

,其中　

19、已知，如图，AD∥BC，∠B＝70°∠C＝60°，求∠CAE的度数．（写理由）（7分）

20已知：图中，∠B=40°，∠C=60°，AD、AF分别是△ABC的角平分线和高（7分）

    （1）∠BAC等于多少度？            

    （2）∠DAF等于多少度？

21、已知如图，要测量水池的宽AB，可过  点A作直线AC⊥AB，由点C观测，         

在BA延长线上找一点B’，使∠ACB’=  ∠AC B，这时只要量出A’B’的长，就知道AB的长，对吗？为什么？ （6分）  　　　　　　　　　　　　　　　　　　

22. 求作：△ABC，使∠B=∠α，∠C=∠β，BC= a 。（6分）

23.如图，DE⊥AB，DF⊥AC,AE=AF,找出一对全等三角形，并说明理由。（6分）

24.、（8分）在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。 

已知：如图BC∥EF，BC=EF，AB=DE；　　　　      

  说明ＡＣ与DＦ相等。

解：∵BC∥EF（已知）

∴∠ABC=∠__________（                     ）

在△ABC和△DEF中                                       

       ______=_______

∵    _______=________                                

______=________   

∴△ABC≌___________  (                   )                

∴ _______=__________ (                       )

25.（６分）图为一位旅行者在早晨８时从城市

出发到郊外所走的路程与时间的变化图。根据

图回答问题。

（1）９时，１０时３０分，１２时所走的路

程分别是多少？

（2）他休息了多长时间？

（3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？

26.计算（8分）

（1）已知，求的值   （2）已知x+y=－5，xy=3，求（x－y）2的值