17.1.2 反比例函数的图像和性质(1)目标提升训练(含答案)

第1课时

一跃教材知能提炼

【题组练习1】

1.反比例函数的图象在（   ）

  A.第一、三象限     B.第一、二象限       C.第二、四象限       D.第三、四象限

2. 若函数的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过(    )

A.第二、三、四象限      B.第一、二、三象限    

 C.第一、二、四象限      D.第一、三、四象限

3. 反比例函数，的共同点是（   ）

  A.图象位于同样的象限                 B.自变量取值范围是全体实数

  C.图象关于直角坐标系的轴对称.      D.图像都是两条双曲线

4. 反比例函数和一次函数y=kx-k在同一直角坐标系中的图象大致是（    ）

5. 若反比例函数图像位于第一、三象限，则k         . 

6. 若反比例函数的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是           .

7. 反比例函数的图象的两个分支关于  _______ 对称.

【知识点1小结】

反比例函数的函数是由两个分支组成的曲线；当k>0时图像在一、三象限；当k<0时图像在二、四象限.反比例函数的图象关于直角坐标系的原点对称.

【题组练习2】 

8. 若点(-2，y1), (1，y2), ( 2，y3）都在反比例函数，的图象上，则下列结论正确的是 （   ）

A. B.  C.    D. 

9. 若反比例函数的图象经过点A (x1,y1) 和点B（x2, y2 )，且0＜x1＜x2时，y1＞y2>0,则m的取值范围是(     )

  A.    B.    C.     D. 

10. 已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（    ）

A.正数     B.负数     C.非正数     D.不能确定

11. 任写一个图象在每一个象限内y随x增大而增大的反比例函数关系式：           .

12. 已知函数，当时，随的增大而减小，那么的取值范围是    ．

【知识点2小结】

一般地，反比例函数有以下性质：当k>0时，图象在一、三象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k<0时，图象在二、四象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．

二跃学科能力内化

13．【易错题】当x>0时,两个函数值y一个随x的增大而增大另一个随x的增大而减少的是(   )

   A.y=3x与y=;  B.y=-3x与y=;  C.y=-2x+6与y=;  D.y=3x-15与y=-.

14．【易错题】若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-的图象上的点, 并且x1<0  A.y115．【作图题】在同一坐标系中画出函数和的图象．

16．【变式题】已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母的取值范围：（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在每一象限内，随的增大而增大．

三跃课标能力升华

17．【开放题】举出3个具有以下两条特征的反比例函数：

    ①图象分布在第二，四象限；

②图象在每一个象限内，y随x增大而增大．

18.【探究题】已知,利用反比例函数的增减性，求当x≤-2.5时，y的取值范围．

19.【学科综合题】已知函数和。

（1）在所给的坐标系如图17-1-2-1，画出这两个函数的图象。

（2）求这两个函数图象的交点坐标。

（3）观察图象，当在什么范围时，？

解：          ：

一链中考典题实战

20．【2011双柏县】已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（    ）

21．【2011哈尔滨市】已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（      ）．

 A. k＞2        B.  k≥2            C. k≤2            D. k＜2

22．【2011辽宁】已知反比例函数= (≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（    ）

   Ａ．第一象限      Ｂ．第二象限      Ｃ．第三象限    Ｄ．第四象限  

23. 【2011山东烟台】在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则m的取值范围是（  ）

A．        B．         C．            D． 

  二链课外空间遨游

商贩的欺骗顾客的手段

要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越高．原因在于，一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小秤砣，使砣变轻，从而欺骗顾客．

    （1）如图17-1-2-2所示，对于同一物体，哪个用了较轻的秤砣？

    （2）在称同一物体时，称砣到支点的距离y与所用秤砣质量x之间满足_____________关系．

    （3）当砣变轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？

一个目标发展是硬道理

成长记录宝库

1.C   2.D   3.D  4.C   5.    6.   7.原点 8.B  9.C  10.A 11.答案不唯一，如等，12. 

13.A  14. B

15.如答图17-1-2-1所示.

16.（1）　　　（2）

17. （1）y=-；（2）y=-（答案不惟一，只要符合要求即可） 

18. 

19..解：（1）函数的自变量取值范围是：全体实数，函数的自变量取值范围是： ，列表可得：

（2）联立解析式：解得：， 

∴两函数的交点坐标分别为A（-2，-3）；B（3，2）；

（3）由图象观察可得：当时，。

20.C  21.A  22.C  23.C

二链课外空间遨游

分析：设重物的质量为G（定值），重物的受力点到支点的距离为l（定值），图4①、图4②中y1、y2分别表示秤砣的受力点到支点的距离，根据杠杆原理得：物体的质量（G）与阻力臂（l）的乘积等于秤砣的受力点到支点的距离（y1或y2）与秤砣质量（x）的乘积．

  解：（1）∵

    ∴．

    故图4①中的秤砣较轻

    （2）

    ∴y与x满足反比例函数关系

    （3）符合反比例函数“在第一象限内，y随x的增大而减小”的性质．