| 2013-2014学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷 |
2013-2014学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出-的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．）
1．（3分）﹣5的绝对值是（ ）
| A． | B． | C． | +5 | D． | ﹣5 |
2．（3分）下列关于“0”的叙述，不正确的是（ ）
| A． | 不是正数，也不是负数 | B． | 不是正整数，也不是负整数 | |
| C． | 不是非正数，也不是非负数 | D． | 不是负数，是整数 |
3．（3分）下列说法中正确的是（ ）
| A． | 和互为相反数 | B． | 和﹣0.125互为相反数 | |
| C． | ﹣3是相反数 | D． | O没有相反数 |
4．（3分）用科学记数法表示780000的结果是（ ）
| A． | 78×l04 | B． | 7.8×l05 | C． | 0.78×l06 | D． | 7.8×l06 |
5．（3分）（2007•安徽）下列调查工作需采用的普查方式的是（ ）
| A． | 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 | |
| B． | 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 | |
| C． | 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 | |
| D． | 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 |
6．（3分）（2012•广州）下面的计算正确的是（ ）
| A． | 6a﹣5a=1 | B． | a+2a2=3a3 | C． | ﹣（a﹣b）=﹣a+b | D． | 2（a+b）=2a+b |
7．（3分）（2008•长沙）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）
| A． | 文 | B． | 明 | C． | 奥 | D． | 运 |
8．（3分）已知等式3a=2b，则下列等式中不一定成立的是（ ）
| A． | 3a﹣1=2b﹣1 | B． | 3a+b=3b | C． | = | D． | 3ac=2bc |
9．（3分）经过同一平面内的三个点A、B、C中的每两个点画直线，可以画（ ）
| A． | 1条 | B． | 3条 | C． | 1条或3条 | D． | 无数条 |
10．（3分）下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果AB=BC，则点B是AC的中点．其中正确的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
11．（3分）（2006•娄底）去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
| A． | 这1000名考生是总体的一个样本 | B． | 7.6万名考生是总体 | |
| C． | 每位考生的数学成绩是个体 | D． | 1000名学生是样本容量 |
12．（3分）（2011•河北）如图，∠1+∠2等于（ ）
| A． | 60° | B． | 90° | C． | 110° | D． | 180° |
13．（3分）（2005•荆门）钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（ ）
| A． | 90° | B． | 82.5° | C． | 67.5° | D． | 60° |
14．（3分）教室里有40套课桌椅，共计2800元，每把椅子20元，问每张桌子多少元？设每张桌子x元，则可列方程为（ ）
| A． | 40x+20=2800 | B． | 40x+40×20=2800 | C． | 40x+20（40﹣x）=2800 | D． | 40（x﹣20）=2800 |
15．（3分）商店某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为了扩大销售量，将每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获利润的90%，则x应等于（ ）
| A． | 10 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 1.8 |
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中的横线上．）
16．（3分）（2013•曲靖）﹣2的倒数是 _________ ．
17．（3分）某班有男生a人，女生比男生多3人，则女生有 _________ 人．
18．（3分）已知x3m﹣1y3与﹣x5y2n+1是同类项，则5m+3n的值是 _________ ．
19．（3分）如果x=﹣4是方程2x+a=x﹣1的解，则a= _________ ．
20．（3分）如图，已知∠AOC=75°，∠BQC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD= _________ ．
21．（3分）若代数式2x﹣的值等于12，则x等于 _________ ．
22．（3分）若|3x﹣10|与|4x+8|的值相等，则x= _________ ．
23．（3分）在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则…+的值为 _________ （结果用n表示）．
三、解答题（共51分）
24．（8分）计算：
（1）（﹣3）﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣12）；
（2）﹣12+（﹣3）2÷×2．
25．（6分）先化简，再求值．
2（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣l）+2ab2+1，其中a=1，b=2．
26．（8分）解下列方程：
（1）5x﹣2=5﹣x；
（2）﹣1=．
27．（6分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图（图2）中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
28．（7分）已知：点A、B、C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=4cm，若M，N分别为线段AB、BC的中点，求MN的长．
29．（7分）一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的篱笆，爸爸的设计方案是长比宽多5米；妈妈的设计方案是长比宽多2米，你认为谁的设计合理，为什么？如果按这种设计，养鸡场的面积是多少？
30．（9分）两个自行车队员进行训练，训练时1号队员与2号队员都以35km/h的速度前进，突然，1号队员以45km/h的速度独自行进，行进16km后调转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与2号队员会合．
（1）1号队员从离队开始到与2号队员重新会合，经过了多长时间？
（2）1号队员从离队开始到与2号队员重新会合这个过程中，经过多长时间与2号队员相距lkm．
2013-2014学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷
参与试题解析
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出-的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．）
1．（3分）﹣5的绝对值是（ ）
| A． | B． | C． | +5 | D． | ﹣5 |
| 考点： | 绝对值．菁优网版权所有 |
| 专题： | 计算题． |
| 分析： | 根据绝对值的意义直接判断即可． |
| 解答： | 解：|﹣5|=5． 故选C． |
| 点评： | 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a． |
2．（3分）下列关于“0”的叙述，不正确的是（ ）
| A． | 不是正数，也不是负数 | B． | 不是正整数，也不是负整数 | |
| C． | 不是非正数，也不是非负数 | D． | 不是负数，是整数 |
| 考点： | 有理数．菁优网版权所有 |
| 分析： | 根据0既不是正数也不是负数，可得答案． |
| 解答： | 解：0不是非正数意思是0是正数， 也不是非负数，意思是负数，故C错误， 故选：C． |
| 点评： | 本题考查了有理数，0既不是正数也不是负数． |
3．（3分）下列说法中正确的是（ ）
| A． | 和互为相反数 | B． | 和﹣0.125互为相反数 | |
| C． | ﹣3是相反数 | D． | O没有相反数 |
| 考点： | 相反数．菁优网版权所有 |
| 分析： | 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． |
| 解答： | 解：∵+（﹣0.125）=0， ∴和﹣0.125互为相反数，故A正确， 故选：A． |
| 点评： | 本题考查了相反数，分子与分母交换位置，是求一个数的相反数的关键． |
4．（3分）用科学记数法表示780000的结果是（ ）
| A． | 78×l04 | B． | 7.8×l05 | C． | 0.78×l06 | D． | 7.8×l06 |
| 考点： | 科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有 |
| 分析： | 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于780000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5． |
| 解答： | 解：780 000=7.8×l05． 故选B． |
| 点评： | 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． |
5．（3分）（2007•安徽）下列调查工作需采用的普查方式的是（ ）
| A． | 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 | |
| B． | 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 | |
| C． | 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 | |
| D． | 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 |
| 考点： | 全面调查与抽样调查．菁优网版权所有 |
| 分析： | 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． |
| 解答： | 解：A、环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查不必全面调查，大概知道水污染情况就可以了，适合抽样调查，故A选项错误； B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故B选项错误； C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查，如果普查，所有电池都报废，这样就失去了实际意义，故C选项错误； D、企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查是精确度要求高的调查，适于全面调查，故D选项正确． 故选：D． |
| 点评： | 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． |
6．（3分）（2012•广州）下面的计算正确的是（ ）
| A． | 6a﹣5a=1 | B． | a+2a2=3a3 | C． | ﹣（a﹣b）=﹣a+b | D． | 2（a+b）=2a+b |
| 考点： | 去括号与添括号；合并同类项．菁优网版权所有 |
| 分析： | 根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案． |
| 解答： | 解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误； B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误； C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确； D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误； 故选：C． |
| 点评： | 此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘． |
7．（3分）（2008•长沙）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（ ）
| A． | 文 | B． | 明 | C． | 奥 | D． | 运 |
| 考点： | 专题：正方体相对两个面上的文字．菁优网版权所有 |
| 分析： | 若将“迎”看作底面，还原成正方体，则“文”刚好在上面，与“迎”相对． |
| 解答： | 解：以“迎”所在面为底，把其他面折起来，可知“文”与“迎”相对． 故选A． |
| 点评： | 以奥运为背景设置，新颖灵活，考查了正方体的展开图与空间想象能力． |
8．（3分）已知等式3a=2b，则下列等式中不一定成立的是（ ）
| A． | 3a﹣1=2b﹣1 | B． | 3a+b=3b | C． | = | D． | 3ac=2bc |
| 考点： | 等式的性质．菁优网版权所有 |
| 分析： | 根据等式的基本性质进行解答． |
| 解答： | 解：A、在等式3a=2b的两边同时减去1，等式仍成立，即3a﹣1=2b﹣1．故本选项不符合题意； B、在等式3a=2b的两边同时加上b，等式仍成立，即3a+b=3b．故本选项不符合题意； C、该等式成立的条件是c≠0，所以该等式不一定成立．故本选项符合题意； D、在等式3a=2b的两边同时乘以c，等式仍成立，即3ac=2bc．故本选项不符合题意； 故选：C． |
| 点评： | 本题主要考查了等式的基本性质． 等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． |
9．（3分）经过同一平面内的三个点A、B、C中的每两个点画直线，可以画（ ）
| A． | 1条 | B． | 3条 | C． | 1条或3条 | D． | 无数条 |
| 考点： | 直线、射线、线段．菁优网版权所有 |
| 分析： | 分点A、B、C三点在同一条直线上和不在同一条直线上两种情况作出图形即可得解． |
| 解答： | 解：如图，点A、B、C三点在同一条直线上时，有1条直线， 点A、B、C三点不在同一条直线上时有3条直线， 综上所述，可以画1条或3条． 故选C． |
| 点评： | 本题考查了直线、射线、线段，是基础题，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观． |
10．（3分）下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果AB=BC，则点B是AC的中点．其中正确的有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
| 考点： | 命题与定理；直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短；比较线段的长短．菁优网版权所有 |
| 分析： | 分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案． |
| 解答： | 解：①是直线的公理，正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，所以错误；③是线段的性质，正确；④点B有可能不在AC上，故错误． 故选B． |
| 点评： | 判断命题的正误关键是要熟悉课本中的性质定理． |
11．（3分）（2006•娄底）去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
| A． | 这1000名考生是总体的一个样本 | B． | 7.6万名考生是总体 | |
| C． | 每位考生的数学成绩是个体 | D． | 1000名学生是样本容量 |
| 考点： | 总体、个体、样本、样本容量．菁优网版权所有 |
| 专题： | 应用题． |
| 分析： | 本题考查的是确定总体．解此类题考查对象是参加初中毕业会考的数学成绩，我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本． |
| 解答： | 解：1000名考生的数学成绩是样本，故A不正确；6万名学生的数学成绩是总体，故B不正确；1000是样本容量，故D不正确．故选C． |
| 点评： | 本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．” |
12．（3分）（2011•河北）如图，∠1+∠2等于（ ）
| A． | 60° | B． | 90° | C． | 110° | D． | 180° |
| 考点： | 余角和补角．菁优网版权所有 |
| 专题： | 计算题． |
| 分析： | 根据平角的定义得到∠1+90°+∠2=180°，即有∠1+∠2=90°． |
| 解答： | 解：∵∠1+90°+∠2=180°， ∴∠1+∠2=90°． 故选B． |
| 点评： | 本题考查了平角的定义：180°的角叫平角． |
13．（3分）（2005•荆门）钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（ ）
| A． | 90° | B． | 82.5° | C． | 67.5° | D． | 60° |
| 考点： | 钟面角．菁优网版权所有 |
| 专题： | 计算题． |
| 分析： | 钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，每一小格所对的圆心角是6°，根据这个关系，画图计算． |
| 解答： | 解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°， ∴钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×15=7.5°，分针在数字3上． ∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴12时15分钟时分针与时针的夹角90°﹣7.5°=82.5°． 故选B． |
| 点评： | 本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形． |
14．（3分）教室里有40套课桌椅，共计2800元，每把椅子20元，问每张桌子多少元？设每张桌子x元，则可列方程为（ ）
| A． | 40x+20=2800 | B． | 40x+40×20=2800 | C． | 40x+20（40﹣x）=2800 | D． | 40（x﹣20）=2800 |
| 考点： | 由实际问题抽象出一元一次方程．菁优网版权所有 |
| 分析： | 根据“桌子钱数+椅子钱数=2800”列方程求解即可． |
| 解答： | 解：设每张桌子x元，根据题意得：40x+40×20=2800， 故选B． |
| 点评： | 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系． |
15．（3分）商店某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为了扩大销售量，将每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获利润的90%，则x应等于（ ）
| A． | 10 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 1.8 |
| 考点： | 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 |
| 专题： | 销售问题． |
| 分析： | 根据卖出一件商品所获得的利润是降价前所获利润的90%列方程10（1﹣x%）﹣8=90%（10﹣8）求解． |
| 解答： | 解：依题意得：10（1﹣x%）﹣8=90%（10﹣8） 解得：x=2 故选C． |
| 点评： | 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解． |
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中的横线上．）
16．（3分）（2013•曲靖）﹣2的倒数是 ．
| 考点： | 倒数．菁优网版权所有 |
| 分析： | 根据倒数定义可知，﹣2的倒数是﹣． |
| 解答： | 解：﹣2的倒数是﹣． |
| 点评： | 主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． |
17．（3分）某班有男生a人，女生比男生多3人，则女生有 （a+3） 人．
| 考点： | 列代数式．菁优网版权所有 |
| 分析： | 根据女生比男生多3人直接列出代数式即可得到答案． |
| 解答： | 解：∵男生a人，女生比男生多3人， ∴女生有（a+3）人， 故答案为（a+3）． |
| 点评： | 本题考查了列代数式的知识，解题的关键是了解男生人数和女生人数之间的关系，比较简单． |
18．（3分）已知x3m﹣1y3与﹣x5y2n+1是同类项，则5m+3n的值是 13 ．
| 考点： | 同类项；解一元一次方程．菁优网版权所有 |
| 分析： | 由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得方程：3m﹣1=5，2n+1=3，解方程即可求得m和n的值，从而求出5m+3n的值． |
| 解答： | 解：∵x3m﹣1y3与﹣x5y2n+1是同类项， ∴3m﹣1=5，2n+1=3， ∴m=2，n=1， 则5m+3n=5×2+3×1=10+3=13． |
| 点评： | 同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点． |
19．（3分）如果x=﹣4是方程2x+a=x﹣1的解，则a= 3 ．
| 考点： | 一元一次方程的解．菁优网版权所有 |
| 分析： | 把x=﹣4代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值． |
| 解答： | 解：∵x=﹣4是方程2x+a=x﹣1的解， ∴把x=﹣4代入方程2x+a=x﹣l，得 2×（﹣4）+a=﹣4﹣1，即﹣8+a=﹣5， 解得，a=3． 故答案是：3． |
| 点评： | 本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等． |
20．（3分）如图，已知∠AOC=75°，∠BQC=50°，OD平分∠BOC，则∠AOD= 100° ．
| 考点： | 角平分线的定义．菁优网版权所有 |
| 专题： | 计算题． |
| 分析： | 先根据角平分线的定义得到∠COD=∠BOC=25°，然后根据∠AOD=∠AOC+∠COD进行计算． |
| 解答： | 解：∵OD平分∠BOC， ∴∠COD=∠BOC=×50°=25°， ∴∠AOD=∠AOC+∠COD=75°+25°=100°． 故答案为100°． |
| 点评： | 本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线． |
21．（3分）若代数式2x﹣的值等于12，则x等于 8 ．
| 考点： | 解一元一次方程．菁优网版权所有 |
| 分析： | 根据已知条件列出关于x的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x的值． |
| 解答： | 解：依题意，得 2x﹣=12， 去分母，得 6x﹣x﹣4=36， 移项、合并同类项，得 5x=40， 化未知数系数为1，得 x=8． 故填：8． |
| 点评： | 本题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等． |
22．（3分）若|3x﹣10|与|4x+8|的值相等，则x= ﹣18或 ．
| 考点： | 含绝对值符号的一元一次方程．菁优网版权所有 |
| 分析： | 根据题意列方程，并根据绝对值的代数定义，去掉绝对值符号，将原方程化为一般的一元一次方程来求解． |
| 解答： | 解：∵|3x﹣10|与|4x+8|的值相等 ∴|3x﹣10|=|4x+8| ∴±（3x﹣10）=±（4x+8）， 解得x=﹣18或． 故答案为：x=﹣18或． |
| 点评： | 此题考查含绝对值符号的一元一次方程，掌握绝对值的代数定义是关键． |
23．（3分）在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则…+的值为 1﹣ （结果用n表示）．
| 考点： | 有理数的乘方．菁优网版权所有 |
| 专题： | 压轴题；规律型． |
| 分析： | 根据图中可知正方形的面积依次为，…．根据组合图形的面积计算可得． |
| 解答： | 解：…+=1﹣． 答：…+的值为1﹣． 故答案为：1﹣． |
| 点评： | 考查了正方形的面积公式，及组合图形的面积计算．正方形的面积为1，根据图中二等分n次，面积为． |
三、解答题（共51分）
24．（8分）计算：
（1）（﹣3）﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣12）；
（2）﹣12+（﹣3）2÷×2．
| 考点： | 有理数的混合运算．菁优网版权所有 |
| 专题： | 计算题． |
| 分析： | （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． |
| 解答： | 解：（1）（﹣3）﹣（+5）+（﹣6）﹣（﹣12） =﹣3﹣5﹣6+12 =﹣14+12 =﹣2； （2）﹣12+（﹣3）2÷×2 =﹣1+9××2 =﹣1+4 =3． |
| 点评： | 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． |
25．（6分）先化简，再求值．
2（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣l）+2ab2+1，其中a=1，b=2．
| 考点： | 整式的加减—化简求值．菁优网版权所有 |
| 专题： | 计算题． |
| 分析： | 原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值． |
| 解答： | 解：2（a2b﹣ab2）﹣3（a2b﹣1）+2ab2+1 =2a2b﹣2ab2﹣3a2b+3+2ab2+1 =﹣a2b+4， 当a=1，b=2时，原式=﹣12×2+4=﹣2+4=2． |
| 点评： | 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． |
26．（8分）解下列方程：
（1）5x﹣2=5﹣x；
（2）﹣1=．
| 考点： | 解一元一次方程．菁优网版权所有 |
| 分析： | （1）先移项，然后合并同类项，化未知数系数为1； （2）先去分母，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1． |
| 解答： | 解：（1）5x﹣2=5﹣x5x+x=5+2， 6x=7， 解得，； （2）由原方程去分母，得 3（y+1）﹣12=2（2y+1）， 去分母，得 3y+3﹣12=4y+2， 合并同类项，得 ﹣y=11， 化未知数系数为1，得 y=﹣11． |
| 点评： | 此题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等． |
27．（6分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图（图2）中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
| 考点： | 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．菁优网版权所有 |
| 分析： | （1）根据A级的人数和所占的百分比求出总人数，再根据D级的人数即可求出D级学生的人数占全班总人数的百分比； （2）用360°乘以C级学生所占的百分比即可； （3）用总人数乘以A级和B级的学生所占的百分比即可． |
| 解答： | 解：（1）全班总人数是：13÷26%=50（人）， 则D级学生的人数占全班总人数的百分比是：×100%=4%； （2）扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数是：360°×（1﹣50%﹣26%﹣4%）=72°； （3）这次考试中A级和B级的学生共有学生是：500×（50%+26%）=380（人）， 答：这次考试中A级和B级的学生共有380人． |
| 点评： | 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． |
28．（7分）已知：点A、B、C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=4cm，若M，N分别为线段AB、BC的中点，求MN的长．
| 考点： | 两点间的距离．菁优网版权所有 |
| 分析： | 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题． |
| 解答： | 解：①如图： ∵M为AB的中点，AB=6cm， ∴MB=AB=3cm， ∵N为BC在中点，AB=4cm， ∴NB=BC=2cm， ∴MN=MB+NB=5cm． ②如图： ∵M为AB的中点，AB=6cm， ∴MB=AB=3cm， ∵N为BC的中点，AB=4cm， ∴NB=BC=2cm， ∴MN=MB﹣NB=1cm． 综上所述，MN的长为5cm或1cm…（7分） |
| 点评： | 考查了两点间的距离，由于B的位置有两种情况，所以本题MN的值就有两种情况，做这类题时学生一定要思维细密． |
29．（7分）一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其他三边用竹篱笆围成，现有长为35米的篱笆，爸爸的设计方案是长比宽多5米；妈妈的设计方案是长比宽多2米，你认为谁的设计合理，为什么？如果按这种设计，养鸡场的面积是多少？
| 考点： | 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 |
| 专题： | 应用题． |
| 分析： | 设爸爸的设计方案中鸡场的宽为xm，则长为（x+5）m，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可做出判断；设妈妈的设计方案中鸡场的宽为ym，则长为（y+2）m，同理即可得到结果． |
| 解答： | 解：设爸爸的设计方案中鸡场的宽为xm，则长为（x+5）m， 根据题意得：2x+（x+5）=35， 解得：x=10， x+5=15m＞14m，所以不符合实际； 设妈妈的设计方案中鸡场的宽为ym，则长为（y+2）m， 根据题意得：2y+（y+2）=35， 解得：y=11， y+2=13m＜14m，所以符合实际， 此时鸡场的面积为11×13=143m2， 答：妈妈的设计符合实际，鸡场在面积为143m2． |
| 点评： | 此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键． |
30．（9分）两个自行车队员进行训练，训练时1号队员与2号队员都以35km/h的速度前进，突然，1号队员以45km/h的速度独自行进，行进16km后调转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与2号队员会合．
（1）1号队员从离队开始到与2号队员重新会合，经过了多长时间？
（2）1号队员从离队开始到与2号队员重新会合这个过程中，经过多长时间与2号队员相距lkm．
| 考点： | 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 |
| 专题： | 应用题． |
| 分析： | （1）设经过了xh，1号队员从离队开始到与2号队员重新会合，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果； （2）分两种情况考虑：①设经过yh第一次与2号队员相距1km，②设经过zh第二次与2号队员相距1km，分别列出方程，求出方程的解即可得到结果． |
| 解答： | 解：（1）设经过了xh，1号队员从离队开始到与2号队员重新会合， 根据题意得：35x+45x=16×2， 解得：x=， 答：设经过了h，1号队员从离队开始到与2号队员重新会合； （2）①设经过yh第一次与2号队员相距1km， 35y+1=45y， 解得：x=； ②设经过zh第二次与2号队员相距1km， 35z+45z=16×2﹣1， 解得：z=， 答：经过h或h 1号队员与2号队员相距1km． |
| 点评： | 此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键． |
参与本试卷答题和审题的老师有：gsls；2300680618；星期八；lhz6918；137-hui；sd2011；lf2-9；wdxwwzy；dbz1018；zhjh；wdxwzk；zhangCF；sjzx；mmll852；HJJ；蓝月梦；HLing；XX茶嫣云；sks；lantin；73zzx（排名不分先后）
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2014年12月31日
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