财务管理第二编及参

[实验目的] 

通过本次实验，学生应该熟悉货币时间价值（Time Value of Money）的概念、作用、本质及表示方法。熟悉年金及几种常见年金的判断方法，掌握年金终值与现值计算，能熟练利用EXCEL计算各种终值和现值，并能熟练的将资金的时间价值应用于现实经济和生活中去，为以后的学习奠定基础。理解财务管理中风险的含义、特点及其衡量等，掌握单项资产以及资产组合的收益与风险的衡量，掌握资本资产定价模型，掌握证券估价的基本原理、基本方法以及掌握债券和股票的估价及应用。

附：实验三和实验四案例分析

1．某人现要出国，出国期限为10年。在出国期间，其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为2％，求现在需要向银行存入多少？

2．每期期初存入1万元，年利率为10％，连续存3年，终值为多少？现值又是多少？

3.某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。

方案一、永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万，一直到无穷。

方案二、一次性购买，支付120万元。

目前存款利率为10％，问从年金角度考虑，哪一种方案更优？

4.某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：

（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；

（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；

（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。

假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？

5.某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少？

6.某人准备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第5年存4万，存款利率5%，问5年存款的现值合计（每期存款于每年年末存入）为多少？存款利率为10％。 （混合现金流：各年收付不相等的现金流量。)

7.有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低500元，但价格高于乙设备2000元。若资本成本为10%，甲设备的使用期应长于多少年，选用甲设备才是有利的。

8.现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年得到4000元本利。

9.某人现在欲存一笔钱，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，设银行存款利率为10%。

要求计算此人目前应存入多少钱。

10.时代公司需用一设备，买价为1600元可用10年。如果租用，则每年年初需付租金200元，除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为6%。 

要求计算说明购买与租用何者为优。

11.小李将每年领到的60元独生子女费逐年末存入银行，年利率5%，当独生子女14岁时，按复利计算，其本利和为多少？

12.某大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借款4000元用以支付学费，若按年利率6%计复利，第四年末一次归还全部本息需要多少钱？

13.某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5％，问每年年末至少要存款多少？

14.如果某工程1年建成并投产，服务期5年，每年净收益为5万元，投资收益率为10％时，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回，问该工程期初所投入的资金是多少？

15.某投资项目贷款200万元，贷款利率为10％，贷款期限5年，若在贷款期内每年年末等额偿还贷款，问每年年末应还款多少恰好在5年内还清全部贷款？

16.某企业拟购买一台设备，其年收益额第一年为10万元，此后直至第八年末逐年递减3000元，设年利率为15%，按复利计息，试求该设备8年的收益现值及等额支付序列收益年金。

17.某企业在2002年有金额1000万元，若年利率为8%，利用复利进行计算。

 （1）七年前有计划将款存入银行，每年等额存入多少到2002年方有1000万元？

 （2）到2012年该1000万元的本利和是多少？

 （3）在2006年的资金额是多少？

 （4）若从2007年开始每年等额提取多少资金恰好在2012年将1000万元提取完毕？

18.某企业购买一套设备，投入资金5万元，设备寿命10年，无残值，欲在10年后该设备在使用中所取得的总收益为10万元，问投资收益率应达到多少？

19.   某项目投资借款8万元，在4年内按年利率10%还清全部贷款的本金和利息，试计算下列四种还款方式的还款金额。

（1）每年年末偿还2万元本金和所欠利息；

（2）每年年末只偿还所欠利息，第4年年末一次还清本金；

（3）每年年末偿还等额偿还本金和利息；

（4）贷款期满时一次偿还本金和利息。

20.甲银行的复利率为8%，每季复利一次。

要求（1）计算甲银行的实际年利率。

    （2）乙银行每月复利率一次，若要与甲银行的实际年利率相等，则期复利率应为多少？

21.某项目有两个贷款方案：第一方案年利率16%，每年计息一次；第二方案年利率15%，每月计息一次。应选择哪个贷款方案为优？

22某企业有 A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益（净现值）的概率分布如下：

　　金额单位：万元

23假设我国发行了一种面值为100元的2年期零利息国库券，投资者要求的报酬率为12%，则投资者最高愿意支付的购买价格是多少？

24.某种债券每年支付利息15元，3年后到期偿还本金100元，市场收益率水平为10%（利率期限结构平缓），则该债券的现值为：

25.要求：计算必要收益率为12%，收益票面利率9％，票面值为1000的20年到期、每半年支付一次利息的某种债券价格。

26.某种债券现在的实际价格为90元，每年支付利息10元，3年后到期偿还本金100元，计算该债券的到期收益率r。

27.A公司发行的每股面值为100元，票面利率为5%的优先股，在目前市场利率为4%时，其价值是多少？（125）

28.英国在一战期间发行的债券，票面利率为3 .5%,投资者目前大约持有100英镑的永久公债在市场利率为７％的情况下价格为：

29.某公司当前股票价格为36美元，最近一次股利支付为每股2.40美元，考虑其财务状况良好，而且未来风险较小，股东要求的必要报酬率为12%。若预期股利以固定比例g增长，则该公司5年后的股票的期望价格是多少？

30.甲公司在2007年1月1日平价发行甲债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。乙公司在2007年1月1日发行乙债券，每张面值1000元，票面利率8%，5年到期，每年6月30日和12月31日付息。

(计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果取整)。要求：

（1）计算2007年1月1日投资购买甲公司债券的年有效到期收益率是多少?

（2）若投资人要想获得和甲公司债券同样的年有效收益率水平，在2007年1月1日乙公司债券的价值应为多少？

（3）假定2011年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时甲债券的价值是多少?

31.甲投资者准备从证券市场购买A、B、C、D四种股票组成投资组合。已知A、B、C、D四种股票的β系数分别为1.5、1.8、2.5、3。现行国库券的收益率为5%，市场平均股票的必要收益率为12%。要求：

（1）分别计算这四种股票的预期收益率；

（2）假设该投资者准备长期持有A股票。A股票当前的每股股利为6元，预计年股利增长率为5%，当前每股市价为35元。是否应该投资A股票？

（3）若该投资者按2:3:5的比例分别购买了A、B、C三种股票，计算该投资组合的β系数和预期收益率。

（4）若该投资者按1:2:2的比例分别购买了B、C、D三种股票，计算该投资组合的β系数和预期收益率。

（5）根据上述（3）和（4）的结果，如果该投资者想降低风险，应选择哪一投资组合?

思考题：

1.股票账面价值、市场价值和内在价值有什么不同？

2.债券的价值受到哪些因素的影响？

3.债券与优先股的估价有什么相似之处？

4.为什么股利是普通股估价的基础？

1.PV=A×(P/A,i,n)

=1×8.9826

=8.9826(万元)

2.FV=A×(F/A,i,n)×（1+i）

=1×3.3100×1.1

=3.1（万元）

  PV=A×(P/A,i,n)×（1+i）

=1×2.4869

=2.7356（万元）

3.PV===100（万元）

因为100万元<120万元，因此从年金角度考虑，方案一更优。

4.方案(1)PV＝20×(P/A，10％，10)×(1＋10％)＝135.18(万元)

  方案(2)PV＝25×(P/A，10％，10)×(P/F，10％，4)＝104.92(万元)

  方案(3)PV＝24×(P/A，10％，10)×(P/F，10％，3)＝110.79(万元)

因为第二种方案支付款项的现值最小，因此该公司应选择第二种方案。

5.PV===625000（元）

6.PV=1×(P/F，10％，1)+3×(P/F，10％，2)+4×[(P/A，10％，5)-(P/A，10％，2)]

=1×0.9091+3×0.82+4×(3.7908-1.7355)

=11.6095(万元)

7.(P/A,10%，n)= =4即ɑ=4

由“普通年金现值系数表”查得=3.7908<4, =4.3553>4,对应的临界计息期数=5, =6

n=5+×(6-5)=5.4

因此甲设备的试用期应该长于5.4年，选用甲设备才是有利的。

8.(P/A,i,9)= =5即ɑ=5

由“普通年金现值系数表”查得=4.91<5, =5.3282>5，对应的临界利率=12%,=14%

i=12%+×(14%-12%)=12.41%

9.PV=A×(P/A,i,n)=3000×(P/A,10%,20)=25540.8(元)

10.PV=200+200×（A/P，6%，9）

=200+200×6.802  =1560.4(元) 

因为10年的租金现值为1560.4元低于买价1600元，因此租用为优。

11.FV=A×（F/A,i,n）=60×（F/A,5%,14）=60×19.599=1175.94(元)

12.FV=A×[（F/A,i,n+1）-1]=4000×[（F/A,6%,5）-1]=4000×(5.6371-1)=18548.4(元)

13.A=FV×（A/F，i，n）

    =FV×（A/F，5%，4）

    =50×0.23201         

=11.6005（万元） 

14. PV=A×（P/A，10%，5） =5×3.791=18.955（万元）

15. A=PV×（A/P，10%，5）=200×0.26380=52.76（万元）

16. =A×（P/A，15%，8）=100000×4.4873=448730（元）

     =G×（A/G，15%，8）×（P/A，15%，8）=3000×2.78×   4.4873=37424.082（元）

     PV=-=448730-37424.082=411305.918（元）

 A=PV×（A/P,15%，8）=411305.918×=411305.918×0.2229=91680.01(元)

17.（1）A=FV×(A/F,8%,7)=1000×0.11207=112.07(万元)

   （2）FV=PV×(F/P,8%,10)=1000×2.159=2159(万元)

   （3）FV=PV×(F/P,8%,4)=1000×1.360=1360（万元）

   （4）A=FV×(A/F,8%,6)=2159×0.13632=294.32（万元）

18.由FV=PV×（F/P,i，n）得ɑ=2

   查表得=1.967， =2.159， =7%,=8%

   i =7%+×(8%-7%)=7.17%

19.(1) = +[PV-]×i

         =(+8×10%)+[+(8-2)×10%]+[+(8-4)× 10%]+[+(8-6)×10%]

         =2.8+2.6+2.4+2.2

         =10(万元)

   （2）=PV×i+PV

           =8×10%+8

           =8.8（万元）

     （3）=PV×（A/P,i,n）

             =8×0.31547

             =2.5238(万元)

      （4）=PV×

              =8×

              =11.7128（万元）

20.（1）i=-1=-1=8.24%

(2)由8.24%=-1解得r=7.94

21.每年计息贷款的实际年利率=16%

   每月计息贷款的实际年利率=-1=16.08%

   因为<,选用贷款方案1归还的本利和小于方案2，因此选择方案1更优。

22.（1）A项目净现值的期望值：200 × 0．2+100×0．6+50 × 0．2=110(万元)

        B项目净现值的期望值：300×0．2+100 × 0．6+(-50)×0．2=110(万元)

（2）   

 =48.99

=111.36

（3）由于A、B两个项目投资额相同，期望收益亦相同，而A项目的标准差小于B项目，其风险相对较小，故A项目优于B项目。

23.PV=FV×(P/F,i,n)=100 × (P/F,12%,2)=100×0.7972

=79.72(元）

24. 

25.40笔45元的半年度利息付款；

  40段6个月时期后的1000元。

  以 6%贴现的40笔45元的半年度利息付款的现在价值为：

   C=45； n=40； i=0.06

 45×=677.08（元）

以 6%贴现的40段6个月时期后的票面值1000元的现在价值为：

1000×=97.22（元）

债券价格等于这两个现时价值的总和:677.08+97.22=774.3(元)

26.    

解得r=

27.    

28.          

29.

30.（1）平价购入，名义到期收益率与票面利率相同，即为10%。

甲年有效到期收益率=（1+）2-1=10.25%。

（2）乙债券价值=40×（P/A,5%，10）+1000×（P/F,5%,10）

                  =40×7.7217+1000×0.6139=923（元）

 (3) V=50×（P/A,4%，2）+1000×（P/F,4%,2）=1019（元）

31.（1）A股票的预期收益率=5%+1.5×（12%-5%）=15.5%

B股票的预期收益率=5%+1.8×（12%-5%）=17.6%

C股票的预期收益率=5%+2.5×（12%-5%）=22.5%

D股票的预期收益率=5%+3×（12%-5%）=26%

（2）A股票的价值==60（元）>35元

所以应该投资A股票。

（3）ABC组合的β系数=

32.

  ABC组合的预期收益率=5%+2.09×（12%-5%）=19.63%

（4）BCD组合的β系数=

BCD组合预期收益率=5%+2.56×（12%-5%）=22.92%

（5）由于ABC组合的β系数< BCD组合的β系数

  所以该投资者为降低投资风险，应选择ABC投资组合。

思考题：

1.①股票的账面价值 (又称股票净值、每股净资产)：是每股股票所代表的实际资产的价值。 

  ②股票的市场价格(与供求关系紧密相连)：股票在二级市场上交易的价格。 

  ③股票的内在价值(理论价值)：股票未来收益(影响因素很多)折算成现在的价值，决定股票的市场价格。

2.债券的价值受到以下因素的影响：

  ①债券价值与投资者要求的收益率

  ②债券价值与到期时间

  ③债券价值与现金流量期限结构

  ④债券期限与投资者要求的回报率

3.①债券的估价模型：

    表示债券的价值

M表示面值

表示每年计算支付的利息

表示投资者要求的收益率，即折现率

②优先股的估价模型

表示优先股的价值

表示t时间内预期的优先股股利

表示优先股投资者要求的收益率 

表示破产或清算时优先股分得的现金

③债券与优先股的估价都受投资者要求的收益率和利息的影响

4.普通股价值是未来股利和破产或清算时分得的现金按投资者要求的收益率折算的现值。在持续经营的假设下，公司破产或清算时分得的现金的现金几乎为零。因此实际上，普通股价值是未来股利按投资者要求的收益率折算的现值。所以说股利是普通股估价的基础。