2013四川省资阳市中考数学试题及答案(Word解析版)

∴16的平方根是±4．

故选B．

故选C．

∴有30次摸到白球，

∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：3，

∴口袋中黑球和白球个数之比为1：3，

4÷=12（个）．

故选：A．

解得x＞1．

故选D．

∴在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2=100，

∴S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE=AB2﹣×AE×BE

=100﹣×6×8

=76．

故选C．

∴27.39亿精确到百万位．

故选D．

则分针在钟面上扫过的面积是：=π．

故选：A．

，

解得：11＜x＜12，

∵x为整数，

∴x=12．

故选：C．

90人列出不等式组．

第二个图形是轴对称也是中心对称图形，

第三个图形是轴对称也是中心对称图形，

第四个图形是中心对称但不是轴对称，

所以第五个图形应该是轴对称但不是中心对称，

故选C．

∴a＞0，

∵对称轴在y轴的左边，

∴﹣＜0，

∴b＞0，

∵图象与y轴的交点坐标是（0，﹣2），过（1，0）点，

代入得：a+b﹣2=0，

∴a=2﹣b，b=2﹣a，

∴y=ax2+（2﹣a）x﹣2，

把x=﹣1代入得：y=a﹣（2﹣a）﹣2=2a﹣4，

∵b＞0，

∴b=2﹣a＞0，

∴a＜2，

∵a＞0，

∴0＜a＜2，

∴0＜2a＜4，

∴﹣4＜2a﹣4＜0，

即﹣4＜P＜0，

故选A．

故答案为：a5b2．

即a=2．

则其平均数为（2﹣1+0+2﹣1+2）÷6=．

故答案为：．

∴OA=OB

又∵∠AOB=60°

∴△AOB是等边三角形．

∴AB=OA=AC=5，

故答案是：5．

∴2﹣k＞0，

∴k＜2．

故答案是：k＜2．

解：连接CE，交AD于M，

∵沿AD折叠C和E重合，

∴∠ACD=∠AED=90°，AC=AE，∠CAD=∠EAD，

∴AD垂直平分CE，即C和E关于AD对称，CD=DE=1，

∴当P和D重合时，PE+BP的值最小，即可此时△BPE的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DE=BC+BC，

∵∠DEA=90°，

∴∠DEB=90°，

∵∠B=60°，DE=1，

∴BE=，BD=，

即BC=1+，

∵∠ACB=90°，∠B=60°，

∴∠CAB=30°，

∴AB=2BC=2×（1+）=2+，

AC=BC=+2，

∴BE=AB﹣AE=2+﹣（+2）=，

∴△PEB的周长的最小值是BC+BE=1++=1+，

故答案为：1+．

根据题意，n次跳跃的过程可以列表如下：

第n次跳跃

去括号得：x+2x﹣4=x+2，

解得：x=3，

经检验x=3是分式方程的解．

（2）根据30﹣40分的人数除以其余各班的人数求出所占的百分比，乘以360度，求出30﹣40分所占的角度，补全扇形统计图即可；

（3）根据其余各班体育达标率小于90%，得到在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率不符合要求．

根据扇形统计图得：本年级其余各班学生体育达标率为1﹣12.5%=87.5%；

（2）其余各班的人数为530﹣50=480（人），

30﹣40分人数所占的角度为×360°=90°，

补全扇形统计图，如图所示：

（3）由扇形统计图得到其余各班体育达标率为87.5%＜90%，

则该年级全体学生的体育达标率不符合要求．

（2）把方程组的两个方程相加得到3x+y，然后代入整理，再利用二次函数的最值问题解答．

②×2得，4x﹣2y=2③，

①+③得，5x=5，

解得x=1，

把x=1代入①得，1+2y=3，

解得y=1，

所以，方程组的解是；

（2）方程组的两个方程相加得，3x+y=a+1，

所以，S=a（3x+y）=a（a+1）=a2+a，

所以，当a=﹣=﹣时，S有最小值．

（2）连接BC，根据直径所对的圆周角是直角求出∠ACB，根据直角三角形两锐角互余求出∠B，再根据翻折的性质得到所对的圆周角，然后根据∠ACD等于所对的圆周角减去所对的圆周角，计算即可得解．

则AE=AC=×2=1，

∵翻折后点D与圆心O重合，

∴OE=r，

在Rt△AOE中，AO2=AE2+OE2，

即r2=12+（r）2，

解得r=；

（2）连接BC，

∵AB是直径，

∴∠ACB=90°，

∵∠BAC=25°，

∴∠B=90°﹣∠BAC=90°﹣25°=65°，

根据翻折的性质，所对的圆周角等于所对的圆周角，

∴∠DCA=∠B﹣∠A=65°﹣25°=40°．

②直线l向下平移m（m＞0）个单位得到y=﹣x=5﹣m，根据题意得方程组只有一组解时，化为关于x的方程得x2+（5﹣m）x+4=0，则△=（m﹣5）2﹣4×4=0，解得m1=1，m2=9，当m=9时，公共点不在第一象限，所以m=1；

（2）作DF⊥x轴，由DF∥OB得到△ADF∽△ABO，根据相似比可得到AF=，DF=，则D点坐标为（a﹣，），然后把D点坐标代入反比例函数解析式中即可得到b的值．

所以反比例函数解析式为y=（x＞0）；

设直线l的解析式为y=kx+t，

把D（4，1），E（1，4）代入得，

解得．

所以直线l的解析式为y=﹣x+5；

②直线l向下平移m（m＞0）个单位得到y=﹣x=5﹣m，

当方程组只有一组解时，直线l与双曲线有且只有一个交点，

化为关于x的方程得x2+（5﹣m）x+4=0，

△=（m﹣5）2﹣4×4=0，解得m1=1，m2=9，

而m=9时，解得x=﹣2，故舍去，

所以当m=1时，直线l与双曲线有且只有一个交点；

（2）作DF⊥x轴，如图，

∵点D为线段AB的n等分点，

∴DA：AB=1：n，

∵DF∥OB，

∴△ADF∽△ABO，

∴==，即==，

∴AF=，DF=，

∴OF=a﹣，

∴D点坐标为（a﹣，），

把D（a﹣，）代入y=得（a﹣）•=a，

解得b=．

（2）分别求出渔船、海监船到达点F的时间，然后比较可作出判断．

由题意得，CE=9×2=18海里，则AE=AC﹣CE=52﹣18=34海里，

∵sin∠AEN==≈0.35，

∴∠AEN=20.5°，

∴∠NEM=69.5°，

即必须沿北偏东至少转向69.5°航行，才能恰好避免进入12海里禁区．

（2）过点D作DH⊥AB于点H，

由题意得，BD=2×12=24海里，

在Rt△DBH中，DH=BD=12海里，BH=12海里，

∵AF=12海里，

∴DH=AF，

∴DF⊥AF，

此时海监船以最大航速行驶，

海监船到达点F的时间为：==≈2.2小时；

渔船到达点F的时间为：==2.4小时，

∵2.2＜2.4，

∴海监船比日本渔船先到达F处．

（2）①首先证明△AFE∽△CDE，利用比例式求出时间t=a，进而得到CM=a=CD，所以该命题为真命题；

②若△MNF为等腰三角形，则可能有三种情形，需要分类讨论．

∴∠ADF=∠DCN．

在△ADF与△DNC中，

，

∴△ADF≌△DNC（ASA），

∴DF=MN．

（2）解：①该命题是真命题．

理由如下：当点F是边AB中点时，则AF=AB=CD．

∵AB∥CD，∴△AFE∽△CDE，

∴，

∴AE=EC，则AE=AC=a，

∴t==a．

则CM=1•t=a=CD，

∴点M为边CD的三等分点．

②能．理由如下：

易证AFE∽△CDE，∴，即，得AF=．

易证△MND∽△DFA，∴，即，得ND=t．

∴ND=CM=t，AN=DM=a﹣t．

若△MNF为等腰三角形，则可能有三种情形：

（I）若FN=MN，则由AN=DM知△FAN≌△NDM，

∴AF=DM，即=t，得t=0，不合题意．

∴此种情形不存在；

（II）若FN=FM，由MN⊥DF知，HN=HM，∴DN=DM=MC，

∴t=a，此时点F与点B重合；

（III）若FM=MN，显然此时点F在BC边上，如下图所示：

易得△MFC≌△NMD，∴FC=DM=a﹣t；

又由△NDM∽△DCF，∴，即，∴FC=．

∴=a﹣t，

∴t=a，此时点F与点C重合．

综上所述，当t=a或t=a时，△MNF能够成为等腰三角形．

（2）连结BD交对称轴于G，过G作GN⊥BC于H，交x轴于N，根据待定系数法即可求出直线BD的解析式，根据抛物线对称轴公式可求对称轴，由此即可求出点N的坐标；

（3）过点M作直线交x轴于点P1，分点P在对称轴的左侧，点P在对称轴的右侧，两种情况讨论即可求出直线的解析式．

∴AB=CD=5，

∴点C的坐标为（5，4），

∵过点A、C、D作抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），

∴，

解得．

故抛物线的解析式为y=﹣x2+x+4．

（2）连结BD交对称轴于G，

在Rt△OBD中，易求BD=5，

∴CD=BD，则∠DCB=∠DBC，

又∵∠DCB=∠CBE，

∴∠DBC=∠CBE，

过G作GN⊥BC于H，交x轴于N，

易证GH=HN，

∴点G与点M重合，

故直线BD的解析式y=﹣x+4    

根据抛物线可知对称轴方程为x=，

则点M的坐标为（，），即GF=，BF=，

∴BM==，

又∵MN被BC垂直平分，

∴BM=BN=，

∴点N的坐标为（，0）；

（3）过点M作直线交x轴于点P1，

易求四边形AECD的面积为28，四边形ABCD的面积为20，

由“四边形AECD的面积分为3：4”可知直线P1M必与线段CD相交，

设交点为Q1，四边形AP1Q1D的面积为S1，四边形P1ECQ1的面积为S2，点P1的坐标为（a，0），

假设点P在对称轴的左侧，则P1F=﹣a，P1E=7﹣a，

由△MKQ1∽△MFP1，得=，

易求Q1K=5P1F=5（﹣a），

∴CQ1=﹣5（﹣a）=5a﹣10，

∴S2=（5a﹣10+7﹣a），

根据P1（，0），M（，）可求直线P1M的解析式为y=x﹣6，

若点P在对称轴的右侧，则直线P2M的解析式为y=﹣x+．