《平行线》的判定练习题(含答案)

1.(2014·滨州)如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是(    )

  A.同位角相等，两直线平行             B.内错角相等，两直线平行

  C.两直线平行，同位角相等             D.两直线平行，内错角相等

2.(2014·汕尾)如图，能判定EB∥AC的条件是(    )

  A.∠C=∠ABE             B.∠A=∠EBD         C.∠C=∠ABC         D.∠A=∠ABE

3.如图，请在括号内填上正确的理由：因为∠DAC=∠C(已知)，所以AD∥BC(____________________________).

4.如图,∠1＝∠2,∠2＝∠3,你能判断图中哪些直线平行,并说出理由.

5.如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2=100°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于__________.

6.如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这个零件合格吗？__________(填“合格”或“不合格”).

7.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到a∥b的是(    )

  A.∠1=∠2            B.∠2=∠4            C.∠3=∠4           D.∠1+∠4=180°

8.如图，直线a、b被直线c所截，若满足____________________，则a、b平行.

9.(2013·厦门)如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD.

10.如图,直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q,PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,并且∠1=∠2,说出图中哪些直线平行,并说明理由.

参

1.A  2.D    3.内错角相等，两直线平行

4.DE∥BF,AB∥CD.

  理由如下：

∵∠1＝∠2,

∴DE∥BF(同位角相等,两直线平行).

∵∠2=∠3,

∴∠1=∠3(等量代换).

∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行).

5.80°    6.合格

7.D

8.答案不唯一，如：∠1=∠2或∠2=∠3或∠3+∠4=180°

9.∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，

  ∴∠BCD＝130°.

  ∵∠ABC＝50°，

  ∴∠BCD+∠ABC＝180°.

  ∴AB∥CD.

10.PG∥QH,AB∥CD.

  ∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，

  ∴∠1=∠GPQ=∠APQ，∠PQH=∠2=∠PQD.

  又∵∠1=∠2，

  ∴∠GPQ=∠PQH，∠APQ=∠PQD.

  ∴PG∥QH，AB∥CD.