一次函数“对称与平移”2015.5

（1）x轴对称，则直线的解析式为

解：设直线上的某一点A（x,y）,则点A关于x轴对称的点一定在直线上，

    假设是点B，那么B点的坐标是（x, -y）,然后把点B的坐标值代入它所在的

    直线上，即得的解析式为

（2）y轴对称，则直线的解析式为

（3）原点对称，则直线的解析式为（4）直线y＝x对称，则直线的解析式为

（5）直线对称，则直线的解析式为（6）直线y＝2对称，则直线的解析式为?

      求一次函数图象平移后的解析式是一类重要题型，在各省市中考试题频繁亮相.在一次函数中常数决定着直线的倾斜程度：直线与直线平行.

一、一次函数平移的三种方式：

    ⑴上下平移：在这种平移中，横坐标不变，改变的是纵坐标也就是函数值.平移规律是上加下减.

    ⑵左右平移：在这种平移中，纵坐标不变，改变的是横坐标也就是自变量.平移规律是左加右减.

    ⑶沿某条直线平移：这类题目稍有难度.“沿”的含义是一次函数图象在平移的过程中与沿着的那条直线的夹角不变.解题时抓住平移前后关键点坐标的变化.

二、典型例题：

（1）点向下平移2个单位后的坐标是（0，-1）

，直线向下平移2个单位后的解析式是.

y=2x-1

（2）直线向右平移2个单位后的解析式是.

（3）如图，已知点为直线上在第一象限内一点，直线交轴于点，交轴于，将直线沿射线方向平移个单位，求平移后的直线的解析式．

【解析】根据平移规律，很容易的解决前两道题，

（1）题中，；

（2）题中.

⑶题中首先过作∥，然后过作轴于，

∵，∴.直线与轴的交点坐标为，

∴.∴坐标为，设平移后解析式为，把代入

得，∴解析式为.