高二下学期6月月考数学试卷(文)

高二数学（文）试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.复数1-i的虚部是（     ）

A.1           B. i            C. -1         D. -i

2．用反证法证明命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为(    )

A．都是奇数                Ｂ．都是偶数

C．中至少有两个偶数        Ｄ．中至少有两个偶数或都是奇数

3.已知,则等于(     )

A.      B.     C.     D. 

4.某考察团对全国10大城市职工人均工资x与居民人均消费y进行统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为（单位：千元），若某城市居民人均消费为7.675，估计该城市人均消费额占职工人均工资收入的百分比为（     ）

A.83%    B.72.3%   C.67.3%   D.66%

5.右边的流程图输出的结果是（    ）

A.6    B.7    C.8    D.720

6.把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向

依次为(    )

7.一个圆的两弦相交,一条弦被分为12和18两段,另一弦被分为,则另一弦的长为                                            (    )

    A.     B.    C.          D. 

8.在中,分别为上的点,且,的面积是,梯形的面积为,则的值为      (    ) 

    A.              B.       C.           D. 

9.如图，四边形ABCD内接于，BC是直径，MN切于点A，

，则（    ）

A.         B.        C.        D. 

10.如图，在中，D是AC的中点，E是BD的中点，延长

AE交BC于点F，则=  （    ）

A.   B.   C.    D. 

11.如图，PA切于A，PB切于B，OP交于C，

下列结论中，错误的是 （    ）

B

A．   B.PA=PB    C.   D. 

12.如图，矩形ABCD中，折叠矩形一边AD，使点D落在BC边

的点F处，已知折痕AE=，且CE:CF=3：4，则矩形ABCD

的周长为  （    ）

A.36    B.   C.72    D.  

二、填空题：本题共四个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．

13.若一组观测值，…之间满足，若恒为0，则为__________ .

14．类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为                      .

15.如图，AB、AC是的两条切线，切点分别为B、C，D是

优弧上的点，已知，那么=________。

16.如图所示，和相交于A、B两点，PQ切于P，

交于Q、M，交AB的延长线于N，MN=3cm，NQ=15cm，

则PN=________.

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．

17．若关于的方程有实数根，求实数的值.

18．调查在2～3级风时的海上航行中男女乘客的晕船情况，共调查了71人，其中女性34人，男性37人。女性中有10人晕船，另外24人不晕船；男性中有12人晕船，另外25人不晕船。

（1）根据以上数据建立有关2×2的列联表；

（2）判断是否有97.5%的把握认为“是否晕船与性别有关系”。

(参考数据：时，有97.5%的把握判定变量A，B有关联； 

参考公式：)

19.设a,b,c大于0，求证：三个数的值中至少有一个不小于2.

20．如图，是⊙的直径，AB是⊙O的切线，直线交的延长线于点C，交⊙O于点M、N，，，求：

（1）的长

（2）⊙的半径.

21. 如图，已知是圆的切线，为切点，是圆的割线，与圆交于两点，圆心在的内部，点是的中点．

（Ⅰ）证明四点共圆；

（Ⅱ）求的大小．

22. 如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点，；

(1)求证:是的切线；

(2)若,且的半径长为,求长度.

答案：

一、选择题：

1-6： CDCACB

7-12：BBDADC

二、填空题：

13. 1    14.   15.    16. 

三、解答题：

18.（1）2×2的列联表：  

       晕船情况

因为<5.042，所以我们没有97.5%的把握说“晕船与性别有关”

19. 

20.

(1)是⊙的直径，是⊙的切线，直线是⊙的割线，

，.

(2)，，.

⊙的半径为

21.

（Ⅰ）证明：连结．

因为与相切于点，所以．

因为是的弦的中点，所以．

于是．

由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆．

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四点共圆，所以．

由（Ⅰ）得．

由圆心在的内部，可知．

所以．

22.

(1)证明：连结．是的直径，．

在中，是斜边的中点，

．．又，．

是的切线，．

，是的切线．

（2）取的中点，连结，则．易证，，故，．由，易知，．

由，解得