高中数学必修四公式

Á½½ÇºÍ¹«Ê½ 

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 

±¶½Ç¹«Ê½ 

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 

cos2a=(cos^2)a-(sin^2)a=2(cos^2)a-1=1-2(sin^2)a 

°ë½Ç¹«Ê½ 

sin(A/2)=¡Ì((1-cosA)/2) sin(A/2)=-¡Ì((1-cosA)/2) 

cos(A/2)=¡Ì((1+cosA)/2) cos(A/2)=-¡Ì((1+cosA)/2) 

tan(A/2)=¡Ì((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-¡Ì((1-cosA)/((1+cosA)) 

ctg(A/2)=¡Ì((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-¡Ì((1+cosA)/((1-cosA)) 

ºÍ²î»¯»ý 

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)     2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2    cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB    tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB 

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 

ijЩÊýÁÐÇ°nÏîºÍ 

1+2+3+4+5+6+7+8+9+¡­+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+¡­+(2n-1)=n^2

2+4+6+8+10+12+14+¡­+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+¡­+n2=n(n+1)(2n+1)/6 

13+23+33+43+53+63+¡­n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+¡­+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 

ÕýÏÒ¶¨Àí a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ×¢£º ÆäÖРR ±íʾÈý½ÇÐεÄÍâ½ÓÔ²°ë¾¶ 

ÓàÏÒ¶¨Àí b2=a2+c2-2accosB ×¢£º½ÇBÊDZßaºÍ±ßcµÄ¼Ð½Ç 

»¡³¤¹«Ê½ l=a*r aÊÇÔ²ÐĽǵĻ¡¶ÈÊýr >0 ÉÈÐÎÃæ»ý¹«Ê½ s=1/2*l*r

³Ë·¨ÓëÒòʽ·Ö a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 

Èý½Ç²»µÈʽ |a+b|¡Ü|a|+|b| |a-b|¡Ü|a|+|b| |a|¡Üb<=>-b¡Üa¡Üb

|a-b|¡Ý|a|-|b| -|a|¡Üa¡Ü|a| 

Ò»Ôª¶þ´Î·½³ÌµÄ½â -b+¡Ì(b2-4ac)/2a -b-¡Ì(b2-4ac)/2a 

¸ùÓëϵÊýµÄ¹Øϵ X1+X2=-b/a X1*X2=c/a ×¢£ºÎ¤´ï¶¨Àí 

Åбðʽ 

b2-4ac=0 ×¢£º·½³ÌÓÐÁ½¸öÏàµÈµÄʵ¸ù 

b2-4ac>0 ×¢£º·½³ÌÓÐÁ½¸ö²»µÈµÄʵ¸ù

b2-4ac<0 ×¢£º·½³ÌûÓÐʵ¸ù£¬Óй²éÊý¸ù

½µÃݹ«Ê½

£¨sin^2£©x=1-cos2x/2

£¨cos^2£©x=i=cos2x/

ÍòÄܹ«Ê½ 

Áîtan(a/2)=t 

sina=2t/(1+t^2) 

cosa=(1-t^2)/(1+t^2) 

tana=2t/(1-t^2)