二次函数旋转问题
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责编：小OO
时间：2025-09-30 08:17:36
二次函数旋转问题
24.点为抛物线(为常数，)上任一点，将抛物线绕顶点逆时针旋转后得到的新图象与轴交于、两点（点在点的上方），点为点旋转后的对应点.（1）当，点横坐标为4时，求点的坐标；（2）设点，用含、的代数式表示；（3)如图，点在第一象限内,点在轴的正半轴上，点为的中点，平分，，当时，求的值.24.解：（1）当m=2时，，则，.--------------------1分如图，连接、,过点作轴于,过点作轴于.依题意,可得△≌△.则∴.∴.------------------2分（2）用含的代数式表示：.--
导读24.点为抛物线(为常数，)上任一点，将抛物线绕顶点逆时针旋转后得到的新图象与轴交于、两点（点在点的上方），点为点旋转后的对应点.（1）当，点横坐标为4时，求点的坐标；（2）设点，用含、的代数式表示；（3)如图，点在第一象限内,点在轴的正半轴上，点为的中点，平分，，当时，求的值.24.解：（1）当m=2时，，则，.--------------------1分如图，连接、,过点作轴于,过点作轴于.依题意,可得△≌△.则∴.∴.------------------2分（2）用含的代数式表示：.--
24. 点为抛物线(为常数，)上任一点，将抛物线绕顶点逆时针旋转后得到的新图象与轴交于、两点（点在点的上方），点为点旋转后的对应点.
（1）当，点横坐标为4时，求点的坐标；
（2）设点，用含、的代数式表示；
（3) 如图，点在第一象限内, 点在轴的正半轴上，点为的中点， 平分，，当时，求的值.
24. 解：（1）当m=2时，，则，. --------------------1分
如图，连接、,过点作轴于,过点作轴于.
依题意,可得△≌△.
则
∴.
∴. ------------------2分
（2）用含的代数式表示：. ------4分
（3）如图，延长到点E，使,连接.
∵为中点,
∴.
∵,
∴ △≌△.
∴. ------------------5分
∵,
∴.
∵平分,
∴.
∴ △≌△. ------------------6分
∴.
∴.------------------7分
∵在新的图象上,
∴.
∴，（舍）.
∴. ------------------8分
二次函数旋转问题
24.点为抛物线(为常数，)上任一点，将抛物线绕顶点逆时针旋转后得到的新图象与轴交于、两点（点在点的上方），点为点旋转后的对应点.（1）当，点横坐标为4时，求点的坐标；（2）设点，用含、的代数式表示；（3)如图，点在第一象限内,点在轴的正半轴上，点为的中点，平分，，当时，求的值.24.解：（1）当m=2时，，则，.--------------------1分如图，连接、,过点作轴于,过点作轴于.依题意,可得△≌△.则∴.∴.------------------2分（2）用含的代数式表示：.--
