北师大版七年级数学上册第1章精品导学案

课题：1.1生活中的立体图形（1）

学习目标：

   1.在具体的情景中认识常见的几何体，并能用自己的语言描述它们的特征。

   2.通过观察,比较，归纳出常见几何体的联系和区别，并对其分类。

重点: 从现实物体中抽象出几何图形。

难点:1.棱柱的顶点数、棱数、面数归纳。2.常见几何体的分类。  

学习过程:

一、知识先学

 1.同学们,请回忆我们在小学的时候认识了哪些图形,你了解哪些立体图形?    

 2.打开课本第2页,只是一副房间一角的图片,你看到了哪些物体?

3.找出图中与笔筒形状类似的物体.

4.请写出下列几何体的名称， 

（      ）  （       ）  （       ）     （        ）  （     ）    （      ）

二、学习新知

1.在棱柱中，相邻两个面的交线都叫做          ，相邻两个侧面的交线叫做         ，棱柱的所有侧棱长都          。棱柱的上下底面的形状          ，侧面的形状都是           。

2.长方体、正方体是棱柱吗？

3.数一数：请同学们数一数自己手中的棱柱的面数、棱数、顶点数。完成下面表格。

想一想：n棱柱的面数是         、棱数是          、顶点数是         。

三、动脑思考

1.描述一下圆柱与圆锥的相同点与不同点。

2.你能描述一下圆柱与棱柱的相同点与不同点吗？

四、合作交流

将下列几何体分类，并说明理由. 

（1）   （2）      （3）   （4） （5）   （6）      （7）

五、巩固练习

1.下列几种图形:（1）三角形；（2）长方形;(3)正方体；（4）圆；（5）圆锥；（6）圆柱。属于立体图形的是（   )

   A.3,5,6    B.1,2,3   C.3,6    D.4,5

2.下列说法中不正确的是(   )

A.圆柱和圆锥的底面都是圆                B.棱柱底面边数与侧棱数相等

C.棱柱的上下底面是形状大小相同的多边形  D.长方体是四棱柱,四棱柱是长方体

3.变式训练  下列几何体中与其他不同的是(   )

 A长方体    B.正方体    C.三棱柱    D.圆柱

4.完成课本第4页随堂练习第2题

5.完成P5第4、5题

六、学习小结及反思

七、作业：（1）习题1.1 第2题    

（2）每人制作至少两个正方体（长为10cm）            

清镇四中七年级数学（上）学案

课题：1.1生活中的立体图形（2）

学习目标：

了解平面，曲面的意义，认识点，线，面；感受点，线，面，体之间的关系；能正确识别点，线，面经过运动变化形成的简单几何体；

重点：点，线，面，体之间的关系

难点：能正确识别点，线，面经过运动变化形成的几何图形

学习过程：

    一.知识链接

小学我们学过常见的立体图形,在第一课时中学会了从具体的情景中抽象出基本图形,初步学习了用几何语言描述图形的特征.同学们回忆一下,我们上节课学习了哪些几何体?它们的特征分别是什么?

二.学习新知

预习问题

1．构成这些图形的最基本的元素有哪些?

2.我们看到黑板面,平静的游泳池的水面都是平的,而球面,水桶的侧面都是曲的,于是得出面分为        和        ;我们看到立交桥有两层,它上层的立交桥在画面上的部分看上去是直的,而下面一层是弯的,如果将高速公路抽象成线就可以得出线分为      和       .

3．在你身边还有哪些物体包含这些图形?

观察下列图形,回答问题

 1．正方体是由几个面围成的?圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？

2．圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？

 3．正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？

4．正方体的面与面相交形成了多少条线？线与线相交形成了多少个顶点？

   总结：线与线相交得到       ，面与面相交得到       .

      看课本第6页想一想回答问题

      1.点动成    ;线动成     ;       动成体.

      2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个的英文字母,这说明了                ;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了                  ;直角三角形的直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了                  .

例题分析;

 例1如图所示是把一个圆柱纵向切开后的图形.    

 1．图中有几个面?有几个平面和曲面?

2．图中有几条线?它们是直的还是曲的?

3．图中线与线之间一共交成多少个点?

达标检测

1.圆柱是由      个面围成的，圆锥是由        个面围成的，其中围成圆锥的面有         面，也有         面.

2.习题1.2第2题

学习小结与反思

作业:   1.习题1.2

    2.制作一个棱柱

清镇四中七年级数学（上）学案

课题：1.2展开与折叠(1)

学习目标：了解正方体的侧面展开图，并能根据展开图制作成简单的立体模型。

学习重点：亲历探索过程，认识图形“展开与折叠”这一“体一面一体”的过程。

学习难点：判断平面图形围成某种特定图形的可能性。

学习过程：

一、课前预习：

1.阅读课本P8～9页：完成P8页做一做与想一想：

2.课前检测：

(1)在下面的图形中，（   ）是正方体的表面展开图.

(2)如下图，哪个是正方体的展开图（      ）

二、新知探究：

（1）如果将一个正方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形，那么需要剪开______条棱。

（2）正方体表面展开图有几种？你能得到哪些平面图形？（画出来）

三、开动脑筋

图中的图形可以折成一个正方体形的盒子。折好以后，与1相邻的数字是什么？相对的数字是什么？

四、巩固练习：

1.图中不可以折叠成正方体的是（    ）                       

A                B               C               D

2.下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（    ）

（1）            （2）             （3）         （4）

A．（1）和（2）    B．（1）和（3）    C．（2）和（3）    D．（3）和（4） 

3.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（    ）

4.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、

上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方

体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, 

“锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、

 “前”分别表示正方体的__________________。

五、学习小结与反思

六、作业：P9习题1.3 第1.2.3.4题

清镇四中七年级数学（上）学案

课题：1.2展开与折叠(2)

学习目标:1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。

学习重点:通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性。

学习难点:能根据展开图判断和制作简单的立体模型。

学习过程:

一、知识先学:

1、将下列棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？（画出来）

二、探究活动:

1．自主探究，解决问题

（1）下面四个图形，能围成棱柱的是          。

          (1)              (2)                 (3)           (4)

（2）将上图中不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图形能围成一个棱柱。

（2）圆柱的表面展开图是_________作底面和______________作侧面。

（2）圆锥的表面展开图是___________作底面和_______________作侧面。

2.想一想，再折一折，下面的图形经过折叠能否围成棱柱？ 

四、巩固强化

1.下面图形经过折叠能否围成棱柱？

2.下列哪个图形不是长方体展开图。

(A)                        (B)

      (C)                      (D)

2.下图中_____是六棱柱的平面展开图。

3.课本P11随堂练习第1、2题。

五、学习心得

通过本节课学习你有何收获？

六、作业：课本P11习题1.4第1、2题

清镇四中七年级数学（上）学案

课题：  1.3  截一个几何体

学习目标: 1. 能够识别一些几何体截面的形状。2.能说出正方体、圆柱、圆锥截面的形状。3.经历切截一个几何体，培养学生的空间观念．

学习重点: 能说出正方体、圆柱、圆锥截面的形状。

学习难点:体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念．

学习过程:

一、知识点：

1、截面：________________________________

2、用一个平面从不同方向去截同一个几何体所得截面的形状。  截一个正方体，截面形状可能是：三角形、四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）五边形、六边形。

截一个圆柱，截面形状可能是:圆、椭圆、长方形、拱形。

截一个圆锥，截面形状可能是:圆、椭圆、等腰三角形、拱形。

截一个n棱柱，截面最多是（n+2）边形。

二、自学探究：用一个平面从不同方向去截同一个几何体，所得到的截面形状会相同吗？

1、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？ 

2、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？

3、用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．

4、用平面去截一个圆锥，可能出现以下的几种情况

5、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——_______．

三、合作探究

[例1] 下图中的截面形状分别是什么？

     （1）               （2）

[例2]、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．

（2）

（3）

（4）

[例3]、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。

四、巩固提升

1、一个正方体的截面不可能是（    ）

A、三角形   B、梯形    C、五边形    D、七边形

2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．

3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________________________________________________．

4、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？如果截面是三角形呢？

5*、如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？

五、小结

六、课堂检测

课题：  1.4  从三个方向看物体的形状

学习目标: 1、经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间概念。2、在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。3、能识别简单物体的三视图，会画简单组合体的三视图。

学习重点: 能够识别简单几何体的三视图。

学习难点: 会画简单的组合三视图。

学习过程:

一、自学提纲：

1、阅读课本P16-17回答下列问题。

①课本P16的问题（1）（2）。

②课本P17“议一议”。

③完成课本随堂练习2，知识技能。

2、了解什么是三视图。

                         主视图。

                         左视图。

                         俯视图。

3、画出下列几何体的三视图。

主视图        左视图         俯视图

4、完成P171题，P182题。

二、合作交流：自学提纲中存在的问题。

三、展示：自学提纲中2、3、4题

四、反馈：

1、指出下列三视图分别是哪种几何体的三视图。

几何体                                  几何体             

2、画出下列几何体的三视图。