五年级数学《长方体、正方体表面积和体积复习课》三实践二

1、复习梳理旧知，疏通知识间的联系

2、适时巩固练习，解决知识重点难点

3、联系生活实际，提高解决问题的能力

面积与体积的意义及计算方法，进一步加深长方体和正方体之间的内在联系。

2、通过探究、观察、比较等方法，培养和提高学生的空间想象能力和创新能力。

3、引导学生在经历解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值。

表面积与体积的意义及计算方法。

难点：通过数学活动提高学生解决实际问题的能力。

1、师：我们已经学习了长方体、正方体的哪些知识？（特征、表面积、体积、常用单位）

师：今天我们就一起来复习整理——长方体、正方体表面积和体积。揭示课题

2、师：根据我们已经学过的有关长方体和正方体的知识填写下表

3、师：先完成，再四人小组交流。

4、汇报交流，完成板书：

（1）师：长方体和正方体有哪些相同的特征？（8个顶点、6个面、12条棱）

师：正因为长方体和正方体都有8个顶点、6个面、12条棱，所以我们说：正方体是特殊的长方体。

师：有哪些不一样的地方？

长方体：相对的4条棱长度相等；正方体：12条棱长度都相等。

长方体：相对2个面的面积相等；正方体：6个面的面积都相等。

（2）师：谁来说说表面积的含义？（六个面的面积总和叫做表面积。）

计算公式？常用单位？

（3）师：那什么叫做物体的体积呢？（物体占空间的大小叫物体的体积。）

计算公式？常用单位？

二、运用回顾。

师：刚才我们已经整理复习了长方体和正方体的知识，接下去我们一起来实

践运用。

6

3

1、计算下列图形的表面积和体积。（单位：cm）

4

5

6

6

6

6

3

（1）学生练习，只列算式不计算。

（2）交流汇报。②还可以怎样列式。③都是3个6连乘，表示的含义一样吗？

5

2、求组合图形的体积。（单位：dm ）

10

5

5

10

（1）师：将长方体和正方体组合在一起，就变成了组合图形。

（2）师：计算组合图形的体积你会吗？试一试。

（3）学生练习，指名板演。

（4）说说你是怎么想的。

（5）总结一下我们解答组合图形的体积的一般方法：用割补法将组合图形变成已经学过的长方体或正方体，再求解。

（6）解题时，你想提醒大家注意什么？割做加，补做减。

过渡：看来同学们学得都不错，有没有信心接受更高的挑战。

三、生活实践。

只列式不计算。

1、做一个长42cm、宽27cm、高50cm的长方体玻璃容器，至少需要多少玻璃？

这个容器的容积是多少？

师：求需要多少玻璃实际求的是什么？该题。

2、做一个长42cm、宽27cm、高50cm的长方体无盖玻璃容器，至少需要多少

玻璃？这个容器的容积是多少？

师：只列式不计算。为什么要减去42×27？还能怎样列式？

3、用厚度1cm的玻璃做一个长42cm、宽27cm、深50cm的无盖容器，这个容

器的容积是多少？

师：只列式不计算。说说你的想法？

4、比较这三道题，有什么异同，你想提醒大家注意什么？

过渡：在解题时，要仔细审题，看清要求。同学们学得真棒。接下去，我们就要

运用已有的知识来解决生活中的数学问题。

四、综合运用。

小小设计师。

1、创设情境。

为了让给同学们掌握游泳这项体育技能，学校要修建一个游泳池。（出示课件）

想一想，我们在设计时需要解决那些问题？

（1）游泳池的长、宽、高各是多少米？（给出数据）

（2）游泳池的占地面积是多少平方米？

（3）需要挖多少立方米的土？

（4）如果要在池内贴瓷砖，需要铺的面积是多少？

（5）如果要加水，水深多少合适？水的体积是多少？

2、布置任务。

师：如果规划中这个游泳池长25米、宽20米，深1.5米。你能解决这些实际问题吗？四人小组合作，先设计问题，再列式解答。

比一比，哪一组设计的方案最好的解决了这个问题。

3、学生探究。

4、实物投影汇报。

师：你设计的问题是什么？如何解决的？

（1）求占地面积实际求的是什么？

（2）要挖多少立方米的土？求什么？

（3）求瓷砖的面积是那几个面的面积？

（4）水深多少比较合理？水深1.2米，换一种表达方式还能怎么说？

（5）师：如果1立方米土重1.5吨，现在学校请来一辆载重量为5吨的卡车。请问这辆卡车需要运多少次才能把土全部运完？

5、总结：数学知识在实际生活动处处都有，我们要用善于发现的眼睛寻找生活中的数学问题，用我们已有的数学知识解决问题。

五、全课小结。

同学们今天我们复习了什么知识，你有什么收获？

课

组

成

员

发

言

记

   录

1、第一部分以填表的形式进行，虽然梳理了长方体、正方体的相关知识，但是知识间的内在联系不能体现。

2、内容较多，一节课时间来不及完成。

李轶群：

1、第三部分“玻璃鱼缸”的对比练习，难度层次较浅，不适合用在复习课中。

2、板书时间太长，浪费较多时间。

张洁：

1、最后综合运用的开放题设计好，但是在教学过程中处理的有些凌乱。

1、师：我们已经学习了哪些有关长方体的知识。

回忆一下，有关长方体表面积的知识，把你认为重要的用最简洁的方式表示出来。

2、学生汇报，教师整理板书。

3、揭示课题。

二、练习巩固。

1、计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm）

6

3

6

6

3

7

2、选择。

（1）计算下列组合图形的体积，错误的算式是（         ）。

                              （1）4×8×7＋6×8×（7-3）

                              （2）4×8×3＋（4＋6）×8×（7－3）

                              （3）（4＋6）×8×7－6×8×3

                              （4）（4＋6）×8×7＋6×8×3

（2）用厚度1cm的玻璃做一个长42cm、宽27cm、深50cm的无盖容器，这个容器的容积是多少？正确的算式是（          ）。

（1）42×27×50

（2）（42－1）×（27－1）×（50－1）

（3）（42－2×1）×（27－2×1）×（50－1）

（4）（42－2×1）×（27－2×1）×（50－2×1）

三、综合运用。

为了让同学们掌握游泳这项体育技能，学校打算修建一个游泳池。作为游泳池建设项目负责人，请你先提出建设过程中遇到的数学问题，再设计出解决的方案。

四、全课小结。

同学们今天我们复习了什么知识，你有什么收获？

课

组

成

员

发

言

记

    录

1、通过复习整理复习学生了解知识间的联系，将碎片化的知识整体化。

2、教学过程中前后次序还可以微调。

张洁：

最后建设游泳池的环节，可以让学生将有关长方体、正方体的所有的知识进行综合运用，教师关注引导。

1、

1、出示：长方体。这是一个？我们已经学习了哪些有关长方体的知识。（表面积、体积）板书

2、回忆一下，有关长方体表面积的知识，把你认为重要的用最简洁的方式表示出来。（写在练习纸上）可以参考书本

3、表面积汇报。

（1）表面积的含义。什么是长方体表面积？

（2）计算公式。S=2(ab+ah+bh)。师：这里的abh分别表示长方体的？

     ab表示？ah表示？bh表示？

①师：当长方体的长和宽相等时，（出示图）就变成了特殊的长方体。（出示）

       它的表面积怎么求呢？S=2a 2 +4ah

②师：当长、宽、高都相等的时，（出示图）表面积怎样计算。S=6a 2

      当长、宽、高都相等的时，长方体就变成正方体，所以说正方体是特殊的长方体。

③师：关于表面积，还有那些知识要补充。（常用单位及进率）

4、体积汇报。

（1）体积的含义。什么是物体的体积？

（2）师：长方体体积的计算公式：V=abh ；

当长方体的长、宽、高都相等的时，abh就变成aaa,可以用V= a 3

（3）师：如果长方体、正方体是一个容器的话，它所能容纳物体的体积，就是这个容器的容积。板书（板书）

    一般计量液体的体积往往用容积单位。

（4）师：关于体积，还有那些知识要补充。（常用单位及进率）与之相对应的容积单位就是？

5、揭示课题。

师：刚才我们一起复习整理了长方体、正方体的表面积和体积（板书课题），复习了它们表示的含义，计算的方法、以及常用的单位。接下来，我们一起来练一练。

二、练习巩固。

1、计算下面图形的表面积和体积。

6

3

6

6

3

7

（1）学生练习，只列算式不计算。

（2）交流汇报。第一题还可以怎样列式。

第二题都是3个6连乘，表示的含义一样吗？

师过渡：把长方体和正方体组合在一起，就变成组合图形

2、选择。

（1）计算下列组合图形的体积，错误的算式是（         ）。

                              （1）4×8×7＋6×8×（7-3）

                              （2）4×8×3＋（4＋6）×8×（7－3）

                              （3）（4＋6）×8×7－6×8×3

                              （4）（4＋6）×8×7＋6×8×3

①为什么选4，错在哪里？

②答案（1）这样列式是怎样考虑的。（竖割）（2）呢？（横割）（3）呢？（补）

③师：总结一下解答组合图形体积的一般方法。用割或补将组合图形转化成已经学过的长方体或正方体，再解答。那么在解题时，你想提醒大家注意什么？

（2）用厚度1cm的玻璃做一个长42cm、宽27cm、深50cm的无盖容器，这个容器的容积是多少？正确的算式是（          ）。

（1）42×27×50

（2）（42－1）×（27－1）×（50－1）

（3）（42－2×1）×（27－2×1）×（50－1）

（4）（42－2×1）×（27－2×1）×（50－2×1）

说说你的理由？为什么42和27都减去2个1，,50只减去1个1。

三、综合运用。

师：刚才我们已经复习整理了长方体和正方体的知识，接下去我们一起运用这些知识来解决实际问题。

为了让同学们掌握游泳这项体育技能，学校打算修建一个游泳池。（出示课件）

（1）如果你是这个项目的负责人，首先考虑的是什么？（确定长宽高）

（2）如果告诉你这个游泳池的 长25米、宽20米，深1.5米，（出示数据）

现在开工建设了，先要干什么？（挖土）

                再干什么？（贴瓷砖）

要能够游泳，最后还要放上水？你觉得放多少水比较合适？（1.2米）为什么？

（3）作为游泳池建设项目负责人，请你先提出建设过程中遇到的数学问题，

再提出解决的方案。

（4）总结：数学知识在实际生活动处处都有，我们要用善于发现的眼睛寻找生活中的数学问题，用我们已有的数学知识解决问题。

五、全课总结。

今天复习了什么？你有哪些收获？

1、树立新观念，掌握新教法

在实施新课程标准的过程中，我们必须要树立新的教学理念，深入研究教材，科学、合理地组织设计教学过程，提高教学的有效性。

2、创造性地设计教学活动

新教材在编排上极富弹性，给教师的教留有较大的空间，为教师发挥自己的教学优势和有效、组织教学设计提供了发展与创新的平台。我们应该因地制宜地对教学内容进行优化、调整，使之更适合学生的认知水平和现实生活，有效地提高教学的有效性。

3、让学生和教师灵活选择有效的学习策略与教学策略

有效的学习策略能帮助学生获得优异的学习效果，有效的教学策略能让教师的教学环节清晰，教学效果有效。在教学过程中，实现主体与主导的平衡、互动和发展，实现 “三维”目标的达成，有效提高学习和教学的有效性。

4、关注学生的思维发展

教师要以发展学生的思维能力和培养良好思维品质为出发点，精心设计教学过程。从学生参与学习的广度和深度方面考虑，注意挖掘教材的思维素材，多为学生提供思辩的机会，帮助学生提高综合分析、解决问题的能力，进而触发思维火花，培养学生的创新意识和能力。

总之，提高数学教学效益，进行教学有效性，还有很多方面值得我们去探索和研究，关键在于我们在教学理念上坚持改革创新、开拓进取，把新理念体现在每一个教学活动中，设计好每一个教学环节，把每个教学细节做精、做实，使教学更扎实、更有效。