郑州市一中高一上学期期中考试数学试卷

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考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟.

2.请将各题答案填写在答题卡上.

第Ⅰ卷（选择题  共60分）

一、选择题（每小题5分,共60分）

1. 下列表述正确的是【 】

（A） （B）

（C） （D）N

2. 设集合,,则韦恩图中阴影部分表示的集合的真子集个数是【 】

（A）4（B）3（C）2（D）1

3. 已知幂函数的图象过点,则的值为【 】

（A） （B） （C）1（D）

4. 方程的解所在的区间是【 】

（A） （B） （C） （D）

5. 若,则【 】

（A） （B）

（C） （D）

6. 函数的图象关于【 】

（A）原点对称 （B）直线对称

（C）轴对称 （D）直线对称

7. 函数的定义域和值域都是,那么的图象一定位于【 】

（A）第一象限 （B）第二象限

（C）第三象限 （D）第四象限

8. 已知,则的值是【 】

（A）2（B）2（C）1（D）16

9. 函数的大致图象是【 】

（A） （B）

（C） （D）

10. 若函数为偶函数,为奇函数,且满足,则等于【 】

（A） （B）3（C）5（D）

11. 对于给定的正数,定义函数,若对函数定义域内的任意,恒有,则【 】

（A）的最小值为1（B）的最大值为1

（C）的最小值为 （D）的最大值为

12. 定义在R上的函数满足: ; ; ,且0≤≤≤1,≤,则【 】

（A）1（B） （C） （D）

第Ⅱ卷  非选择题（共90分）

二、填空题（每小题5分,共20分）

13. 函数的定义域为__________.

14. 函数在区间上是减函数,则的取值范围是_________.

15. __________.

16. 已知函数,则关于的不等式的解集是__________.

三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本题满分10分）

计算:（1）;

（2）.

18.（本题满分12分）

已知集合,.

（Ⅰ）用列举法表示集合A;

（Ⅱ）若求实数的取值范围.

19.（本题满分12分）

设,是R上的偶函数.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）用定义法证明函数在上是增函数.

20.（本题满分12分）

（Ⅰ）对于任意的R,都有,求函数的解析式;

（Ⅱ）已知是奇函数,,若,求和的值.

21.（本题满分12分）

已知函数.

（Ⅰ）若,求的值;

（Ⅱ）若≥对于恒成立,求实数的取值范围.

22.（本题满分12分）

已知实数,函数.

（Ⅰ）设,求的取值范围;

（Ⅱ）将表示为的函数;

（Ⅲ）若函数的最大值为,求的解析式.