10.2 分式的基本性质(1)教案

                                           六合区程桥初级中学 张军帅 2014年3月25日

【学习目标】

1．通过分数类比学习，了解分式的基本性质；

2．会运用分式的基本性质进行相关的分式变形；

3．培养学生类比的推理能力．

【学习重点】通过分数类比学习，了解分式的基本性质．

【学习难点】分式基本性质的简单运用．

【教学过程】

一．揭示课题：10．2  分式的基本性质（1），并呈现学习目标．板书课题

问题情境：

问题1．与是否相等？它的依据是什么呢？

问题2．你认为分式与相等吗？分式与呢？

二．探索学习：

1．探索：

（1）一辆匀速行驶的汽车，

如果t h行驶 s km,那么汽车的速度为            km/h.

如果2t h行驶2s km,那么汽车的速度为          km/h.

如果3t h行驶3s km,那么汽车的速度为          km/h.

如果nt h行驶ns km,那么汽车的速度为          km/h.

（2）这些分式的值相等吗？

2．类比分数的基本性质归纳出分式的基本性质：

分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．

讨论：为什么所乘的整式不能为零呢?

讨论：如果我们用A表示分子，B表示分母，M表示不等于0的整式，你能用式子表示分式的基本性质吗？

， (其中M是不等于零的整式)．

三．例题教学：

例1  下列等式的右边是怎样从左边得到的？

随堂练习一：

1、下列运算正确的是（    ）

分析各选项错误的原因．

2、填空：

3、将中的a、b都变为原来的3倍,则分式的值          (     )

A.不变        B.扩大为原来的3倍       C.扩大为原来的9倍       D.缩小到原来的

例2   不改变分式的值，使下列分式的分子和分母中都不含“—”号：

展示（1）．（2）两题的解题格式及步骤．

不改变分式的值，使分式的分子和分母中的首项都不含“—”号.

展示易错处，并加以纠正，同时提醒作业中的注意事项．

随堂练习二.：

4、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母首项都不含“—”号：

5、不改变分式的值，使分式的分子和分母首项都不含“—”号.

例3不改变分式的值，使下列各式的分子．分母中最高次项的系数是整数．

展示（1）．（2）两题的解题格式及步骤．

随堂练习三：

6、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.

四．拓展延伸：

不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数．

展示方法及步骤．

随堂练习四：7、

五．课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？

六．作业布置：1．课堂作业：见讲义；

2．家庭作业：《补充习题》第48-49页第1-6题．