压杆失稳实验

实验目的

1、观察压杆失稳现象；

2、通过实验确定临界载荷Fcr，并与理论值进行比较；

实验设备及仪器

1、压杆失稳实验装置；

2、电阻应变仪；

3、板条拉伸试验所用仪器（微机控制电子万能实验机、游标卡尺）；

实验试件

板条理论长500mm×宽14.8mm×厚2.9mm，压杆材料为弹簧钢，比例极限，理论弹性模量，具体尺寸待测。试件图如下图示：

试验方法及原理

压单杆受力状态有3种，1--两端铰支，2--两端固支，3--上端铰支、下端固支；

弹性模量E的测量：将偏心板条拉伸装置改成对心拉伸装置，在板条的适当位置（板条中心前后两面）粘应变片，用试验机拉和压杆，用应变仪测应变，求材料弹性模量E；

临界载荷的计算：根据欧拉公式，可以得到在不同支持方式下临界载荷为：1——两端铰支情况下，;2——一端铰支、一端固支情况下，；3——两端固支情况下，；

实验步骤

1、测量试件尺寸，测量三次，取平均值作为实验值；

2、拟定加载方案；

3、试验及准备，试件安装，仪器调整；

4、检查试车；

5、进行试验，加载，使试件受压，利用电脑绘制出应力位移曲线，观察曲线变化及试件的弯曲程度，当试件出现明显的变弯之后，停止加载，保存曲线，卸载；

6、多次重复试验，数据通过之后，卸载，关闭电源，拆线并整理所用设备；

数据处理

弹性模量E的测量

E的测量采用1/2桥，测量半条前后两个面上的应变，最后求得弹性模量E。实验的桥路图如下所示：

加载方案采用差值法，先预加载至，然后将电阻应变仪读数清零，连续加载至，从而可以得到在的情况下，半条拉伸的两侧的应变数值，数据如下表所示：

压杆尺寸数据测量

    利用直尺和游标卡尺分别测量压杆试件的长、宽、厚，得到下面的数据表：

压杆试件为矩形截面杆，可以预先判断出压杆将向哪个方向失稳。由临界载荷计算公式可得与压杆截面对两对称轴的惯性矩成正比，故压杆将在惯性矩较小的方向失稳，由矩形截面的惯性矩计算公式，可得压杆将在如图所示的x轴方向发生失稳。

三种受力模式下的压杆失稳实验

    将压杆试件在微机控制电子万能试验机上固定好之后，以较小的速度使横梁匀速下降进行加载，同时将绘出试验力—位移曲线，当试验力趋近于一条直线时，说明此时试件已经处于失稳状态，从而可以得到各组实验数据。

1、两端铰支情况下的压杆失稳

实验中得到的试验力—位移曲线如下图所示：

由图像中可以得到，两端铰支压杆的临界试验载荷近似为。

同时根据压杆失稳临界载荷的欧拉公式可以得到理论临界载荷。

实验值与理论值之间的相对误差率。

2、一端铰支、一端固支情况下的压杆失稳

实验中得到的试验力位移曲线如下所示：

可以得到，一端铰支、一端固支情况下压杆失稳的临界试验载荷近似为。

同时根据临界载荷欧拉公式可以得到理论临界载荷

实验值与理论值之间的相对误差为

3、两端固支情况下的压杆失稳

实验中得到的试验力—位移曲线如下图所示：

    通过实验图像可以得到两端固支压杆的临界试验载荷近似为

而由压杆失稳临界载荷的欧拉公式可以得到其理论临界载荷计算为：

实验值与理论值之间的相对误差率

实验结论及误差分析

 三种不同支持方式下压杆失稳的临界载荷测定实验结果可以汇总为下表：

产生实验误差的原因主要有以下几个方面：

1、压杆试件本身由于材料的原因会有内部受力不均匀的情况，同时也会有不受外载自然状态存在微弯的现象；

2、由于实验仪器的局限性，压杆试件的固定方式不可能是完全的固支和铰支，存在一定的扭矩出现；同时外载也不能保证始终垂直于试件的横截面；

3、实验结果还会与加载速度等其他参数有关系； 

最后要说明的重要一点是，由于该实验的实验装置缺陷，在将压杆固接方式由铰接转变为固接的时候，实际上会损失一部分的杆长（实验中测得为30mm)，所以在具有固接形式的失稳情况下都必须将其考虑在内，这样也会对实验结果的对比产生一定的影响。