《统计学原理》形成性考核作业(计算题)

（将计算过程和结果写在每个题目的后面，也可以手写拍成照片上传）

计算题（共计10题，每题2分）

1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：

30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43

31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34

38 46 43 39 35 40 48 33 27 28

要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。

（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。

解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为：

                                                           答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件

2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：

解：

答：三种规格商品的平均价格为36元

3、某厂三个车间一季度生产情况如下：

解：甲市场平均价格

（元/公斤）

    乙市场平均价格

（元/公斤）

4、某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。

解：（1）平均数的抽样平均误差： 

2）成数的抽样平均误差： 

5、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求：

（1）计算样本的抽样平均误差

（2）以95.45％的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计。

解：

（1）

样本的抽样平均误差: 

（2） 

以95．45％的概率估计该产品的合格品率在。

6、外贸公司出口一种食品， 规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：  

（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。

解：列表计算如下：

（克）

（克）

根据给定的概率置信度=99.73%，查表得=3，

抽样极限误差（克）

这批茶叶平均每包重量的范围是：≤≤

150.3－0.2604≤≤150.3+0.2604

150.0396克≤≤150.5604克

以99.73%的概率保证程度估计这批茶叶平均每包重量的范围是：150.0396克～150.5604克，达到了规格要求。

（2）

≤≤

70%-13.68%≤≤70%+13.68%

合格品率的估计区间为：56.32%≤Ｐ≤83.68%

以99.73%的概率保证程度估计这批茶叶合格率的范围是：56.32%～83.68%。

7、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下: (代表人均收入, 代表销售额)        

计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义；

(2)若2002年人均收为14000元,试推算该年商品销售额 。

解：（1）设回归方程表达式为

当人均收入增加1元，销售额平均增加0.92万元。x=14000代入

（万元）

8、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8,

要求: （1）计算收入与支出的相关系数；

（2）拟合支出对于收入的回归方程；

（3）收入每增加1元，支出平均增加多少元。

解：（1）已知：

（2）拟合支出对于收入的回归方程为：

（3）收入每增加1元,支出平均增加0.8元。

9、某公司三种产品销售额及价格变化资料如下：

（2）计算三种商品销售额总指数及销售额变动的绝对数；

（3）计算三种商品销售量指数和销售量变动引起的销售额变动的绝对数。

解：（1）价格总指数

价格变动引起的销售额变动的绝对数=2050-1939=111（万元）

（2）销售额总指数

销售额变动的绝对数=2050-1700=350（万元）

（3）销售量指数

销售量变动引起的销售额变动的绝对数=350-111=239（万元）

10、（1）某地区粮食产量2000～2002年平均发展速度是1.03，2003～2004年平均发展速度是1.05，2005年比2004年增长6％，试求2000～2005年六年的平均发展速度；

（2）已知2000年该地区生产总值为1430亿元，若以平均每年增长8.5％的速度发展，到2010年生产总值将达到什么水平？

 解：（1）2000～2005年六年的平均发展速度

（2）2010年生产总值（亿元）