出题)八年级数学上册因式分解专项练习---经典

一、填空题： 

1、；

2、

3、2x²－4xy－2x =             (x－2y－1)

4、4a³b²－10a²b³ = 2a²b² (           )

5、(1－a)mn＋a－1=(           )(mn－1)

6、m(m－n)²－(n－m)²=(           )(            )

7、x²－(           )＋16y² =(             ) ²

8、a²－4(a－b)²=(             )·(             )

9、16(x－y)²－9(x＋y)² =(              )·(             )

10、(a＋b)³－(a＋b)=(a＋b)·(          )·(            )

11、x ²＋3x＋2=(            )(              )

12、已知x ²＋px＋12=(x－2)(x－6)，则p=              

13、若

14、若，那么m=                

15、如果

16、已知，则的值是                 

17、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=               

18、若是一个完全平方式，则的关系是            

19、分解因式：                   

20、如果，那么的值为            

二、选择题：

21、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为............（  ）

A、              B、

C、             D、

22、一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（     ）

A、           B、           C、          D、

23、下列各式是完全平方式的是...........................（  ）

A、         B、          C、  D、

24、把多项式分解因式等于...............（  ）

A、           B、    

C、m(a-2)(m-1)               D、m(a-2)(m+1)

25、因式分解的结果是.........（  ）

A、     B、     C、      D、

26、下列多项式中，含有因式的多项式是.............（     ）

A、               B、     

C、           D、

27、分解因式得....................................（     ）

A、                     B、    

C、                   D、

28、已知多项式分解因式为，则的值为.................................................（  ）

A、                    B、        

C、                 D、

29、是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是.............................................（     ）

A、直角三角形                  B、等腰三角形        

C、等腰直角三角形               D、等边三角形

30、的计算结果是....................(   )

  (A)、(B)、(C)、(D)、

31、用提提公因式法分解因式5a(x－y)－10b·(x－y)，提出的公因式应当为...........................................（  ）

A、5a－10b      B、5a＋10b      C 、5(x－y)    D、y－x

32、把－8m³＋12m²＋4m分解因式，结果是..................（  ）

A、－4m(2m²－3m)              B、－4m(2m²＋3m－1) 

C、－4m(2m²－3m－1)           D、－2m(4m²－6m＋2)

33、把16－x4分解因式，其结果是..........................（  ）

A、(2－x)4                     B、(4＋x²)( 4－x²) 

C、(4＋x²)(2＋x)(2－x)         D、(2＋x)³(2－x)

34、把a4－2a²b²＋b4分解因式，结果是......................（  ）

A、a² (a²－2b²)＋b4            B、(a²－b²)²     

C、(a－b)4                    D、(a＋b)²(a－b)²

35、把多项式2x²－2x＋分解因式，其结果是..............（  ）

A、(2x－)²   B、2(x－)²   C、(x－)²   D、 (x－1) ²  

36、若9a²＋6(k－3)a＋1是完全平方式，则 k的值是.........（  ）

A、±4      B、±2       C、3       D、4或2

37、－（2x－y）(2x＋y)是下列哪个多项式分解因式的结果...（  ）

A、4x²－y²   B、4x²＋y²    C、－4x²－y²    D、－4x²＋y²  

38、多项式x2＋3x－54分解因式为........................（  ）

A、(x＋6)(x－9)          B、(x－6)(x＋9)

C、(x＋6)(x＋9)          D、 (x－6)(x－9)

39、若a、b、c为一个三角形的三边，则代数式（a－c）²－b²的值为.................................................（  ）

A、一定为正数                           B、一定为负数

C、可能为正数，也可能为负数         D、可能为零

40、下列分解因式正确的是..............................(   )

   (A)．         (B). 

(C).      (D).

41、如图：矩形花园ABCD中，，，

花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行

四边形道路RSTK。若，则花园中

可绿化部分的面积为..................................（  ）

(A).            (B).

(C).            (D).

42、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是...........（ ）

A、        

B、

C、

D、

三、将下列各式分解因式

1、x²－2x³           2、3y³－6y²＋3y       3、a²(x－2a)²－a(x－2a)²

4、(x－2)²－x＋2    5、25m²－10mn＋n²     6、12a²b(x－y)－4ab(y－x)

7、(x－1)²(3x－2)＋(2－3x)     8、a²＋5a＋6       9、x²－11x＋24  

10、y²－12y－28              11、x²＋4x－5        12、y4－3y³－28y²

13、8（a－b）²－12（b－a）.       14、（a+2b）²－a²－2ab.

15、－2（m－n）²+32             16、x（x－5）²+x（x－5）（x+5）

17、      18、      19、

20、    21、2m(a-b)-3n(b-a)    22、

四、计算、化简、求值

1、已知x（x－1）－（x²－y）=－2，求－xy的值．

2、已知：x＋y=,xy=1.求x³y＋2x²y²＋xy³的值。

3、已知，求的值。

4、计算： 

五、解答题

1、已知：，求：的值．

2、已知a＋b=0，求a³－2b³＋a²b－2ab²的值．

3、求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．

4、证明：(ac－bd) ²＋(bc＋ad) ²=(a²＋b²)(c²＋d²)．

5、已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，

  求a²＋b²＋c²＋2ab－2bc－2ac的值．

6、若x²＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，

  求(m＋n)²的值．

7、当a为何值时，多项式x²＋7xy＋ay²－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．

8、已知三个连续奇数的平方和为251，求这三个奇数。

9、已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。

10、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。