统计学试卷2

1．从统计方法的构成来看，统计学可以分为   描述统计方法      和

               推断统计方法    。

2．描述数据离散程度的测度值主要有：众数、中位数和___方差________。

3．当偏态系数大于0时，数据分布为__右偏_________；当峰度系数_______明显不等于0____时，数据分布为平峰分布。

4．极差、内距、平均差、方差和标准差、离散系数是描述数据   离散程度        的测度值。

5．概率抽样最基本的组织形式有：_____简单随机抽样______、分层抽样、系统抽样和整群抽样。

6．我国的消费者价格指数是采用   加权平均       指数方法编制的。

7．按指数化指标性质分类，统计指数分为         数量指标指数       、

 质量指标指数              。

二、判断正误（正确 ，错误 。10分，每小题1分）

1．应用统计学中的数据可以不是数值。                          （ ）

2．相关系数等于零，表明变量之间不存在任何关系。              （ ）

3．双因素方差分析主要用于检验两个总体方差是否相等。           ( ）

4．环比增长速度的连乘积等于相应时期的定基增长速度 。         （ ）

5．线性回归分析中，可决系数R2是对回归模型拟合程度的评价。     ( ）

6．加权平均数指数是加权综合指数的一种变形，它们具有相同的权数。 （   ）

7．在假设检验中，给定的显著性水平α是在原假设为真的条件下，拒绝原假设的概率。                                                       （  ）

8．在抽样调查中，允许误差也称极限误差，是抽样误差的最大值。    （    ）

9．若样本容量确定，则假设检验中的两类错误不能同时减少。       （   ）

10．如果一组数据的众数大于中位数，且中位数又大于算术平均数，则这组数据的偏态系数小于0。                                           （   ）

三、单项选择题(每小题1分，共10分)

1．如果数据分布很不均匀，则应编制（   B ）

A.开口组     B. 闭口组    C.等距数列       D.不等距数列        

2．若两组数据的计量单位不同，在比较两数列的离散程度大小时应采用（  D  ）

A.全距     B.平均差   C.标准差   D.离散系数

3．从均值为100、标准差为10的总体中，抽出一个的简单随机样本，样

本均值的数学期望和方差分别为（   A  ）

A. 100和2    B. 100和0.2   C. 10和1.4   D. 10和2

4．若某一变量数列中有变量值为0，则不适宜计算的平均指标有（B       ）

A. 算术平均数  B. 调和平均数    C. 中位数      D. 众数

5．以下是根据8位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图

则销售量的中位数为（   A ）。

A. 5           B. 45          C. 56.5          D. 7.5

6．在方差分析中，检验统计量F是（   A  ）

A. 组间平方和除以组内平方和   B. 组内均方除以组间均方

C. 组间平方和除以总平方和     D. 组间均方除以组内均方

7、在回归模型中，反映的是（  C   ）

A.由于的变化引起的的线性变化部分

B.由于的变化引起的的线性变化部分

C.除和的线性关系之外的随机因素对的影响

D.由于和的线性关系对的影响

8、以个体指数与报告期销售额计算的价格指数是（ D   ）

A.平均指标指数 

B.综合指数 

C.加权算术平均指数 

D.加权调和平均指数

9、根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为∶一季度125%，二季度70%，三季度100%，四季度105%。受季节因素影响最大的是(A)

A.一季度     B. 二季度   C. 三季度    D. 四季度

10、消费者价格指数反映了（D     ）

A. 商品零售价格的变动趋势和程度

B.居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度

C.居民购买服务项目价格的变动趋势和程度

D.居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度

四、简要回答下列问题（每小题10分，共40分）

1、简述众数、中位数和均值的特点和应用场合。

2、什么是方差分析？简述单因素方差分析的基本思想？

3、循环变动和季节变动的区别是什么?

4、解释拉氏指数和帕氏指数。

五、（10分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为86分，标准差为12分。乙班考试成绩的分布如下：

         (2)比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?

六、（10分）将15名参加某项技术培训者随机分为三组，每组五人。每组使用一种与其他组不同的培训方法，最后根据15名培训者的培训成绩，制作出一个单方差分析表，试根据表中给出的数据和题中的条件，将方差分析表填写完整，并在显著性水平0.05下检验这三种培训方法有无显著差异。（提示：F0.005（2，12）=3.，F0.05（3，12）=3.49）

随着零售业市场竞争的日益加剧，各零售商不断推出新的促销策略。物通百货公司准备利用五一假日黄金周采取部分商品的大幅度降价策略，旨在通过降价赢得顾客、提高商品的销售额，同时也可以进一步调整商品的结构。为分析降价对销售额带来的影响，公司收集的降价前一周和降价后一周集中主要商品的有关销售数据，如下表：

几种主要商品一周的销售数据

（2）以降价后的销售量为权数，计算三种商品的平均降价幅度是多少？由于降价而减少的销售额是多少？ 

（3）以降价前的价格为权数，计算三种商品的销售量平均增长幅度是多少？由于销售量增长而增加的销售额是多少？

部分答案：

四、简要回答下列问题（每小题10分，共40分）

1．众数最容易计算，但不是永远存在，同时作为集中趋势代表值应用的场合很少；中位数很容易理解、很直观，它不受极端值的影响，这既是它有价值的方面，也是它数据信息利用不够充分的地方；均值是对所有数据平均后计算的一般水平代表值，数据信息提取得最充分。特别是当要用样本信息对总体进行推断时，均值就更显示出它的各种优良特征。

   2．通过分析数据的方差判断各总体均值是否相等。单因素方差分析的基本思想是将总的离差平方和分解。因为总离差平方和受两方面因素的影响，一是系统性因素的影响，即由因子的不同水平产生的，二是随机误差，是由随机因素产生的。组间平方和反映由于水平变化引起的系统性误差和随机误差的离差平方和，而组内平方和则完全是随机误差产生的误差平方和。单因素方差分析的思想就是通过比较两个组间平方和与组内平方和的平均值，来判断考察因素水平的变化对结果的影响是否显著。

　3．循环变动和季节变动都是属于周期性波动。但对循环波动的识别和分析更为困难；循环变动周期至少在一年以上，周期长短很不固定；波动形态和波幅等规律性也都不是很规则；引起循环变动的原因通常也不那么直观明显。

4．拉氏指数将同度量因素固定在基期水平上，故有称为“基期加权综合指数”。

帕氏指数将同度量因素固定在计算期水平上，故有称为“计算期加权综合指数”。

五、（10分）

（1）均值为77，标准差为11.86

 （2）0.139534884， 0.154042429乙班的考试成绩的离散程度大。

六、（10分）

七、（10分）

（1）

;总销售额增长2.6%，销售额增长的绝对值为8016元。

（2）

，1-0.7158=0.2842;

。三种商品的平均降价幅度为28.42%,由于降价而减少的销售额为1248元。

（3）

，三种商品的销售量平均增长幅度为43.4%。由于销售量增长而增加的销售额是132880元。

 采用的统计方法为因素分析法，可以分析现象的总变动中各有关因素的影响程度和方向。