河南省郑州市八年级下学期数学期末试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） 已知点P（a，b），ab＞0，a＋b＜0，则点P在（    ） 

A . 第一象限    

B . 第二象限    

C . 第三象限    

D . 第四象限    

2. （2分） 观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（    ）

A . 2    

B . 3    

C . 4    

D . 5    

3. （2分） 函数y=中自变量x的取值范围是（    ）

A . x≤0    

B . x≤-2    

C . x≤2    

D . x≥-2    

4. （2分） 观察下列四个函数的图象（    ）

将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（    ）

A . ①②③④    

B . ②③①④    

C . ③②④①    

D . ④②①③    

5. （2分） (2019八下·随县期末) 小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（    ） 

B . 该组数据的平均数是25分    

C . 该组数据的中位数是24分    

D . 该组数据的极差是8分    

6. （2分） (2017·游仙模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（    ） 

A .  cm    

B .  cm    

C .  cm    

D . 5  cm    

7. （2分） 如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（    ） 

A . 1    

B . 2    

C . 4    

D . 8    

8. （2分） (2017·海珠模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（    ） 

A . 2     

B . 2    

C . 4     

D . 4    

9. （2分） 一次函数y=mx+n的图象如图所示，则方程mx+n=0的解为（    ）

A . x=2    

B . y=2    

C . x=﹣3     

D . y=﹣3    

10. （2分） (2017八上·金华期中) 在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 则S1+S2+S3+S4=（    ）

A . 4    

B . 5    

C . 6    

D . 7    

二、 填空题 (共8题；共8分)

11. （1分） 已知P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2015的 值 为________．

12. （1分） 如图1所示，圆上均匀分布着11个点A1 ， A2 ， A3 ， …，A11 ． 从A1起每隔k个点顺次连接，当再次与点A1连接时，我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”，其中1≤k≤8（k为正整数）．例如，图2是“2阶正十一角星”，那么∠A1+∠A2+…+∠A11=________；当∠A1+∠A2+…+∠A11=900°时，k=________． 

13. （1分） 正比例函数 y=（2m+3）x 中，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是________ 

14. （1分） (2020八下·江都期中) 一个样本分成5组，第一、二、三组有160个数据，第三、四、五组共有260个数据，并且第三组的频率是0.20，则第三组的频数是________. 

15. （1分） (2020·黔东南州) 以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为________. 

16. （1分） (2019·南京) 如图，PA、PB是  的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上.若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝________°. 

17. （1分） (2018·阜宁模拟) 要使平行四边形ABCD是矩形，还需添加的条件是________(写出一种即可). 

18. （1分） (2018·定兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1 ， 若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是________，第2017个阴影三角形的面积是________．

三、 解答题 (共7题；共60分)

19. （6分） 点A（−1,4）和点B（−5,1）在平面直角坐标系中的位置如图所示:

（1） 点A1、B1分别为点A、B关于y轴的对称点，请画出四边形AA1B1B，并写出A1、B1的坐标; 

（2） 在（1）的条件下，画一条过四边形AA1B1B的一个顶点的线段，将四边形AA1B1B分成两个图形，并且使分得的图形中的一个是轴对称图形.

20. （10分） (2020八下·新沂月考) 如图，一次函数y1=k1x+b 与反比例函数  的图象交于点A（2，m）和B（﹣6，﹣2），与y轴交于点C. 

（1） y1=________，y2=________； 

（2） 根据函数图象可知，当 y1＜y2时，x的取值范围是________； 

（3） 过点A作AD⊥x轴于点D，求△ABD的面积. 

（4） 点P是反比例函数图象上一点，△POD的面积是5，求点P的坐标. 

21. （8分） (2017·天水) 八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图． 

根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1） 八年级一班有多少名学生？ 

（2） 请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比； 

（3） 在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率． 

22. （5分） 如图，E、F分别是矩形ABCD对角线上的两点，且BE=DF，求证：AE=CF．

23. （10分） (2019七下·汽开区期末) 如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在一条直线上. 

（1） 若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小. 

（2） 若AD=9cm，BC=5cm，求AB的长. 

24. （11分） (2017八下·路南期末) 小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离 y （千米）和所用的时间 x （小时）之间的函数关系如图所示．

（1） 小王从乙地返回甲地用了多少小时？

（2） 求小李出发6小时后距离甲地多远？

（3） 在甲、乙两地之间有一丙地，小李从去时途经丙地，到返回时路过丙地，共用了2小时50分钟，求甲、丙两地相距多远？

25. （10分） (2018·滨州模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且经过点（2，﹣3a），对称轴是直线x=1，顶点是M．

（1） 求抛物线对应的函数表达式； 

（2） 经过C，M两点作直线与x轴交于点N，在抛物线上是否存在这样的点P，使以点P，A，C，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； 

（3） 设直线y=﹣x+3与y轴的交点是D，在线段BD上任取一点E（不与B，D重合），经过A，B，E三点的圆交直线BC于点F，试判断△AEF的形状，并说明理由； 

（4） 当E是直线y=﹣x+3上任意一点时，（3）中的结论是否成立（请直接写出结论）． 

参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共7题；共60分)

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

20-3、

20-4、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、

25-3、

25-4、