2010高考理科综合试卷(精美解析版)-安徽理综

理科综合能力测试

一、本卷共20小题，每小题6分，共120分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

14.(2010安徽理综·14)伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如图在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小

A．只与斜面的倾角有关  B．只与斜面的长度有关

C．只与下滑的高度有关  D．只与物体的质量有关

【答案】C 

【解析】伽利略的理想斜面和摆球实验，斜面上的小球和摆线上的小球好像“记得”起自己的起始高度，实质是动能与势能的转化过程中，总能量不变。物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，高度越大，初始的势能越大转化后的末动能也就越大，速度越大。选项C正确。

15.(2010安徽理综·15)一列沿x轴方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图所示。P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度υ和加速度的大小变化情况是

A．υ变小，变大     B．υ变小，变小

C．υ变大，变大     D．υ变大，变小

【答案】D 

【解析】由题图可得，波沿x轴方向传播，P质点在该时刻的运动方向沿y轴正方向，向平衡位置靠近，做加速度减小的加速运动，υ变大，a变小，选项C正确。

16.(2010安徽理综·16)如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿轴负方向的匀强电场，场强大小E =100V/m，则O、P两点的电势差可表示为

A．UOP = −10 sinθ (V)      B．UOP = 10 sinθ (V) 

C．UOP = −10 cosθ (V)      D．UOP = 10 cosθ (V) 

【答案】A 

【解析】在匀强电场中，两点间的电势差U=Ed，而d是沿场强方向上的距离，所以

dOP = −R sinθ  

故有：UOP =100×(−0.1sinθ )= −10 sinθ (V)，选项A正确。

17.(2010安徽理综·17)为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G 。仅利用以上数据，可以计算出

A．火星的密度和火星表面的重力加速度

B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力

C．火星的半径和“萤火一号”的质量

D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力

【答案】A 

【解析】由于万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，则有：

可求得火星的

质量：M ==

半径：R =

根据密度公式得：

ρ=

在火星表面的物体有=mg，可得火星表面的重力加速度g =，故选项A正确。

18.(2010安徽理综·18)如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F。调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是

A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大

B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小

C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大

D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小

【答案】B 

【解析】保持R1不变，缓慢增大R2时，由于R0和R2串联，R0两端的电压减小，即平行板电容器的两个极板的电压U减小，带电小球受到的电场力F =qE =q减小, 悬线的拉力为T=将减小，选项B正确，A错误。保持R2不变，缓慢增大R1时，R0两端的电压不变，F电不变，悬线的拉力为F不变，C、D错误。

19.(2010安徽理综·19)L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P 的受力个数为

A．3       B．4        C．5        D．6

【答案】C 

【解析】P、Q一起沿斜面匀速下滑时，由于木板P上表面光滑，滑块Q受到重力、P的支持力和弹簧沿斜面向上的弹力。木板P受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力、Q的压力和弹簧沿斜面向下的弹力，所以选项C正确。

20.(2010安徽理综·20)如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的但匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为细导线）。两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面。运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界。设线圈Ⅰ、Ⅱ落地时的速度大小分别为υ1、υ2，在磁场中运动时产生的热量分别为。不计空气阻力，则

A．υ1＜υ2，Q1＜Q2      B．υ1＝υ2，Q1＝Q2

C．υ1＜υ2，Q1＞Q2    　D．υ1＝υ2，Q1＜Q2

【答案】D 

【解析】由于从同一高度下落，到达磁场边界时具有相同的速度υ，切割磁感线产生感应电流同时受到磁场的安培力F =，又R = (ρ为材料的电阻率，L为线圈的边长，S为单匝导线横截面积），所以安培力F =，此时加速度a=g−，且m=ρ0S 4L  (ρ0为材料的密度)，所以加速度a=g−是定值，线圈Ⅰ和Ⅱ同步运动，落地速度相等υ1=υ2 。由能量守恒可得：Q=mg(h+H)− mυ2，(H是磁场区域的高度)，Ⅰ为细导线m小，产生的热量小，所以Q1< Q2。正确选项D。

第Ⅱ卷

本卷共10小题，共174分。

21.（18分）

Ⅰ．(2010安徽理综·21·Ⅰ) (3分)⑴在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图甲所示，读数为______mm。

⑵(2010安徽理综·21·Ⅰ) (3分)在用单摆测定重力加速度实验中，用游标为20分度的卡尺测量摆球的直径，示数如图乙所示，读数为__________cm。

【答案】⑴0.617(0.616～0.619)；⑵0.675。 

【解析】⑴L =l0 +n×Δl =0.5mm+11.7×0.01mm

 =0.5mm+0.117mm=0.617mm

⑵  L =l0+n×Δl =0.6cm+15×0.05mm

=0.6cm+7.5mm =0.675cm

Ⅱ．(2010安徽理综·21·Ⅱ) (6分)太阳能是一种清洁、“绿色”能源。在我国上海举办的2010年世博会上，大量利用了太阳能电池。太阳能电池在有光照时，可以将光能转化为电能，在没有光照时，可以视为一个电学器件。某实验小组根据测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，探究一个太阳能电池在没有光照时(没有储存电能)的I─U特性。所用的器材包括：太阳能电池，电源E，电流表A，电压表V，滑动变阻器R，开关S及导线若干。

⑴为了达到上述目的，请将图1连成一个完整的实验电路图。

⑵该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图2的I─U图像。由图可知，当电压小于2.00V时，太阳能电池的电阻_____________ （填“很大”或“很小”）；当电压为2.80V时，太阳能电池的电阻约为____________。

【答案】⑴连线如下图。⑵很大；1.0×103(965～1040) 

【解析】⑴根据测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，电路连接如图。

⑵在电压小于2.00V时，由图可读出电流很小，由I =得R =，太阳能电池的电阻很大。

⑶当电压为2.80V时，根据题图读出U、I，由R =得：R=1.0×103Ω

Ⅲ．(2010安徽理综·21·Ⅲ) (6分)利用图示装置进行验证机械能守恒定律的试验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度υ和下落高度h。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案。

a．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t,通过υ=g t计算出瞬时速度υ0

b．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过υ=计算出瞬时速度.

c．根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度，并通过计算出高度h

d．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度υ0。

以上方案中只有一种正确，正确的是           。（填入相应的字母）

【答案】d 

【解析】物体由静止开始自由下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用，不是自由落体运动，a、b错误。物体下落的高度是用米尺测量的，不是计算的，c错误。d为验证机械能守恒定律的实验测量方案，正确。

22.(2010安徽理综·22)（14分）质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的υ─t图像如图所示。g取10m/s2，求：

⑴物体与水平面间的运动摩擦系数μ；

⑵水平推力F的大小；

⑶0～10s内物体运动位移的大小。

【答案】 ⑴0.2；⑵6 N；⑶46m。 

【解答】⑴设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为υ20、末速度为υ2t、加速度为a2，则

a2== − 2m/s2      ①

设物体所受的摩擦力为Ff，由牛顿第二定律，有

Ff = m a2       ②

Ff = − μmg     ③

联立②③得

μ ==0.2     ④

⑵设物体做匀加速直线运动的时间为Δt1、初速度为υ10末速度为υ1t、加速度为a1，则

a1== 1m/s2      ⑤

根据牛顿第二定律，有

F + Ff = ma1      ⑥

联立③⑥得

F = μmg +ma1 = 6 N 

⑶解法一：由匀变速直线运动位移公式，得

x =x1+x2= υ10Δt1 +a1Δt12 +υ20Δt2 +a2Δt22

=46m       ⑦

解法二：根据υ—t图象围成的面积，得

x =+=46m      ⑧

23.(2010安徽理综·23) (16分)如图1所示，宽度为d的竖直狭长区域内（边界为L1、L2），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为E0，E＞0表示电场方向竖直向上。t=0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度υ射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m、υ、g为已知量。

⑴求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；

⑵求电场变化的周期T；

⑶改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。

【答案】⑴q =、B =；⑵+；⑶。 

【解答】⑴微粒作直线运动，则

mg +qE0 = qBυ     ①

微粒作圆周运动，则

mg = qE0      ②

联立①②得

q =      ③

B =       ④

⑵设微粒从N1运动到Q的时间为t1，作圆周运动的周期为t2，则

= υt1        ⑤

qBυ =       ⑥

2πR = υt2       ⑦

联立③④⑤⑥⑦得

t1= ； t2 =        ⑧

电场变化的周期

T = t1+t2 = +       ⑨

⑶若微粒能完成题述的运动过程，要求

d≥2R       ⑩

联立③④⑥得

R =       ⑪

设N1Q段直线运动最短时间为t1min，由⑤⑩⑪得

t1min=    ⑫

因t2不变，T的最小值

Tmin = t1min +t2 =    ⑬

24.(2010安徽理综·24) (20分)如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103 V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10−2kg，乙所带电荷量q=2.0×10−5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)

⑴ 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；

⑵在满足⑴的条件下。求的甲的速度υ0；

⑶若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

【答案】⑴4 m；⑵2m/s；⑶0.4 m≤x′＜1.6 m 。

【解答】⑴在乙恰能通过轨道最高点的情况下，设乙到达最高点速度为υD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为x，则

=mg+qE       ①

2R =       ②

x = υDt        ③

联立①②③得

x = 4 m       ④

⑵设碰撞后甲、乙的速度分别为υ甲、υ乙，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有

mυ1 = mυ甲 +mυ乙        ⑤

mυ12 = mυ甲2 +mυ乙2     ⑥

联立⑤⑥得

υ乙 = υ0       ⑦

由动能定理，得

−mg·2R−qE·2R=mυD2−mυ乙2    ⑧

联立①⑦⑧得

υ0 == 2m/s      ⑨

⑶设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为υM、υm，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有

Mυ0= MυM + mυm      ⑩

Mυ02 =MυM 2+mυm2      ⑪

联立⑩⑪得

υm =      ⑫

由⑫和M≥m，可得：

υ0≤υm＜2υ0       ⑬

设乙球过D点时速度为υD′，由动能定理得

−mg·2R−qE·2R=mυ′D2−mυm2     ⑭ 

联立⑨⑬⑭得

2m/s≤υD′＜8m/s      ⑮

设乙在水平轨道上的落点距B点的距离为x′，有

x′=υD′t      ⑯

联立②⑮⑯得

0.4 m ≤x′＜1.6 m        ⑰